水力学第四版课后答案.docx
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水力学第四版课后答案
第一章绪论
1-2.20C的水2.5m3,当温度升至80C时,其体积增加多少?
[解]温度变化前后质量守恒,即V2V2
3
又20C时,水的密度1998.23kg/m
80C时,水的密度2971.83kg/m3
1V1
3
2.5679m
则增加的体积为VV2V10.0679m3
1-4•一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?
自由下落时,其单位质量力又为若干?
[解]在地球上静止时:
fxfy0;fzg
自由下落时:
fxfy0;fzgg0
第二章流体静力学
2-1.一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面
对压强。
当封闭容器从空中
h=1.5m,求容器液面的相
[解]P0Pagh
PeP0Pa
T
1
gh10009.8071.514.7kPa
2-3.密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解]Pa
p表0.5g
Po
Pa1.5gp表
g490010009.84900Pa
Po
PoPa4900
9800093100Pa
2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。
h2
h2
hi
i
hi
解:
Phi
PE
Ahi
Ph?
pg(h2-hd
12-SI如题2.5图所示,水平安装的文丘里流宣计的断面
11利喉道断面22各有一条测IE管,测压管的水柱裔度分別为飢
=1m,ft2=0.4叫两个斷面面积分别为人=0.002mSA=
1
题2.5图
0.001m2,两断面间的水
头损失几=0・05单.试
2g
求流量。
解由连续性方程和伯努利方程
刁+如+尊=丸+匹+襲+0.05弊pg2gpg2gZg
一淀…「咗=如二^=仏一仏
“A】=v2A2
2g
◎+。
•警
(牛)一1+0.05=—hi
代入已知数据,得
S=1.9636m/s
Q=viAi=3.927X10~3m3/s
[2.21]如题2.21图所示,储水器内的水面保持恒定,底部接一条铅直管输水,直管的直径必=100mm,末端收缩管躍的出口直径dz=50mm。
断面1-1的水深ht=3m,断面1-1与断面
3-3的高差仏二2m,断面3-3与出口断W2-2的商差入=4iiu
试求断面1-1和断面3-3的压强水头。
0
0
T
h、
T
1
1
hz
3
3
A3
题2.21图
2112
解不计损失,利用断面0-0和断面2-2的能屋方程求出口断面的平均流速两断面对某基准面的髙程分别设为勺和匕,而两断面上的压强均为大气压强,则冇
p&pg
5=\/2g(勺一勺〉=J2gjh\+人2—*3)
■
=13.282m/s
利用连续性方程求直管中断面17和
3詔的平均流速,即
£1朋鱼總+一=一仇一:
+=
1~
对水面0弋和断面应用能量方程可以求出断面1订的压
强水头,设断面17的髙程为比"压强为仇.则育
+电2g
-.说
f一刼
=2.438m
对水面0-0和断面4■应用能量方程*设斯面3-3的高程为列,压强为小,则有
IP・一jPwi优
乱町十L丁
儕禺迄
=踰一%—*=町+仏一辱=4,438m
2g2g
AB一侧挡水。
已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉
[解]作用在闸门上的总压力:
作用点位置:
yD
yc
Je
YeA
2
sin45
丄123
丄22.946m
-21sin45
Ya
hesin
1_
2
2
sin45
1.828m
对B点取矩:
P1h1P2h2PhD
hD1.79m
2-13.如图所示盛水U形管,静止时,两支管水面距离管口均为h,当U形管绕OZ轴以等角
速度3旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度3max。
[解]由液体质量守恒知,管液体上升高度与管液体下降高度应相等,且两者液面同在
一等压面上,满足等压面方程:
2r2
a
b
液体不溢出,要求Z|Zu2h,
以*a,Db分别代入等压面方程得:
2g
gh.a2b
max
■gh
a2
求:
2-16.如图,60°,上部油深hi=1.0m,下部水深h2=2.0m,油的重度=8.0kN/m3,
平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
hi
sin600
=46.2kN
作用点:
h|2.69m
h20.77m
P3油d018.48kN
sin60
I
h31.155m
对B点取矩:
Ph'P2h2P3h3PhD
hD1.115m
'0
hD3hDsin602.03m
2.18一弧形闸门,宽2m,圆心角=30,半径R=3m,闸门转轴与水平齐平,试求作用
在闸门上的静水总压力的大小和方向。
(2)垂向压力:
Pz
arctan旦19.92°
Px
19.92°。
答:
作用在闸门上的静水总压力P23.470kN,
2-20.—扇形闸门如图所示,宽度b=1.0m,圆心角=45°,闸门挡水深h=3m,试求水对
闸门的作用力及方向
[解]水平分力:
FpxghcAxg-hb10009.8130344.145kN
22
压力体体积:
h12h2
V[h(h)h2]()2
sin4528sin45
[3(3)-32]-()2
sin4528sin45
1.1629m3
铅垂分力:
合力:
/~22I22
FpFpxFpz.44.14511.4145.595kN
方向:
第三章水动力学基础
3-1•在如图所示的管流中,过流断面上各点流速按抛物线方程:
UUmax[1(丄fl对称分
r。
布,式中管道半径r0=3cm,管轴上最大流速umax=0.15m/s,试求总流量Q与断面平均流速V。
r。
3-3.利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。
已知输水管直径d=200mm,测得水银
差压计读书hp=60mm,若此时断面平均流速V=0.84umax,这里Umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,
2
Ua
Pa
Ua
/花rBvB
dA
(400)214m/s
200
其中ZbZaz,取AB1.0
2.56m0
故假定正确。
3-5.为了测量石油管道的流量,
安装文丘里流量计,管道直径di=200mm,流量计喉管直径
d2=100mm,石油密度p=850kg/m?
,流量计流量系数尸0.95。
现测得水银压差计读数
hp=150mm。
问此时管中流量Q多大?
[解]根据文丘里流量计公式得
3.140.22
4
、29.807
0.139
3.873
0.036
qV
0.950.036{(空1)0.15
\0.85
0.0513m3/s51.3L/S
3-10水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm该处绝对压强
p1=0.5atm,直径d2=150mm水头损失忽略不计,求水头H。
(H=1.27m)解:
筋LU0-0截面为基准EEL列2-2.3-3«面的伯努利方程
0+0+A二H+2“得/二女H「
4-”
列t]、2乂截面的连纯方租
1-K2-2提面的们努利方秤
o+aX^o+^X
pg2gpg2f!
密力=(LS/»旳=丛及仃:
式恵I②乂代"丄Us得
0十£2巴+也H“+垒+丹
亦山像
0.5x9X0000J5"„9S000rr
9800019SOO
5+5.067/=10+//=>//-1,23fji
3-12.已知图示水平管路中的流量qv=2.5L/s,直径di=50mm,d2=25mm,,压力表读数为
9807Pa,若水头损失忽略不计,
试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高
度ho
222
V2P1(PaP2)V2W
2gg2g
5.09321.27329807
2g10009.807
P2
ghPa
h■Pj—匹0.2398mH2O
g
管的下端插入水槽中。
已知管中的水上升H=150mm,求每秒钟吸入的空气量Q。
空气的密
3
度P为1.29kg/m。
P2
Pa
3-16.如图(俯视图)所示,水自喷嘴射向一与其交角成60o的光滑平板。
若喷嘴出口直径d=25mm,喷射流量Q=33.4L/s,,试求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流对平板的作用
力F。
假定水头损失可忽略不计。
[解]V0=V1=V2
V。
4Q
433.410
268.076m/s
3.140.025
x方向的动量方程:
0Q1v1Q2(v2)Qv0cos60
Q1
Q2Qcos60
Q
Q2Q2
0.5Q
Q2
0.25Q
8.35L/s
Q1
QQ2
0.75Q25.05L/S
y方向的动量方程:
F0Q(v0sin60)
FQv0sin601969.12N
3-17.水平方向射流,流量Q=36L/s,流速V=30m/s,受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡,
截去流量Q=12L/s,并引起射流其余部分偏转,不计射流在平板上的阻力,试求射流的偏转角及对平板的作用力。
(30°;456.6kN)
[解]取射流分成三股的地方为控制体,取x轴向右为正向,取y轴向上为正向,列水平即x
方向的动量方程,可得:
Fqv2V2COSgv。
y方向的动量方程:
30
不计重力影响的伯努利方程:
P2C
Pa,因此,V0=Vi=V2
i0330
控制体的过流截面的压强都等于当地大气压
Fi00024i0330cosi00036
456.5N
F456.5N
3-i8.图示嵌入支座内的一段输水管,其直径从di=i500mm变化到d2=i000mm。
若管道通
过流量qv=i.8m3/s时,支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴
向力F。
不计水头损失。
[解]由连续性方程:
伯努利方程:
动量方程:
Fp1FFp2
d:
F
P1-F
4
392
103
3-19.
qv
P2
d12
4qv
"d?
2
V1
2g
Pl
d;
TV2
41.8“心/
21.02m/s;v2
3.141.5
P2
g
2
V1
2
V2
2g
2
4qV
41.822.29m/s
3.141.0
V2
2
3
392101000
1.022
389.898kPa
cv(v2
d;
r
3.141.52
Vi)
qvMVi)
F389.898
4
692721.18306225.172286
382.21kN
在水平放置的输水管道中,有一个转角
道直径d1600mm,下游管道直径
Pi140kPa,求水流对这段弯头的作用力,
103
d2
3.141.02
4
10001.8(2.291.02)3-
450的变直径弯头如图所示,已知上游管
300mm,流量qV0.425m3/s,压强
不计损失。
[解]
(1)用连续性方程计算Va和Vb
V1
4qV40.425
nd2
7t
21.5m/s;
0.62
V2
4Q
nd;
牛6.02m/s
n0..32
(2)用能量方程式计算
P2
2
V1
2g
0.115m;
2
止1.849m
2g
P2Pl
2
Vi
2g
1409.81(0.1151.849)122.98kN/m2
(3)将流段1-2做为隔离体取出,建立图示坐标系,弯管对流体的作用力R的分力为
Rx和Ry,列出x和口y两个坐标方向的动量方程式,得
2
P2d2cos45FyQ(V2cos450)
4
22
p-id1p2d2cos45FxQ(v2cos45vj
44
将本题中的数据代入:
22
Fxp1d1p2d2cos45qV(v2cos45vJ=32.27kN
44
2
Fyp2d2cos45qVv2cos45=7.95kN
FFxFy33.23kN
水流对弯管的作用力F大小与F相等,方向与F相反。
头损失可忽略不计。
^77777777777777}
[解]由连续性方程:
qVBh1v1Bh2v2
V1虫
14
2.8m/s;v2
14
Bh1
5
h2
由伯努利方程:
2
2
h10V1
h2
v2
0v2
2g(hh2)
2g
2g
1422
()29.807(5h2)2.8
h2
h21.63m
由动量方程:
FpiFp2FqvMVi)
2ghi2gh2Fqv(v2vi)
qV(V2Vi)1g(h2
h;)
14
100014(
2.8)
122
—10009.807(521.632)
1.63
2
F28.5kN
F
F
F
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29.80712.60.063.85m/s
d2v0.220.843.850.102m3/s
44
3-4.图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知dA=200mm,dB=400mm,
A点相对压强pA=68.6kPa,B点相对压强pB=39.2kPa,B点的断面平均流速VB=1m/s,A、B两点高差厶z=1.2m。
试判断流动方向,并计算两断面间的水头损失hw。
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