人教版八年级数学上册 第14章 143因式分解5种方法 章末同步培优能力提升练习题卷无答案.docx
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人教版八年级数学上册第14章143因式分解5种方法章末同步培优能力提升练习题卷无答案
人教版八年级数学上册第14章14.3因式分解(5种方法)章末同步培优、能力提升练习卷
14.3.1提公因式法
教材同步学习目标:
能够用提公因式法把多项式进行因式分解.
一、填空题
1.因式分解是把一个______化为______的形式.
2.ax、ay、-ax的公因式是______;6mn2、-2m2n3、4mn的公因式是______.
3.因式分解a3-a2b=______.
二、选择题
4.下列各式变形中,是因式分解的是()
A.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1B.
C.(x+2)(x-2)=x2-4D.x4-1=(x2+1)(x+1)(x-1)
5.将多项式-6x3y2+3x2y2-12x2y3分解因式时,应提取的公因式是()
A.-3xyB.-3x2yC.-3x2y2D.-3x3y3
6.多项式an-a3n+an+2分解因式的结果是()
A.an(1-a3+a2)B.an(-a2n+a2)
C.an(1-a2n+a2)D.an(-a3+an)
三、计算题
7.x4-x3y8.12ab+6b
9.5x2y+10xy2-15xy10.3x(m-n)+2(m-n)
11.3(x-3)2-6(3-x)12.y2(2x+1)+y(2x+1)2
13.y(x-y)2-(y-x)314.a2b(a-b)+3ab(a-b)
15.-2x2n-4xn16.x(a-b)2n+xy(b-a)2n+1
四、解答题
17.应用简便方法计算:
(1)2012-201
(2)4.3×199.8+7.6×199.8-1.9×199.8
(3)说明3200-4×3199+10×3198能被7整除.
综合、运用、诊断
一、填空题
18.把下列各式因式分解:
(1)-16a2b-8ab=______;
(2)x3(x-y)2-x2(y-x)2=______.
19.在空白处填出适当的式子:
(1)x(y-1)-()=(y-1)(x+1);
(2)
()(2a+3bc).
二、选择题
20.下列各式中,分解因式正确的是()
A.-3x2y2+6xy2=-3xy2(x+2y)
B.(m-n)3-2x(n-m)3=(m-n)(1-2x)
C.2(a-b)2-(b-a)=(a-b)(2a-2b)
D.am3-bm2-m=m(am2-bm-1)
21.如果多项式x2+mx+n可因式分解为(x+1)(x-2),则m、n的值为()
A.m=1,n=2B.m=-1,n=2
C.m=1,n=-2D.m=-1,n=-2
22.(-2)10+(-2)11等于()
A.-210B.-211C.210D.-2
三、解答题
23.已知x,y满足
求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.
24.已知x+y=2,
求x(x+y)2(1-y)-x(y+x)2的值
拓展、探究、思考
25.因式分解:
(1)ax+ay+bx+by;
(2)2ax+3am-10bx-15bm.
14.3.2公式法
(1)
教材同步学习目标:
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解.
课堂学习检测
一、填空题
1.在括号内写出适当的式子:
(1)0.25m4=()2;
(2)
()2;(3)121a2b6=()2.
2.因式分解:
(1)x2-y2=()();
(2)m2-16=()();
(3)49a2-4=()();(4)2b2-2=______()().
二、选择题
3.下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是()
A.y2-49x2B.
C.-m4-n2D.
4.a2-(b-c)2有一个因式是a+b-c,则另一个因式为()
A.a-b-cB.a+b+cC.a+b-cD.a-b+c
5.下列因式分解错误的是()
A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)
B.x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)
D.
三、把下列各式因式分解
6.x2-257.4a2-9b2
8.(a+b)2-649.m4-81n4
10.12a6-3a2b211.(2a-3b)2-(b+a)2
四、解答题
12.利用公式简算:
(1)2018+20182-20192;
(2)3.14×512-3.14×492.
13.已知x+2y=3,x2-4y2=-15,
(1)求x-2y的值;
(2)求x和y的值.
综合、运用、诊断
一、填空题
14.因式分解下列各式:
(1)
=______;
(2)x4-16=______;
(3)
=______;(4)x(x2-1)-x2+1=______.
二、选择题
15.把(3m+2n)2-(3m-2n)2分解因式,结果是()
A.0B.16n2C.36m2D.24mn
16.下列因式分解正确的是()
A.-a2+9b2=(2a+3b)(2a-3b)
B.a5-81ab4=a(a2+9b2)(a2-9b2)
C.
D.x2-4y2-3x-6y=(x-2y)(x+2y-3)
三、把下列各式因式分解
17.a3-ab218.m2(x-y)+n2(y-x)
19.2-2m420.3(x+y)2-27
21.a2(b-1)+b2-b322.(3m2-n2)2-(m2-3n2)2
四、解答题
23.已知
求(x+y)2-(x-y)2的值.
拓展、探究、思考
24.分别根据所给条件求出自然数x和y的值:
(1)x、y满足x2+xy=35;
(2)x、y满足x2-y2=45.
14.3.3公式法
(2)
教材同步学习目标:
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解.
课堂学习检测
一、填空题
1.在括号中填入适当的式子,使等式成立:
(1)x2+6x+()=()2;
(2)x2-()+4y2=()2;
(3)a2-5a+()=()2;(4)4m2-12mn+()=()2
2.若4x2-mxy+25y2=(2x+5y)2,则m=______.
二、选择题
3.将a2+24a+144因式分解,结果为()
A.(a+18)(a+8)B.(a+12)(a-12)
C.(a+12)2D.(a-12)2
4.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有()
①9a2-1;②x2+4x+4;③m2-4mn+n2;④-a2-b2+2ab;
⑤
⑥(x-y)2-6z(x+y)+9z2.
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.下列因式分解正确的是()
A.4(m-n)2-4(m-n)+1=(2m-2n+1)2
B.18x-9x2-9=-9(x+1)2
C.4(m-n)2-4(n-m)+1=(2m-2n+1)2
D.-a2-2ab-b2=(-a-b)2
三、把下列各式因式分解
6.a2-16a+647.-x2-4y2+4xy
8.(a-b)2-2(a-b)(a+b)+(a+b)29.4x3+4x2+x
10.计算:
(1)2972
(2)10.32
四、解答题
11.若a2+2a+1+b2-6b+9=0,求a2-b2的值.
综合、运用、诊断
一、填空题
12.把下列各式因式分解:
(1)49x2-14xy+y2=______;
(2)25(p+q)2+10(p+q)+1=______;
(3)an+1+an-1-2an=______;
(4)(a+1)(a+5)+4=______.
二、选择题
13.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方公式,那么k是()
A.6B.-6C.±6D.18
14.如果a2-ab-4m是一个完全平方公式,那么m是()
A.
B.
C.
D.
15.如果x2+2ax+b是一个完全平方公式,那么a与b满足的关系是()
A.b=aB.a=2bC.b=2aD.b=a2
三、把下列各式因式分解
16.x(x+4)+417.2mx2-4mxy+2my2
18.x3y+2x2y2+xy319.
四、解答题
20.若
求
的值.
21.若a4+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
拓展、探究、思考
22.(m2+n2)2-4m2n223.x2+2x+1-y2
24.(a+1)2(2a-3)-2(a+1)(3-2a)+2a-3
25.x2-2xy+y2-2x+2y+1
26.已知x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)称为立方和公式,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)称为立方差公式,据此,试将下列各式因式分解:
(1)a3+8
(2)27a3-1
★★★14.3.4十字相乘法
教材同步学习目标:
能运用公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)把多项式进行因式分解.
课堂学习检测
一、填空题
1.将下列各式因式分解:
(1)x2-5x+6=______;
(2)x2-5x-6=______;
(3)x2+5x+6=______;(4)x2+5x-6=______;
(5)x2-2x-8=______;(6)x2+14xy-32y2=______.
二、选择题
2.将a2+10a+16因式分解,结果是()
A.(a-2)(a+8)B.(a+2)(a-8)
C.(a+2)(a+8)D.(a-2)(a-8)
3.因式分解的结果是(x-3)(x-4)的多项式是()
A.x2-7x-12B.x2-7x+12
C.x2+7x+12D.x2+7x-12
4.如果x2-px+q=(x+a)(x+b),那么p等于()
A.abB.a+b
C.-abD.-a-b
5.若x2+kx-36=(x-12)(x+3),则k的值为()
A.-9B.15
C.-15D.9
三、把下列各式因式分解
6.m2-12m+207.x2+xy-6y2
8.10-3a-a29.x2-10xy+9y2
10.(x-1)(x+4)-3611.ma2-18ma-40m
12.x3-5x2y-24xy2
四、解答题
13.已知x+y=0,x+3y=1,求3x2+12xy+13y2的值.
综合、探究、检测
一、填空题
14.若m2-13m+36=(m+a)(m+b),贝a-b=______.
15.因式分解x(x-20)+64=______.
二、选择题
16.多项式x2-3xy+ay2可分解为(x-5y)(x-by),则a、b的值为()
A.a=10,b=-2B.a=-10,b=-2
C.a=10,b=2D.a=-10,b=2
17.若x2+(a+b)x+ab=x2-x-30,且b<a,则b的值为()
A.5B.-6C.-5D.6
18.将(x+y)2-5(x+y)-6因式分解的结果是()
A.(x+y+2)(x+y-3)B.(x+y-2)(x+y+3)
C.(x+y-6)(x+y+1)D.(x+y+6)(x+y-1)
三、把下列各式因式分解
19.(x2-2)2-(x2-2)-220.(x2+4x)2-x2-4x-20
拓展、探究、思考
21.因式分解:
4a2-4ab+b2-6a+3b-4.
22.观察下列各式:
1×2×3×4+1=52;2×3×4×5+1=112;3×4×5×6+1=192;判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由.
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- 人教版八年级数学上册 第14章 143因式分解5种方法 章末同步培优能力提升练习题卷无答案 人教版 八年 级数 上册 14 143 因式分解 方法 同步 能力 提升 练习题 答案
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