优质人教版七年级下学期数学知识框架.docx
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优质人教版七年级下学期数学知识框架
人教版七年级下学期数学知识梳理
第五章相交线与平行线
一、知识结构图
相交线
相交线垂线
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行线及其判定
平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质
命题、定理
平移
二、知识定义
邻补角:
两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角:
一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。
垂线:
两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
平行线:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角:
同位角:
∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角:
∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角:
∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题:
判断一件事情的语句叫命题。
平移:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。
对应点:
平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质
对顶角的性质:
对顶角相等。
垂线的性质:
性质1:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
平行公理:
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:
性质1:
两直线平行,同位角相等。
性质2:
两直线平行,内错角相等。
性质3:
两直线平行,同旁内角互补。
平行线的判定:
判定1:
同位角相等,两直线平行。
判定2:
内错角相等,两直线平行。
判定3:
同旁内角相等,两直线平行。
四、经典例题
例1如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=54°,∠EOD=90°,求∠EOB,∠COB的度数。
例2如图AD平分∠CAE,∠B=350,∠DAE=600,那么∠ACB等于多少?
例3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不
相邻的一个内角的2倍,则这个三角形各角的度数为()。
A.450、450、900B.300、600、900
C.250、250、1300D.360、720、720
例4已知如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
例5如图,AB∥CD,EF分别与AB、CD交于G、H,MN⊥AB于G,∠CHG=1240,则∠EGM等于多少度?
第六章平面直角坐标系
一、知识结构图
有序数对
平面直角坐标系
平面直角坐标系
用坐标表示地理位置
坐标方法的简单应用
用坐标表示平移
二、知识定义
有序数对:
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)
平面直角坐标系:
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点:
水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标:
对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限:
两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
三、经典例题
例1一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,如果A1求坐标为(3,0),求点A5的坐标。
例2如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为()
A、(0,3)B、(2,3)C、(3,2)D、(3,0)
例3如图2,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标:
A(),B(),C()。
例4如图,面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置,相应的坐标如图所示(a,b为常数),
(1)、求点D、E的坐标
(2)、求四边形ACED的面积。
例5过两点A(3,4),B(-2,4)作直线AB,则直线AB()
A、经过原点B、平行于y轴
C、平行于x轴D、以上说法都不对
第七章三角形
一、知识结构图
边
与三角形有关的线段高
中线
角平分线
三角形的内角和多边形的内角和
三角形的外角和多边形的外角和
二、知识定义
三角形:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三边关系:
三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
高:
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
中线:
在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
角平分线:
三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的稳定性:
三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
多边形:
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形的内角:
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
多边形的外角:
多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
多边形的对角线:
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
正多边形:
在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
平面镶嵌:
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。
三、公式与性质
三角形的内角和:
三角形的内角和为180°
三角形外角的性质:
性质1:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2:
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式:
n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和:
多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数:
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有
条对角线。
四、经典例题
例1如图,已知△ABC中,AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,有以下三个结论:
①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP,其中( ).
(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确
例2如图,结合图形作出了如下判断或推理:
①如图甲,CD⊥AB,D为垂足,那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离;
②如图乙,如果AB∥CD,那么∠B=∠D;
③如图丙,如果∠ACD=∠CAB,那么AD∥BC;
④如图丁,如果∠1=∠2,∠D=120°,那么∠BCD=60°.其中正确的个数是( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
例3在如图所示的方格纸中,画出,△DEF和△DEG(F、G不能重合),使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能说明它们为什么全等吗?
例4测量小玻璃管口径的量具CDE上,CD=l0mm,DE=80mm.如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度,那么小管口径AB的长是多少?
例5在直角坐标系中,已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点.请按以下要求设计两种方案:
作一条与
轴不重合,与△ABC的两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似,并且面积是△AOC面积的
.分别在下面的两个坐标中系画出设计图形,并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
第八章二元一次方程组
一、知识结构图
设未知数,列方程
解代入法
方加减法
程(消元)
组
检验
二、知识定义
二元一次方程:
含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
二元一次方程组:
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解:
一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解:
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
消元:
将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。
代入消元:
将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
加减消元法:
当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。
三、经典例题
例1用加减消元法解方程组,由①×2—②得。
例2如果
是同类项,则
、
的值是( )
A、
=-3,
=2 B、
=2,
=-3
C、
=-2,
=3 D、
=3,
=-2
例3计算:
例4王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元?
例5已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程,求
的值。
第九章不等式与不等式组
一、知识结构图
设未知数,列不等式(组)
解
不
等
式
组
检验
二、知识定义
不等式:
一般地,用符号“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解:
使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
一元一次不等式:
不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
一元一次不等式组:
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集:
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。
三、定理与性质
不等式的性质:
不等式的基本性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
四、经典例题
例1当x时,代数代2-3x的值是正数。
例2一元一次不等式组的解集是( )
A.-2<x<3 B.-3<x<2 C.x<-3 D.x<2
例3已知方程组的解为负数,求k的取值范围。
例4某种植物适宜生长在温度为18℃~20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0。
5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜?
(假设山脚海拔为0米)
例5某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)。
年票分A、B、C三类:
A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可进入该园林的次数最多的购票方式。
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算。
第十章数据的收集、整理与描述
一、知识结构图
制表绘图
二、知识定义
全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查:
调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体:
要考察的全体对象称为总体。
个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本:
被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率:
频数与数据总数的比为频率。
组数和组距:
在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
三、经典例题
例1某班有50人,其中三好学生10人,优秀学生干部5人,在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )
A.720,360 B.1000,500 C.1200,600 D.800,400
例2某音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比,应该用( )
A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.以上都可以
例3在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:
⑴已知最后一组(89.5-99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样调查的容量是________.
⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.
例4如图,是一位护士统计一位病人的体温变化图:
根据统计图回答下列问题:
⑴病人的最高体温是达多少?
⑵什么时间体温升得最快?
例5在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:
⑴已知最后一组(89.5~99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样调查的容量是________.
⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.
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顶岗实习总结专题13篇
第一篇:
顶岗实习总结
为了进一步巩固理论知识,将理论与实践有机地结合起来,按照学校的计划要求,本人进行了为期个月的顶岗实习。
这个月里的时间里,经过我个人的实践和努力学习,在同事们的指导和帮助下,对村的概况和村委会有了一定的了解,对村村委会的日常工作及内部制度有了初步的认识,同时,在与其他工作人员交谈过程中学到了许多难能可贵经验和知识。
通过这次实践,使我对村委会实务有所了解,也为我今后的顺利工作打下了良好的基础。
一、实习工作情况
村是一个(此处可添加一些你实习的那个村和村委会的介绍)我到村村委会后,先了解了村的发展史以及村委会各个机构的设置情况,村委会的规模、人员数量等,做一些力所能及的工作,帮忙清理卫生,做一些后勤工作;再了解村的文化历史,认识了一些同事,村委会给我安排了一个特定的指导人;然后在村委会学习了解其他人员工作情况,实习期间我努力将自己在学校所学的理论知识向实践方面转化,尽量做到理论与实践相结合。
在实习期间我遵守了工作纪律,不迟到、不早退,认真完成领导交办的工作。
我在村委会主要是负责管理日常信件的工作,这个工作看似轻松,却是责任重大,来不得办点马虎。
一封信件没有及时收发,很有可能造成工作的失误、严重的甚至会造成巨大的经济损失。
很感谢村委会对我这个实习生的信任,委派了如此重要的工作给我。
在实习过程中,在信件收发管理上,我一直亲力亲为,片刻都不敢马虎。
为了做好信件的管理工作,我请教村委会的老同事、上网查阅相关资料,整理出了一套信函管理的具体方法。
每次邮递员送来的信件,我都要亲自检查有无开封、损坏的函件,如果发现有损坏的函件,我马上联络接收人亲自来查收。
需要到邮局领取的函件,我都亲自到邮局领取,并把信函分别发放到每个收件人的手里。
对于收到的所有信函,我都分门别类的登记,标注好收发人的单位、姓名还有来函日期等等。
我对工作的认真负责,受到了村委会领导和同事们的一致好评,在他们的鼓励下,我的工作干劲更足了。
在工作之余,我还经常去村民家里,帮助他们做一些我力所能及的事情,也让我收获了很多知识,学会了许多技能。
我学会了一些常见农作物的生长特征,也学会了怎么给农作物施肥,洒药。
这些,都将是我今后人生道路上的宝贵财富。
短短个月的实习生活很快就过去了,这次实习是我从学校踏入社会的第一步。
在这里,我感受到了村民们的纯朴,也体会到了农村生活的不易,更加深刻的认识到了作为当代大学生身上肩负的使命。
在这次实习生活中,村委会的叔叔、阿姨们对我十分的照顾,在工作中,在生活上都给予了我很多的帮助,也对我寄予了很高的期望。
通过这次实习,锻炼了我的做事能力,养成了对人对事的责任心,也坚定了我加强学习,提升自我价值的信心。
二、发现的问题和建议
在此次在村村委会顶岗实习的工作中,确实让我学到了不少书本以外的知识,同时我也发现了不少问题。
第一,该村村委会的工作人员文化水平相对偏低,在村务工作的处理上,方式方法比较粗放。
第二,村委会工作人员思想比较守旧,缺乏对新事物、新观念的学习和认识。
第三,村委会的现代化办公水平还比较低,虽然配备了电脑等现代化办公工具,但是实际的利用程度很低。
第四,村委会人员由于不是国家编制,工作人员的工作热情和工作态度不是很积极。
三、实习的心得体会
刚开始去村村委会实习的时候,我的心情充满了激动、兴奋、期盼、喜悦。
我相信,只要我认真学习,好好把握,做好每一件事,实习肯定会有成绩。
但后来很多东西看似简单,其实要做好它很不容易。
通过实践我深有感触,实习期虽然很短,却使我懂得了很多。
不仅是进行了一次良好的校外实习......
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第二篇:
会计顶岗实习工作总结
从我踏进实习单位的那一刻起,我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且充满收获的人生旅程,那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔,必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆,必定会给我带来生命中无与伦比的财富。
一、实习目的
毕业实习是我们大学期间的最后一门课程,不知不觉我们的大学时光就要结束了,在这个时候,我们非常希望通过实践来检验自己掌握的知识的正确性。
在这个时候,我来到圣鹿源生物科技股份有限公司在这里进行我的毕业实习。
二、实习内容及过程
为了达到毕业实习的预期目的。
在学校与社会这个承前启后的实习环节,我们对自己、对工作有了更具体的认识和客观的评价。
在整个的实习工程中,我总共做了以下的一些工作,同时自己的能力也得到了相应的提高。
1.工作能力。
在实习过程中,积极肯干,虚心好学、工作认真负责,胜任单位所交给我的工作,并提出一些合理化建议,多做实际工作,为企业的效益和发展做出贡献。
2.实习方式。
在实习单位,师傅指导我的日常实习,以双重身份完成学习与工作两重任务。
向单位员工一样上下班,完成单位工作;又以学生身份虚心学习,努力汲取实践知识。
3.实习收获。
主要有四个方面。
一是通过直接参与企业的运作过程,学到了实践知识,同时进一步加深了对理论知识的理解,使理论与实践知识都有所提高,圆满地完成了教学的实践任务。
二是提高了实际工作能力,为就业和将来的工作取得了一些宝贵的实践经验。
三是在实习单位受到认可并促成就业......
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第三篇:
工厂车间顶岗实习总结
我怀着激动的心情踏上了期待已久的顶岗实习之路,当我坐上离开学校的的班车那一刻起,我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且收获的人生旅程,那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔,必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆,并定会给我带来生命中无与伦比的财富。
那时候对自己的未来希,希在那里能大展拳脚,实现自己的抱负。
那时候想的是多么多么的好啊,直到此刻我才觉得我当时是那么的幼稚,不可能你刚出来什么都没有就让你做好的岗位。
是的,顶岗实习的生活是艰辛的挑战的。
当我们来到实习点面对一间间产房和一条条流水线时,很多人后悔为什么当初选择了到海信科龙顶岗实习,但是我想说,这是我所预料到的,这也是我想要的,我知道人只有在艰苦的环境中才能磨练出坚强的意志,我也知道吃得苦中苦,方为人上认得道理,我自然还不是人上人,但是我相信在这个世界上每一个人都渴成功,都渴自己有限的生命能创造出的价值,都渴为更多的人做出自己能做的一切,都渴在看来你的生命无可,我自然也比例外。
我知道我的实习之路还刚刚开始,我要经历的还有很多。
到啦海信科龙之后,尽管他们很就帮我们把食宿解决啦,但那里生活习惯和在湖南的时候相差太大,吃的很不习惯。
对我们湖南人来说菜里面没有一点辣椒是吃不下的,因此在那里的时候开始一段时间都只是吃一点点饭,很快身材就“苗条”啦。
我的实习岗位被分配在总装车间箱发组,面对一台台发好泡的冰箱从自己流过,而我的工作就是和这些冰箱打交道。
我在这里做的装冰箱的托板,是将托板固定在冰箱上,这个岗位说难也不难,就是要你记得哪种型号的冰箱用哪种托板,要不要带电容,是几微法的电容。
要分清楚,不能弄错,不然会导致以后的环节出错,冰箱制冷时有可能电容会发爆炸。
所以这个一定要很认真的做,不能粗心大意,害别人帮你善后。
带我的师傅是一个个中专生,开始时我觉得做这个很简单,不用学,一看就会,做是会做,不过不是最省力的方法,就那么做啦一天,做得很累,后来,我看师傅做看他做的很轻松很快,我就在想为什么我不行呢,难到是我不如他,我知道我不是只是我不够虚心,不想学,看不起这个岗位,是我的态度,既然找到的根本原因,那就好解决啦。
后来,仔细看师傅的动作,怎么最省力,怎么最舒服。
并且不懂的地方虚心讨叫那些老员工。
就这样到我正式独立上岗时,我也像我师傅那样独立上岗啦,并不用要人帮忙啦。
就这样一直到今年,我把我那条的岗位都学会啦,并且我自己也当师傅啦,而且是带三个徒弟,分别教他们不同的岗位该怎么做,开始当别人师傅时我觉得很好玩,终于不用自己做啦,可以徒弟来做啦,就这样想,所以当徒弟一来时,我就给他做啦,当时我是舒服啦,不过后来就不是那么的啦,我没有认真的教他们......
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第四篇:
师范系中学顶岗实习总结
大一的时候就知道大三的上学期学校有顶岗实习活动,也知道这个机会对于我们师范生来说很难得,所以我毅然地选择了顶岗。
不知道顶岗的生活会是怎样,学校怎么样,学生好不好管,会是收获满满还是不如不曾经历过,一切都充满疑惑。
曾经问过师哥师姐,答案却是相差甚大,一切都是未知数。
可转眼间,实习已接近尾声,中学是一个小社会,是大社会的一个缩影,顶岗实习是大学步入社会的一个缩影,是大学进入社会的一个过渡。
在这为期半年的实习中,我们有最初的迷茫、紧张、陌生到现在的习惯、大方自然,工作、生活看似单调,但是,不论从刚开始的听课,到后来的讲课,参加班级管理,我们都受益匪浅:
不在懒床,不再拖拉,多了责任,多了经验,也收获了幸福。
从脚步迈入二中这所学校大门开始,我就知道自己已经不仅仅是一个大学生了,我现在是一个老师,我要以老师的身份来完成这半年的实习生涯。
另外在这里,学校的领导和老师都给了我很多帮助。
学校完全把我们这些顶岗实习生看成正式老师,无论哪一方面都更正式老
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