第八章二元一次方程组单元测试题.docx
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第八章二元一次方程组单元测试题
第八章二元一次方程组单元测试题
时间:
90分钟满分100分
一、填空题:
(每题3分,共30分)
1、在方程3x-5y=4中,若用x表示y,则y=。
2、已知
xb+5y3a与-3x2y3-4b是同类项,则a的值是。
x=1
3、写出一个以为解的二元一次方程组
y=-1。
4、|3a+2b+7|+(5a-2b+1)2=0,则a+b=。
5、一个长方形的周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为。
6、小红有5角与1角的硬币20枚,共6元4角,设5角硬币有枚,1角硬币有枚,则可列方程组为。
7、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅游团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每间客房都住满,则租房方案有种。
8、若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需元。
9、一个两位数,个位数字与十位数字的与为6,若其中间加一个0,所得新数与原数的与为228,则原数是多少?
若设十位数字为,个位数字为,则可列方程组为。
10、某足球联赛的前11轮(场)比赛中,A队保持连续不败,共积23分,按比赛规定:
胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜场。
二、选择题(每题2分,共20分)
11、已知x=4是方程组bx+3y=2的解,则()
y=2ax+y=2
A.a=-2B.a=0C.a=1D.a=2
b=2b=-1b=1b=0
2x+y=-a+4
12、已知关于x、y的方程组x+2y=3-a则x-y的值为()A.-1B.a-1C.0D.1
13、6年前,A的年龄是B的3倍,现在A的年龄是B的2倍,则A现在的年龄是()
A.12岁B.18岁C.24岁D.30岁
14、某年级同学共有246人,男生人数比女生人数的2倍少2人,要求男女生各有多少。
若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组()
x+y=246x+y=246x+y=246x+y=246
A.B.C.D.
2y=x+22x=y+2y=2x+2x=2y+2
15、船在顺水中的速度为50千米/小时,在逆水中的速度为30千米/小时,则船在静水中的速度为()
A.40千米/小时B.25千米/小时C.20千米/小时D.10千米/小时
16、为紧急安置100名灾民,需要同时搭建可容纳6人与4人的两种帐篷,则搭建方案有()A.8种B.9种C.16种D.17种
3x+y=4
17、已知方程组x+3y=8,那么(x+y)2的值为()
A.3B.6C.9D.12
x+y=a
18、如果二元一次方程组x-y=4a的解是二元一次方程3x-5y-30=0的一个解,那么a的值是()
A.3B.2C.7D.6
19、某人只带了2元与5元的两种货币,他要买一件27元的商品,而商店没有零钱找,他想恰好付27元,那么他的付款方式有()
A.1种B.2种C.3种D.4种
20、某次知识竞赛共有25道题,答对一题得4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小刚不答的题比答错的题多2个,他的总分为74分,则他答对的题有()
A.18道B.19道C.20道D.21道
三、解答题:
(共50分)
21、解下列方程:
(8分)
(1)5x-y=110
(2)
—
=-1
9y-x=1106(x+y)-4(2x-y)=16
2x-y=a
22、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x (6分) x-2y=5-4a mx+3y=m 23、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足2x-1=3y,求m的值.(6分) y-x=2 24、甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发。 相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次。 已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈? (6分) 25、打折前,买60件A商品与30件B商品用了1080元,买50件A商品与10件B商品用了840元。 打折后,买500件A商品与500件B商品用了9600元。 比不打折少花多少钱? (6分) 26、已知两位数,其十位数字的3倍与个位数字之与使21,它的个位与十位数字对调后,所得的新数比原数大9,问原数十多少? (6分) 27、某校初一学生外出旅游,如果每辆汽车坐45人,那么15人没有座位;如果每辆汽车坐60 人,那么空出一辆汽车,问共有几辆汽车? (6分) 28、某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为: 甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你设计进货方案。 (2)若商场销售一台甲种电视机获利150元,一台乙种电视机获利200元,一台丙种电视机获利250元。 在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为使销售获利最多,你选哪种方案? (6分) x+y=0 参考答案: 一、1、(3x-4)/52、53、(答案不唯一)4、-35、6cm x+y=20x-y=2 6、7、28、129、x+y=610、6 5x+y=64100x+y+10x+y=228 二、11、B12、D13、C14、D15、A16、A17、C18、B19、C20、B 三、21、解 (1)5x-y=110① (2) — =-1 9y-x=110②3(x+y)-2(2x-y)=8 由①,得y=5x-110③化简,得 把③代入②,得5x-11y=-12① 9(5x-110)-x=110 解这个方程,得x=25-x+5y=8② 把x=25代入③,得y=15②×5,得-5x+25y=40③ x=25①+③,得14y=28,y=2 所以这个方程组的解是把y=2代入②,得x=2 y=15x=2 所以这个方程组的解是 22、解: 2x-y=a①y=2 x-2y=5-4a② ①+②,得3x-3y=5-3a ∵x ∴5-3a<0,∴a> . y-x=2x=-7x=-7 23、解: 解方程组得把代入mx+3y=m中,得 2x-1=3yy=-5y=-5 m=-15/8 24、解: 设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,则 2x+2y=1 6x-6x=1x= 解这个方程组,得y= 答: 甲每分钟跑 圈,乙每分钟跑 圈。 25、解: 设A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,则 60x+30y=1080 50x+10y=840 x=16 解这个方程组,得 y=4 所以500x+500y-9600=400(元) 答: 比不打折少花400元钱。 26、解: 设个位数字为x,十位数字为y,则 3y+x=21 10x+y=10y+x+9 x=6 解这个方程组,得 y=5 答: 原数是56. 27、解: 设有x辆汽车,y名学生,则 45x=y-15 60(x-1)=y x=5 解这个方程组,得 y=240 答: 共有5辆汽车. 28、解: 设购进甲种电视机x台,乙种y台,丙种z台,则 (1) x+y=50x=25 ①解这个方程组,得 1500x+2100y=90000y=25 x+z=50x=35 ②解这个方程组,得 1500x+2500z=9000z=15 y+z=50y=87.5 ③解这个方程组,得(不合实际,舍去) 2100y+2500z=9000z=-37.5 共有两种进货方案: ①购甲种25台,乙种25台;②购甲种35台,丙种15台。 (2)方案①获利: 150×25+200×25=8750元 方案获②利: 150×35+250×15=9000元 故选购甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多。
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- 第八 二元 一次 方程组 单元测试