水工挡土墙设计例题汇总.docx
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水工挡土墙设计例题汇总.docx
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水工挡土墙设计例题汇总
半重力式挡土墙计算书
一、示意图:
二、基本资料:
1.依据规范及参考书目:
《水工挡土墙设计规范》(SL379-2007),以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008),以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077-1997)
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2.断面尺寸参数:
挡土墙断面型式为:
双折轻型半重力式挡土墙。
墙顶宽度B1=0.50m,墙面上部高度H=7.00m
前趾宽度B2=1.20m,后踵宽度B3=2.40m
前趾端部高度H2=1.00m,前趾根部高度H4=1.00m
后踵端部高度H3=0.50m,后踵根部高度H5=1.00m
墙背坡比=1:
0.000,墙面坡比=1:
0.000
墙背上折线段高度H1=1.00m,墙背中间折线段高度B4=1.56m
3.设计参数:
挡土墙的建筑物级别为3级,荷载组合为基本组合。
抗震类型:
非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ=32.00度,水下回填土内摩擦角φ'=32.00度
回填土凝聚力C=0.00kN/m2,墙底与地基间摩擦系数f=0.40
基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β=0.00度,回填土顶面均布荷载q=36.00kN/m
地下水位距墙底高h1=2.00m,墙前水深(墙底算起)h2=1.00m
回填土湿容重γ1=18.00kN/m3,回填土浮容重γ2=10.00kN/m3
混凝土强度等级:
C15
钢筋强度等级:
一级,保护层厚度as=0.050m
地基允许承载力[σo]=220.00kPa
三、计算过程:
1.计算公式:
郎肯土压力计算公式如下:
E=0.5×γ×H2×Ka
Ex=E×cos(β)
Ey=E×sin(β)
Ka=tan2(45°-φ/2)(《规范》式A.0.1-4)
式中:
E为作用于墙背的土压力,作用点为距墙底1/3高处,
方向与水平面成β夹角
Ka为土压力系数
程序算得水上的土压力系数Ka=0.307
程序算得水下的土压力系数K'a=0.307
2.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力E1x
99.55
4.00
-398.21
水平土压力E2x
66.37
5.00
-331.84
水平土压力E3x
6.15
0.67
-4.10
水平土压力E4x
88.49
1.00
-88.49
墙身自重G1
317.76
2.16
685.59
墙后水压力Ph
20.00
0.67
-13.33
墙前水压力P'h
-5.00
0.33
1.67
墙后水重P1v
31.30
4.48
140.33
墙后土重F1
31.30
4.48
140.33
墙后土重F2
369.18
3.93
1449.06
填土表面均布荷载G2
142.56
3.68
524.62
扬压力W1
-56.60
2.83
-160.18
扬压力W2
-28.30
3.77
-106.79
∑
275.56
807.20
2941.59
-1102.93
所有垂直荷载之和∑G=807.20kN
所有水平荷载之和∑FH=275.56kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV=2941.59kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH=-1102.93kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M=1838.66kN·m
3.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc=f×∑G/∑FH
从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]=1.25
Kc=0.400×807.200/275.555=1.17
Kc=1.17<[Kc]=1.25,故抗滑稳定安全系数不满足要求
4.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]=1.50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko=∑MV/∑MH
Ko=2941.594/1102.930=2.67
Ko=2.67≥[Ko]=1.50,故抗倾覆稳定安全系数满足要求
5.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
基底应力计算公式为:
Pmax=∑G/B×(1+6×e/B)
Pmin=∑G/B×(1-6×e/B)
偏心距e=B/2-∑M/∑G
=5.66/2-1838.66/807.20=0.552m
Pmax=807.20/5.66×(1+6×0.552/5.66)=226.09kPa
Pmin=807.20/5.66×(1-6×0.552/5.66)=59.14kPa
Pmax=226.09≤1.2[σo]=1.2×220.00=264.00,满足要求。
(Pmin+Pmax)/2=142.61≤[σo]=220.00,满足要求
η=Pmax/Pmin=226.09/59.14=3.82>2.0
故地基承载力不满足要求!
四、立墙承载力验算及配筋计算:
1.计算依据:
立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算:
首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算,验算公式如下:
K×N≤φ×γm×ft×b×h/(6×eo/h-1)《砼规》式5.2.3-3
K×N≤φ×fc×b×h/(6×eo/h+1)《砼规》式5.2.3-4
如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:
KN≤fc×b×χ+fy'×As'-σs×As《砼规》式6.3.2-1
KNe≤fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as')《砼规》式6.3.2-2
当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:
K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1
βh= (800/ho)1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000
2.A-A截面(距墙底高度h=1.000m)计算结果:
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
水平土压力E1x
99.55
3.00
-298.66
水平土压力E2x
66.37
4.00
-265.47
水平土压力E3x
1.54
0.33
-0.51
水平土压力E4x
44.25
0.50
-22.12
墙身自重G1
196.32
-0.34
-66.64
墙后水压力Ph
5.00
0.33
-1.67
墙后水重P1v
32.50
-0.10
-3.14
墙后土重F1
32.50
-0.10
-3.14
墙后土重F2
23.40
0.12
2.81
填土表面均布荷载G2
46.80
0.12
5.62
∑
216.70
331.52
-652.93
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:
计算截面高度h=2060mm,宽度b=1000mm,计算长度lo=7000mm
承受弯矩M=652930562N·mm,轴力N=331520N
b=1000mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=0.935
K×N=1.30×331520=430976N≤φ×fc×b×h
=0.935×7.20×1000×2060=13867920N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo=M/N=652930562/331520=1969.5mm
b=2060mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm=1.31
K×N=2.00×331520=663040N>φ×γm×ft×b×h/(6×eo/h-1)
=1.000×1.31×0.91×1000×2060/(6×1969.5/2060-1)=518765N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求,须进行配筋计算!
c、抗剪验算结果:
截面高度h=2060mm;有效高度ho=2010mm;截面宽度b=1000mm;
截面剪力设计值V=216701N
βh=[800/min(ho,2000)]1/4=(800/2000)1/4=0.795
K×V=1.20×216701=260041N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×0.795×0.91×1000×2010=1018241N
故受剪验算满足要求!
3.B-B截面(距墙底高度h=4.000m)计算结果:
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
水平土压力E1x
44.25
1.33
-58.99
水平土压力E2x
44.25
2.00
-88.49
墙身自重G1
76.08
-0.20
-15.35
∑
88.49
76.08
-162.83
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:
计算截面高度h=1280mm,宽度b=1000mm,计算长度lo=4000mm
承受弯矩M=162834492N·mm,轴力N=76080N
b=1000mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=1.000
K×N=1.30×76080=98904N≤φ×fc×b×h
=1.000×7.20×1000×1280=9216000N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo=M/N=162834492/76080=2140.3mm
b=1280mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm=1.45
K×N=2.00×76080=152160N≤φ×γm×ft×b×h/(6×eo/h-1)
=1.000×1.45×0.91×1000×1280/(6×2140.3/1280-1)=186762N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N=1.30×76080=98904N≤φ×fc×b×h/(6×eo/h+1)
=1.000×7.20×1000×1280/(6×2140.3/1280+1)=835336N
按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算!
c、抗剪验算结果:
截面高度h=1280mm;有效高度ho=1230mm;截面宽度b=1000mm;
截面剪力设计值V=88490N
βh=(800/ho)1/4=(800/1230)1/4=0.898
K×V=1.20×88490=106189N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×0.898×0.91×1000×1230=703624N
故受剪验算满足要求!
4.C-C截面(距墙底高度h=7.000m)计算结果:
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
水平土压力E1x
2.77
0.33
-0.92
水平土压力E2x
11.06
0.50
-5.53
墙身自重G1
12.00
-0.00
-0.00
∑
13.83
12.00
-6.45
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:
计算截面高度h=500mm,宽度b=1000mm,计算长度lo=1000mm
承受弯矩M=6452429N·mm,轴力N=12000N
b=500mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=1.000
K×N=1.30×12000=15600N≤φ×fc×b×h
=1.000×7.20×1000×500=3600000N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo=M/N=6452429/12000=537.7mm
b=500mm时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ=1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm=1.71
K×N=2.00×12000=24000N≤φ×γm×ft×b×h/(6×eo/h-1)
=1.000×1.71×0.91×1000×500/(6×537.7/500-1)=142281N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N=1.30×12000=15600N≤φ×fc×b×h/(6×eo/h+1)
=1.000×7.20×1000×500/(6×537.7/500+1)=483064N
按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算!
c、抗剪验算结果:
截面高度h=500mm;有效高度ho=450mm;截面宽度b=1000mm;
截面剪力设计值V=13827N
βh=[800/max(ho,800)]1/4=(800/800)1/4=1.000
K×V=1.20×13827=16592N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×1.000×0.91×1000×450=286650N
故受剪验算满足要求!
五、后踵根部D-D截面承载力验算及配筋计算:
1.计算依据:
截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:
首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:
K×N≤1/6×γm×ft×b×h2《砼规》式5.3.2
如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:
K×M≤fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as')《砼规》式6.2.1-1
fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2
当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:
K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1
βh= (800/ho)1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000
2.总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
后踵自重G1
43.20
1.07
46.08
墙后水重P1v
30.00
1.28
38.40
墙后土重F1
30.00
1.28
38.40
墙后土重F2
259.20
1.20
311.04
填土表面均布荷载G2
86.40
1.20
103.68
扬压力W1
-42.91
1.25
-53.53
地基反力W1
-226.88
1.05
-238.28
∑
0.00
179.01
245.79
3.按素混凝土受弯构件验算截面承载力:
截面高度h=1000mm,宽度b=1000mm,弯矩M=245794547N·mm
K×M=2.0×245794547=491589094N·mm>1/6×γm×ft×b×h2
=1/6×1.55×0.91×1000×10002=235083333N·mm
按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算!
4.抗剪验算结果:
截面高度h=1000mm;有效高度ho=950mm;截面宽度b=1000mm;
截面剪力设计值V=179007N
βh=(800/ho)1/4=(800/950)1/4=0.958
K×V=1.20×179007=214809N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×0.958×0.91×1000×950=579702N
故受剪验算满足要求!
5.截面配筋及裂缝宽度计算结果:
钢筋计算面积As'=1900mm2,实配As'=770mm2(d14@200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax=0.408mm
六、前趾根部E-E截面承载力验算及配筋计算:
1.计算依据:
截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:
首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:
K×M≤1/6×γm×ft×b×h2《砼规》式5.3.2
如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:
K×M≤fc×b×χ×(ho-χ/2)+fy'×As'(ho-as')《砼规》式6.2.1-1
fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2
当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:
K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式6.5.4-1
βh= (800/ho)1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho<800时,取ho=800,当ho>2000时,取ho=2000
2.总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:
单位:
水平力、竖向力为kN;力臂为m;弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
弯矩
前趾自重G1
28.80
0.60
17.28
扬压力W1
-13.27
0.58
-7.71
地基反力W1
-250.07
0.62
-154.29
∑
0.00
-234.55
-144.72
3.按素混凝土受弯构件验算截面承载力:
截面高度h=1000mm,宽度b=1000mm,弯矩M=144720475N·mm
K×M=2.0×144720475=289440950N·mm>1/6×γm×ft×b×h2
=1/6×1.55×0.91×1000×10002=235083333N·mm
按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算!
4.抗剪验算结果:
截面高度h=1000mm;有效高度ho=950mm;截面宽度b=1000mm;
截面剪力设计值V=234545N
βh=(800/ho)1/4=(800/950)1/4=0.958
K×V=1.20×234545=281454N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×0.958×0.91×1000×950=579702N
故受剪验算满足要求!
5.截面配筋及裂缝宽度计算结果:
钢筋计算面积As'=1900mm2,实配As'=770mm2(d14@200)
抗裂验算满足要求,裂缝宽度δmax=0.240mm
扶壁式挡土墙计算书
一、示意图:
二、基本资料:
1.依据规范及参考书目:
《水工挡土墙设计规范》(SL379-2007),以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2008),以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL5077-1997)
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2.断面尺寸参数:
墙顶宽度B1=0.60m,墙面上部高度H=25.00m
墙面变厚B5=0.00m,墙背变厚B6=0.00m
前趾宽度B2=2.10m,后踵宽度B3=13.30m
前趾端部高度H2=1.00m,前趾根部高度H3=1.80m
后踵板高度H1=1.80m,墙前填土高度H4=1.80m
扶臂厚度b=1.00m,扶臂顶部宽度B4=1.00m
扶臂数量n=3个,扶臂净距L=6.00m
墙面板左挑L1=2.46m,墙面板左挑L2=2.46m
3.设计参数:
挡土墙的建筑物级别为2级,荷载组合为基本组合。
抗震类型:
非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ=40.00度,水下回填土内摩擦角φ'=40.00度
回填土凝聚力C=0.00kN/m2,墙底与地基间摩擦系数f=0.60
基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β=10.00度,回填土顶面均布荷载q=0.00kN/m
地下水位距墙底高h1=0.00m,墙前水深(墙底算起)h2=0.00m
回填土湿容重γ1=21.00kN/m3,回填土浮容重γ2=10.00kN/m3
混凝土强度等级:
C25
受力钢筋强度等级:
二级,保护层厚度as=0.050m
扶臂箍筋强度等级:
二级
地基允许承载力[σo]=1000.00kPa
三、计算过程:
1.计算公式:
郎肯土压力计算公式如下:
E=0.5×γ×H2×Ka
Ex=E×cos(β)
Ey=E×sin(β)
Ka=cosβ
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