小学五年级数学圆柱的认识 精品.docx
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小学五年级数学圆柱的认识精品
圆柱的认识
备课时间:
3月8日上课时间:
预设目标:
1、使学生认识圆柱的特征,能看懂圆柱的平面图。
2、能清楚地认识圆柱侧面的展开图。
教学重、难点:
对圆柱特征的认识
教学过程:
一、复习:
1、已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
指名学生回答,使学生进一步熟悉圆的周长公式。
2、求下面各圆的周长
⑴半径是1米⑵直径是3厘米
⑶半径是2分米⑷直径是5分米
二、导入新课:
教师出示一个长方体和正方体的物体,提问:
我手里拿的物体是什么形状的?
它有什么特征?
由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。
教师出示几个圆柱形的物体,“大家注意,你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?
请你拿出自己准备好的跟老师一样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不一样?
三、探究新知:
㈠认识圆柱的特征
1、整体感知圆柱的特征:
谈话:
你喜欢圆柱吗?
请同学说说喜欢圆柱的理由。
(美观、实用、安全、可滚动……)
找找圆柱:
请同学找出生活中圆柱的物体。
2、圆柱的表面:
摸一摸圆柱的表面,说说发现了什么?
指导看书:
摸到的上下两个面叫什么?
它们的大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
板书:
上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
3、圆柱的高。
初步感知:
展示,引导学生观察,并结合课本回答“什么叫圆柱的高”。
深化感知:
老师引导学生操作分析,动手测量哪条边上圆柱体上的高,哪条最为简捷。
4、圆柱的侧面展开:
⑴动手操作:
请同学拿出课前准备好的圆柱形实物,分别把商标剪开,再打开,观察商标纸的形状。
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
板书:
沿高剪(长方形、正方形)斜着剪:
平行四边形
教师强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。
⑵寻求发现。
展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。
小组合作,操作展开的长方形图并观察。
同学交流说出自己的发现;这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽是圆柱的高。
⑶延伸发现。
展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
讨论:
平行四边形通过什么方法转化成长方形?
引导小结:
通过割补的方法,也可以把平行四边形转化为长方形,其中正方形是特殊的长方形。
四、巩固深化:
1、投影出示:
判断下列图形哪些是圆柱,哪些不是圆柱:
为什么?
2、完成练习二十的第1题,引导学生利用圆柱的特殊来解释。
3、完成第75页,学生自己操作完成。
五、课堂小结
今天我们学习了什么?
你能说出几个?
今天你学习了哪些知识?
你能来说一说吗?
创意作业:
运用今天所学的知识,设计一个圆柱形的平台。
反思:
圆柱的表面积教学设计
备课时间:
3月9日上课时间:
预设目标:
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
教学重、难点:
理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生科学的学习态度。
教学过程:
一、检查复习,引入新课。
1、检查:
拿出自制的圆柱,分别指出它的底面、侧面和高。
2、复习:
点名说说圆柱两底的关系,圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。
3、引入:
两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书:
圆柱的表面积
二、引导探究,学习新知。
1、侧面积的意义和计算方法。
⑴摸一摸自制圆柱体的侧面,谈一谈自己感觉到什么。
⑵想一想用我们已有的知识,能不能求出这个曲面的面积。
(你能求出这个曲面的面积吗?
)
小组讨论:
有什么好办法求出圆柱的侧积吗?
⑶剪一剪自制圆柱,汇报交流结果。
⑷说一说:
圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么?
它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
⑸算一算:
求出圆柱的侧面积,同学自己自作,交流结果。
小结:
计算圆柱体的侧面积的方法是什么?
⑹做一做:
课本76页例1及77页的第一题。
2、表面积的意义及计算方法
⑴自读课本:
什么是圆柱的表面积?
板书:
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
⑵练一练:
(小黑板出示)
⑶小结:
圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积,圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和,但在实际生活的应用中,有许多问题要根据实际情况,合理灵活地求出圆柱的表面积。
三、巩固练习,灵活运用
1、自学课本,书77页例3。
⑴分小组讨论;
⑵学生反馈。
2、问:
要知道圆柱形的物体的侧面积,要求哪些面的总面积?
3、只列式不计算。
小黑板出示题目。
4、实践练习
⑴小组合作:
测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。
⑵讨论:
要求出圆柱形的物体的侧面积,是求哪些面的总面积?
需要知道哪些数据?
怎样能测量这些数据?
⑶测量:
测量所需的数据。
⑷计算:
根据量得的数据。
列出相应的算式并算出结果。
四、课堂小结:
说一说你今天学会了什么知识?
创意作业:
反思:
圆柱体积计算公式的推导教案设计
备课时间:
3月10日上课时间:
预设目标:
1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。
3、引导学生探索和解决问题,体验转化及极限的初步思想。
教学重、难点:
使学生知道圆柱体积计算的公式推导。
教具、学具准备:
长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
教学过程:
一、激凝引入
谈话:
同学们,你们看,老师家里的水龙头坏了,这是水龙头一天下来集积的水,你能帮老师想个办法来算一算这一个月能流多少水吗?
1、出示装了水的圆柱容器。
⑴启发学生思考:
容器里面的水形成了什么形状?
你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗?
⑵讨论后汇报:
把它倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
⑶操作中体验:
组织学生分组操作,倒水、测量、计算。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱。
提问:
你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗?
二、探究新知
1、回顾旧知,帮助迁移。
同学们在学习圆的面积时,是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的?
你能说一说吗?
学生回答,教师引导学生一起回忆。
2、小组合作,实践迁移。
⑴启发:
现在该怎样来计算圆柱的体积呢?
能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?
⑵操作:
学生操作学具,进行拼组。
让学生明确:
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
⑶讨论:
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?
⑷汇报:
近似长方体的体积等于圆柱的体积;近似长方体的底面积等于圆柱的底面积;所以长方体的高就是圆柱的高。
⑸概括:
试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式:
长方体的体积=底面积×高
↓↓↓
圆柱的体积=底面积×高
引导学生用字母表示计算公式:
V=Sh
3、运用新知,尝试解答例题。
⑴尝试:
学生理解题意后,自己尝试解答。
⑵展示:
将学生可能出现的三种情况展示于平台上。
①50×2.1=105(立方厘米)
②2.1米=210厘米50×210=10500(平方厘米)
③2.1米=210厘米50×210=10500(平方厘米)
⑶辨析:
同学们看哪个同学的解答是完全正确的?
为什么?
组织学生讨论,明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。
⑷拓展:
如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?
自己先写出计算公式,再相互交流。
V=πr2h
如果已知的是底面直径d和高h呢?
让学生讨论,思考。
三、巩固练习
1、完成练习二十一的第1题。
学生先独立填表,而后全班汇报。
2、求下面圆柱的体积。
(单位:
厘米)
四、小结:
同学们今天你都学会了什么知识?
能说给大家听一听吗?
五、创意作业:
反思:
探究性教学设计——
圆柱体积计算公式的推导
备课时间:
2005、2、28上课时间:
探究目标:
1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。
2、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。
3、引导学生探索和解决问题,体验转化及极限的初步思想。
探究重难点:
使学生知道圆柱体积计算的公式推导。
教具、学具准备:
长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。
探究过程:
一、激疑引入
1、出示装了水的圆柱容器。
⑴启发下思考:
容器里面的水形成了什么形状?
你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗?
⑵讨论后汇报:
把它倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
⑶操作中体验:
组织学生分组操作,倒水、测量、计算。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱。
提问:
你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗?
二、探究新知
1、回顾旧知,帮助迁移。
在学习圆的面积时,是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的。
2、小组合作,实践迁移。
⑴启发:
现在该怎样来计算圆柱的体积呢?
能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积?
⑵操作:
学生操作学具,进行拼组。
让学生明确:
分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
⑶讨论:
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?
⑷汇报:
近似长方体的体积等于圆柱的体积;近似长方体的底面积等于圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高。
⑸概括:
试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式:
长方体的体积=底面积×高
↓↓↓
圆柱的体积=底面积×高
引导学生用字母表示计算公式:
V=Sh
3、运用新知,尝试解答例题。
⑴尝试:
学生理解题意后,自己尝试解答。
⑵展示:
将学生可能出现的三种情况展示于平台上。
①50×2.1=105(立方厘米)
②2.1米=210厘米50×210=10500(平方厘米)
③2.1米=210厘米50×210=10500(平方厘米)
⑶辨析:
解答是完全正确的?
为什么?
组织学生讨论,明确必须先统一单位后再计算及计算体积应用体积单位。
⑷拓展:
如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?
自己先写出计算公式,再相互交流。
V=πr2h
如果已知的是底面直径d和高h呢?
三、巩固练习
1、完成练习二十一的第1题。
学生先独立填表,而后全班汇报。
2、提高练习。
要知道这个圆柱形柱子的体积,测量哪些数据较方便?
学生讨论后交流。
四、创意作业
用硬纸自制一个圆柱,测出它的高和底面直径,计算体积和表面积。
探究性教学设计——
圆柱体积计算公式的应用
备课时间:
2005、2、28上课时间:
探究目标:
1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动,使学生进一步掌握圆柱体积计算公式,并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中,培养学生初步的空间观念及实践能力,同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作,并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性,不断激发其对数学的好奇心和求知欲,使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点:
学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程:
一、迁移引入
提问:
一个圆柱的底面积是80平方厘米,高是20厘米,求它的体积。
提问:
如果已知的是底面半径和高,该怎么求呢?
二、自主探究
1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水,就是求什么?
怎样求这个长方体的容积呢?
2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。
这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少?
⑵操作、汇报。
如果忽略容器的壁厚,这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢?
学生分小组进行操作计算,各小组派代表演示操作过程,并展示计算过程。
学生可能的回答有:
生1:
这个圆柱的底面周长是94.5厘米,它的高是12厘米,计算过程如下:
①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2:
我们小组测量的是底面直径和高。
底面直径长30厘米,高是12厘米,计算过程如下:
3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3:
我们测量的是底面半径和高。
3.14×152×12=8478(立方厘米)
⑷评价。
组织学生间进行评价。
你最喜欢哪个小组的操作方案?
为什么?
每一步列式的意义是什么?
使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑸反思。
引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。
自己矫正偏差。
⑹延伸。
如果每立方分米水重1千克,这个鱼缸大约能装水多少千克?
3、自学例题。
组织学生自学课本例5。
同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题,进行互问互答。
三、巩固练习
做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。
学生独立完成,指名板演,集体评讲。
四、创意作业
学生综合运用所学的知识,进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。
在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪,做一个无盖的圆柱形笔筒。
比一比,谁做的笔筒容积最大?
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