完整word版热力学基础一章习题解答.docx
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热力学基础一章习题解答
习题5—1有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)。
它们的压强和温度都相等,现将5J的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是:
[ ]
(A)6J。
(B)5J。
(C)3J。
(D)2J
解:
两种气体的P、V、T都相同,则它们的摩尔数
相同;又因为它们升高的温度
相同,根据等容过程的热量公式
可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比,即
所以,应向氦气传递的热量是
习题5─2质量一定的理想气体,从相同的状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍。
那么气体温度的改变(绝对值)在:
[ ]
(A)绝热过程中最大,等压过程中最小。
(B)绝热过程中最大,等温过程中最小。
(C)等压过程中最大,绝热过程中最小。
(D)等压过程中最大,等温过程中最小。
解:
一定质量的理想气体的内能只是温度的单值函数,因此
而三个过程的P1相同,V1也相同,欲比较
大小,只须比较P2的大小即可。
由P─V图的过程曲线容易看出:
等压过程的P2最大,等温过程的P2最小,故气体温度的改变(绝对值)在等压过程中最大,等温过程中最小。
故选择答案(D)。
习题5─3一定质量的理想气体分别由初态a经①过程a→b和初态
经②过程
→c→b到达相同的终态b,如P—T图所示,则两过程气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为:
[ ]
(A)Q1<0,Q1>Q2。
(B)Q1>0,Q1>Q2。
(C)Q1<0,Q1 (D)Q1>0,Q1 解: a→b是等容过程,A=0,而且△E>0,因此Q1=△E>0; →c→b过程满足Q2=△E+AT,因为AT<0,故有Q2 因此,应当选择答案(C)。 习题5—4一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是: [ ] (A)A→B。 (B)B→C。 (C)C→A。 (D)B→C和C→A。 解: A→B过程是等压过程,其温度升高, ;与此同时,气体体积增加,对外作功, 。 由热力学第一定律,该过程Q>0是吸热过程。 另外,B→C过程是等容过程,A=0,同时温度降低, ,由热力学第一定律,该过程Q<0是放热过程。 C→A过程是等温过程, ,同时气体体积减小,A<0,由热力学第一定律,该过程Q<0也是放热过程。 因此,只有答案(A)是正确的。 习题5—5根据热力学第二定律可知: [ ] (A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功。 (B)热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体。 (C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (D)一切自发过程都是不可逆的。 解: (A)说法并不正确,因为在可以引起“其它变化”的条件下,可以把热 全部转换为功,例如等温过程就是;(B)说法也与此类似,在可以引起“其它变化”的条件下,可以把热量从低温物体传到高温物体,例如致冷机通过外界作功就实现了这一点;(C)说法也不正确,因为不可逆过程并不是“不能向相反方向进行的过程”,而是在其逆向过程中不能把在原过程中所造成的一切(包括对系统、对外界的)影响都恢复原态的过程。 (D)说法恰好体现了热力学第二定律的实质,所以该答案是正确的。 习题5—6一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后: [ ] (A)温度不变,熵增加。 (B)温度升高,熵增加。 (C)温度降低,熵增加。 (D)温度不变,熵不变。 解: 对于理想气体的自由膨胀过程,一是由于过程进行太快,气体来不及与 外界交换热量,因而Q=0,二是由于气体向真空膨胀,未受到外界任何阻力,因而也不作功,即A=0。 基于以上两点,由热力学第一定律 ,故理想气体的自由膨胀过程气体的温度是不变的。 这样,答案(B)和(C)可以被排除,应该在(A)、(D)两者中选其一。 考虑理想气体的自由膨胀过程是典型的不可逆过程,气体膨胀后其分子运动的混乱程度增加了,故其熵增加了。 所以只有答案(A)正确。 习题5─7一定量的理想气体,分别经历如图 (1)所示的abc过程(图中虚线ac为等温线),如图 (2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)。 判断这两个过程是吸热还是放热: [ ] (A)abc过程吸热,def过程放热。 (B)abc过程放热,def过程吸热。 (B)abc过程和def过程都吸热。 (D)abc过程和def过程都放热。 解: 先看abc过程: 由于ac(虚线)是等温线,所以 ,对abc过程有 ,所以 ,吸热。 再看def过程: 因df(虚线)是绝热线,所以 ;对def过程 ,放热。 [选择(A)] [回答此类问题应当学会利用题给的参考过程,如该题中的等温过程、绝热过程] 习题5─8对室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于: [ ] (A)1/3。 (B)1/4。 (C)2/5。 (D)2/7。 解法Ⅰ: 所以,应当选择答案(D)。 解法Ⅱ: 所以,应当选择答案(D)。 [注: 法Ⅰ中用到了普适气体常数R的物理意义] 习题5—9在所给的四个图象中,哪一个能够描述一定量的理想气体,在绝热过程中密度随压强的变化? [] 解: 根据绝热过程方程 ① 对一定量的理想气体,由密度的定义有 ② 由①、②两式可得 所以,应当选择答案(D)。 习题5—10所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程。 请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号。 [ ] 解: 在所给的四个图象中,图(A)中的等温线却比绝热线陡了,这是不可能的;在图(C)和(D)中都画出两条绝热线相交的情况,这是违反热力学第二定律的,因而也同样是不可能实现的;而只有图(B)所表示的循环过程是可以实现的,因此,应当选择答案(B)。 习题5—11如图所示,一定量的理想气体经历a→b→c过程,在此过程中气体从外界吸收热量Q,系统内能变化 ,请在以下空格内填上>0、<0或=0: Q; 。 解: 从所给的P—V图可以看出: a→b过程是等容过程,A=0,而由于Tb>Ta,所以Eb-Ea>0,故该过程QV>0;b→c过程是等压过程,气体的体积膨胀且温度升高,因而A>0,Ec-Eb>0,故此过程QP>0。 因此,a→b→c过程的Q=QV+QP>0;另一方面,因为Tc>Ta,所以 。 习题5—121mol理想气体(设 为已知)的偱环过程如T—V图所示,其中CA为绝热过程。 A点状态参量(T1、V1)和B点状态参量(T1、V2)为已知,试求C点的状态参量: VC=;TC=;PC=。 解: 由T—V图的过程曲线可以看出B→C是等容过程,因此 由于C→A是绝热过程,所以有 , 即 根据状态方程可得 习题5—13图示为一理想气体几种状态变化过程的P—V图,其中MT为等温线,MQ为绝热线,在AM、BM、CM三种准静态过程中: (1)温度降低的是 过程; (2)气体放热的是 过程。 解: (1)由于MT是等温线,以此为参照,容易看出,在AM、BM、CM三个过程中,只有AM过程是温度降低的过程。 (2)对AM过程: , ,A<0,故QAM<0,过程放热; 对BM过程: 对绝热过程QM: ∴ 过程放热; 对CM过程,同理可得: 因此,CM过程是吸热过程。 习题5—14一定量理想气体,从同一状态开始使其容积由V1膨胀到2V1分别经历以下三种过程: (1)等压过程; (2)等温过程;(3)绝热过程。 其中: 过程气体对外作功最多; 过程气体内能增加最多; 过程气体吸收的热量最多。 解: 参见所画P—V图,比较题给三种过程的过程曲线下所围成的面积,可以看出等压过程气体对外作功最多;与等温过程 比较,等压过程 ,而绝热过程 ,只有等压过程的内能是增加的,因此等压过程气体内能增加最多;由热力学第一定律 和上述的讨论的结果,在三种过程中数等压过程气体吸收的热量最多。 习题5—15如图所示,AB、CD是绝热过程,DEA是等温过程,BEC是任意过程,组成一循环过程。 若图中ECD所包围的面积为70J,EAB所包围的面积为30J,DEA过程中系统放热100J。 则 (1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作的功为 ; (2)BEC过程系统从外界吸收的热为 。 解: (1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作的功等于循环过程曲线所包围的面积,因此 (2)整个循环过程因 ,因而有 所以 J 习题5─161mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的)。 在400K的等温线上起始体积V1=0.001m3,终止体积V2=0.005m3。 试求此气体每一个循环中: (1)从高温热源吸收的热量Q1; (2)气体所作的净功A; (3)气体传给低温热源的热量Q2。 解: (1)从高温热源吸收的热量 (2)∵ ∴ (3)∵ ∴ [或者: ∵ , ∴ ] 习题5─17一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。 已知气体在状态A的温度TA=300K,求: (1)气体在状态B、C的温度; (2)各过程中气体对外所作的功; (3)经过整个循环过程,气体从外界 吸收的总热量(各过程吸热的代数和)。 解: (1)C→A是等容过程: , B→C是等压过程: , (2)各个过程气体对外所作的功等于P─V图中过程曲线下的面积,因此 (3)整个循环过程气体从外界吸收的总热量 习题5─18如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程。 求: (1)气体循环一次,在吸热过程中从外界吸收的热量; (2)气体循环一次对外作的净功; (3)证明 。 解: (1)a→b和b→c两过程是吸热过程 所以,气体循环一次,在吸热过程中从外界吸收的热量 (2)气体循环一次对外作的净功即为循环过程曲线所围成的面积,所以 (3)由理想气体状态方程有: , , 因此 同理可得 所以 习题5—19一定量的单原子分子理想气体,从A态出发经等压过程膨胀到B态,又经绝热过程膨胀到C态,如入所示,试求这全过程中气体对外所作的功,内能增量以及吸收的热量。 解: 全过程的功为 内能增量 全过程从外界吸收的热量为 习题5—20一定量的某种理想气体,初态压强、体积、温度分别为P0=1.2×106Pa, , ,后经一等容过程,温度升高到T1=450K,再经一等温过程,压强降到P=P0的末态,已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比 。 求: (1)该理想
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