数字逻辑习题含.docx
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数字逻辑习题含
第三章时序逻辑
1.写出触发器的次态方程,并依据已给波形画出输出Q的波形。
Q(bc)aQ
n1n
解:
1
abc
2.说明由RS触发器构成的防颤动电路的工作原理,画出对应输入
输出波形
解:
3.已知JK信号如图,请画出负边缘JK触发器的输出波形(设触发器的初态为
0)
4.写出下列图所示个触发器次态方程,指出CP脉冲到来时,触发器置“1”的条
件。
解:
(1)DABAB,若使触发器置“1”,则A、B取值相异。
(2)JKABCD,若使触发器置“1”,则A、B、C、D取值为
奇数个1。
5.写出各触发器的次态方程,并按所给的CP信号,画出各触发器的输出波形(设
初态为0)
解:
6.设计实现8位数据的串行→并行变换器。
CPQAQBQCQDQEQFQGQH
000000000
110000000
2D01000000
3D1D0100000
4D2D1D010000
5D3D2D1D01000
6D4D3D2D1D0100
7D5D4D3D2D1D010
8D6D5D4D3D2D1D01
9D7D6D5D4D3D2D1D0
7.剖析下列图所示同步计数电路
解:
先写出激励方程,而后求得状态方程
n
Q
3
1
n
2
Q
n
2
Q
1
n
Q
1
n
Q
1
1
n
2
Q
n
Q
1
nn
31
状态图以下:
该计数器是循环码五进制计数器,能够自启动。
8.作出状态转移表和状态图,确立其输出序列。
解:
求得状态方程以下
n
Q
3
1
n
2
Q
n
2
Q
1
n
Q
1
n
Q
1
1
nn
23
101000100110
001011111010
故输出序列为:
00011
9.用D触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作
的六进制同步计数器
解:
先列出真值表,而后求得激励方程
化简得:
Z
n
Q
2
n
Q
0
n
Q
2
1
n
Q
1
nn
20
n
Q
1
1
nn
20
n
Q
0
1
n
Q
2
n
Q
1
D
2
n
Q
2
1
n
Q
1
n
Q
2
n
Q
0
D
1
n
Q
1
1
n
Q
2
n
Q
0
D
0
n
Q
0
1
Q
n
2
n
Q
1
逻辑电路图以下:
Z
Q2Q0
Q1
102
10.用D触发器设计3位二进制加法计数器,并画出波形图。
解:
真值表以下
化简得:
D2QQ(QQ)Q
20210
D
1
Q
1
Q
0
D
0
Q
0
Z
QQQ
210
11.用下列图所示的电路构造构成五路脉冲分派器,试分别用简与非门电路及
74LS138集成译码器构成这个译码器,并画出连线图。
解:
先写出激励方程,而后求得状态方程
Q
n
1
1
n
Q
1
nn
31
n
2
Q
1
n
Q
2
n
1
n
2
n
3
Q
1
n
Q
1
n
3
Q
nn
23
得真值表
得状态图
若用与非门实现,译码器输出端的逻辑函数为:
Y
0
3
2
Y
1
32
Y
2
21
Y
3
31
Y
4
32
若用译码器74LS138实现,译码器输出端的逻辑函数为:
Y
0
QQQ
321
Y
1
QQQ
321
Y
2
QQQ
321
Y
3
QQQ
321
Y
4
QQQ
321
12若将下列图接成12进制加法器,预置值应为多少?
画出状态图及输出波形图。
解:
预置值应C=0,B=1,A=1。
序号
QDQCQBQA
00000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
151111
0000→0011→0100→0101→0110→0111
↑↓
1111←1110←1101←1100←1011←1000
QDQCQBQ
CAO
ENP
LD
74LS169ENT
U
CPDCBAD
011
13.剖析下列图所示同步时序逻辑电路,作出状态转移表和状态图,说明它是
Mealy型电路仍是Moore型电路以及电路的功能。
解:
电路的状态方程和输出方程为:
n
Q
1
1
Q
1
n
n
Q
2
1
(X
n
Q
1
n
)Q(
2
X
n
Q
1
)Q
2
n
Z
n
12
n
该电路是Moore型电路。
当X=0时,电路为模4加法计数器;
当X=1时,电路为模4减法计数器
14.剖析下列图所示同步时序逻辑电路,作出状态转移表和状态图,说明这个电路能对何种
序列进行检测?
解:
电路的状态方程和输出方程为:
0/0
X/Z
00
0/00/1
Q
nn
2Q1
Qn+1Q
2
X=0
n+1/Z
1
X=1
1/0
0110
0/1
00
01
10
00/0
00/1
00/0
01/0
11/0
11/0
1/0
11
1/0
1100/111/01/0
因而可知,凡输入序列“110”,输出就为“1”。
15.作“101”序列信号检测器的状态表,凡收到输入序列101时,输出为1;
并规定检测的101序列不重叠。
解:
依据题意剖析,输入为二进制序列x,输出为Z;且电路应拥有3个状态:
S0、S1、S2。
列状态图和状态表以下:
0/0
NS/Z
S
PS
1/1
1/0
S0
X=0
S0/0
X=1
S1/0
S1S2/0S1/00/0
S2S0/0S0/1
SS
1/00/0
16.某计数器的波形如图示。
解:
(1)确立计数器的状态
001011111110100
101010
计数器循环中有7个状态。
(2)真值表以下
(3)得状态方程、激励方程
n
Q
3
1
D
3
n
Q
2
Q
n
2
1
D
2
nn
31
nn
21
Q
n
2
Q
n
1
Q
n
1
1
D
1
Q
n
3
nn
21
17.对状态表进行编码,并做出状态转移表,用D触发器和与非门实现。
解:
{B,F},{D,E}为等价状态,化简后的状态表为
PS
NS,Z
X=0X=1
AC,1D,1BB,0C,1CC,1A,0
DD,0C,0
若状态编码A=00,B=01,C=10,D=11,则
电路的状态方程和输出方程为
Z
n
Q
1
X
n
Q
2
X
D
2
n
2
Q
1
n
2
Q
n
Q
1
n
Q
1
X
n
2
Q
X
D
1
n
Q
1
1
n
Q
1
X
nn
21
X
18.某时序机状态图以下列图所示。
请用“一对一法”设计其电路解:
k=0k=0
S0
1000
k=0
k=1
k=1
S3S1
k=0
k=0
k=1
k=1
00010100
k=0
k=1k=0k=1k=0
S2
0010
k=1k=1
D
0
n
Q
0
1
n
Q
0
K
n
Q
3
K
D
1
n
Q
1
1
n
Q
0
K
n
Q
1
K
D
2
n
2
Q
1
n
Q
2
K
n
Q
1
K
D
3
n
Q
3
1
n
2
Q
K
n
Q
3
K
19.某时序机状态图以下所示,用“计数器法”设计该电路
解:
k=0k=0
S0
00
k=0
k=1k=1
S3
S1
k=0
k=0
k=1k=1
10
01
k=0
k=1k=0k=1k=0
S2
11
k=1k=1
若编码为:
S0=00S1=01S2=11S3=10:
则
Q1nQ2n
n+1
Q1
n+1Q
2
k=0k=1
000001
010111
111011
101000
n
Q
1
1
K
n
Q
1
n
KQ
2
次态方程为:
Q
2
n1
K
n
Q
1
n
KQ
2
nn
12
封闭
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- 数字 逻辑 习题