工程流体力学习题02.docx
- 文档编号:29841126
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:170.94KB
工程流体力学习题02.docx
《工程流体力学习题02.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程流体力学习题02.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
工程流体力学习题02
1.如图所示,两圆筒用管子连接,内充水银,第一个圆筒直径d1=45cm,活塞上受力F1=3197N,压强表读数pe=9810Pa;第二个圆筒直径d2=30cm,活塞上受力F2=4945.5N,开口通大气。
若不计活塞质量,求平衡状态时两活塞的高度差h。
(已知水银密度ρ=13600kg/m3)
解:
p1=p2,p1=F1/A1+pe+ρgh=4F1/(πd12)+pe+ρgh,p2=F2/A2=4F2/(πd22)
4F1/(πd12)+pe+ρgh=4F2/(πd22),h=[4F2/(πd22)-4F1/(πd12)-pe]/(ρg)
h=[4×4945.5/(3.14×0.32)-4×3197/(3.14×0.452)-9810]/(13600×9.8)=0.3m
题1图
题
2图
2.如图所示,活塞直径d=35mm,重15N。
油的密度ρ1=920kg/m3,水银密度ρ=13600kg/m3。
若不计活塞的摩擦和泄漏,当活塞底面和U形管中水银液面的高度差h=0.7m时,求U形管中水银两液面的高度差R。
解:
U形管左侧水银液面处压强p1=4G/(πd2)+ρ1gh,
U形管右侧相同高度处的压强p2=ρgR
p1=p2,R=[4G/(πd2)+ρ1gh]/(ρg)
R=[4×15/(3.14×0.0352)+920×9.8×0.7]/(13600×9.8)=0.164m
题3图
题4图
3.图示一水平方向运动的木板,其速度为u=1m/s。
平板浮在油面上,δ=10mm,油的动力粘度μ=0.09807Pa·s,求作用于平板单位面积上的阻力。
解:
τ=μdu/dy=μu/δ=0.09807×1/0.01=9.807N/m2。
4.一底面积为40×45cm,高为1cm的木块,质量为5kg,沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动,已知v=1m/s,d=1mm,求润滑油的动力粘度。
解:
F=G·5/13=5×9.8×5/13=245/13=μAv/d,
μ=245d/(13Av)=245×0.001/(13×0.4×0.45×1)=0.105Pa·s
5.某地大气压强为98.1kPa,求
(1)绝对压强为117.7kPa时的相对压强及其水柱高度。
(2)相对压强为7mH2O时的绝对压强。
(3)绝对压强为68.5kPa时的真空度。
解:
(1)p表=117.7-98.1=19.6kPa,h=19.6×1000/(1000×9.8)=2mH2O。
(2)p绝=98.1+9.8×7=166.7kPa。
(3)p真=98.1-68.5=29.6kPa。
6.在封闭管端完全真空的情况下,水银柱差Z2=50mm,求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。
解:
p1=ρHggZ2=13600×9.8×0.05=6664Pa,p1=ρ水gZ1,Z1=p1/(ρ水g)=6664/(1000×9.8)=0.68m。
题6图
题7图
7.在封闭水箱中,水深h=1.5m的A点上安装一压力表,其中心距A点Z=0.5m,压力表读数为4.9kPa,求水面相对压强及其真空度。
解:
根据等压面列方程:
p0+ρ水gh=p读数+ρ水gZ,
p0=p读数+ρ水gZ-ρ水gh=4900+1000×9.8×(0.5-1.5)=-4900Pa
水面相对压强为-4900Pa,其真空度为4900Pa。
8.封闭容器的水面的绝对压强p0=107.7kPa,当地大气压pa=98kPa,试求
(1)水深h1=0.8m时,A点的绝对压强和相对压强。
(2)压力表和酒精(γ=7.944kN/m3)测压计的读数h为多少?
解:
(1)A点的绝对压强p绝=p0+ρ水gh1=107700+1000×9.8×0.8=115540Pa
A点的相对压强p表=p绝-pa=115540-98000=17540Pa
(2)压力表的读数p读=p0-pa=107700-98000=9700Pa
酒精测压计的读数:
p读=γh,h=p读/γ=9700/7944=1.22m
题8图
题9图
9.测压管水银柱差h=100mm,在水深h1=2.5m处安装一测压表,试求测压表的读数。
解:
p0=ρHggh=13600×9.8×0.1=13328Pa,p读=p0+ρ水gh1=13328+1000×9.8×2.5=37828Pa。
10.两高度差Z=20cm的盛水容器,当ρ1为空气及油(γ1=9kN/m3)时,R均为10cm,试分别求两容器的压差。
解:
A-A’为等压面,pA=pA’,则p2-ρ水g(Z+R)=p1-ρ1gR,p2-p1=ρ水g(Z+R)-ρ1gR
(1)当ρ1为空气时,由于其密度远远小于水,故忽略不计。
p2-p1=ρ水g(Z+R)=1000×9.8×(0.2+0.1)=2940Pa。
(2)当ρ1为油时,
p2-p1=ρ水g(Z+R)-ρ1gR=1000×9.8×(0.2+0.1)-9000×0.1=2040Pa。
题10图
题11图
11.管路上安装一U形测压管,测得R=30cm,h=60cm,已知
(1)ρ为油(γ油=8.354kN/m3),ρ1为水银;
(2)ρ为油(γ油=8.354kN/m3),ρ1为水;(3)ρ为气体,ρ1为水,求A点的压强水柱高度。
解:
依题意:
pA-ρgh=ρ1gR,pA=ρ1gR+ρgh,
(1)ρ为油(γ油=8.354kN/m3),ρ1为水银时,
pA=ρ1gR+ρgh=13600×9.8×0.3+8354×0.6=44996.4Pa,h=pA/γ水=44996.4/9800=4.6mH2O
(2)ρ为油(γ油=8.354kN/m3),ρ1为水时,
pA=ρ1gR+ρgh=1000×9.8×0.3+8354×0.6=7952.4Pa,h=pA/γ水=7952.4/9800=0.81mH2O
(3)ρ为气体,ρ1为水时,气体的密度远小于水,故忽略不计,
pA=ρ1gR+ρgh=ρ1gR=1000×9.8×0.3=2940Pa,h=pA/γ水=2940/9800=0.3mH2O
题12图
题13图
12.已知图中Z=1m,h=2m,求A点的相对压强及测压管中气体压强的真空度。
解:
测压管中气体的真空度为:
p真=ρ水gh=1000×9.8×2=19600Pa,
A点的相对压强:
pA=-p真+ρ水gZ=-19600+1000×9.8×1=-9800Pa。
13.已知水箱真空表M的读数为0.98kPa,水箱与油箱的液面差H=1.5m,水银柱差R=0.2m,
γ油=7.85kN/m3,求h为多少m?
解:
依题意得:
pM+γ水(R+h+H)=γ油h+γHgR,h=[γHgR-pM-γ水(R+H)]/(γ水-γ油)
h=[13600×9.8×0.2+980-9800×(0.2+1.5)]/(9800-7850)=5.63m
题14图
题15图
14.图为倾斜水管上测定压差的装置,测得Z=200mm,R=120mm,当
(1)γ1=9.02kN/m3为油时,
(2)γ1为空气时,分别求A、B两点的压差。
解:
pA-γ水(m+R)=pB-γ水(Z+m)-γ1R,pA-pB=γ水(R-Z)-γ1R
(1)γ1=9.02kN/m3时,
pA-pB=γ水(R-Z)-γ1R=9800×(0.12-0.2)-9020×0.12=-1866.4Pa
(2)γ1为空气时,由于空气密度与水相比很小,忽略不计,
pA-pB=γ水(R-Z)-γ1R=γ水(R-Z)=9800×(0.12-0.2)=-784Pa
15.如图所示,求A、B两点的的压强差。
解:
1-1’,2-2’,3-3’为等压面,故p1=p1’,p2=p2’,p3=p3’,
pA+ρ水gh1-ρHgg(h1-h2)=pB+ρ水gh4+ρHgg(h3-h4)-ρ水g(h3-h2)
pA-pB=ρHgg(h1-h2+h3-h4)+ρ水g(h4-h3+h2-h1)=(ρHg-ρ水)g(h1-h2+h3-h4)
题16图
题17图
16.A、B两管的轴心在同一水平线上,用水银压差计测定压差,测得R=13cm,当A、B两管通过
(1)为水时,
(2)为煤气时,试分别求压差。
解:
(1)当为水管时,pA-pB=(ρHg-ρ水)gR
pA-pB=(13600-1000)×9.8×0.13=16052.4Pa
(2)当为风管时,气体密度与水银相比忽略不计,
pA-pB=ρHggR=13600×9.8×0.13=17326.4Pa
17.在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计,测得R=120mm,问水经过水泵后压强增加多少?
若为风管,则水泵换为风机,压强增加多少mH2O?
解:
(1)当为水管时,p2-p1=(ρHg-ρ水)gR=(13600-1000)×9.8×0.12=14817.6Pa
(2)当为风管时,气体的密度与水银相比忽略不计,
p2-p1=ρHggR=13600×9.8×0.12=15993.6Pa,h=(p2-p1)/γ水=15993.6/9800=1.632mH2O
18.直径为150mm的给水管道,输水量为980kN/h,试求断面平均流速。
解:
G=ρgvA,v=G/(ρgA)=4G/(ρgπd2)=4×980000/(3600×1000×9.8×3.14×0.152)=1.57m/s
19.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速。
如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速。
解:
Q=vA,v1=Q/A1=Q/(a1b1)=2700/(3600×0.3×0.4)=6.25m/s,
v2=Q/A2=Q/(a2b2)=2700/(3600×0.15×0.4)=12.5m/s
20.水从水箱流经直径为d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中,当出口流速为10m/s时,求
(1)容积流量及质量流量;
(2)d1及d2管段的流速。
解:
(1)Q=v3A3=v3πd32/4=10×3.14×0.0252/4=0.0049m3/s,M=ρQ=1000×0.0049=4.9kg/s。
(2)v1=v3(d3/d1)2=10×(2.5/10)2=0.625m/s,v2=v3(d3/d2)2=10×(2.5/5)2=2.5m/s。
21.设计输水量为2942.1kN/h的给水管道,流速限制在0.9~1.4m/s之间。
试确定管道直径,根据所选直径求流速,直径规定为50mm的倍数。
解:
G=ρgvA=ρgvπd2/4,d=[4G/(ρgvπ)]0.5,
dmin=[4G/(ρgvmaxπ)]0.5=[4×2942100/(3600×1000×9.8×1.4×3.14)]0.5=0.28m,
dmax=[4G/(ρgvminπ)]0.5=[4×2942100/(3600×1000×9.8×0.9×3.14)]0.5=0.34m,
取d=0.3m,则流速v=4G/(ρgπd2)=4×2942100/(3600×1000×9.8×3.14×0.32)=1.18m/s。
22.圆形风道,流量为10000m3/h,流速不超过20m/s,试设计直径,根据所选直径求流速,直径规定为50mm的倍数。
解:
Q=vA=vπd2/4,d=[4Q/(vπ)]0.5,
d=[4Q/(vπ)]0.5=[4×10000/(3600×20×3.14)]0.5=0.42m,取d=0.45m,
则流速v=4Q/(πd2)=4×10000/(3600×3.14×0.452)=17.47m/s。
23.某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s,密度为2.62kg/m3。
干管前段直径为50mm,接出直径40mm支管后,干管后段直径改为45mm。
如果支管末端密度降低至2.30kg/m3,干管后段末端密度降低至2.24kg/m3,但两管质量流量相等,求两管末端流速。
解:
干管始端的质量流量为:
M=ρvπd2/4=2.62×25×3.14×0.052/4=0.129kg/s
干管后端和支管的质量流量为:
M1=M2=0.129/2=0.0645kg/s,
干管后端流速为v=4M1/(ρπd12)=4×0.0645/(2.24×3.14×0.0452)=18.11m/s
支管流速为v=4M2/(ρπd22)=4×0.0645/(2.30×3.14×0.0402)=22.33m/s
24.空气流速由超音流过渡到亚音流时,要经过冲击波。
如果在冲击波前,风道中速度为660m/s,密度为1kg/m3,冲击波后,速度降低至250m/s。
求冲击波后的密度。
解:
ρ1v1πd2/4=ρ2v2πd2/4,ρ2=ρ1v1/v2=660×1/250=2.64kg/m3。
25.管路由不同直径的两管前后相连所组成,小管直径dA=0.2m,大管直径dB=0.4m,水在管中流动时,A点压强pA=70kPa,B点压强pB=40kPa,B点流速vB=1m/s。
试判断水在管中的流动方向。
计算水流经两断面间的水头损失。
解:
在A,B间列能量方程:
ZA+pA/(ρg)+vA2/(2g)=ZB+pB/(ρg)+vB2/(2g)+hW,
pA=70000Pa,pB=40000Pa,vB=1m/s,vA=vB(dB/dA)2=1×(0.4/0.2)2=4m/s,ZB=1m,ZA=0,
hW=ZA-ZB+(pA-pB)/(ρg)+(vA2-vB2)/(2g)=0-1+(70000-40000)/9800+(42-12)/19.6=2.83m
由于所求hW为正值,所以水流方向为A→B。
26.油沿管线流动,A断面直径为150mm,流速为2m/s,B断面直径为100mm,不计损失,求开口C管中的液面高度。
题25图
题26图
解:
在A,B间列能量方程:
ZA+pA/(ρg)+vA2/(2g)=ZB+pB/(ρg)+vB2/(2g)+hW,
ZB=0,ZA=1.2m,vA=2m/s,vB=vA(dA/dB)2=2×(0.15/0.1)2=4.5m/s,pA/(ρg)=1.5m,hW=0,
pB/(ρg)=ZA-ZB+pA/(ρg)+(vA2-vB2)/(2g)=1.2+1.5-(22-4.52)/19.6=1.87m
27.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径d0,不计损失。
解:
在大小管压力计所在截面间列能量方程:
Z+p/(ρg)+v2/(2g)=Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)+hW,
Z0=0,Z=3m,v=3m/s,p=p0,hW=0,v02=2g(Z-Z0)+v2=19.6×3+32=67.8m2/s2,v0=8.234m/s
d0=(vd2/v0)0.5=[(3×0.22)/8.234]0.5=0.12m=120mm
题27图
题28图
28.用水银比压计测量管中水流过流断面中点的流速u,测得比压计读数R=60mm,
(1)求该点的流速u,
(2)若管中流体是密度为0.8g/cm3的油,R不变,该点流速为多少?
不计损失。
解:
u2=2Δp/ρ,u2=2(ρHg-ρ)gR/ρ
(1)当流体为水时,u2=2×(13600-1000)×9.8×0.06/1000=14.8176m2/s2,u=3.85m/s
(2)当流体为油时,u2=2×(13600-800)×9.8×0.06/800=18.816m2/s2,u=4.34m/s
29.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75mm,1截面管径d1=125mm,2和4截面管径均为100mm,不计损失。
计算H及p的大小。
解:
在1和2截面间列能量方程:
Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g),
Z2=0,Z1=Z,(p1-p2)/(ρg)=0.175ρHg/ρ-Z-0.175=0.175×13.6-Z-0.175=2.205-Z,
v2=v1(d1/d2)2=v1(125/100)2=1.5625v1,
(v22-v12)/(2g)=Z1-Z2+(p1-p2)/(ρg)=Z-0+2.205-Z=2.205,v1=5.48m/s,v2=8.56m/s,
v3=v1(d1/d3)2=5.48×(125/75)2=15.22m/s,
在0和3截面间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g),
Z0=H,Z3=0,p0=0,p3=0,v0=0,v3=15.22m/s,H=v32/(2g)=15.222/19.6=11.8m
在0和4截面间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=Z4+p4/(ρg)+v42/(2g),
Z0=H,Z4=0,p0=0,v0=0,v4=v2=8.56m/s,
p4=ρg[Z0-v32/(2g)]=1000×9.8×(11.8-8.562/19.6)=79003.2Pa
题29图
题30图
30.计算管线中水的流量,管出口d=50mm,求出A、B、C、D各点的压强。
不计水头损失。
解:
在0和D间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZD+pD/(ρg)+vD2/(2g),
Z0=4m,ZD=0,p0=0,pD=0,v0=0,Z0=vD2/(2g),4=vD2/19.6,vD=8.85m/s
Q=vDπdD2/4=8.85×3.14×0.052/4=0.0174m3/s
在0和A间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZA+pA/(ρg)+vA2/(2g),
Z0=7m,ZA=0,p0=0,v0=0,vA=vD(dD/dA)2=8.85×(50/150)2=0.98m/s
pA=ρg[Z0-vA2/(2g)]=9800×(7-0.982/19.6)=68119.8Pa
在0和B间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZB+pB/(ρg)+vB2/(2g),
Z0=0m,ZB=0,p0=0,v0=0,vB=vA=0.98m/s
pB=-ρgvA2/(2g)]=-9800×0.982/19.6=-480.2Pa
在0和C间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZC+pC/(ρg)+vC2/(2g),
Z0=0m,ZC=2m,p0=0,v0=0,vC=vA=0.98m/s
pC=ρg[-ZC-vC2/(2g)]=9800×(-2-0.982/19.6)=-20080.2Pa
题31图
题32图
31.如图,闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后,压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中水的平均流速。
解:
闸门打开后静压强下降,下降的部分一部分用来克服水头损失,一部分转化成了动能。
故:
Δp/(ρg)=v2/(2g)+hW,(49000-980)/9800=v2/19.6+1,v=8.74m/s
32.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中:
(1)若不计损失,(a)求断面流速v1及v2;(b)求进口A点的压强。
(2)若不计局部损失,只计沿程损失,第一段为4v12/(2g),第二段为3v22/(2g),(a)求断面流速v1及v2;(b)各段中点C和D的压强。
解:
(1)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZB+pB/(ρg)+vB2/(2g),
Z0=4m,ZB=0,p0=0,v0=0,pB=0,Z0=vB2/(2g),4=vB2/19.6,v2=vB=8.85m/s,
v1=v2A2/A1=8.85×0.1/0.2=4.425m/s≈4.43m/s,
在水箱液面0和A间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZA+pA/(ρg)+vA2/(2g),
Z0=4m,ZA=0,p0=0,v0=0,vA=v1=4.43m/s,Z0=pA/(ρg)+vA2/(2g),
pA=ρg[Z0-vA2/(2g)]=9800×(4-4.432/19.6)=29387.55Pa
(2)在水箱液面0和管子出口B间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZB+pB/(ρg)+vB2/(2g)+hW,
Z0=4m,ZB=0,p0=0,v0=0,pB=0,hW=4v12/(2g)+3v22/(2g),Z0=vB2/(2g)+4v12/(2g)+3v22/(2g),v2=vB,v1=v2A2/A1=0.1/0.2v2=0.5v2,Z0=5v22/(2g),4=5v22/19.6,v2=3.96m/s
v1=v2A2/A1=3.96×0.1/0.2=1.98m/s,
在水箱液面0和C间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZC+pC/(ρg)+vC2/(2g)+2v12/(2g),
Z0=4m,ZC=0,p0=0,v0=0,vC=v1=1.98m/s,Z0=pC/(ρg)+3vC2/(2g),
pC=ρg[Z0-3vC2/(2g)]=9800×(4-3×1.982/19.6)=33319.4Pa
在水箱液面0和D间列能量方程:
Z0+p0/(ρg)+v02/(2g)=ZD+pD/(ρg)+vD2/(2g)+4v12/(2g)+1.5v22/(2g),
Z0=4m,ZD=0,p0=0,v0=0,vD=v2=3.96m/s,4v12/(2g)=v22/(2g),Z0=pD/(ρg)+3.5vD2/(2g),
pD=ρg[Z0-3.5vD2/(2g)]=9800×(4-3.5×3.962/19.6)=11757.2Pa
题33图
题34图
33.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接,气体从d2处喷入大气,d1,d2,h均为已知,问气罐压强p0多大时方才能将B池水抽出。
损失不计。
解:
在水箱液面B和1截面间列能量方程:
ZB+pB/(ρ水g)+vB2/(2g)=Z1+p1/(ρ水g)+v12/(2g),
设B和1截面连接管中的速度为0,则ZB=0,pB=0,vB=0,v1=0,Z1=h,故:
p1=-ρ水gh,
在1和2截面间列能量方程:
p1/(ρg)+v12/(2g)=p2/(ρg)+v22/(2g)
p1=-ρ水gh,p2=0,v2=v1(d1/d2)2,v12/(2g)=v22/(2g)+ρ水gh/(ρg)
v1=v2(d2/d1)2,v22(d2/d1)4=v22+2ρ水gh/ρ,v22=2ρ水gh/{ρ[(d2/d1)4-1]}
在气罐0和1截面间列能量方程:
p0/(ρg)+v02/(2g)=p1/(ρg)+v12/(2g)
Z1=Z0,p1=-ρ水gh,v12/(2g)=v22/(2g)+ρ水gh/(ρg),v0=0,
p0=-ρ水gh+ρv22/2+ρ水gh=ρv22/2=ρ水gh/{[(d2/d1)4-1]}
34.高层楼房煤气立管B和C两个供煤气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量,煤气的密度为0.6kg/m3,管径为50mm,压强损失AB段用3ρv12/2,BC段用4ρv22/2计算,假定C点要求保持余压300Pa,求A点酒精(γ酒=7.9kN/m3)液面应有的高差(空气密度为1.2kg/m3)。
解:
在A和C间列能量方程:
pA+ρvA2/2+(ρa-ρ)g(ZC-ZA)=pC+ρvC2/2+pf
vA=v1=4Q总/(πd2)=4×0.04/(3.14×0.052)=20.38m/s,ZA=0,ZC=60m,ρa=1.2kg/m3,pC=300Pa,
vC=v2=4Q/(πd2)=4×0.0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 流体力学 习题 02