四年级数学第三次备课.docx
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四年级数学第三次备课.docx
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四年级数学第三次备课
第八单元
备课人:
朱江
备课时间:
2007年4月5日。
教材简析:
本单元教材分三部分,先教学轴对称图形的进一步认识,在分别教学在方格纸上平移和旋转简单的图形,最后结合本单元的学习,安排了实践和综合应用《图案的欣赏和设计》。
教学理念:
重视让学生在活动中进一步认识轴对称图形的对称轴,联系学生已有的基础和经验教学简单图形的平移,在具体情景中教学简单图形的旋转。
教学目标:
1、使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,进一步体会轴对称图形的特征,能画出一些简单图形的对称轴,进一步认识图形的平移和旋转,能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平滑仪两次。
2、使学生初步学会运用对称,平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念,发展形象思维。
3、使学生在认识对称,平移和旋转的过程中增强对图形与变换的兴趣。
教学重点:
能画出一些简单图形的对称轴,认识图形的平移和旋转。
教学难点:
能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平滑仪两次。
教具准备:
投影仪、小黑板。
课时安排:
1、图形的对称…………………………………………1课时
2、图形的平移…………………………………………1课时
3、图形的旋转…………………………………………1课时
4、图案的欣赏和设计…………………………………1课时
编号:
31
第一课时
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
教科书P62-63例题“试一试”“想想做做”(轴对称图形的对称轴)
教学目标:
1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。
教学重点:
经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
教学难点:
画平面图形的对称轴。
教具准备:
实物图片等
教学进程:
一、教师活动
1、学生活动
2、复习导入
出示几幅图,提问,你能把它们分类吗?
(出示几个轴对称图形和几个非轴对称的)
巡视学生分类情况,为什么这样分?
指着其中一个轴对称图形(如,蝴蝶),你怎么知道它是轴对称图形的?
(指名操作)
提问:
谁能指出这幅图的对称轴?
根据学生回答用点划线画出对称轴并揭示课题
观察
3、分类交流
(轴对称、不是轴对称)
折纸交流
互相指对称轴
练习点划线
4、自主探究长方形的对称轴
谈话:
请拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。
巡视,发现不同的折法
指名不同做法的学生展示折法和画法
提问:
折纸时应该注意什么?
画对称轴时应该怎么画?
提问:
长方形有几条对称轴?
折纸画图
互相交流所画的对称轴
交流折法(分别沿两组对边对折,折痕就是对称轴,用点划线)
讨论并交流注意点
操作验证(只有两条)
指着黑板上画的长方形,它能够通过对折的方法找到对称轴吗?
如果要画出它的对称轴你有什么办法?
组织交流,针对学生的不同反应适当指导
互相交流(黑板上的长方形不能对折)
小组讨论、交流(组内充分发言)
5、优化方法并练习
指名量出黑板上长方形的边,取中点,画对称轴
说明:
对称轴是折痕所在的直线,
所以可以让对称轴延伸到图形外。
提问:
你能画出长方形的几条对称轴?
各自在书上画对称轴并交流
只能画出两条对称轴
6、自主探索正方形的对称轴
请用一张正方形纸对折,并画出它的对称轴
有不同的折法吗?
请试一试
请画出正方形的所有对称轴(巡视检查)
提问:
你画出了几条对称轴?
展示不同答案
哪个是正确的?
提问:
正方形有几条对称轴?
对折画对称轴交流
尝试不同折法、小组交流
在书中独立画对称轴
(2条、4条)
第二个是正确的,它的两条对角线也是对称轴
画的不完全的用纸再折另两条验证,然后添画完全
(有四条对称轴)
二、练习拓展
1、“想想做做”第1题
指名读题
提问:
这道题让我们先做什么,再做什么,最后做什么?
提问:
哪几个图形是轴对称图形?
各画了几条对称轴?
(第二行中间一个是菱形,四条边相等)
先折再判断最后画对称轴
各自按题目要求操作
交流练习情况:
等腰三角形、等腰梯形和菱形是轴对称图形;等腰三角形、等腰梯形各有1条对称轴,菱形有2条对称轴
“想想做做”第2题
明确要求
提问:
题中的图形都是轴对称图形吗?
第几个图形不是轴对称图形,为什么?
请画出每个轴对称图形的对称轴(巡视)
提问:
它们各有几条对称轴?
展示部分学生的答案,共同评议
再读题分析
观察判断交流
第4个不是轴对称图形
独立完成同桌交流
(从左往右三个图的对称轴分别有3条、4条、5条)订正
2、“想想做做”第3题
读题明确要求
提问作图方法:
你准备怎样画出这个图形?
在黑板上另画一个图形简单示范
巡视个别辅导学困生
展示部分学生的答案,共同评议
提问:
你是怎么画出这个轴对称图形的?
思考交流(先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点,再连图)
独立完成
互相检查订正
交流方法、过程
3、“想想做做”第4题
提问:
题中的四个图形各是什么图形?
你能画出每个图形的所有对称轴吗?
巡视了解学生作图情况
提问:
每个图形各画了几条对称轴?
你发现了什么?
(引导发现)
出示一个正八边形,提问它有几条对称轴?
观察交流
(教师提示特殊性:
正多边形)
独立操作
小组交流:
分别是3、4、5、6条
(正几边形就有几条对称轴)
(根据规律判断:
8条对称轴)
4、“想想做做”第5题
可以画学过的图形,也可以自己设计与众不同的图形(提示轴对称图形的特点)
比比谁的作品漂亮
独立完成
小组内互评最佳作品
作品展览
三、全课总结
这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?
有什么收获?
还有不明白的问题吗?
布置作业:
想想做做第三题。
板书设计:
编号:
32
第二课时
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
教科书P64-65例题“想想做做”(图形的平移)
教学目标:
1、让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。
2、让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。
3、让学生在认识平移的过程中,产生对图形与变换的兴趣。
教学重点:
将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点:
正确判断平移的距离。
教具准备:
课件、投影等
教学进程:
一、教师活动
二、学生活动
1、温习旧知引入新知
提问:
生活中哪些物体运动时属于平移?
出示方格图
提问:
怎样将方格中的线段向右平移4格?
怎样才能将平行四边形向下平移2格?
指名画出平移后的图形
我们怎么知道平移了几格的?
讨论交流
观察交流(先将两个端点向右平移4格,再连成线段;先平移4个点在规定位置,再连成图)
练习交流(抓住一个点或抓住一条边或一个部分观察……)
揭示课题并板书:
图形的平移
2、自主探究学习新知
(1)、出示例题图
提问:
小亭子做的是什么运动?
你能把小亭子图平移到右下方虚线处吗?
(适当提示方法:
先向哪儿、又向哪儿)
(2)、巡视,对学困生适当指点、帮助
观察交流(平移)
(猜测讨论交流)
(3)、独立思考观察,尝试平移
(4)、小组交流平移过程
提问:
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?
(视学生汇报情况,只要合理即可)
先向右平移6格,再向下平移4格
先向下平移4格,再向右平移6格
……
提问:
你是怎么知道先向右平移6格,再向下平移4格,或先向下平移4格,再向右平移6格的?
(有困难时适当提示)
讨论交流(以某一点为例:
先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上,再向下平移4格重合……)
其他点可以这样观察吗?
只能观察一个点吗?
(5)、同桌互相另找一点平移练习
还可以观察几个点或其他部分
怎样将一个图形平移到指定地点?
共同小结(把一个图形……平移几格)
提示:
为了清楚地表示平移的结果,我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画,平移的最终结果用实线画。
(6)、讨论
交流:
把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时,可以通过对图形某一点(或几点)来确定先向什么方向平移几格,再改换方向平移几格。
(7)、操作深化“想想做做”第1题
出示小船平移图与电灯平移图
提问:
仔细观察,小船是怎样平移的?
先向哪边平移了几格?
再向哪边平移了几格?
电灯呢?
你是怎么数的?
观察交流
互相用手指出小船图(电灯图)的起始位置和平移后到达的位置
独立填写:
下5,右7;左10,上6。
交流方法(可以抓住一个点分析)
提问:
这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
同桌各选一题互相说
汇报交流
(8)、“想想做做”第2题
出示第2题的操作要求
巡视,对有困难的学生加以指导
展示部分学生作品,提问作图步骤
独立完成
互相交流方法、过程
互相说画图的步骤(帮学困生)
(9)、“想想做做”第3题
你明白题目的意思吗?
要我们怎么做?
观察画出的两条直线,你发现了什么?
你能画出距离不等的一组平行线吗?
自由阅读题目,观察图
按步骤操作
观察、交流:
两条直线互相平行
独立画平行线交流
提问:
你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?
(同桌合作)
一人任意画一组直线,另一人验证是否互相平行
信息窗
信息:
前些日子某风景区平移整座古建筑
听信息交流感想
三、全课小结
我们今天学习了什么内容?
你对什么事印象最深?
从中你明白了什么。
布置作业:
想想做做第二题。
板书设计:
编号:
33
第三课时
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
教科书P66-67例题“想想做做”(图形的旋转)
教学目标:
1、让学生进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2、让学生通过学习活动,进一步增强空间观念,发展形象思维。
3、让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活里的应用。
教学重点:
图形旋转的三要素:
旋转中心、旋转方向、旋转角度
教学难点:
在方格纸上将图形按顺时针或逆时针方向旋转90°
教具准备:
课件,活动角,硬板纸三角形、转盘等
教学进程:
一、教师活动
二、学生活动
1、导入新课
(1)、出示情境挂图
提问:
从这幅图中,你看到了什么?
转杆分别是怎样转动的?
生活中还有哪些类似的转动例子?
(2)、揭示课题并板书
认真观察并交流
交流并演示转杆的旋转
讨论并交流(……)
理解顺时针、逆时针旋转的含义
转杆打开与关闭时,旋转过程有什么相同之处?
(巡视指导)
指名汇报交流适当板书
有什么不同之处?
演示、讨论、交流(打开与关闭都旋转了90°,打开与关闭时,转杆下端的点都是固定不动的;
转杆打开与关闭时的方向不同)
哪一种与时针旋转的方向相同?
巡视指导
(3)、师生共同小结:
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,方向相反的是逆时针旋转。
转杆打开是逆时针旋转90°,转杆关闭是顺时针旋转90°。
(4)、做“想想做做”第1题
1、从6:
00到9:
00时针旋转了多少度?
从9:
00到12:
00呢?
从6:
00到什么时刻,分针旋转90
观察、交流:
转杆关闭时与时针旋转方向相同,打开时方向相反
理解顺时针、逆时针旋转并比划
讨论并交流生活中顺时针、逆时针旋转的例子
学生独立完成
交流:
从6:
00到9:
00与从9:
00到12:
00时针都旋转了90度。
2如果去掉台秤上的物品,指针又是怎样旋转的?
转盘上的指针呢?
2、钟面上时针、分针的旋转,台秤上指针的旋转,转盘上指针的旋转分别是绕着哪一点旋转的?
思考、讨论、交流:
6:
15
交流:
去掉台秤上的物品,指针会逆时针旋转到起点位置
观察思考小组讨论
交流:
绕着中心点旋转的
将图形旋转90°
提问:
“绕A点旋转”是什么意思?
你能将三角尺在方格纸上旋转90°吗?
你是怎样旋转的?
旋转后的边与旋转前有什么关系?
(指A点固定不动)同桌合作在方格纸上旋转三角尺
绕一点、顺时针(逆时针)90
旋转后的边与原来边互相垂直
根据顺时针旋转三角尺的过程,三角形顺时针旋转90°后的图形怎么画呢?
巡视指导了解画图情况
同桌合作研究
在方格纸上画一画
交流画法
提问:
谁能说说自己是怎么画的?
(提示:
为了表示旋转方向,还要在相对应一组边之间画出弧形,标上箭头)
A点固定不变,把三角形的两条直角边顺时针旋转90°,连成相应图形……
三角形逆时针旋转90°后的图形呢?
独立操作交流
“想想做做”第2题
指导理解题意,巡视作图情况
提问:
你是怎样画的?
共同小结:
要确定旋转后长方形的位置,关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置;要确定旋转后小旗图的位置,关键在于确定旗杆的位置;。
独立画出旋转后的图形
交流方法
互相交流画法、加深理解
(帮助学困生理解)
全课总结
提问:
通过这节课的学习,你有什么收获?
拓展延伸
“想想做做”第3题
提问:
观察每组中的两个图形,你有什么发现?
你能旋转每组中的一个图形,使每组图形变成一个长方形吗?
(巡视指导)
提问:
你是怎样画的?
最后一个图形只旋转一次能成吗?
它一共旋转了多少度?
(以后我们还会学习旋转其他的角度)
观察讨论交流:
每组中的两个图形都是完全一样的
尝试练习:
观察、思考、讨论、画图;也可以通过剪纸操作完成
交流画法(绕哪个角、按什么方向、旋转了多少度)
不能。
其中一个三角形连续两次旋,即旋转了180。
布置作业:
选用作业设计相关做业。
板书设计:
编号:
34
图案的欣赏和设计
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
教科书P68-69图案的欣赏和设计
教学目标:
1、让学生观察美丽的图案,感受图形中的对称,体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务,感受数学美和数学方法的价值。
教学重、难点:
平移、旋转的方法
教具准备:
教师准备课本上的图案:
剪纸学生收集美丽的图案
教学进程:
一、教师活动
二、学生活动
1、图案欣赏
展示与课本上的美丽图案相同的剪纸作品
提问:
这些美丽的图案分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?
欣赏交流
2、交流
组织汇报交流:
最上面的图案是把单个图案(蝴蝶图案)连续平移得到的;左下方圆形图案可以看成是把单个图案(外面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋转后得到的;右下方方形图案可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转(或平移)后得到的。
这里的每个单个图案都是轴对称图形。
3、展示交流
展示同学们课前收集的美丽图案
4、欣赏
交流它们的形成
图案设计(书中的图案)
(1)、图案
(一)的设计
提问:
书中有什么操作要求?
(照顾到能独立完成的有限)
按要求示范完成一次平移
巡视检查
展示部分操作漂亮的图案
阅读题目,明确要求
观察、互相提问
独立完成其余的平移
互相欣赏,指导有困难的同学
(2)、图案
(二)的设计
明确要求
提示:
有困难的同学可以借助学具完成
提问:
你是怎样平移的?
展示部分学生作品
讨论交流如何操作
独立完成图案的平移
小组交流平移过程
欣赏互查
(3)、图案(三)的设计
(教学过程同图案
(二)的设计)
图案设计(自己的图案)
提问:
你打算选什么图形作为基本图形,要把基本图形进行怎样的变换?
巡视学生合作情况
展示各个小组设计的图案
提问:
你能看出这些漂亮的图案分别是有哪个基本图形,通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形成的吗?
集体交流设计者解释
比一比哪一组设计的图案既美观又有创意?
小结(对学生的作品给予肯定和表扬。
)
小组交流讨论
分工合作,设计出美丽的图案
小组讨论其他组的作品的设计
自评、互评
评出最有创意奖等奖项
三、课堂小结
通过这节综合实践课,你学到了什么?
有什么体会?
第九单元
备课人:
朱江
备课时间:
2007年4月5日。
教材简析:
这部分内容主要包括倍数和因数,2、3和5的倍数的特征,以及偶数和奇数、素数和合数,教材分三部分进行教学:
第一部分,认识倍数和因数,第二部分,探索2、5和3的倍数的特征,第三部分,认识素数和合数。
教学理念:
充分利用学生已有的知识,引出倍数和因数的概念,探索找一个数的因数和倍数的方法,充分利用“百数表”,引导学生通过操作、观察、比较和分析,自主发现并归纳2、5和3的倍数的特征。
适当控制素数和合数的教学要求,通过不同形式适当丰富学生对所学知识的认识,激发进一步探索的愿望。
教学目标:
1、使学生经历探索素数的有关特征的活动,认识倍数和因数,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内某个数的所有因数,知道2、3和5的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5和3的特征,知道奇数和偶数。
2、使学生在探索数的过程中,进一步培养观察,比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想并对结论的合理性作出必要的说明,进一步发展数感。
3、使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨行和数学结论的正确性,增强学习数学的兴趣。
教学重点:
1、使学生经历探索素数的有关特征的活动,认识倍数和因数,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。
2、知道2、3和5的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5和3的特征,知道奇数和偶数。
教学难点:
使学生在探索数的过程中,进一步培养观察,比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想并对结论的合理性作出必要的说明,进一步发展数感。
教具准备:
投影仪等。
课时安排:
1、倍数和因数………………………………………………2课时
2、2、5和3的特征………………………………………2课时3、素数和合数………………………………………………1课时
4、练习6……………………………………………………2课时
编号:
35
第一课时
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
第70—72页,“想想做做”第1—4题。
教学目标:
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点:
理解因数和倍数的含义。
教学难点:
自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学进程:
一、动手操作,感受并认识因数和倍数
1、 同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。
你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形,并用算式表达出你的拼法吗?
你能想出几种不同的拼法。
2、 全班交流。
(根据学生的回答呈现算式和图形)在小组里交流摆法。
(1)学生可能会出现乘法和除法两种算式。
(第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来)
4×3=126×2=1212×1=12
3×4=122×6=121×12=12
观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系?
师指出:
因为4×3=12,所以我们可以说4是12的因数,3也是12的因数,12是4的倍数,12也是3的倍数。
(同时板书:
因数、倍数)
你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
(指名说一说)
12×1=12这个算式,你能说一说吗?
(每个同学在下面自由地说一说。
)
1、 你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?
(学生互说,教师巡视找出典型例子)
2、 谁有特殊的例子来和大家交流一下。
学生可能会出现0×7=0。
在学生回答之后指出,我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。
3、 老师也写了一个算式,从这个算式里你能找到因数和倍数吗?
24÷8=3
我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。
二.找因数和倍数
1、你能找出36的所有因数吗?
(1)试一试,看谁能挑战成功。
(学生独立找36的因数)
(2)交流找的方法。
方法1:
想乘法算式36×1=36,36和1是36的因数;
18×2=36,18和2是36的因数;12×3=36,12和3是36的因数;9×4=36,9和4是36的因数;6×6=36,6是36的因数。
方法2:
想除法算式36÷1=36,36和1都是36的因数;36÷2=18,2和18都是36的因数;36÷3=12,3和12都是36的因数;36÷4=9,4和9都是36的因数;36÷6=6,6是36的因数。
(在交流中学生很有可能不能说完整,而是通过互相补充得到36所有的因数)
板书:
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
观察36的所有因数,你有什么发现吗?
(36最小的因数是1,最大的是36,……)
(3)怎样找才能不重复不遗漏?
在小组里说一说。
学生想到的方法可能是:
从小到大找;一对一对找
(4)试一试:
你能找出20所有的因数吗?
找完后交流,说一说20最大的因数是多少,最小的呢?
2、3的倍数有哪些?
你能找一找吗?
(1)学生独立找3的倍数。
(2)交流方法、答案以及在找的过程中的发现。
(3)反思:
怎样找一个数的倍数比较方便?
一个数的倍数最小是几?
你知道一个数的倍数有多少个吗?
三、完成“想想做做”。
1、书本想想做做第2题。
独立填表。
交流:
表中“应付元数”都是4的倍数吗?
看来因数倍数存在于我们的生活中。
2.“想想做做”第3题。
学生独立完成后交流答案。
说说从中发现了什么?
(排数和每排的人数都是24的因数)
3、书本想想做做第4题。
独立完成,交流时说说找因数和倍数的方法。
4、提问:
通过练习,你对倍数和因数有什么新的认识?
5、游戏:
(学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片)
规则:
老师出一个数,看你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起你的卡片。
师:
我是15,我找我的倍数。
我是20,我找我的因数。
我是5,我找我的因数。
我是2,我找我的倍数。
三、全课总结:
今天我们学习了什么?
掌握了哪些方法?
布置作业:
想想做做第一题。
板书设计:
倍数和因数
4×3=12
12是4的倍数,也是3的倍数,4和3都是12的因数
编号:
36
第二课时
备课时间:
2007年4月5日。
教学内容:
第74—75页。
教学目标:
1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解2和5的倍数的特征,使学生知道奇数、偶数的概念
2.培养学生的概括能力,合情推理的能力。
教学重点:
掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念.
教学难点:
灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断.
教学进程
一、复习导入。
1、练习:
从小到大写5个2的倍数,写5个5的倍数。
(汇报结果)
2、75 是5的倍数吗?
83呢?
你是怎么知道的?
3、谈话:
你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除,哪个数能被5整除.想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢?
这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征.
(板书:
能被2、5整除的数)
二、探究新知
(一)教学能被2和5整除的数的特征.
A. 1、练习:
写出20以内(包括20)2的倍数
2、教师提问:
你发现了什么?
(学生观察并讨论)
3、引导学
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- 四年级 数学 第三次 备课