一元一次方程应用题.docx
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一元一次方程应用题.docx
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一元一次方程应用题
一.等长等积问题
变形前体积=变形后体积
1.一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长14m,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35m的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5m;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2m,谁的设计符合实际?
鸡场的面积是多少?
2.一个长方形养鸡场的一条长边靠墙,墙长14米,其他三边用篱笆围成,现有长为35米的篱笆,小王打算用它围成一个养鸡场,其中长比宽多5米。
你认为小王的设计符合实际吗?
3.把一根长为6.2m的铜丝按下列要求围成图形。
(1)围成一个长比宽多0.1m的长方形,求长宽各为多少米?
(2)围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?
他所围成的面积与
(1)中的相比较,有何变化?
(3)围成一个圆,此时圆的半径是多少米?
他所围成的面积与
(2)中的相比较,又有何变化?
4.两个长方形的长与宽的比都是2:
1,大长方形的宽比小长方形的宽多3cm,大长方形周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形面积。
5.把一个长宽高分别是9cm,7cm,3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块熔铸成一个圆柱体,其底面直径为20cm,试求圆柱体的高?
6.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少㎝?
7.一个内径为90毫米的玻璃杯(已盛满水)向一个内底面是边长为125毫米的正方形,内高181毫米的长方体铁盒内倒水,当铁盒装满时,玻璃杯中水高度下降了多少?
1.某商场的两件衣服售价都是480元,其中一件亏了20%,另一件赚了20%,那么商场是亏了还是赚了?
亏了或赚了多少钱?
2.某商场在元旦搞促销活动,一次性购物不超过200元不优惠;超过200元的,但不超过500元,按9折优惠;超过500元的按8折优惠,其中的500元仍按9折优惠。
某人两次购物分别用了134元和466元。
(1)此人两次购物,若物品不打折,要付多少钱?
(2)此人两次购物共节省了多少钱?
(3)若将两次购物的钱合起来,一次购买相同的物品,是否更省钱?
说明理由。
3.某商品进价为2000元,标价为3000元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
4.张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:
“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:
“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?
二.工程问题
工作量=工作效率X
时间
1.一件工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,甲、丙先合做了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需几天才能完成?
2.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如表所示:
品名
西红柿
豆角
批发价(元/kg)
1.2
1.6
零售价(元/kg)
1.8
2.5
问他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少?
3.一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?
4.我国四大发明之一的黑火药,它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15:
2:
3,要配制这种火药160千克,问三种原料应各取多少克?
5.某学校同学参加绿化植树活动,松树、柏树和柳树共栽了900棵,其中柏树是松树的2倍,柳树是柏树的3倍,问松树、柏树和柳树各栽了多少棵?
6.一个两位数的十位数和个位数之和是7,若这个两位数加上45,恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数,求这个两位数
7.数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分,一名学生做了全部15道题得了36分,他选对了多少道题?
8.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?
三.行程问题:
路程=速度时间
相遇:
快时间=慢时间快路程+慢路程=总路程
追及:
1.同地不同时:
快时间=慢时间+先行时间快路程=慢路程
2.同时不同地:
快时间=慢时间快路程-慢路程=初始路程
1.成都至重庆铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发多少小时后两车相遇.
2.A、B两城相距200千米,客车在A城,速度为每小时40千米,吉普车在B城,速度为每小时60千米,两车同时相向而行,问经过多少小时相遇?
3.甲乙两车站相距450km,一列慢车从甲站出发每小时行驶65km,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km,两车同时开出,相向而行,多长时间后相遇?
4.甲乙两列火车从相距80km的两站同时同向而行,乙车在前面每小时行驶50km,甲车在后面每小时行驶70km,问经过几小时两车相距20km?
5.小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15min到达火车站。
已知公共汽车的平均速度是40km/h,问小张家到火车站有多远?
6.甲乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈的长为400米,乙每秒跑6米,甲每秒跑8米。
(1)如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处两人同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
7.甲步行由上午6时从A地匀速出发,于下午5时到达B地,乙骑自行车由上午10时从A地匀速出发,于下午3时到达B地,问乙在什么时间追上甲?
四.水流问题:
顺水中的速度=静水中的速度+水流速度
逆水中的速度=静水中的速度-水流速度
1.一艘轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水流速度是3千米,求轮船在静水中的速度?
2.一轮船在甲,乙两码头间往返航行,已知船在静水中速度为7km,水流速度为2km,往返一共用28h,求甲乙两码头间距离。
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