桥梁工程课程设计西南交大.docx
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桥梁工程课程设计西南交大
西南交通犬学
桥梁工程课程设计
-一预应力混凝土简支梁桥
设计计算书
姓名:
学号:
班级:
指导教师:
年九月
第1章设计依据2
1.1设计规范4
1.2方案简介及上部结构主要尺寸4
1.3基本参数5
1.3.1设计荷载:
5
1.3.2跨径及桥宽5
1.3.3主要材料5
1.3.4材料参数5
1.4计算模式及主梁内力计算采用的方法6
1.4.1计算模式6
1.4.2计算手段6
1.5计算截面几何特征7
第2章荷载横向分布系数计算8
2.1梁端的荷载横向分布系数计算9
2.2主梁跨中的荷载横向分布系数计算10
2.3计算成果汇总13
第3章边梁内力计算14
3.1计算模型14
3.2恒载作用效应计算15
3.2.1恒载作用集度15
3.2.2恒载作用效应15
3.3活载作用效应15
3.3.1冲击系数和车道折减系数16
3.3.2车道荷载及车辆荷载取值17
3.3.3活载内力计算17
3.4活载作用效应20
3.4.1承载能力极限状态下荷载效应组合(考虑冲击作用)20
3.4.2正常使用极限状态下荷载短期效应组合(不计冲击作用)20
3.4.3正常使用极限状态下荷载长期效应组合(不计冲击作用)20
3.4.4持久状况应力计算时的荷载效应组合(考虑冲击作用)20
3.4.5短暂状况应力计算的荷载效应组合21
第4章边梁预应力钢束设计22
4.1钢束估算22
4.1.1按正截面抗弯承载力估算22
4.1.2按正截面上下缘应力状态估算23
4.1.3结论23
4.2钢束布置23
4.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置24
4.2.2钢束起弯角和线形的确定25
4.2.3钢束布置25
4.3截面特性计算27
4.4预应力损失计算27
4.4.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失27
4.4.2由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失28
4.4.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失29
4.4.4预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失30
4.4.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失31
4.5各阶段的有效预应力及钢束效应32
4.5.1有效预应力计算32
4.5.2钢束效应计算33
4.6本章小结33
第5章主梁验算34
5.1承载能力验算34
5.1.1正截面抗弯承载力验算34
5.1.2斜截面抗剪承载力验算35
5.2抗裂性验算37
5.2.1正截面抗裂性验算37
5.2.2斜截面抗裂性验算37
5.3刚度验算38
5.4持久状况预应力混凝土构件应力验算39
5.4.1混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算39
5.4.2混凝土主压应力和主拉应力验算40
5.5短暂状况预应力混凝土构件应力验算42
5.6本章小结43
第6章参考文献44
第1章设计依据
1.1设计规范
(1)《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004
1.2方案简介及上部结构主要尺寸
本桥是某一级公路上的一座5梁式后张法预应力混凝土简支T梁桥,设计安全等级为二级,设计荷载等级采用公路—I级,设计时速为60km/h。
该桥按上下行分左右幅分离式布置,单幅桥面行车道宽度为10.5m(三车道),
单幅桥面总宽度为11.50m,防撞栏杆宽度为50cm。
梁全长为39.96m,计算跨度为38.76m,梁高2.50米;主梁中心距2.40m,T梁之间采用湿接缝连接,湿接缝宽度为50cm。
T梁混凝土设计标号为C50(学号倒数第2位为双数)。
桥面铺装为8cm厚W8级C40防水混凝土铺装层+7cm厚沥青混凝土铺装层。
图1.4单幅桥横截面尺寸(单位:
cm)
1.3基本参数
1.3.1设计荷载:
公路-I级,无人群荷载。
1.3.2跨径及桥宽
本桥T梁长度为39.96m,T梁计算跨径为38.76m。
桥梁单幅总宽度11.50m,由5根T梁组成,设置有两片端横隔梁和三片中横隔梁。
桥面设计为3车道。
1.3.3主要材料
T梁混凝土:
C50混凝土
现浇湿接缝及现浇横隔梁接头混凝土:
C50混凝土
铺装层混凝土:
上层为7cm厚沥青混凝土,下层为8cm厚W8级C40防水混凝土。
预应力钢绞线:
符合《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003的七股钢绞线,即直径15.2mm的高强度低松弛钢绞线。
普通钢筋:
直径≥12mm采用HRB335钢筋,直径<12mm采用R235钢筋。
T梁预应力张拉锚固时龄期为14d和平均湿度90%。
(学号最后位是5)预应力钢绞线张拉顺序同钢束编号。
1.3.4材料参数
(1)C50混凝土
容重:
c25kN/m3
弹性模量:
E3.45104MPa
轴心抗压强度标准值:
fck32.4MPa
轴心抗压强度设计值:
fcd22.4MPa
轴心抗拉强度标准值:
ftk2.65MPa
轴心抗拉强度设计值:
ftd1.83MPa
(2)钢绞线
弹性模量:
Ep1.95105MPa
抗拉强度标准值:
fpd1260MPa
抗拉强度设计值:
fpk1860MPa
张拉控制应力:
con0.75fpk1395MPa
(3)桥面铺装混凝土
容重:
25kN/m3
1.4计算模式及主梁内力计算采用的方法
1.4.1计算模式
(1)T梁的横向分布系数:
梁端采用“杠杆原理法”,跨中采用“修正刚性横梁法”
(2)T梁按A类预应力混凝土构件设计。
(JTGD60-2004第6.3.1条)
1.4.2计算手段
梁內力计算采用手算,部分几何参数采用电算。
1.5计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元如图1-2所示,截面几何特性计算表见表1-1、1-2。
(用于一期与二期荷载集度的计算)
表1-1跨中截面几何特性计算表
大毛截面
分块名称
翼缘
三角承托
腹板
下三角
马蹄
分块面积
Ai(cm2)
3840
400
3294
169
1232
小毛截面
分块名称
翼缘
三角承托
腹板
下三角
马蹄
分块面积
2
Ai(cm2)
3040
400
3294
169
1232
表1-2梁端截面几何特性计算表
大截面
分块名称
翼缘
三角承托
腹板
分块面积
Ai(cm2)
3840
90.25
13755
小截面
分块名称
翼缘
三角承托
腹板
分块面积
2
Ai(cm2)
3040
90.25
13755
第2章荷载横向分布系数计算
由于本桥各T梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接,故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“修正刚性横梁法”计算。
2.1梁端的荷载横向分布系数计算
计算mo的加载详见图2-1,计算结果见表2-1
图2-1计算m0的加载图(尺寸单位:
cm)
表2-1mo的计算
梁号
1号轴
2号轴
3号轴
4号轴
5号轴
6号轴
mc
1
1
0.25
0
0
0
0
0.625
2
0.25
1
0.458
0
0
0
0.854
3
0
0.458
1
0.25
0
0
0.854
首先绘制1号梁、2号梁和3号梁的荷载横向影响线,如上图所示。
再根据《公路桥涵设计规范》规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
2.2、跨中横向分布系数计算—修正刚性横梁法
计算简图:
图2.2截面特性计算简图(单位:
cm)
设单位荷载P=1作用在k号梁轴上(eak),则任意i号主梁所分担的荷载的一
般公式为:
式中Ii—i号梁的抗弯惯性矩;
n
Ii—桥梁横截面内所有主梁抗弯惯性矩的总和,对于已经确定的桥梁横断i1
面,它是一常数;
ai—i号梁距桥横断面中心线的距离;
ak—k号梁距桥横断面中心线的距离,所求出的影响线即为k号梁的横向分布影响线;
—修正系数,与梁号无关,只取决于结构的几何尺寸和材料性质
1GEIIT(Bl)2
1tt5
ci31[10.63btii0.052(btii)5]
c10.319c20.315c30.202
m
ITcibiti30.3192401630.3142061830.20244283887137.62
i1
在每片主梁间距相等的情况下,主梁数为5时,1.042
主梁抗弯惯性矩I:
(由AutoCAD算得)
I7.3106107cm4
0.94
0.425887137.6238.762
7.3106107
11.0427()2
711.50
ai2Ii
i1
a12I1a22I2an2Ii,对于已经确定的桥梁横断面,它是常数。
根据结构力学中的反力互等定理,可得关系式
IiRikRkiI
由于各梁的截面均相同,则有
kiRkiRik
式中ki—k号主梁的荷载横向分布影响线在i号梁处的竖标值。
以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。
表2-2各梁的ai及ai2的值
梁号
1
2
3
4
5
ai/m
4.80
2.40
0
-2.40
-4.80
0
22ai/m
23.04
5.76
0
5.76
23.04
0
因为各主梁的截面均相同,则横向分布影响线的竖标值为
0.944.804.80
0.176
57.6
i1
其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上,考虑结构的对称性,计算结果见表2-3
表2-3各梁的横向分布影响线的竖标值
梁号
P=1的位置(主梁梁轴)
1
2
3
4
5
1
0.576
0.388
0.200
0.012
-0.176
2
0.388
0.294
0.2000
0.106
0.012
3
0.2000
0.2000
0.2000
0.2000
0.2000
计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标值后,
对该影响线进行最不利的加载即可求出T梁的荷载横向分布系数,计算mc的加载图
详见图2-3,计算结果如表2-4所示
图2-3计算mc的加载图(尺寸单位:
cm)
表2-4mc的计算结果
梁号
1号轴
2号轴
3号轴
4号轴
5号轴
6号轴
m0
1
0.576
0.459
0.3576
0.2172
0.1158
0.0246
0.8751
2
0.388
0.3128
0.2671
0.1969
0.1462
0.076
0.6935
3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
2.3计算成果汇总
表2-5T梁的荷载横向分布系数
主梁
梁号
汽车
梁端
跨中
1
0.625
0.8751
2
0.854
0.6935
3
0.854
0.6000
第3章边梁内力计算
3.1计算模型
由于整个结构对称,取主梁的跨中、四分点、支点截面为控制截面,取其永久荷载作用和最大可变活载作用效应,然后再进行主梁作用效应组合。
本设计以1号梁作用效应为例。
3.2恒载作用效应计算
3.2.1恒载作用集度
(1)预制梁自重(一期恒载)
1跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长9.69m):
G10.813526(9.696.19)335.88kN
2马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长2.50m)
G2(1.68850.8135)2.526/281.32kN
3支点段梁的自重(长1.60m)
G31.6885261.6070.24kN
4边主梁的横隔梁横隔梁的体积
0.20[(2.340.650.50.190.0475)(0.862.060.50.40.10.50.260.13)1.5]0.8237m3
故半跨内横梁重力为:
G40.82372621.42kN
5预制梁(一期恒载)作用集度:
g1(335.8881.3270.2421.42)/19.9825.47kN/m
(2)二期恒载作用
①现浇T梁翼板集度
g10.160.50262.08kN/m
②边梁现浇部分横隔梁一片横隔梁(现浇部分)体积:
30.200.252.060.103m3
故:
g
(2)0.103526/39.960.34kN/m③铺装
8cm混凝土铺装:
0.082510.521kN/m
7cm沥青混凝土铺装:
0.072310.516.91kN/m若将桥面铺装均摊给五片主梁,则:
g(3)(2116.91)/57.58kN/m
④单侧防撞栏杆:
4.99kN/m若将两侧防撞栏杆均摊给五片主梁,则:
g(4)4.992/51.996kN/m
⑤边梁二期恒载作用集度:
g22.080.347.581.96611.97kN/m
3.2.2恒载作用效应
如图3-1所示,设x为计算截面离左支座的距离,并令x/l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
12
M2
(1)l2g
1
Q2(12)lg
恒载作用效应计算简表3-1
图3-1恒载作用效应计算图表3-11号梁恒载作用效应
作
用效应
跨中
四分点
支点
0.5
0.25
0
一期
弯矩(kNm)
4783.07
3587.30
0
剪力(kN)
0
246.80
493.61
二期
弯矩(kNm)
2247.87
1685.90
0
剪力(kN)
0
115.99
231.98
总和
弯矩(kNm)
7030.94
5273.2
0
剪力(kN)
0
362.79
725.59
3.3活载作用效应计算
3.3.1冲击系数(1+μ)及车道折减系数ξ:
计算结构基频计算公式
f2EIc
f2l2mc
式中,l——计算跨径,取l38.76m;E——C50弹性模量,取E3.45104N/mm2;Ic——边梁抗弯惯性矩,参见第二章2.2,取Ic7.3106107cm4;mc——边梁单位长度质量。
mc
25.4711.97103N/m33755.35kg/m
9.81N/kg
统一单位并计算,有
当1.5Hzf14Hz时,冲击系数计算公式
110.1767lnf0.0157代入结构基频,有
110.1767ln2.710.01571.160边梁采用二车道加载,折减系数取1.0。
3.3.2车道荷载及车辆荷载取值设计荷载为公路—I级
车道荷载qk10.5kN/m
车道集中荷载标准值Pk1801385.07655315.04kN(计算剪力时乘以1.2)
3.3.3活载内力计算跨中及四分点最大弯矩及跨中最大剪力计算公式(采用统一的横向分布系数)
S1mcqkjPky
跨中截面计算简图
图3.2跨中计算简图
跨中最大弯矩
Mcmax1.1601.00.8751187.7910.59.69315.044348.03kNm跨中最大剪力
Vcmax1.1601.00.87514.8510.51.20.5315.04207.64kN
四分点计算简图
图3.3四分点计算简图
四分点最大弯矩
M0.25max1.1621.00.8751140.8910.57.27315.043267.76kNm
四分点最大剪力
V0.25max1.1621.00.875110.9010.51.20.75315.04344.99kN支座截面最大剪力计算公式
Q1mcqkj1.2PkyQ
Q1am0mcqkym0mc1.2Pky
20ck0ck
图3.4支座计算简图
m0mc0.6250.8750.250
Q1.1601.04.850.2510.50.9170.251.2315.04169.96kN
Q01.1601.00.875119.3810.51.2315.04169.96433.28kN3.3.4成果汇总
表3.2可变效应计算结果
验算部位
跨中
四分点
支座
效应类型
M
V
M
V
V
单位
kNm
kN
kNm
kN
kN
考虑冲击
4348.03
207.64
3267.76
344.99
433.28
不计冲击
3748.30
179.00
2817.03
297.41
373.52
3.4荷载效应组合(不含预应力)
3.4.1承载能力极限状态下荷载效应组合(考虑冲击作用)
mn
0Sud0GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk
i1j2
式中,γ0——结构重要系数,取01.0;
γGi——永久作用分项系数,取Gi1.2;
γQj——可变作用分项系数,取Qj1.4。
3.4.2正常使用极限状态下荷载短期效应组合(不计冲击作用)
n
ljSQjk
j1
m
SsdSGik
i1
式中,φ1j——取1j0.7。
n
i1
SldSGik2jSQjk
j1
式中,φ2j——取2j0.4。
m
SdSGik
i1
3.4.5短暂状况应力计算的荷载效应组合
一期恒载×动力系数1.2
计算成果汇总
表3-3荷载效应组合结果
部位
跨中
四分点
支座
效应类型
M
V
M
V
V
单位
kNm
kN
kNm
kN
kN
极限状态组合
14389.17
290.70
10801.30
911.36
1463.34
正常使用短期
9542.08
125.30
7160.62
565.17
975.42
正常使用长期
8417.59
71.6
6315.51
475.94
863.37
持久应力计算
11266.30
207.64
8456.46
701.97
1147.24
短暂应力计算
4891.99
0
3668.99
252.42
504.85
第4章边梁预应力钢束设计
4.1钢束估算
4.1.1按正截面抗弯承载力估算预应力混凝土梁达到受弯的极限状态时,受压区混凝土应力达到混凝土抗压强度设计值,受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。
本桥为简支梁桥,全梁承受正弯矩作用,仅需在T梁截面下缘配置预应力钢筋。
对于下图所示的仅承受单方向弯矩的单筋截面梁,所需预应力筋数按下式计算:
T形截面梁边梁翼缘的有效宽度bf':
bf'2.40.18min60.1767,0.950.182.15m
f222
假定跨中预应力钢筋重心距梁底为0.15m,则h02.35m。
假定中心轴位于T形
截面的翼缘内,则由图4.1,有:
N0,NyRabf'xnAyRyx
MMP,MPRabf'xh0
PPaf02
解上两式得受压区高度:
xh0h022MP
00Rabf'
式中,MP14389.17kNm(极限态),h02.35m,bf'2.15m,
2
Ra22.4N/mm2。
解得x0.13m0.16m,确实属于第一类截面预应力筋数:
Rabf'x
n
AyRy
式中,Ryfpd1260MPa,Ay7140980mm2。
解得n5.1。
4.1.2按正截面上下缘应力状态估算
对简支梁桥,为简便计,可只考虑下缘的拉应力限制条件,即
tmaxpc0
式中,σtmax——下翼缘最大拉应力;
σpc——下翼缘预压应力。
Mmaxy
tmax
I0
式中,Mmax11266.30kNm(持久态),y1637mm,I07.311107cm4。
解得tmax25.01MPa。
式中,Ay7140980mm2,pe0.55fpk1023MPa,A0934900mm2,
ap150mm,I07.3111011mm4,y1637mm。
解得pc4.41nMPa。
代入tmaxpc0,解得n5.7。
4.1.3结论
取n6。
(1根钢束包含7根钢绞线)
4.2钢束布置
根据JTGD62-2004,第9.1条与9.4条规定,对于后张法预应力混凝土构件,预应
力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求:
1)采用预埋铁皮套管,水平净距不应小于4cm,竖直方向在水平段可两套叠
置,叠置套管的水平净距也不应小于4cm;
(2)管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于4.5cm,至构件底边净距不小于5cm;
(3)曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4.0m,弯起角度不大于30°。
4
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