七年级数学上册教案含教学计划.docx
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七年级数学上册教案含教学计划
七年级数学上册教学计划
(2019--2020学年度第一学期)
一、指导思想
通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、基本情况分析:
本人本学期担任七年级(3)、(6)班的数学教学工作,经了解七(3)班有57人,七(6)班有53人。
本学期将要学习有关代数的初步知识,对图形的进一步认识;在数学的思维上,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期,这期间,结合教学,让学生适当思考部分有利于思维的题,无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上,部分小学的不良习惯要得到纠正,良好的习惯要得到巩固,如独立思考,认真进行总结,及时改正作业,超前学习等,都应得到强化;通过前面几天的观察,大部分学生对数学严重丧失信心,谈数学而色变,因此要给这部分学生树信心,鼓干劲;对于小学升入初中,学生有一个适应的过程,刚开始起点宜低,讲解宜慢,使学生迅速适应初中生活,对于学习新教材,学生仍然感到有一定的困难,对于我自己,也有一个研究新教材,新标准,扩充教材的过程,对于我仍然是一个挑战。
三、学期工作目标:
通过本期教学,使学生形成一定的数学素质,能自觉运用数学知识解决生活中的数学问题,形成扎实的数学基本功,为今后继续学习数学打下良好的基础。
以德育并重,以科学的方法教育学生。
培养学生能掌握科学的学习方法,形成良好学风,形成良好的数学学习习惯,形成融洽的师生关系。
使学生在德、智、体各方面全面发展。
四、具体措施:
1、做好教学六认真工作。
把教学六认真做为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真,发展学生的素质。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出相应的数学思考题,激发学生的兴趣。
3、挖掘数学特长生,发展这部分学生的特长,使其冒尖。
4、开展分层教学实验,使不同的学生学到不同的知识,使人人能学到有用的知识,使不同的人得到不同的发展,获得成功感,使优生更优,差生逐渐赶上。
五、教学进度计划安排如下:
周序
时间
教学内容
课时安排
第一周
9月1日至9月7日
正数和负数及有理数
5课时
第二周
9月8日至9月14日
有理数的加减法
5课时
第三周
9月15日至9月21日
有理数的乘法
5课时
第四周
9月22日至9月28日
有理数的乘方
5课时
第五周
9月29日至10月5日
第一单元复习及月考
5课时
第六周
10月6日至10月12日
月考测试质量分析及月考小结
5课时
第七周
10月13日至10月19日
整式-----单项式
5课时
第八周
10月20日至10月28日
整式----多项式
5课时
第九周
10月29日至11月2日
整式的加减
5课时
第十周
11月3日至11月9日
期中复习及段考
5课时
第十一周
11月10日至11月16日
段考测试质量分析及月考小结
5课时
第十二周
11月17日至11月23日
从算式到方程
5课时
第十三周
11月24日至11月30日
解一元一次方程
(一)
5课时
第十四周
12月1日至12月7日
解一元一次方程
(二)
5课时
第十五周
12月8日至12月14日
实际问题与一元一次方程
5课时
第十六周
12月15日至12月21日
第三单元复习及月考
5课时
第十七周
12月22日至12月28日
月考测试质量分析及月考小结
5课时
第十八周
12月29日至1月4日
多姿多彩的图形及直线
5课时
第十九周
1月5日至1月11日
射线、线段、角
5课时
第二十周
1月12日至1月18日
期末复习及考试
5课时
1.1正数和负数
【教学目标】
知识与技能目标
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;
【教学过程】
在回顾正数和负数的基础上引入“零”,并探讨“零”的意义。
情感与态度目标
激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
深化对正负数概念的理解。
正确理解和表示向指定方向变化的量。
【教学设计】
一、知识回顾和理解
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们。
[问题1]:
“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:
温度表示中的零上,零下和零度。
[问题2]:
引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?
分别是什么?
二、深化理解解决问题
[问题3]:
例
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解:
(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg。
(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国-6.4%,德国1.3%,
法国-2.4%,英国-3.5%,
意大利0.2%,中国7.5%。
解后语:
在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量。
类似的还有水位上升,收入等等。
我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们。
[巩固练习]
从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解。
在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念。
在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示。
通过问题
(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值。
让学生再举出一些常见的相反意义的量。
。
1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:
千米2)的变化情况是:
中国减少866.印度增长72.
韩国减少130,新西兰增长434.
泰国减少3247.孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990!
1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读思考]
用正负数表示加工允许误差。
问题:
1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?
请举例。
[小结]
1.与以前相比,0的意义又多了那些内容?
2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?
(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。
)
【作业布置】
1.2.1有理数及数轴
一、教学目标
1.了解负数的产生及数轴的概念;
2.掌握用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量及有理数的分类,正确掌握数轴画法及表示.
二、教学重难点
重点:
表示具有相反意义的量、有理数的分类、数轴的三要素;
难点:
理解有理数与数轴上点的对应关系以及数形结合思想.
三、知识结构
课题名称
重点
难点
正数和负数
负数的认识
表示相反意义的量
有理数
有理数概念及分类
有理数分类
数轴
画法及用数轴求点的距离
用数轴求点的距离
四、导入
回忆我们已经学了哪些数?
它们是怎样产生和发展起来的?
五、名师解析
知识点一:
(正数和负数)
像1,6,7,9,8844等大于0的数叫做正数;
像-3,-14,-155等在正数前面加上“-”(读作负)号的数,叫做负数;
其中,数0既不是正数,也不是负数.
例1.甲、乙两人同时从A地出发,如果甲向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记
为.
例2.质量检测中,把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g,那么-0.02g表示乒乓球
的质量标准质量g.
巩固练习:
1.下列说法正确的是()
A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )
3.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃至℃范围内保存才合适.
知识点二:
(有理数)
整数包括正整数、0和负整数,分数包括正分数和负分数(分数包括所有有限小数,无限循环小数,假分数、带分数和百分数;)
整数和分数统称有理数,即
注意:
只有无限不循环小数不是有理数,比如我们熟悉的
就不属于有理数.
例3.把下列各数按要求分类:
-2,5.3,-
,9,50%,-1.333…,0,
.
整数集合 {…};
负数集合{…};
分数集合{…};
正数集合 {…}.
例4.下列说法正确的是()
A.整数包括正整数和负整数B.分数包括正分数和负分数
C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.0既是正整数也是负整数
解析:
整数包括正整数、负整数和0,所以A错误;分数包括正分数和负分数,所以B正确;有理数包括正有理数、负有理数和0,所以C错误;0既不是正数也不是负数,所以D错误.
巩固练习:
1.分类下列各数:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;
非负分数集合{…};
非正整数集合{…};
正有理数集合{…}.
2.下列说法中,错误的有()
①
是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;
④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数.
A、1个B、2个C、3个D
、4个
知识点三:
(有理数)
画一条直线,在直线上取一点O,把它叫作原点;
我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向;
选取适当的长度为单位长度;
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
注意:
任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示,但并不是数轴上所有的点都表示有理数.
例5.观察下列图形,数轴画得正确的是()
例6.点Q从数轴上的原点开始,向右移动2个单位长度后,再向左移动7个单位长度,则
此时点Q所表示的数是_____.
解析:
点Q从原点开始,向右移动2个单位长度后所表示的数是2,再向左移动7个单位长度所表示的数是-5.
巩固练习:
1.把下列各数在数轴上表示出来:
,
,
,
,
.
2.如果将点p向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度后到达原点,那么点p原来表示的数为.
3.
(1)数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为.
(2)数轴上到-4的距离为2的数是.
(3)数轴上的点A、B分别表示数-3和7,点C到A、B两点的距离相等,则点C所表示的数为.
六、课后练习
1.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述:
重量(+50±0.2)kg,下面的理解正确的是()
A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kg
C.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg
2.下列说法中不正确的是()
A.0既不是正数也不是负数,但是自然数B.-3.14是负数
C.-2008是非负整数D.0是非正数
3.一个物体可以左右移动,若规定向右移动为正,则向右移动10m应记作,向左移动4m应记作,-8m表示物体,0m表示物体,向左移动-2m就是向移动2m.
4.把下列各数填在相应的括号内:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
整数:
{ …};
负数:
{
…};
分数:
{ …};
非负有理数:
{ …};
负分数:
{ …}.
5.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,求点B对应的数是多少
?
6.超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,超市在书店西边20米处,玩具
店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米,
此时小明的位置在何处?
在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.
七、课程反馈
2.12数轴
课型:
新授课
课时:
1课时
教学目标:
1、知识与技能目标
掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系,会用数轴上的点表示有理数。
2、过程与方法目标
在学习数轴的过程中,从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,让学生初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用。
3、情感、态度与价值观目标
鼓励学生积极主动参与“教”与“学”的整个过程,体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生对数学学习的兴趣。
教学重点:
数轴的概念和有理数在数轴上的表示理。
教学难点:
有理数与数轴上点的对应关系(数形结合)。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,导入新课
多媒体演示:
情境一:
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,从汽车站发出两辆出租车,分别向东、西方向开出,沿途经过几个站点。
情境二:
演示一段下载央视气象预报的资料,记录五个城市的最低气温,温度计显示五市最低气温间的变化过程。
2、交流讨论,探究新知
观察上述画面思考:
1、找基准,规定正负方向:
(1)用正负数表示情境一中的相反意义的量。
(2)说出情境二中正负数的意义。
2、以汽车站为基准,画出示意图,简明表示各站点与汽车站的相对位置关系?
(方向、距离。
3、学生分组观察温度计,凭借生活经验,指出一支温度计有哪些特征?
(学生讨论的过程中,教师可作必要指导,总结出与数轴相应的特点如:
直的、0刻度、单位刻度)。
4、观看画面,比较温度计特征与2中的示意图有什么共同点和不同点。
三、教师引导,课堂小结
引导学生总结:
要正确地画出数轴,那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可;画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示。
数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系.它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法。
四、课堂延伸,布置作业
1、随堂练习:
(1)画一条数轴,并表示如下各点:
(2)画一条数轴,并表示出如下各点:
1000,2000,-3000。
(3)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
(4)在数轴上标出-5到+5之间的所有整数。
2、课本P22的第1、2题;
3、思考:
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点,这个点存在吗?
板书设计:
数轴
1、定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
2、三要素
1.原点O(直线上任意一点)
2.正方向
3.单位长度(适当长度,长度统一)
三、数轴的画法:
3、随堂练习题及答案
随堂练习:
(1)画一条数轴,并表示如下各点:
(2)画一条数轴,并表示出如下各点:
1000,2000,-3000。
(3)在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
(4)在数轴上标出-5到+5之间的所有整数。
1.2.3人教版相反数
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:
互为相反数的几何意义.
2.掌握:
给出一个数能求出它的相反数.
(二)能力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的能力.
(三)德育渗透点
1.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想.
2.通过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.
(四)美育渗透点
1.通过求一个数的相反数知道任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的完整美.
2.通过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:
利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法:
感性认识→理性认识→练习反馈→总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
求已知数的相反数.
2.难点:
根据相反数的意义化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
七、教学步骤
(一)探索新知,导入新课
1.互为相反数的概念的引出
演示活动:
要一个学生向前走5步,向后走5步.
提出问题“如果向前为正,向前走5步,向后走5步各记作什么?
学生活动:
一个学生口答,即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.
[板书]
+5, -5
师:
这位同学两次行走的距离都是5步,但两次的方向相反,这就决定这两个数的符号不同,像这样的两个数叫做互为相反数.
[板书]2.3相反数
【教法说明】由于有了正负数的学习,进行以上演示,学生们非常容易地得出+5,-5两数,并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别,在轻松愉悦的活动中获得了知识,认识了互为相反数.
师:
画一数轴,在数轴上任意标出两点,使这两点表示的数互为相反数(一个学生板演,其他学生自练)
师:
这样的两个数即互为相反数,你能试述具备什么特点的两数是互为相反数?
(学生讨论后举手回答)
[板书]只有符号不同的两个数,其中一个叫另一个的相反数.
【教法说明】在演示活动后,已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为相反数的两数,这时不急于总结互为相反数的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判断:
(1)-5是5的相反数()
(2)5是-5的相反数()
(3)与互为相反数()
(4)-5是相反数()
学生活动:
学生讨论.
【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力.
师:
0的相反数是0.
(出示投影2)
1.在前面画的数轴上任意标出4个数,并标出它们的相反数.
2.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.
3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么数的相反数?
4.的相反数是什么?
学生活动:
1题同桌互相订正,2、3题抢答.
【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念,让学生深知:
在数轴上,原点两旁,离开原点相等距离的两个点,所表示的两个数互为相反数.2、3、4题是对相反数的概念的直接运用,由特殊的数到一般的字母,紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念,又得出一个非常代数性的结论“的相反数是.”
[板书]a的相反数是-a.
师:
的相反数是,可表示任意数—正数、负数、0,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号.
提出问题:
若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎样表示?
提出问题:
前面加“-”号表示的相反数,-(+1.1)表示什么?
-(-7)呢,-(-9.8)呢?
它们的结果应是多少?
学生活动:
讨论、分析、回答.
【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点.这一环节,紧紧抓住学生的心理及时提问:
“既然的相反数是,那么+5,7,0的相反数怎样表示呢?
”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+5),-(-7),-0的结果,让学生自己尝试得出结果,突破难点
学生活动:
思考后口答.
学生回答后教师引导:
在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”号呢?
如:
学生回答:
在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”号可省略.并答出以上式子的结果.
【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的相反数和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉,这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在,这样可以从学生思维的不同角度,指引学生解决问题,并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练,一定要注意规律的总结.
巩固练习:
1.例题2简化-(+3)-(-4)的符号.
2.简化下列各数的符号
3.自己编题
学生活动:
1、2题抢答,3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义,有助于对相反数概念的理解.3题活跃课堂气氛,同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度
(三)归纳小结
师:
我们这节课学习了相反数,归纳如下:
1.________________的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.
2.表示求的_____________,表示______________.
学生活动:
空中内容由学生填出.
【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.
学生活动:
分组互相回答,互相讨论,3、4、5题每组出一个同学口答.
【教法说明】1,2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况,对学有余力的同学是一个提高.
1.2.4.绝对值(第1课时)教案
一、教材分析
《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。
在此之前,学生已学习了有理数,数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!
所以说本讲内容在有理数这一节中,占据了一个承上启下的位置。
二、学情分析
1、知识掌握上,七年级学生刚刚学习有理数中的相反数,对相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。
2、学生学习本节课的知识障碍。
学生对绝对值两种概念,不易理解,容易出错,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用多媒体课件,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
4、心理上,学生对数学课的重视与兴趣,老师应抓住这有利因素,引导学生认识到
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