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百题练习四电场磁场
百题练习四
(一)电场
1.如图所示,半径为R的绝缘金属小球A、B,分别带有+Q和-q的电荷量,两球心间的距离为4R,则两球间的库仑力F为()
A.F=
B.F>
C.F<
D.无法判断
2.设电荷只受电场力作用,则下述说法中正确的是()
A.正电荷只能朝着电势低的地方运动
B.负电荷只能朝着电势能高的地方运动
C.初速度为零的正电荷一定朝电势能低的地方运动
D.初速度为零的负电荷一定朝电势能低的地方运动
3.如图所示,在一个竖直向上的匀强电场里,场强为E=1×105N/C,有一个倾角为53o、长为1m的光滑绝缘的板.若有一个带正电、电量为3×10-6C、质量为40g的小物体沿此斜面从顶端由静止开始下滑,试求:
(1)该物体到达斜面底端时的速度为多大;
(2)若将此电场变为水平向左,则物体运动到图示水平面上时所经历的时间(g=10m/s2).
4.如图所示,光滑绝缘杆竖直放置,且与以点电荷+Q为圆心的圆周交于B、C两点.一质量为m、带电量为-q的空心小球从杆上A点无初速下滑,且AB=BC=h,小球
滑到B点的速度为
,求:
(1)小球由A到B过程中电场力做的功;
(2)若小球在B点时的加速度为a,则运动到C点时的加速度为多大?
(3)小球滑到C点时的速度;
(4)A、C两点的电势差.
5.如图所示,在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放—带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中()
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减少
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
6.如图10所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们间距为2cm,两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为−2×10−5C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1J.则:
(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?
(2)A、B两点的电势差UAB为多少?
(3)匀强电场的场强为多大?
7.平行板电容器的两极板A、B接于电池两端,B极板接地,一带正电的小球悬挂于电容器两极板间,闭合开关S,给电容器充电后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ,如图所示,则( )
A.保持开关S闭合,A板向B板靠近,θ增大
B.保持开关S闭合,A板向B板靠近,θ不变
C.开关S断开,A板向B板靠近,θ增大
D.开关S断开,A板向B板靠近过程中,小球的电势能减小
8.如图甲所示是一种测量电容的实验电路图,实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q,从而再求出待测电容器的电容C,某同学在一次实验时的情况如下:
a.按图甲所示的电路图接好电路;
b.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使小量程电流表的指针偏转接近满刻度,稳定后记下此时电流表的示数I0=490μA,电压表的示数U0=8.0V,I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压;
c.断开开关S,同时开始计时,每隔5s或10s测读一次电流i的值,将测得数据填入表格,并标示在图乙的坐标纸上(时间t为横坐标,电流i为纵坐标),结果如图中小黑点所示.
(1)图7乙中画出i-t图线;
(2)图7乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是____________;
(3)该电容器的电容为__________F(结果保留两位有效数字).
9.如图所示,在水平放置的平行板电容器之间,有一带电油滴P处于静止状态.若从某时刻起,油滴所带的电荷开始缓慢减少,为维持该油滴仍处于静止状态,可采取下列哪些措施( )
A.其他条件不变,使电容器两极板缓慢靠近
B.其他条件不变,使电容器两极板缓慢远离
C.其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向左移动
D.其他条件不变,将变阻器的滑片缓慢向右移动
10.如图所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖
直放置,轨道与一水平足够长绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm,一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩因数=0.05,取g=10m/s2,求:
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点至少多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?
(P为半圆轨道中点)
11.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上.设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间.已知微粒质量为m=2×10-6kg,电量q=1×10-8C,电容器电容为C=10-6F,取
.求:
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内,求微粒入射的初速度v0的取值范围.
(2)若带电微粒以第一问中初速度
的最小值入射,
则最多能有多少个带电微粒落到下极板上?
12.如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,极板长为L,板间距离为d,极板与水平面夹角为
.现有一质量为m的带电液滴从两极板的中央P点由静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q点(P、Q两点为电容器的边缘,忽略边缘效应).求:
(1)液滴的电荷量;
(2)液滴到达Q点的速度和所用时间.
13.在地面上方的真空室内,有一对平行金属板M、N竖直放置,两板间存在恒定的电势差,设两板间的电场可看作是匀强电场,且两板外无电场,将一电量
的带电小球从两极板上方距两极板上端高度
的A点以初动能
水平抛出,球恰好从靠近M板上端处射入板内,然后沿直线运动并碰到N板上的B点,B点与极板上端相距
,如图所示.
(1)说明小球从A到B的运动情况;
(2)试求M、N两板间的电势差.
14.如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线kO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知加速电压为U1,M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L1,板右端到荧光屏的距离为L2,电子的质量为m,电荷量为e.求:
(1)电子穿过A板时的速度大小;
(2)电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)P点到O点的距离.
15.如图所示,长为L,倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则以下说法正确的是()
A.A、B两点的电势差一定为mgLsinθ/q
B.小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
C.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最小值一定是mgsinθ/q
D.若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的,则Q一定是负电荷
16.A、B两个小球带同种电荷,放在光滑的绝缘水平面上,A的质量为m,B的质量为2m,它们相距为d,同时由静止释放,在它们距离到2d时,A的加速度大小为a,速度大小为v,则()
A.小球B在刚开始释放时的加速度为2aB.此过程中电势能减小5mv2/8
C.此过程中系统的电势能减小3mv2/4D.此时B的速度大小为v/2
17.α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去(没有撞到金核上).已知离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为φ=
,那么α粒子的最大电势能是多大?
由此估算金原子核的半径是多大?
(已知α粒子的质量为6.64×10-27kg)
18.如图所示,在倾角为37°的斜面两端,垂直于斜面方向固定两个弹性板,两板相距2m,质量为10g,带电量为1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,物体从斜面中点以大小为10m/s的速度沿斜面开始运动.若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失,电量也不变,匀强电场(方向与斜面平行)的场强E=2×106N/C,求物体在斜面上运动的总路程.(g取10m/s2)
(二)磁场
19.安培的分子电流假说揭示了磁现象的。
假说认为:
在分子、原子的内部存在着一种电流,它的两侧相当于两个,磁铁的磁场和电流的磁场一样,都是由___________而产生的。
根据现代物理学的知识,安培所说的分子电流就是原子内部的运动而形成的。
20.如图所示,线圈ABCO面积为0.4m2,匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,方向为x轴正方向。
(1)在线圈由图示位置绕z轴向下转过60˚的过程中,通过线圈的磁通量改变了多少?
若矩形线圈的匝数增加为100匝,其它条件不变,穿过该线圈的磁通量是改变了多少?
(2)在
(1)问的基础上,线圈再转过180˚的过程中,通过线圈的磁通量改变了多少?
21.下列说法中正确的是( )
A.电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度一定为零
B.一小段通电导体在某处不受安培力作用,则该处磁感应强度一定为零
C.当置于匀强磁场中的导体长度和电流大小一定时,那么导体所受的安培力大小也是一定的
D.安培力的方向一定跟电流方向垂直,也一定跟磁感应强度方向垂直
22.下列说法正确的是()
A.常用的电流表是磁电式仪表
B.电流表内蹄形磁铁的耦极与铁芯阀的磁场是匀强磁场
C.电流表就是利用磁场对通电线圈的作用来工作的
D.使用电流表时要防止通过电流表的电流超过允许的最大值
23.水平面上有电阻不计的U形导轨MN、PQ,它们之间的宽度为L,M和P间接入电动势为E、内阻为r的电源,现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大,磁感应强度大小为B、方向与水平面成夹角θ且右斜向上的匀强磁场(如图),问:
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受的支持为零,B的大小至少为多少?
此时B的方向如何?
24.如图所示,两平行光滑导轨相距为20cm,导轨所在平面与水平面的夹角θ=370,金属棒MN的质量为10g,电阻R=8Ω,匀强磁场的磁感应强度B方向竖直向下,大小为0.8T,电源电动势为10V,内阻r=1Ω.当电键S闭合时,MN处于平衡,g取10m/s2,则:
⑴求变阻器R1的取值;
⑵若两导轨不光滑,金属棒与两导轨间的最大静摩擦力总为0.04N,其它条件不变,求变阻器R1的可能取值。
25.关于洛伦兹力,下列说法正确的是()
A.电流在磁场中受的安培力就是运动电荷在磁场中受的洛伦兹力的宏观表现
B.静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力
C.洛伦兹力不改变运动电荷的速度
D.洛伦兹力不改变运动电荷的动能
26.如图所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v0。
若加上一个垂直于纸面指向读者的磁场,则物体滑到底端时 ()
(A)v变大 (B)v变小
(C)v不变(D)不能确定
27.如图所示,带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上,匀强磁场B的方向水平(垂直纸面向里)。
某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。
现使球从较低的B点开始滑下,经P点进入板间,则球在板间运动的过程中()
A.动能将会增大
B.电势能将会增大
C.所受的磁场力将会增大
D.所受的电场力将会增大
28.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则()
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间可能只存在电场
C.此空间可能只有匀强磁场,磁场方向与电子速度垂直
D.此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场,它们的方向均与电子速度垂直
29.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是()
A.增大匀强电场间的加速电压
B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离
D.增大D形金属盒的半径
30.如图所示,场强E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向垂直纸面向里,磁感应强度B2的方向垂直纸面向外.在s处有四个二价正离子甲、乙、丙、丁,都垂直于场强E和磁感应强度B1的方向射入,若四个离子的质量关系为m甲=m乙 A.甲、乙、丙、丁B.甲、丁、乙、丙 C.丙、乙、丁、甲D.甲、乙、丁、丙 31.如图所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电.现有质量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是() A.使粒子的速度v B.使粒子的速度v>5BqL/4m C.使粒子的速度v>BqL/m D.使粒子的速度BqL/4m 32.如图所示,在一个同时存在着均匀磁场和均匀电场的空间,有一质量为m的带电微粒系于一细丝线的一端,细丝线长l,另一端固定于O点,带电微粒以角速度ω在水平面内俯视逆时针做匀速圆周运动,细线与竖直方向间成θ=30˚角,线中张力为零。 试问: (1)微粒的电荷量和电性、磁感应强度的大小和方向如何? (2)如突然撤去磁场,带电微粒将做怎样的运动? 线中张力多大? 33.如图所示为一长度足够长、宽度d=8.0cm的匀强磁场,磁感应强度B=0.33T,磁场方向垂直纸面向里.在磁场边界aa'上有一放射源S,它可沿纸面向各个方向射出初速度v0=3.2×106m/S的粒子.已知该粒子的电量q=3.2×10-19C,质量为m=6.6×10-27kg,试求该粒子从磁场的另一边界bb’射出的长度范围. 34.如图所示,质量为m、带电量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入.已知两板间距为d,磁感应强度为B,这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计).今将磁感应强度增大到某值,则粒子将落到极板上.当粒子落到极板上时的动能为多少? 35.如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后,经过一段时间,粒子向上运动到达x轴时,它与点O的距离为L.求粒子射出电场时的速度v和此段时间t(粒子重力不计). 36.如图所示,在半径为R的光滑绝缘环上,套有一个质量为m的带正电小球,处于相互垂直的匀强电场和匀强磁场形成的叠加场中,电场强度为E,方向竖直向下;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,小球从水平直径右端由静止开始运动,求通过最低点时小球对环的压力是多大? 37.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。 电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图12所示。 磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r。 当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。 为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电于束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多大? ★38.如图所示,足够长的两面均光滑的绝缘平板,固定在区域足够大的正交的方向竖直向上的匀强电场和方向水平向外的匀强磁场中,电场强度为E,磁感应强度为B,平板与水平面间的夹角为θ,带电量+q的小物块静止在平板中央.现沿平板斜向下的方向给物块一瞬时冲量I,同时将电场强度的大小变为3E,其他条件保持不变,重力加速度为g,求: (1)小物块沿平板向下运动的最大位移; (2)小物块沿平板运动过程中机械能的增量. ★39.如图所示,以MN为界,左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场,且磁场区域足够大.在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑绝缘瓷管PQ,开始时一个静止的放射性元素的原子核处在管口P处,某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量m、带电量-e的电子,发现电子在分界线处速度方向与界线成斜向下60°角进入右边磁场,当到达管另一端Q点时,刚好又被反冲核俘获而静止.忽略粒子的重力,试求: (1)电子在两磁场中运动轨道半径的大小(仅用l表示)和电子速度的大小; (2)反冲核的质量. 百题练习四 1.B2.CD3. (1)2m/s (2)0.4s4. (1) (2)2g-a(3) (4) 5.ABD6. (1)−0.1J (2)5.0×103V(3)5.0×105V/m7.A8. (1)用平滑的曲线连接 (2)电容器充电到电压为U0时所带的电荷量(3)1.0×10-39.AC10. (1)5m (2)2.4N11. (1)2.5m/s≤v0≤5m/s (2)600个12. (1) (2) 13. (1)小球从A点开始做平抛运动,进入电场后做匀加速直线运动 (2) V 14. (1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,根据动能定理得: eU1= 解得: (2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动,沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。 设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场运动的时间为t1,电子的加速度为a,离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1,根据牛顿第二定律和运动学公式得: F=eE,E= F=ma,则a= ,t1= y1= 解得: y1= (3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy,根据运动学公式得 vy=a1t= 电子离开偏转电场后作匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如图2所示 t2= ,y2=vyt2 解得: y2= P到O点的距离为y=y1+y2= 15.ACD16.ACD17.最大电势能E= J,金核的半径不会大于1.2×10-14m.18.S=40m19.电本质,分子(环形),磁极,电荷的运动,带电粒子20.0.03464Wb,0.03464Wb,0.06928Wb21.AD22.ACD23. (1)N=mg- f= (2)Bmin= 水平向右24.⑴金属棒MN受力的平面图如右图 由平衡条件有mgsinθ-BIlcosθ=0① 由闭合电路欧姆定律得 ② 由①、②两式代入数据解得R1=12.3Ω③ ⑵金属棒MN恰不上滑时,安培力最大,电流也最大,故R1最小;受最大静摩擦力沿斜面向下,由平衡条件有 BIlcosθ-mgsinθ-fm=0④ 由②、④两式代入数据解得R1小=3.8Ω 金属棒MN恰不下滑时,安培力最小,电流也最小,故R1最大;受最大静摩擦力沿斜面向上,由平衡条件有 BIlcosθ+fm-mgsinθ=0⑤ 由②、⑤两式代入数据解得R1大=55Ω 则变阻器R1的可能取值是3.8Ω≤R1≤55Ω 25.ABD26.B27.AB28.BD29.BD30.B31.AB32. (1)B= 磁场方向竖直向下 (2)在与竖直成30˚角的平面内作半径为l的匀速圆周运动,线中张力为F=mω2l/4。 33.32cm34.(mv2-Bqvd)/235.粒子运动可能的路线如图示,有 L=2nR(n=1,2,3……)① 根据牛顿第二定律有qvB=mv2/R② 由①、②式可算得 v=qBL/(2nm)(n=1,2,3……)③ 粒子在磁场中作圆周运动周期T=2πm/qB④ 设粒子每次进入电场作减速运动的时间为T1,加速度为a,则 v=aT1⑤ qE=ma⑥ 粒子运动的总时间t=n(T/2+2T1)⑦ 由①、②、④、⑤、⑥、⑦式,得 t=nπm/(qB)+BL/E(n=1,2,3……)⑧ 36.3(mg+qE)+qB 37. 38. (1)小物块静止,Eq=mg,获得冲量I,物块沿平板向下做匀减速运动,当速度为0时,向下运动的位移最大,设为s1,由动能定理得 (mg-E΄q)sinθs1=0-I2/(2m),E΄q=3mg得s1= (2)以后小物块沿平板向上匀加速运动,当物块与平板间作用力为0时,物块将离开平板,设此时物块速度为vm,位移为s2,受力分析如图, E΄qcosθ-mgcosθ-Bqvm=0 vm=2Ecosθ/B 又由动能定理得(E΄q-mg)sinθs2=mvm2/2s2= ΔE=E΄qsinθ(s2-s1)=3Eq( - ) 39. (1)电子运动轨迹示意图如图所示,θ=30°,由图可得 l=R1+R1sin30°R1= 由Bqv=mv2/R得R1= ,R2= R2=2R1= v= (2)设瓷管长为s,反冲核的速度为V 则有V= s=2R1cos30°= 运行时间: t=2× T1+ T2=2× + = 由动量守恒mv-MV=0得反冲核的质量M= πm
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