abg.常用的抽样分布(ppt 23).pptx
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常用的抽样分布,如果总体服从正态分布N(m,s2),则从该正态总体中抽取样本,得到的样本均数也服从正态分布,但该分布为N(m,s2/n),此时的方差是总体的1/n倍,即有,如果总体不是正态总体,但其均数和标准差分别为和,则当样本含量n不断增大时,样本均数的分布也趋近于正态分布,且其均数为,标准差为不论总体的分布形式如何,只要样本含量n足够大时,样本均数的分布就近似正态分布,此称为中心极限定理。
(下章通过抽样实验证实),中心极限定理,常用的三种抽样分布,一、分布二、t分布三、F分布,均为连续型随机变量分布,分布只与自由度,即样本含量有关,3.84,7.81,12.59,P0.05的临界值,2分布(chi-squaredistribution),5.99,2分布,2,f
(2),2分布曲线下的面积与概率,二、t分布(t-distribution),随机变量XN(m,s2),标准正态分布N(0,12),Z变换,均数,标准正态分布N(0,12),Studentt分布自由度:
n-1,S,s,图4-2不同自由度下的t分布图,t分布的特征,以0为中心,左右对称的单峰分布;t分布曲线是一簇曲线,其形态变化与自由度的大小有关。
自由度越小,则t值越分散,曲线越低平;自由度逐渐增大时,t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布);当趋于时,t分布即为Z分布。
t界值表(P279,附表2),1.812,2.228,-2.228,t,f(t),=10的t分布图,t分布曲线下面积(附表2),双侧t0.05/2,92.262单侧t0.025,9单侧t0.05,91.833双侧t0.01/2,93.250单侧t0.005,9单侧t0.01,92.821双侧t0.05/2,1.96单侧t0.025,单侧t0.05,1.64,三、F分布,F分布的概率密度函数,F分佈是為了紀念著名的統計學家R.A.Fisher(1890-1962)而得名。
F分布曲线,F界值表,附表5F界值表(方差分析用,单侧界值)上行:
P=0.05下行:
P=0.01,5,F分布曲线下面积与概率,小结,
(1)随机变量、概率分布、抽样分布是统计学推断的基础。
(2)二项分布描述二项分类变量两种观察结果的出现规律。
泊松分布是二项分布的特例,常用于事件发生率很小,样本含量很大的情况。
(3)正态分布是其他分布的极限分布,许多统计方法的理论基础。
不少医学现象也服从正态分布或近似服从正态分布。
(4)检验统计量分布(或抽样分布)包括:
卡方分布,t分布,F分布等。
这些分布是卡方检验、t检验、方差分析等假设检验的基础。
练习作业,实习册1,2,3,4,
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