华中师大一附中高一期中检测数学试题教学案答案.docx
- 文档编号:3100959
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:56.21KB
华中师大一附中高一期中检测数学试题教学案答案.docx
《华中师大一附中高一期中检测数学试题教学案答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华中师大一附中高一期中检测数学试题教学案答案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
华中师大一附中高一期中检测数学试题教学案答案
华中师大一附中2017—2018学年度上学期高一期中检测
数学试题
考试时间:
120分钟试卷满分:
150分命题人:
陈开懋审题人:
黄进林
、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的)
1.设全集U二{123,4,5,6},集合A二{2,3,4},B二{3,4,5},贝u(AnB)=
A.{1,2}
C.{1,2,3,4}
D.{1,2,5,6}
2.下列对应不是映射的是
MN
N
3.已知函数f(x)
'x+1,厂x+3,
5xd则f[f(-)]等于
1
A.-
2
3
B.—
2
5
c.2
9
D.—
2
x
4•函数g(x)=2■5x的零点
x°所在的一个区间是
A.(—2,T)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
|x|-x
5•函数f(x)」g(2x-x)的定义域为
A.(-2,0)
B•(—1,0)
C.(-1,2)
D.(-1,
0)U(0,
2)
6.函数\y上x的图象是
7.若关于x的不等式
A.a-T
8.已知a=5log23.4
A.abc
9.若定义在
f(xx)二
A.f(x)是奇函数,
C.f(x)是奇函数,
1
/
|x-3|-1x-4卜:
a无解,则实数a的取值范围是
B.bac
C.a—T
log3°.3
C.acb
D.
a-1
D.cab
R上的函数f(x)满
1x)(2且当x0时,
且在R上是增函数
但在R上不是单调函数
足:
对任
f(x):
:
0,则
B.f(x)是奇函数,
X1,X2R,
且在R上是减函数
D.无法确定f(x)的单调性和奇偶性
10.已知定义域为R的函数f(x)满足f(3-x)=f(xT),当x-2时f(x)单调递减且
f(a)一f(0),贝U实数a的取值范围是
B.[0,4]
A.[2,+7
C.(—s,0)
D.(—g,0)U[4,+s)
4
11.已知函数f(x)=x^7-3,g(x)=kx+2,若对任意的为•[-1,2],总存在
x
x<[1,3],使得g(xj>f(X2),贝y实数k的取值范围是
1121
A.(—,1)B.(-—,—)C.(—,1)D.以上都不对
2332
12.函数f(x)的定义域为D,若对于任意的心X2•D,当捲:
:
:
X2时,都有
f(xj乞f(X2),则称函数f(x)在D上为非减函数•设函数f(x)在[0,1]上为非减函数,X1
且满足以下三个条件:
①f(0)=0;②f()f(x);③f(1-x)=1-f(x),则
1
f(而
)等于
32
()
1
A.
16
111
B.C.D.-
3264128
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.函数y=ax+3(a:
>0且a^1)的图象恒过定点.
2x
14.若f(x)=lg(——+a)(a^R)是奇函数,则常数a的值为.
1+x
x
15.某同学在研究函数f(x)(X・R)时,给出了下面几个结论:
1+|x|
1等式f(-x)■f(x)=0对任意的x€R恒成立;
2函数的值域为(-1,1);
3若X1=X2,则一定有f(Xjnf(X2);
4函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点.
其中正确结论的序号是出所有正确结论的序号).
jlgx|,x>0
16.设定义域为R的函数f(x)2,若关于x的函数
l-x2-2x,x兰0
2
y=2f(x)+2bf(x)+1有8个不同的零点,贝U实数b的取值范围是.
三、解答题:
(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)计算:
(2)餉25Ig2—lg、0.1—Iog29log32.
2x
18.(本小题满分12分)设函数f(x)二二,函数g(x)=ax,5-2a(a0).x十1
2x
(1)求函数f(x)二二的值域;
x+1
(2)若对于任意的x 范围. 2 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(ax-x). (1)若a=1,求f(x)的单调区间; ⑵若f(x)在区间[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围 20.(本小题满分12分)一片森林原面积为a.计划从某年开始,每年砍伐一些树林,且每年 砍伐面积的百分比相等•并计划砍伐到原面积的一半时,所用时间是10年•为保护生态环 境,森林面积至少要保留原面积的 1•已知到今年为止,森林剩余面积为原面积的 4 (1)求每年砍伐面积的百分比; (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)为保护生态环境,今后最多还能砍伐多少年? 2x+a 21.(本小题满分12分)已知函数f(x),且f⑴=3. x (1)求函数f(x)在(」: 0)上的单调区间,并给出证明; (2)设关于x的方程f(x)二x的两根为x1,x2,试问是否存在实数m,使得不等式m2tm1_|X1-X21对任意的b[2^.13]及t•[-1,1]恒成立? 若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由. 2p? 仝p」 22.(本小题满分12分)已知幕函数f(x)=(p2-3p3)x22满足f (2): : : f(4). (1)求函数f(x)的解析式; ⑵若函数g(x)=f2(x)mf(x),[1,9],是否存在实数m使得g(x)的最小值为0? 若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. ⑶若函数h(x)二n-f(x,3),是否存在实数a,b(a: : : b),使函数h(x)在[a,b]上的值域为[a,b]? 若存在,求出实数n的取值范围;若不存在,说明理由. 华中师大一附中2017――2018学年度上学期期中检测 高一数学试题参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B B C A C B B A D 、选择题: (本大题共12小题,每小题5分,共60分) 二、填空题: (本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(0,4)14.a=-115.①②③ 三、解答题: (本大题共6小题,共70分) 16.一|"一迁 17.解: (1)-35分 1 (2)10..分. 2 18.解: (1)「ylT-y-心6•分 ⑵设A-f(x)|xR: ,[-1,1],B-g(x)|x[0,1]・[5-2a,5-a].依题意AB ]a0 即5—2a乞-1 5-a_1 即3兰a兰412•分…… 19.解: (1)当a=Z时,f(x)=log1(丄x2-x) 222 定义域为(—a,0)U(2,+a) 减区间为(一a,0);增区间为(2,+a) 2 ⑵令u(x)二ax-x, u(x)二ax2-x在[2,4]递减 ①当0: : : a「时,则2 [u(x)=ax2-x>0,Px^[2,4] …分… 丄_4 2a u(4)二丄a L16 =无解; 1 —>0 4 ②当a1时,则u(x)』x在[2,4]递增 、u(x)=ax—x[2,4] 1 —<2 2a= u (2)=4a-20 1 a,又a1,二a1 2 综上所述,a1 12•分 20.解: (1)设每年降低百分比为x(°: : : X: : : 1). 11丄 解得X=1_(_)10 22 则a(1—X)10=ga,即(1—x)10 (2)设经过n年剩余面积为原的2 则a(1—x)—¥a, 1- 即(? )10 1 —,n—5 102 到今年为止,已砍伐了 8•分 J2 (3)设从今年开始,以后砍伐了n年,则n年后剩余面积为—a 2 (1-x)n 令#a(1-x)n—g,即(1-x)n_子,(护-(护, 故今后最多还能砍伐15年 12•分•… 2x2+1 21.解: (1)•/f (1)=3,「.a=1,•f(x)= x 任取x1,x^(一二,0),且x1: : x2: : : 0 则f(x2)-f(X! )二2x2丄-(2x「丄)=(x2-xj(2 x2X-| 丄) x1x2 1°当x1: : x2--丄2时,x,x2X22-1,•••2-丄0,又x2-捲0 22 x]X2 XiX? J2f(X2)-f(xj: : : 0,•••f(X2): : f(xj,•••f(x)在(,0)上单调递减 2 •f(x)在(-: : 0)上的单调递增区间为(-: : ,- 单调递减区间为(-一2,0) 2 •f(X2)-f(X1)0,•••f(X2)f(X1),•••f(x)在(一沔2]上单调递增 2血211 2°当x^: : x2: : : 0时,0: : : xm: : x1,二20,又x2-论0 22 6•分 ⑵•/f(x)=xb,•x2-bx1=0,|为一x2卜.(x1x2)2-4x^2二b2-4, 又2"乞.13,二0<|论—x2|_3 故只须当t[-1,1],使m2mt1_3恒成立,记g(t)=mtm2-2只须: y ig⑴兰0 2 m-m-2丄0 •-2 mm-2_0 m_2或m--1 •、 m-1或m_-2 12■■分 •m--2或m-2 故存在实数m符合题意,其取值范围是(」: ,-2]U[2,匸: ) 22.解: 当 (1)If(x)是幕函数,•p2-3p•3=1,解得p=1或p=2p=1时,f(x)=x‘,不满足f (2): : : f(4) 1 p=2时,f(x)/,满足f⑵"f(4) •P=2,f(x),3份 ⑵令t二f(x),x[1,9],则t[1,3],记(t^t2mt,r[1,3] m_、 1当1即m_-2时 2 min(t)V (1)=m1=0,解得m--1 2当1<: : : 3即一6: : : m: : : -2时 2 min(t)二“一弓)一丄=0,解得口=0(舍去) 24 ③当-巴_3即m_-6时 2 : min(t)=卩(3)=3m9=0,解得m二-3(舍去) 综上所述,存在m_-1使得g(x)的最小值为07•分• h(x)=n_f(x3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 华中师大 附中 一期 检测 数学试题 教学 答案