结构计算计算教材第二部分.docx
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结构计算计算教材第二部分
幕墙计算
1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算
一、幕墙横框的计算
受力模型:
横梁以立柱为支承,按立柱之间的距离作为梁的跨度,梁的支撑条件按简支考虑,其弯距见表5-31。
简支梁内力和挠度表表5-31
荷载情况
左端反力RA
右端反力RB
最大弯距Mmax
最大挠度umax
P
P
Pa
受力状态:
横梁是双向受弯构件,在水平方向由板传来风力、地震力;在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距,见图5-14。
1、强度Mx/γWx+My/γWy≤fa
式中:
Mx--横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向)的弯距设计值(KN·m);
My——横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向)幕墙平面内方向的弯距
设计值(KN·m);
Wx-横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平面方向)的截面抵抗矩(mm3)
Wy-横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向)的截面抵抗矩(mm3)
γ-塑性发展系数,可取为1.05;
fa-铝型材受拉强度设计值(KN·m2)
铝合金牌号
状态
强度设计值fa
受拉、受压
受剪
LD30
CZ
**
**
CS
**
**
LD31
RCS
**
**
CS
**
**
①横梁受风荷载和地震作用时
Mx=1/12qy×B2(B≤H时)
Mx=1/8qy×B2(B>H时)
qy=(1.0×1.4×Wk+0.6×1.3×qey)×B
qy-荷载组合值(KN/m);
Wk=βZ·μS·μZ·WO
式中:
Wk-作用在幕墙上的风荷载标准值(KN/m2);
βZ-瞬时风压的阵风系数,取2.25;
μS-风荷载体型系数,竖直幕墙外表面可按±1.5取用;
μZ-风压高度变化系数;应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。
WO-基本风压(KN/m2),按GBJ9附图中的数值采用;部分城市基本风压见表5-5。
我国部分城市基本风压W0(KN/m2)表5-5
W0
城市
**
30
石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水
**
北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、蚌埠、桂林、
南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南
**
天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌
**
广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化
**
沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东
**
佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理
**
大连、乌鲁木齐
**
喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关
**
湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里
**
汕头、厦门、泉州、伊宁
**
吐鲁番、克拉玛依
qey=βE·αmax·G/A
式中:
qey——垂直于幕墙表面的地震作用(KN/m2);
βE——动力放大系数,可取3.0;
αmax—水平地震影响系数最大值,
6度抗震设计时取0.04;
7度抗震设计时取0.08;
8度抗震设计时取0.16;
G——幕墙构件的重量(KN);
A——幕墙构件的面积(m2);
其中:
G=H×B×(t1+t2)×γ玻×1.1
A=H×B
式中:
H——分格高m;
B——分格宽m;
t1——外片玻璃厚度m;
t2——内片玻璃厚度m;
γ玻—玻璃重量体积密度KN/m3
普通、夹层、半钢化、钢化
**KN/m3
夹丝玻璃
**KN/m3
②横梁受重力作用时
My=1/8qx×B2
qx=1.2×qxk
qxk=1.2·t·H×1.1
式中:
qx-横框所承受的重力线荷载设计值(KN/m);qxk-横框所承受的重力线荷载标准值(KN/m);
t-玻璃总厚度(m)
2.刚度:
玻璃板材支承在横梁和立柱上,组成幕墙平面。
在风力和地震力作用下,横梁和立柱会产生挠曲。
竖向荷载使横框产生竖向挠度。
如果它们的挠度过大,幕墙变形过大,则会使幕墙物理性能(雨水渗漏、空气渗透等)受到损害,甚至使玻璃破碎,因此应当验算横梁和立柱的挠度。
横框的许用挠度[f]=B/180≤20mm.
1水平方向的挠度
B≤H时f=qyk·B4/120EIX
B>H时f=5qyk·B4/384EIx
qyk=(1.0×WK+0.6qey)×B
式中:
E-弹性模量,铝合金70000N/(KN/mm2);qyk-荷载组合值(KN/m);
2竖直方向的挠度
f=5qxk·B4/384EIY
实际刚度计算先选横框,通过许用挠度[f]算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。
二、幕墙竖框的计算:
立柱通常为偏心受拉构件,应避免设计成偏心受压构件,受压时容易丧失稳定。
立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生;立柱的弯距由横梁传来的(有时由板直接传来)的风力和地震力产生。
1、受力模型:
①简支梁:
竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上,下部固定在下层竖框伸出的铝插芯上(见图a).
②双跨梁:
竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个(见图b).
3多跨铰接连续静定梁:
底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度,第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接,其上端也悬挑一定长度,其余层依次同样安装(见图c)。
4
多跨铰接连续一次超静定梁:
双跨梁竖框上端带有一个悬挑端,其它安装方式同多跨铰接连续静定梁(见图d)。
2、计算模型选用原则
1当楼面梁截面高度足够(或楼层间有辅助支撑结构)可以布置两个支点时,应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁;其次采用双跨梁。
2当楼面梁截面高度较小(或楼层间无辅助支撑结构)只能布置一个支点时,应优先采用多跨铰接连续静定梁;此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算,除非工程有特殊要求,方采用简支梁计算模型。
3、计算公式
1简支梁计算公式
a、强度计算
N/A0+M/(γ·W)≤fa
其中:
N=1.2G
G=L×B×(t1+t2)×γ玻×1.2
M=1/8q强度×L2
q强度=q×B
q=1.4×1.0×Wk+1.36×0.6×qey
式中:
M——竖框弯矩设计值N·m;
N——竖框拉力设计值N;
A0——竖框净截面面积mm2;
W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm3;
γ——塑性发展系数,可取为1.05;
fa——铝型材的强度设计值,N/mm2;
G——幕墙构件的重量KN;
L——计算层间高m;
B——分格宽m;
t——玻璃厚度m;
γ玻——玻璃的密度,取25.6KN/m3
q强度——竖框所受线荷载KN/m
q——强度荷载组合
qey——垂直于幕墙表面的地震作用KN/m2;
b、刚度计算
f=5q刚度y·L4/384EIx
q刚度y=qy×B
qy=1×Wk+0.6qey
[f]=B/180≤20mm
式中:
q刚度y——在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用;
qy——垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用;
2双跨梁计算公式
My=1/8q强度·(L13+L23)/8L
f=Φ·5q刚度·L4/384EIx
式中:
Φ——折减系数(双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值),按L1/L2查表
L1——短跨长
L2——长跨长
3多跨铰接连续静定梁计算公式
1)R1B=1/2·qL1[1-(a1/L1)2]Pi=R(i-1)B(i=2,3,4,…)
RiB=1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)(i=2,3,4,…)
2)M1=1/8·qL12[1-(a1/L1)2]
M/γW+N/A0≤fa
f1中=5qkL14/384EI
f2c=qka2L23/(24EI)·[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+P2Ka22L2/(3EI)·(1+a2/L2)
f1总=f1中+f2c/2≤20mmf1总/(L1+a2)≤1/180
2)MiA=-(qai2/2+piai)
M/γW+N/A0≤fa
3)Mi={1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)}·x-qx2/2
X=1/2·qLi[1-(ai/Li)2]-Pi/q·(ai/Li)
M/γW+N/A0≤fa
fi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikaiLi2/16EI
fic=qkaiLi3/(24EI)·[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+PiKai2Li/(3EI)·(1+ai/Li)
fi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180
4多跨铰接连续一次超静定梁计算公式(参见图4-1)
1)R1B=1/2·qL1[1-(a1/L1)2]
RiB=1/2·qbi+MiD/Bi
2)Mi=1/8·qL12[1-(a1/L1)2]2
MiA=-(qai2/2+piai)
MiD=-q(bi3+di3)/8Li-MiAdi/2Li
Mi中=1/8·qbi2-MiD/2
3)选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算:
M/γW+N/A0≤fa
4)选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算:
fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EI
fic=(-piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6)/EIfi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180
注:
1、简支梁、双跨梁、等跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。
2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁,应从顶层逐层计算;对于连续多层竖框的a1、L1(或a1、b1、d1)均相同,当内力逼近一定值时,可不再逐一计算。
3、弯距计算采用荷载的设计值,挠度计算采用荷载的标准值。
4、注意挠度的方向,正值表示向下,负值表示向上(荷载方向如计算简图所示)。
三、玻璃的计算
1、温差应力计算:
σt2=1.2σt2k≤fg
式中:
σt2——玻璃温差应力设计值
fg——玻璃强度设计值N/mm2
类型
厚度(mm)
强度设计值fg
大面上的强度
边缘强度
普通玻璃
5
**
19.5
浮法玻璃
5~12
**
19.5
15~19
**
**
钢化玻璃
5~12
**
58.8
15~19
**
41.3
夹丝玻璃
6~10
**
14.7
注:
1.夹层玻
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