252用二分法求方程的近似解练习题及答案解.docx
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252用二分法求方程的近似解练习题及答案解
数学·必修1(苏教版)
2.5 函数与方程
2.5.2 用二分法求方程的近似解
新课标第一网
在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路,如何才能迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每查一个点要爬一次电线杆,10km长的线路,大约有200根电线杆,想一想,维修线路的工人师傅怎样工作才合理?
1.方程|x2-3|=a的实数解的个数为m,则m不可能等于( )
A.1B.2C.3D.4
解析:
由图可知y=|x2-3|与y=a不可能是一个交点.
答案:
A
2.对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0(a
A.一定有零点B.一定没有零点
C.可能有两个零点D.至多有一个零点
解析:
画y=f(x)的大致图象分析,也可取m,n,a,b的特殊值,很容易判断f(x)在(a,b)内可能有两个零点.
答案:
C
3.已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a>0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为
,
,
,则下列说法中正确的是( )
A.函数f(x)在区间
无零点
B.函数f(x)在区间
或
内有零点
C.函数f(x)在
内无零点
D.函数f(x)在区间
或
内有零点,或零点是
解析:
由二分法求函数零点的原理可知选D.
答案:
D
4.奇函数f(x)=x3+bx2+cx的三个零点是x1,x2,x3,满足x1x2+x2x3+x3x1=-2,则b+c=________.
解析:
∵f(x)为奇函数,∴b=0,故f(x)=x3+cx有一个零点是0,不妨设x1=0,则x2,x3是x2+c=0的二根,故x2x3=c,由x1x2+x2x3+x3x1=-2得c=-2,故b+c=0-2=-2.X|k|B|1.c|O|m
答案:
-2
5.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值:
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
12
10
-2
4
-5
-10
函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有__________个.
解析:
由表知:
f
(2)·f(3)<0,f(3)·f(4)<0,f(4)·f(5)<0,f(x)在区间[1,6]上至少有3个零点.
答案:
3
6.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(a
解析:
画出草图,可知α 答案:
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