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第八单元垂线与平行线
第八单元垂线与平行线
第1课时认识直线、射线和角
教学内容:
苏教版四年级上册教材P77--78页例1、例2、“试一试”和“练一练”,
第81页练习十三第1-4题。
教学目标:
1.经历线段、射线、直线和角的认识过程。
进一步认识线段,认识射线和直线
的特征,知道它们之间的联系和区别。
进一步认识角,会用数学语言描述角
的特征,能正确使用角的符号,知道角的各部分名称。
2.通过“画一画”、“数一数”等活动,使学生初步感悟:
从一点出发可以画无
数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
3.发展观察、比较、分析等能力,并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。
4.感受事物间相互联系的辨证统一思想,体会到数学与现实生活的密切联系。
教学重难点
教学重点:
认识线段、射线、直线和角的特征,知道线段、射线、直线之间的联
系和区别。
教学难点:
认识射线、直线。
教具学具准备:
多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺。
教学过程
一、预学案:
1、判断下列哪些是线段。
画一条长15厘米的线段。
2、线段有什么特点?
(中间是一条直直的线,有两个端点,能量出它的长度)
3、再画出一条射线和一条直线。
说说它们各有什么特点?
(可从形状、端点的
个数、长度三方面考虑)
射线:
特点:
直线:
特点:
二、导学案:
(一)教学射线、直线
1.认识射线
(1)课件出示图片:
将手电筒的光线射到教室的墙壁上。
提问:
墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么?
(线段)为什么?
(因为它有2个端点。
)
(2)课件出示图片:
将手电筒的光线射向天空。
提问:
要是我们把光线射向天空,现在这条光线有什么特点?
(学生畅所欲言)
师引导学生总结:
像这样只有一个端点,可以向一端无限延伸的线,我们把它
叫做射线。
(板书:
射线)
(3)展示学生的不同作品进行讲评,注意射线的特点。
刚才我们已经画了线段,现在你能画一条射线吗?
(学生在本子上画)
(展示学生作品)画得对吗?
说说你是怎样画的?
(4)进一步认识射线的特征
看老师是这样画的,(延伸线段的一个端点,画成了射线)你觉得这是一条射线吗?
提问:
你能用自己的话说说射线有哪些特点?
(5)游戏。
下面我们来进行一个小小的竞赛:
在15秒钟之内,从一点出发画射线,看谁画得
最多,开始!
如果给你足够的时间,猜猜你能画几条?
(很多条,画也画不完)所
以从一点出发可以画多少条射线?
师总结:
从一点出发可以画无数条射线。
2.认识直线
现在请大家仔细看大屏幕。
说明:
如果把线段的两端都无限延长就得到一条直线。
提问:
你们觉得,直线可以怎样得到?
你也能像这样画一条直线吗?
你能用自己的话说说直线是怎样的图形吗?
(学生用自己的语言:
如线段两端
都无限延长得到的图形;沿着直尺画的一条直的线;直的线,两端都没有端点)
师总结:
像这样没有端点,可以向两端无限延伸的线,在数学上我们就叫它直线。
(板书:
直线)
3.比较线段、射线与直线有什么不同和相同的地方:
(1)小组合作探究:
线段、射线、直线与有什么不同点和相同点?
教师:
现在有三条直的线,分别是线段、射线、直线。
请大家仔细观察,把射线、
直线和线段比一比,它们有什么不同点和相同点?
下面分小组,展开讨论,
完成表格。
不同
相同
名称
图形
端点个数
延长情况
线段
射线
直线
(2)判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。
(教材第78页练一练第1题)
学生独立判断,交流结果。
追问:
现在谁能看着屏幕上的图形,说说线段、射线、直线各有什么特点。
(3)认识两点间的距离。
a.观察比较,揭示概念。
出示图形,引导学生(在课本上)观察,连接A、B两点有几条线?
哪条线最短?
(中间的线最短)中间最短的一条是什么线?
说明:
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
(二)教学角
1、通过“画一画”理解角的概念
2、角的各部分名称
我们已经知道角有一个顶点和两条边组成。
这一点就是角的什么?
(顶点)
这两条射线又是角的什么?
(边)
3、角的符号表示
(1)为了区别不同的角,我们还可以给角编上号,一般用数字或字母表示。
如角1、角A。
(师在黑板上标出角)
为了书写方便,我们通常用一个符号“∠”来表示角,右图的角可以记作
∠1,∠1读作角一。
(板书并指导学生怎么读)
大家观察一下,与以前学过的哪个符号很相似?
它们又有什么不同?
(跟小于号“<”比较)
(2)学生表示角:
拿出练习纸,在你们刚画好的角上,标出角,再用符号表示角。
三、巩固案
1、完成练一练第1-4题
学生独立完成,指名板演。
集体订正。
四、实践案1、完成练习十三第1-4题。
2、课堂小结。
今天这堂课我们认识了哪些线?
了解了它们的哪些知识?
还有不明白的地方吗?
【教学反思】
第2课时角的度量
教学内容:
苏教版四年级上册教材P79--80页例3、“练一练”,
第81--82页练习十三第5-7题。
教学目标:
1.使学生会用量角器量指定的角。
2.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述
相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教具准备:
量角器
教学过程
一、预学案
1.导人:
上节课我们认识了角,关于角,大家还想知道些什么?
2.指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。
(教师小黑板出示)
(2)用两个硬纸条做成一个角,使它和第二个角相同,并和第一个角比较大小。
提问:
哪个角大?
怎样比较出来的?
(把第二个角与第三个角比较)
提问:
这两个角大小怎样?
是怎样比的?
能具体说出每个角有多大吗?
3.要想知道角到底有多大,就要会量角。
那么,量角的工具是什么?
怎样量
一个角的大小?
这些都是今天学习的内容,角的度量。
(板书课题)
二、导学案
1.认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。
让学生拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看封了什么?
(2)指名汇报。
(3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?
我们把这个半圆分成180等份,每一份所对的角就是
1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“”表示。
如1度就记作1’。
(板书:
度:
)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。
半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线,
每10格标上一个数,在测量角的度数时,我们要把角的顶点跟量角器的中心
对齐。
③在量角器上有两圈刻度,在里面的一圈,称为“内圈刻度”,而在外面的
一圈,称为“外圈刻度”。
它们都是从o*~180’。
教师指出:
外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘~180‘,内圈刻度是从
右往左按逆时按方向从0‘~180’。
④观察量角器的内圈刻度,从右边起找0’刻度线,再找出10’、90’、135‘、
180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线;从左
边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。
2.用量角器量角。
(1)看教科书第19页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量。
(2)提问,量角要分几步?
哪几步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数’,因为角是从一点引出
的两条射线,这个点叫顶点,这两条射线叫边。
在量角时:
①两重合:
要把
量角器的中心和角的顶点重合;o‘刻度线和角的一条边重合。
②一看数:
看另一条边对的刻度数。
提问:
在量角器上有两圈刻度,例如书上这个角的一条边既对着50‘,同时
也对着130‘,这时我们应该看哪一个度数?
为什么?
(3)指出,在量角时,如右边的o‘刻度线与角的一条边重合,就看内圈,
找角的另一条边指的刻度数;如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合,
就看外圈,找角的另一条边指的度数。
(4)指名说说在用量角器量角的时候,我们都应注意点什么?
三、巩固案
1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。
集体订正,并说说是怎样量的。
2.第2题。
(1)同学们量好后,将结果填在括号里。
(2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?
说明什么?
3.第3题。
(1)先估计一下,这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现,师总结。
四、实践案
1.做练习十三第5题。
学生尝试量角,说说量角的方法和步骤。
2.做练习十三第6。
3.做练习十三第7。
4.课堂总结:
这节课通过自己的动手动脑,你有哪些收获?
【教学反思】
第3课时角的度量练习
教学内容:
苏教版四年级上册教材P82--83页练习十三第8-13题,
思考题和“你知道吗”。
教学目标:
1、1、进一步掌握用量角器量角的方法,能正确地量出不同方位的角的度数;
了解一些正多边形角的大小关系的特点;初步学会估计角的度数。
2、2、经历观察、实践等活动,培养用量角器量角的技能,能初步感受不同大
小角的大概度数,培养估计意识和能力,进一步发展空间观念。
3、3、了解现实生活里的角,感受日常生活与数学的联系;能突破量角的难点,
体验克服困难、解决问题的过程。
教学重点:
用量角器量不同方位的角。
教学难点:
正确操作量角器度量位置“变式”的角。
教学准备:
师生准备量角器;为学生每人准备量角的练习纸:
(1)开口向右、“标准”水平位置的45゜、80゜、135゜的角;
(2)位置“变式”的不同方位的30゜、75゜、145゜的角。
教学过程
一、预学案
1.量角器量角。
引导:
上一节课我们学习了角的度量。
现在请大家量一量为大家准备的练
习纸上第一行的三个角,把量出的度数填在下面的()里。
学生操作量角、
填写结果。
交流每个角的度数。
提问:
用量角器量角要注意些什么?
二、导学案
1.观察角的方位
提问:
请大家观察练习纸上第二行角的开口,和第一行角比,不同在哪里?
谈话:
用量角器量出这样的角是多少度,要比第一行的角困难一些。
那怎样
做的准确地量角呢?
大家只要能在角上按要求把量角器位置放准确,就能
直接读出度数。
2.做练习十三第8题。
谈话:
现在就来看练习十三第8题,看看量角器量角的方法哪些是对的,
哪些是错的。
同桌互相说一说。
交流:
哪些是对的,哪些是错的?
错的要把量角器位置怎样改?
让学生试着
订正,依次用自己的量角器在图上把位置放正确。
强调:
量角时,把量角器
的半圆压住角的开口;如果0゜刻度线和一条边没有重合,或者中心和顶点
没有重合,可以通过平移或旋转,使它们重合。
三、巩固案
1.做练习十三第9题。
让学生先观察每个量角器怎样量的,再想想每个量角器上要看哪一圈的度数,
并记录下来,然后交流每个角的度数。
提问:
哪些看的外圈的刻度数,哪些看的内圈的刻度数?
怎样区分要看哪一
圈的刻度数?
说明:
摆对量角器位置后,要注意从和一边重合的那条0゜刻度线数起,看
另一边所对的度数。
如果重合的是左边的0゜刻度线,要看外圈的度数,如果
重合的是右边的0゜刻度线,要看外圈的度数。
2.做练习十三第10题。
要求学生先看清每个角上量角器怎样摆放的,再照样子用量角器量一量,注意
找准看哪一圈的度数,记录角的度数。
启发:
量上面三道题里的角,比上节课量角要难在哪里?
你从量这些开口方向不同的角里,得到哪些体会?
同桌互相说说看。
3、做练习十三第11题。
谈话:
在现实生活里,我们经常可以看到一些物体上的角,这些角也可以测量
大小。
请同学们先在图里找一找,标出的角有哪几个。
让学生量出三幅图里标
出的5个角,
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