电流反馈型运放原理分析和问题解析.docx
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电流反馈型运放原理分析和问题解析
电流反馈型运放原理分析和问题解析
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上一小节从CFB运放的原理框图解释了CFB的内部原理。
这一小节我们就来用简单的数学公式推导一下CFB运放的传递函数,从而揭示为什么CFB运放为什么需要固定反馈电阻的值。
还是看着下面的图,请拿出笔来纸来,如果想真正搞明白电流反馈运放的传递函数公式,明白的像电压反馈运放那样的话,一定拿出笔来,一步一步的推导。
(1)对V-输入端建立KCL方程,可得下式,这一步很容易理解。
对方程进行整以,乘以Rf,并移相把V-移到右边,得到方程式1:
(方程式1)
(2)又由于V+输入端到V-输入端是一个增益为
,输出阻抗为Ri的跟随电路。
可以得到V-输入端的电压值:
(方程式2)
(3)又由于运放的输出电压等于,误差电流Ierr乘以第二级的互阻抗:
这样我们得到下面的误差电流的表达式:
(方程式3)
(4)将方程式2和方程式3代入方程式1得到下式:
(5)对上式进行整理得出Vo/V+,即电流反馈CFB运放的闭环增益:
到了上面的这一步,推导成功了一大半了。
请再耐心的分析一下,我们用CFB理想模型来简化上式:
其中
,Ri=0。
则上式就可以简写为:
其中
为外部电组网络构成的电压反馈系数。
之所以这样写是方便与电压反馈型运放进行对比。
到这里,我们可以放下笔,仔细端详一下这个公式,并联想一下VFB运放的传递函数,还没看出门道,那就再看看。
要知后事如何,请听下回分解。
∙这一小节我们将回顾电压反馈型运放的传递函数的特性,并与电流反馈CFB运放的传递函数与相对比。
最后阐述VFB运放存在增益带宽积GBW的根本原因。
且向下看:
我们先回顾一下电压反馈型运放的传递函数,也就是闭环增益:
其中第二步到第三步的变化就是将分子分母同进除以AF,(AF也称之为放大电路的环路增益)。
我们将VFB运放的闭环增益方程与CFB运放的闭环增益方程放在一起进行对比,
仔细端详上面的式子,分子上都一样,不同的是分母上的部分。
我们把VFB的分母中的AF称之为环路增益,也是我们管他们叫这个,而是他们本来就是环路增益。
因此CFB运放的Z(s)/Rf,也就是CFB运放的环路增益loopGain。
下面我们就仔细分析一下运放的环路增益,并揭示VFB运放的增益带宽积的本质。
记得在大学学模电时,学到VFB闭环增益时,会这样讲,AF相对于1是一个很大的值。
因此1/AF的近似为0,则增益就近似等于1/F。
也就是外部电阻设定的增益值。
但上面忽略了一个问题,就是运放的开环增益会随着频率的升高而降低,如下图:
因此随着频率的增加开环增益总能下降到与反馈系数1/F的倒数相同的时候。
此时的AF=1,并且对于不同的反向系数F(也就是不同的闭环设定增益),使AF=1的频率也不同。
此时的闭环增益如下式,看上去,增益下降为设定增益的1/F二分之一了。
这一个点就是放大电路的闭环带宽。
本质由运放的开环增益随频率上升而下降所决定的。
∙这一小节我们将深入分析CFB运放的传递函数,并从环路增益出发,阐述CFB运放的带宽与反馈系数F无关。
对于CFB运放的环路增益为Z(s)/Rf,如果我们假设Z(s)在任何频率都是恒定的。
只要选定Rf,则CFB运放的环路增益也会是恒定的,如下式:
当然Z(s)也不可能是完全恒定的,它也有像VFB运放开环增益Aol的特性,如下图是电流反馈运放的互阻抗的曲线。
只是它的主极点频率偏高。
当Rf(下图的R2)选定后,环路增益的带宽也就确定了,不会随着反馈系数F的改变而改变。
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因此,我们现在就可以理解,为什么CFB运放的带宽不随增益而改变这一问题了。
本质原因就是,CFB运放的带宽不是由运放反馈网络的反馈系数F与开环增益Z(s)所决定。
而只是由反馈电阻Rf和开环增益阻抗所决定。
在第2小节里我们为了便于分析将负向输入端V-的电阻Ri假设成理想的0欧。
这一假设便于分析,但并不能反应事实。
因此,现在我们再把Ri考虑进去。
刚CFB运放的环图增益就表示为:
因此,前面提到的要使CFB运放的带宽恒定,需要将Rf设定为恒定的值。
实际情况是将下式设定为常数:
这也就解释了为什么在不同增益下,需要设置不同的Rf值,并且增益越高,反馈电阻Rf值选取的越低。
如下图是THS3001运放在不同增益下的推荐电阻值:
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