北师大版七年级数学上册教案第三章 整式及其加减.docx
- 文档编号:3185992
- 上传时间:2022-11-19
- 格式:DOCX
- 页数:34
- 大小:1.25MB
北师大版七年级数学上册教案第三章 整式及其加减.docx
《北师大版七年级数学上册教案第三章 整式及其加减.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学上册教案第三章 整式及其加减.docx(34页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版七年级数学上册教案第三章整式及其加减
第三章整式及其加减
1字母表示数
【知识与技能】
经历探索规律并用代数式表示规律的过程,能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
【过程与方法】
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识,体会数形结合的思想方法.
【情感态度】
探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高数学表达能力,发展分析和解决问题的能力.
【教学重点】
能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式,会用字母表示数.
【教学难点】
体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.
一、情境导入,初步认识
随便想一个自然数,将这个数乘5减7,再把结果乘2加14,无论开始想的自然数是什么,按照上面方法计算得到的数的个位数一定是0.你相信吗?
【教学说明】以学生喜欢的游戏的方式引入,让学生感受数学的奥妙,激发学生的求知欲.
二、思考探究,获取新知
1.用字母表示图形的规律
问题1教材第78页最上方的图3-1及与图相关的内容.
【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流,找出变化的规律.
【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性,用字母表示其变化规律更简单明了.在探究图形的变化规律时,往往要找出哪些量发生变化,哪些量不发生变化.
问题2
(1)搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(2)利用小明的计算方法,我们用200代替4+3(x-1)中的x,可以得到4+3×(200-1)=601.你的结果与小明的结果一样吗?
【教学说明】学生通过计算,初步体会用数值代替式子中的字母进行计算,就可以得到对应的式子的值.进一步感受从特殊到一般,从一般到特殊的数学思想方法.
2.用字母表示数
问题3在上面的活动中,我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的
学习中有哪些地方用到了字母?
这些字母都表示什么?
【教学说明】学生通过回忆,很容易想到前面学过的运算律,以及面积的公式等,感受用字母表示数的广泛应用.
【归纳结论】字母可以表示任何数.
3.用字母表示数量关系
问题4用含字母的式子填空:
(1)长方形的宽为3,长比宽多a,则长方形的长为______,面积为______;
(2)一件衬衣的进价为a元,售价为3a元,则每件衬衣的利润为_____元;
(3)一个数的相反数为a,则这个数是_____;
(4)甲、乙两地相距skm,一辆汽车每小时行驶80km,则它从甲地到乙地的行驶时间为______小时.
【教学说明】学生结合以前学的知识,理解数量关系,列出正确的式子,进一步感受用字母表示数.
【归纳结论】用字母表示数后,同一个字母可以表示不同的量,同一个式子可以表示不同的含义.
注意:
在同一问题中,同一个字母只能表示同一数量.
三、运用新知,深化理解
1.教材第79页“随堂练习”的第
(1)题.
2.教材第79页“随堂练习”的第
(2)题.
3.若一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数可表示成什么?
4.仔细观察下列各式:
①8×1+0=8=0×10+8
②8×2+2=18=1×10+8
③8×3+4=28=2×10+8
④8×4+6=38=3×10+8
⑤8×5+8=48=4×10+8
…
根据以上规律写出:
(1)第10个式子的结果;
(2)第n个式子的结果.
5.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是______.
【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测本节课内容的掌握情况,为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.3v2.mn–pq
3.100a+10b+c
4.
(1)8×10+18=98=9×10+8
(2)8×n+2(n–1)=(n–1)×10+8
5.n(n+2)
四、师生互动,课堂小结
1.师生共同回顾用字母表示数等知识点.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?
还有哪些疑问?
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.
【板书设计】
1.布置作业:
从教材“习题3.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生探究图形的变化规律,再到用字母表示数,通过动手操作,培养动手,动脑习惯,对于图形的变化规律,在后面的学习中还需进一步掌握.
2代数式
第1课时代数式
【知识与技能】
理解代数式,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
【过程与方法】
经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识.
【情感态度】
在解决问题的过程中体验类比、联想等思维,体验数学美,增强学习自信心,发展学生创新精神.
【教学重点】
列代数式.
【教学难点】
理解具体代数式的意义,能用代数式表示简单的数量关系.
一、情境导入,初步认识
在上节内容中出现过的4+3(x–1),x+x+(x+1),m–1,3v,2a+10,
,
,6(a–1)2等式子,有什么共同的特征?
【教学说明】学生通过观察、分析与同伴进行交流,找出它们的共同特征.
二、思考探究,获取新知
1.代数式的概念
问题1什么样的式子是代数式?
【教学说明】学生在导入里已经找到这些式子的共同特征,教师应加以规范.
【归纳结论】用运算符号把数和字母连接而成的,像这样的式子叫做代数式.
注意:
单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式和代数式表示的意义
问题2列代数式.
(1)某公园的门票价格是:
成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
【教学说明】学生通过分析,与同伴交流,正确地列出代数式,让学生初步感受怎样列代数式.
【归纳结论】列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.
问题3代数式10x+5y还可以表示什么?
【教学说明】学生通过讨论、交流,能准确地理解并掌握代数式的意义.
【归纳结论】同一个代数式可以表示不同的意义.
三、运用新知,深化理解
1.教材第82页“随堂练习”第1题.
2.教材第82页“随堂练习”第2题.
3.教材第82页“随堂练习”第3题.
【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对代数式知识的掌握情况,对学生疑惑,教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
答案:
1.若买一千克苹果需p元,则6p表示买6千克苹果需6p元.
2.
(1)10b+a
(2)若一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数可表示为100c+10b+a.
3.
(1)若x表示某厂2012年的利润,2013年利润比2012年增长8%,则(1+8%)x表示该厂2013年的利润.
(2)若x=100万元,则(1+8%)×100=108(万元),它表示该厂2013年的利润为108万元.
四、师生互动,课堂小结
通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?
【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学的知识,让学生大胆发言,加深对新学知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业:
从教材“习题3.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生了解代数式的概念,到列代数式,培养学生爱思考,爱学习的习惯,让学生学会运用所学知识解决实际问题,提高解决问题的能力.
第2课时代数式的值
【知识与技能】
能熟练地求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.
【过程与方法】
通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系,能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律,提高应用知识的能力.
【情感态度】
在与他人交流过程中,感受数学活动的生动魅力,激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
一、情境导入,初步认识
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式:
儿子身高是由父母身高的和的一半,再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高a米,母亲身高b米,试用代数式表示儿子和女儿的身高;
(2)女生小红父亲身高1.75米,母亲身高1.62米;男生小明的父亲身高1.70米,母亲身高1.60米.预测成年以后小红和小明谁个子高?
【教学说明】利用学生十分关注的身高问题,调动起学生的兴趣,由此也告知学生数学来源于生活.
二、思考探究,获取新知
1.求代数式的值
问题1教材第81页的“做一做”.
【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法,然后列出代数式,再根据给出的数值求出代数式的值,体会求代数式值的方法.
【归纳结论】求代数式的值分两步完成;
(1)代入;
(2)计算.
问题2教材第81页“议一议”上面的内容.
【教学说明】学生通过计算,掌握求代数式值的方法.
【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.
2.认识数值转换机
下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果;写出图②的运算过程及输出结果.
【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
三、运用新知,深化理解
1.填空:
(1)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2(a+b)-3cd的值为________.
(2)当a=3,b=1时,代数式
的值为________.
2.如图是一数值转换机,若输入的x为-5,则输出的结果为________.
3.教材第84页的“随堂练习”第1题.
4.教材第84页下方的“随堂练习”第2题.
答案:
1.-3
(2)
.2.49
3.
(1)在6%akg到7.5%akg之间;
(2)在2.1kg到2.6kg之间;(3)略.
4.
(1)
(2)物体在地球上下落得快;
(3)把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2,得t(地球)≈2(s),t(月球)=5(s).
四、师生互动,课堂小结
1.让学生充分发表自己的感受,相互补充.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?
【板书设计】
1.布置作业:
教材“习题3.3”第1、2、5题.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念,锻炼学生的计算能力,激发学生的兴趣.
3整式
【知识与技能】
1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别.
2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数.
【过程与方法】
通过列代数式,了解整式的有关概念,培养学生观察、分析、归纳及概括能力.
【情感态度】
结合本课教学特点,教育学生热爱生活,热爱学习,激发学生兴趣.
【教学重点】
会确定单项式的系数和次数,多项式的项和次数.
【教学难点】
多项式次数的确定.
一、情境导入,初步认识
教材第87页“做一做”上面的内容.
【教学说明】学生通过思考,列出代数式,进一步体会用字母表示数.
二、思考探究,获取新知
1.整式及有关概念
问题1教材第87页“做一做”内容.
【教学说明】学生列出代数式,观察这些式子,找出它们的区别与联系,尝试将它们分类.
像
,
,0.8(1+15%)a等,都是数与字
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大版七年级数学上册教案第三章 整式及其加减 北师大 七年 级数 上册 教案 第三 整式 及其 加减