导数综合讲义(教师版).pdf
- 文档编号:3214363
- 上传时间:2022-11-20
- 格式:PDF
- 页数:46
- 大小:586.88KB
导数综合讲义(教师版).pdf
《导数综合讲义(教师版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《导数综合讲义(教师版).pdf(46页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1导数综合讲义导数综合讲义第第1讲讲导数的计算与几何意义导数的计算与几何意义.3第第2讲讲函数图像函数图像.4第第3讲讲三次函数三次函数.7第第4讲讲导数与单调性导数与单调性.8第第5讲讲导数与极最值导数与极最值.9第第6讲讲导数与零点导数与零点.10第第7讲讲导数中的恒成立与存在性问题导数中的恒成立与存在性问题.11第第8讲讲原函数导函数混合还原(构造函数解不等式)原函数导函数混合还原(构造函数解不等式).13第第9讲讲导数中的距离问题导数中的距离问题.17第第10讲讲导数解答题导数解答题.1810.1导数基础练习题导数基础练习题.2110.2分离参数类分离参数类.2410.3构造新函数类构造新函数类.2610.4导数中的函数不等式放缩导数中的函数不等式放缩.2910.5导数中的卡根思想导数中的卡根思想.3010.6洛必达法则应用洛必达法则应用.3210.7先构造,再赋值,证明和式或积式不等式先构造,再赋值,证明和式或积式不等式.3310.8极值点偏移问题极值点偏移问题.3510.9多元变量消元思想多元变量消元思想.3710.10导数解决含有导数解决含有lnx与与xe的证明题(凹凸反转)的证明题(凹凸反转).3910.11导数解决含三角函数式的证明导数解决含三角函数式的证明.4010.12隐零点问题隐零点问题.4210.13端点效应端点效应.4410.14其它省市高考导数真题研究其它省市高考导数真题研究.452导数导数【高考命题规律】【高考命题规律】2014年理科高考考查了导数的几何意义,利用导数判断函数的单调性,利用导数求函数的最值,文科考查了求曲线的切线方程,导数在研究函数性质中的运用;2015年文理试卷分别涉及到切线、零点、单调性、最值、不等式证明、恒成立问题;2016文科考查了导数的几何意义,理科涉及到不等式的证明,含参数的函数性质的研究,极值点偏移;2017年高考考查了导数判断函数的单调性,含参零点的分类讨论。
近四年的高考试题基本形成了一个模式,第一问求解函数的解析式,以切线方程、极值点或者最值、单调区间等为背景得到方程从而确定解析式,或者给出解析式探索函数的最值、极值、单调区间等问题,较为简单;第二问均为不等式相联系,考查不等式恒成立、证明不等式等综合问题,难度较大。
预预测测2018年高考导数大题以对数函数、指数函数、反比例函数以及一次函数、二次函数中的两年高考导数大题以对数函数、指数函数、反比例函数以及一次函数、二次函数中的两个或三个为背景,组合成一个函数,考查利用导数研究函数的单调性与极值及切线,不等个或三个为背景,组合成一个函数,考查利用导数研究函数的单调性与极值及切线,不等式结合考查恒成立问题式结合考查恒成立问题,另外2016年全国卷1理考查了极值点偏移问题,这一变化趋势应引起考生注意。
【基础知识整合】【基础知识整合】1、导数的定义:
0000()()()limxfxxfxfxx,0()()()limxfxxfxfxx2、导数的几何意义:
导数值0()fx是曲线()yfx上点00(,()xfx处切线的斜率3、常见函数的导数:
0C;1()nnxnx;(sin)cosxx;(cos)sinxx;1(ln)xx;1(log)lnaxxa;()xxee;()lnxxaaa4、导数的四则运算:
()uvuv;()uvuvvu;2()uuvvuvv5、复合函数的单调性:
()()()xfgxfugx6、导函数与单调性:
求增区间,解()0fx;求减区间,解()0fx若函数在()fx在区间(,)ab上是增函数()0fx在(,)ab上恒成立;若函数在()fx在区间(,)ab上是减函数()0fx在(,)ab上恒成立;若函数在()fx在区间(,)ab上存在增区间()0fx在(,)ab上恒成立;若函数在()fx在区间(,)ab上存在减区间()0fx在(,)ab上恒成立;7、导函数与极值、最值:
确定定义域,求导,解单调区间,列表,下结论8、导数压轴题:
强化变形技巧、巧妙构造函数、一定要多练记题型,总结方法3第第1讲讲导数的计算与几何意义导数的计算与几何意义(2016全国卷1理16)若直线ykxb是曲线ln2yx的切线,也是曲线ln
(1)yx的切线,则b_1ln2(2015全国卷1理21
(1)已知函数31()4fxxax,当a为何值时,x轴为曲线()yfx的切线34a(2015安徽卷理18
(1)设*nN,nx是曲线221nyx在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标,求数列nx的通项公式.1nnxn(2015重庆卷理20
(1)设函数23()()xaxaxfxaRe,若()fx在0x处取得极值,确定a的值,并求此时曲线()yfx在点(1,
(1)f处的切线方程0a,30xey1、函数2()cosfxx在点1(,)42处的切线方程为_1024xy_2、过32()325fxxxx图像上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围是_30,),)24_3、若一直线与曲线lnyx和曲线2(0)xaya相切于同一点P,则a_2e_4、两曲线21yx和ln1yax存在公切线,则正实数a的取值范围是_(0,2)e_5、已知,ab为正实数,直线yxa与曲线ln()yxb相切,则22ab的取值范围是(C)(A)(0,)(B)(0,1)(C)1(0,)2(D)1,)6、若曲线212yxe与曲线lnyax在它们的公共点(,)Pst处具有公切线,则实数a(C)(A)2(B)12(C)1(D)27、函数()fx是定义在(0,)的可导函数,当0x且1x时,2()()01fxxfxx,若曲线()yfx在1x处的切线的斜率为34,则
(1)f(C)(A)0(B)1(C)38(D)154第第2讲讲图像问题图像问题1、己知函数32fxaxbxc,其导数fx的图象如图所示,则函数fx的极大值是(D)(A)abc(B)84abc(C)32ab(D)c2、设函数()yfx可导,()yfx的图象如图所示,则导函数()yfx的图像可能为(A)xyOxyOAxyOBxyOCyODx3、(2017全国卷文8)函数sin21cosxyx的部分图像大致为(C)54、函数ln|xxfxx的图像可能是(B)ABDCyOx11yOx11yOx11yOx115、函数1()()cos(,0)fxxxxxx的图像可能为(D)6、已知21()sin()42fxxx,fx为fx的导函数,则fx的图像是(A)7、下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是(B)(A)(B)(C)(D)68、已知R上可导函数fx的图象如图所示,则不等式2230xxfx的解集为(D)(A),21,(B),21,2(C),11,02,(D),11,13,9、函数32fxxbxcxd的大致图象如图所示,则2212xx等于(C)(A)89(B)109(C)169(D)4510、(2015安徽)函数2axbfxxc的图像如图所示,则下列结论成立的是(C)(A)0,0,0abc(B)0,0,0abc(C)0,0,0abc(D)0,0,0abc11、(2016全国卷)函数22xyxe在2,2的图像大致为(D)(A)(B)(B)(D)7第第3讲讲三次函数三次函数1、函数3211()
(1)2
(1)32fxxmxmx在(0,4)上无极值,则m_3_2、已知322()3fxxaxbxa在1x时有极值0,则ab_7_3、设函数32()
(1)fxxaxax有两个不同的极值点12,xx,且对不等式12()()0fxfx恒成立,则实数a的取值范围是_1(,1,22_4、函数32()32fxxxaxa,若存在唯一正整数0x,使得0()0fx,则实数a的取值范围是_2,1)3_5、已知函数32()1fxxaxx在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是(A)(A)3,3(B)(3,3)(C)(,3)(3,)(D)(,33,)6、若函数32()132xafxxx在区间1(,3)2上有极值点,则实数a的取值范围是(C)(A)5(2,)2(B)52,)2(C)10(2,)3(D)102,)37、若函数32()132xafxxx在区间1(,3)2上单调递减,则实数a的取值范围是(C)(A)1,)3(B)5,)3(C)10,)3(D)16,)38、若函数322()33xfxx在区间(,5)aa上存在最小值,则实数a的取值范围是(C)(A)5,0)(B)(5,0)(C)3,0)(D)(3,0)9、若函数322()7fxxaxbxaa在1x处取得极大值10,则ba的值为(C)(A)32或12(B)32或12(C)32(D)128第第4讲讲导数与单调性导数与单调性1、已知函数2()52lnfxxxx,则函数()fx的单调递增区间是_1(0,)(2,)2_2、已知函数()ln()xxfxexaeaR,若()fx在(0,)上单调,则a的取值范围是_1a_3、设函数23()()xxaxfxaRe,若()fx在3,)上为减函数,则a的取值范围是_92a_4、若函数()fx在定义域D内的某个区间I上是增函数,且()()fxFxx在I上也是增函数,则称()yfx是I上的“完美函数”,已知()ln+1xgxexx,若函数()gx是区间,)2m上的“完美函数”,则整数m的最小值为_3_5、设函数2()xfxeax在(0,)上单调递增,则实数a的取值范围为(C)(A)1,)(B)(1,)(C)2,)(D)(2,)6、函数2()2lnfxxx在其定义域内的一个子区间(1,1)kk内不单调,则k的取值范围是(B)(A)1,)(B)31,)2(C)1,2)(D)3,2)27、若函数2()ln2fxxax在区间1(,2)2内存在单调递增区间,则实数a的取值范围是(D)(A)(,2(B)(2,)(C)1(2,)8(D)1,)88、设12x,则222lnlnln,(),xxxxxx的大小关系是(A)(A)222lnlnln()xxxxxx(B)222lnlnln()xxxxxx(C)222lnlnln()xxxxxx(D)222lnlnln()xxxxxx9、下列命题为真命题的个数是(D)22ee2ln23ln1eln2ln2(A)1(B)2(C)3(D)49第第5讲讲导数与极最值导数与极最值1、已知0x是函数222()
(2)
(2)fxxaxaxa的极小值点,则a的范围是_(,0)(2,)_2、已知1x是函数2()
(2)(0)2xkfxxexkxk的极小值点,则k的范围是_(0,)e_3、已知函数2()21lnfxxxax有两个极值点12,xx,且12xx,则(D)(A)212ln2()4fx(B)212ln2()4fx(C)212ln2()4fx(D)212ln2()4fx4、若函数()3xfxaex在R上有小于零的极值点,则实数a的取值范围是(B)(A)(3,)(B)(,3)(C)1(,)3(D)1(,)35、已知函数()(ln)fxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是(B)(A)(,0)(B)1(0,)2(C)(0,1)(D)(0,)6、若函数2()(12)2ln(0)2axfxaxxa在区间1(,1)2内有极值,则a的取值范围是(C)(A)1(,)e(B)(1,+)(C)(1,2)(D)(2,)7、若函数()fx在区间A上,对,(),(),()abcAfafbfc为一个三角形的三条边,则称函数()fx为“三角形函数”.已知函数()lnfxxxm在区间21,ee上是“三角形函数”,则实数m的取值范围为(D)(A)21
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 导数 综合 讲义 教师版