一元二次方程应用题70题题库训练.docx
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一元二次方程应用题70题题库训练
一元二次方程应用题 70 题题库训练
一元二次方程应用题 70 题题库训练新思维辅导班
1、有两个连续整数,它们的平方和为 25,求这两个数。
2、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小 2,十位上的数字与个
位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。
求这个两位数。
3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6,如果把它的个
位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于
1008,求调换位置后得到的两位数。
面积问题
4、用一块长 80cm,宽 60cm 的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm
的小正方形,然 后做成底面积为 1500cm2 的无盖的长方形盒子,求 X 的值。
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5、如图,在长为 32m,宽为 20m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把
耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为 570m2,道路的宽应
为多少?
增长率问题
6、某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册,其中一月份发行图书 32 万
册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?
7、某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到 2005 年共捐
款 4.75 万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
销售问题
8、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩
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大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查
发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售 2 件,如果商场平均
每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?
9、某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天可销售 200 件,
现采取提高售价,减少进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价 0.5
元,其销售量就减少 10 件,问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元?
10. 一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒 1.5 元,售价为每盒 2.2 元时,
每天可售 5000 盒,经过调查发现,若每盒降价 0.1 元,则可多卖 2000 盒。
要
使每天盈利 4500 元,问该超市如何定价?
11.某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/千克的价格
出售,每天可售出 200 千克。
为了促销,该经营户决定降价销售。
经调查发现,
这种小西瓜每降价 0.1 元/千克,每天可多售出 40 千克。
另外,每天的房租等
固定成本共 24 元。
该经营户要想每天盈利 200 元,则应将每千克的小型西瓜的
售价降低多少元?
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12.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天可售出 200 件,现在采
取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提
高 0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利
润为 640 元?
13.关山超市销售某种电视机,每台进货价为 2500 元,经过市场调查发现:
当
销售价为 2900 元时,平均每天能售出 8 台电视机,而当销售价每降低 50 元时,
平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元,
每台电视机的定价应为多少元?
14.要在 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路,6 块绿地的面积
共 8448 平方米,求道路的宽?
15.某电脑公司 2001 年的各项经营中,一月份的营业额约为 200 万元,一月、
二月、三月的营业额共 950 万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个
增长率。
16.某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元,3 月份的营业额比 2 月份增加10% ,5
月份的营业额达到 633.6 万元,求 3 月份到 5 月份的营业额的平均月增长率.
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17.今年,我国政府为减轻农民负担,决定在 5 年内降低农业税.某乡今年人均
上缴农业税 25 元,若两年后人均上缴农业税为 16 元,假设这两年降低的百分率
相同.
(1)求每年降低的百分率;
(2)若小红家有四人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡有16000 个农民,问该乡农民减少多少农业税?
18.
(1)参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参
加聚会?
(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安
排 28 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
(3) 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要 90 张照片,有多少人?
19、有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均
一个人传染了几个人?
20.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,
主干、支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少小分支?
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21.有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。
如把十位上的数
字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855。
求
原来的两位数。
22.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行,到期后支取 1000 元用于购物,
剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到
期后本金和利息共 1320 元,求这种存款方式的年利率。
(利息税为 20%)
23、足球比赛的计分规则为:
胜一场得 3 分,负一场得 0 分,平一场得 1 分,
一个队踢了 14 场比赛,负 5 场共得 19 分,那么这个队胜了()
(A)3 场;(B)4 场;(C )5 场;(D )6 场。
24、原价 a 元的某商品经过两次降价后,现售价 b 元,如果每次降价的百分比都
为 x ,那么下列各式中正确的是()
((
((
(A)a 1 - 2 x ) = b ;(B )a 1 - x )2
(C )b 1 + 2 x ) = a ;(D )b 1 + x )2
= b ;
= a 。
25、某专卖店在统计 2003 年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加
10%,三月份比二月份减少 10%,那么三月份比一月份
()
(A) 增加 10%(B)减少 10%(C)不增不减(D)减少 1%
26、某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价 100%,物价部门查处
后,限定其提价的幅度只能是原价的 10%,则该药品现在降价的幅度是
(A)45%(B)50%(C)90%(D)95%.
27、某厂去年 3 月份的产值为 50 万元,5 月份上升到 72 万元,这两个月平均
每月增长的百分率是多少?
若设平均每月增长的百分率是 x ,则列出的方程是
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()
(((
(A) 50 1 + x ) = 72(B) 50 1 + x )+ 50 1 + x )2
= 72
((
(C) 50 1 + x )⨯ 2 = 72(D) 50 1 + x )2 = 72
28、用一块长 80 ㎝、宽 60 ㎝的矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长
为 x ㎝的小正方形,然后做成底面积为 1500 ㎝ 2 的没有盖的长方体盒子,为求
出 x ,根据题意列方程并整理后得()
(A) x
2
- 70 x + 825 = 0
(B) x
2
+ 70 x - 825 = 0
(C) x
2
- 70 x - 825 = 0
(D) x
2
+ 70 x + 825 = 0
29、两个连续自然数的积是 56,那么这两个自然数的和是_____________。
30、直角三角形两条直角边长分别为 x + 1 , x + 3 ,斜边长为 2 x ,那么
x =___________。
31、2003 年 10 月 15 日,上证指数为 1608 点,到 2003 年 10 月 17 日上升为 1622
点,若平均每日指数增长率为 x ,则可列出方程为________________________。
32、某厂计划在两年内把产量提高 44%,如果每年与上一年的增长率相同,那
么这增长率是_______________。
33、 梯形的下底比上底长 3,高比上底短 1,面积为 26,如果设上底为 x ,那
么可列出的方程______________。
34、某小组每人给他人送一张照片,全组共送了 90 张,那么这小组共有
_________人。
35、把棱长为 30mm 的正方体钢材锻压成半径为 x mm,高为 100mm 的圆柱形零件
毛坯,那么可列出的方程是_________________________________。
36、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的 3 倍,它的十位上
的数字比个位上的数字大 2,若设个位数字为 x ,列出求这个两位数的方程
__________________________。
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37、 用一个到圆锥形高为 0.6 米的水缸养金鱼,用底面直径为 0.4 米、高 0.5
米的圆柱形水桶提水灌入水缸,满满地提了 10 桶水后,恰好将水缸灌满。
求水缸的上口直径。
38、 某厂一月份产值为 10 万元,第一季度产值共 33.1 万元。
若每个月比上月
的增长百分数相同,求这个百分数。
39、 如图所示,利用 22 米长的墙为一边,用篱笆围成一个长方形养鸡场,中
间用篱笆分割出两个小长方形,总共用去篱笆 36 米,为了使这个长方形 ABCD 的
面积为 96 平方米,问 AB 和 BC 边各应是多少?
AE
D
BF
C
40、 学校举行乒乓友谊赛,采用单循环赛形式(即每两个队要比赛一场),计
算下来共要比赛 66 场,问共有多少个队报名参赛?
41、 有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。
如把十位上的
数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到 1855。
求原来的两位数。
42、某中学有一块长为 a 米,宽为 b 米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为
2 米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪。
(12 分)
a) 如图,请分别写出每条道路的面积(用含 a 或 b 的代数式表示);
b) 已知 a :
b =2:
1,并且四块草坪的面积之和为 312 平方米,试求原来矩形
场地的长与宽各为多少米?
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c) 在 2 的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩
形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件):
d) 在每块草坪上各修建一
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