1210初中数学知识点总结 陈庆.docx
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1210初中数学知识点总结陈庆
2015年河南中考题型:
满分120分,100分钟。
难度比例是6:
3:
1,“6”是基础题,“3”是中等题,“1”是难题。
1、小题:
8道,共24分。
2、填空题:
7道,共21。
3、解答题:
8道,共75分(16题:
分式整式化简(8分);17题:
统计概率(9分);18题:
平行四边形动点问题(9分);19题:
解直角三角形(9分);20题:
一次函数与反比例函数(9分);21:
方案设计(列方程组及不等式组)(10分);22题:
类比探究(旋转与折叠)(10分);23题:
二次函数(11分))
考点分类整理:
知识板块
所占分值约
所占比例约
难度比例
数与代数
60
50%
70%
空间与图形
45
38%
20%
统计与概率
15
12%
10%
一、代数
1、有理数:
运算,数的平方根和立方根计算,一般结合三角函数;有理数的运算。
2、代数式:
整式的加减乘除,幂的运算性质,因式分解,分式(通分、约分)和二次根式的运算
3、方程(组)和不等式(组):
一元一次方程与二元一次方程组的计算,一般考查代入法和加减法解方程,最近热点考法是通过计算商品利润、价格、利息、增长率,利用交点坐标解出表达式。
不等式与不等式组(一元一次不等式,二元一次不等式组),考查解不等式的能力,对解集概念的理解。
一元二次方程根的判别式和根与系数的关系,重点考查直接开方和分解因式,配方法和列方程法。
二、几何
4、图形与坐标、函数及图像:
一次函数及反比例函数,图像、表达式,给定情景考查,一般考查函数增减性,k、b符号和意义,经过的象限。
二次函数的图像、性质。
5、空间图形与几何初步:
立体图形(投影三视图:
圆柱、圆锥、球和简单直棱柱)。
直线、线段、射线、角、相交线、平行线的理解。
三角形与多边形(内角和与外角和)的计算。
6、图形与变换:
对称、平移与旋转后图形的性质的理解,一般结合三角形,平行四边形,全等三角形性质考查。
点的坐标与平移、旋转、对称结合考查。
7、图形与证明:
图形的全等与相似,全等三角形、等腰三角形的判断和性质,四边形(平行四边形及特殊的平行四边形性质,多与全等三角形结合考查)、梯形面积的计算。
解直角三角形(勾股定理),锐角三角函数。
圆的性质,与圆有关的位置关系,尺规作图。
8、统计与概率:
结合具体例子计算发生的概率和机会。
平均数、中位数,众数的计算。
对极差、方差和标准差的计算,用树状图法或列表法求概率。
七年级上册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
丰富的图形世界
展开与折叠;三视图;图形的认识。
抽象思维:
求某个图形的展开图;告诉某三视图求物体的个数等。
三视图的抽象思维;展开图的形状。
小题:
3分
图形的基础知识
二
有理数及其运算
正数、负数的认识;有理数的分类;数轴、相反数及有理数的运算。
关于绝对值的计算;有理数的混合运算,符号情况。
符号的运算,数轴的表示。
小题:
3分
代数式的基础
三
整式及其加减
代数式、代数式的值,同类项的合并。
合并同类项及去括号。
整式运算,去括号
小题:
3分
整式的乘除及分式
四
基本平面图形
线段、直线、射线的认识;线段、角的度量与比较;平行和垂直的概念。
线段、直线、射线的区别;角度的大小比较;垂直的概念
线段、直线、射线的认识;垂直的概念。
小题:
3分
几何基础知识
五
一元一次方程
等式的基本性质及一元一次方程的解法。
关于一元一次方程的应用题。
去分母、去括号过程中
基础知识
六
数据的收集与整理
科学计数法;扇形统计图
扇形圆心角的确定
科学计数法
小题:
3分
七年级下册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
整式的乘除
整式的概念,幂的运算,乘法公式。
整式的除法;平方差公式、完全平方公式综合考察;找同类项。
完全平方公式的运用,注意完全平方公式与平方和的区别。
小题:
3分
解答题:
8分
分式方程
(八下3)
二
平行线与相交线
平行线的探索和平行线的性质;余角、补角和尺规作图。
理解同旁内角互补;准确理解判断两条平行线平行的条件和特征。
条件和特征的因果关系。
小题:
3分
三
三角形
与三角形有关的线段认识;三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题。
探索三角形全等的条件的过程。
准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定。
解答题:
8分
辅助知识点(与相似图形有联系)
四
变量之间的关系
理解和掌握变量之间的关系并会区分自变量、因变量之间的关系。
通过实例中找寻变量,理清变量之间的关系。
通过图形确定变量之间的关系
小题:
3分
函数的基础知识
五
生活中的轴对称
轴对称图形的概念和性质;角平分线的性质;垂直平分线的性质。
区分轴对称图形和轴对称的概念。
轴对称图形与中心对称图形的概念的区分
小题:
3分
图形的平移与旋转
六
概率
概率的定义,及利用概率解题
会根据实际情况来确定某件事发生的概率。
判定游戏的公平性;确定某事件在实际情况下的概率。
小题:
3分
属于基础知识
统计概率
八年级上册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
勾股定理
勾股定理的内容及应用;判定怎样得到直角三角形。
勾股定理的应用;圆柱的展开,勾股定理的逆定理。
侧面展开图后直角三角形的理解和应用。
解直角三角形有关
二
实数
平方根、立方根的概念、实数的定义。
计算器的使用
理解无理数是无限不循环小数;实数运算的某些技巧掌握如:
分母有理化。
无理数是无限循环小数是有理数;区分算术平方根与平方根。
小题:
3分
基础知识
三
位置的确定
平面直角坐标系的理论;坐标的变化。
物体变化位置的确定及坐标变化后物体的变化。
平面直角坐标系中坐标的表示;坐标变化的情况。
小题:
3分
解析几何的基础知识
四
一次函数
一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。
变量与函数对应关系的理解;一次函数图象的应用。
一次函数的表达式及用待定系数法确定一次函数的表达式。
3分
8分
解析几何基础知识
五
二元一次方程组
用代入法,加减法解二元一次方程组。
二元一次方程组的应用题;二元一次方程组和一次函数。
二元一次方程组的解法及应用题。
解答题:
9分
一元一次不等式组
六
数据的代表
平均数、中位数与众数概念的理解;计算器求平均数。
加权平均数、中位数的理解。
中位数、平均数的计算;用计算器求平均数。
小题:
3分
七
证明
(一)
定义和命题;平行线的判定和性质的证明。
判定条件和结论组成命题的真假;三角形内角和定理的证明。
体会证明的严密性。
小题:
3分
辅助知识
八年级下册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
证明
(二)
直角三角形;线段的垂直平分线;角平分线的证明。
证明逆命题的真假;角平分线的证明及对逆命题的理解。
线段的垂直平分线定理,角平分线定理的定理及逆定理的辨别。
小题:
3分
勾股定理
二
一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式的基本性质;一元一次不等式的解法。
解元一次不等式组取解集;用一元一次不等式处理问题。
不等式的基本性质;不等式组解集的确定。
解答题:
9分
二元一次方程组
三
图形的平移与旋转
平移的特征;简单的平移作图,旋转特征的了解。
掌握一个正数有两个平方根;旋转作图;图案的设计。
简单的平移作图,旋转作图。
小题:
3分
压轴题旋转折叠
四
分解因式
用提公因式法,公式法进行的因式分解
综合应用两种方法进行的因式分解。
运用公式法注意其准确性。
分式的基础知识
五
分式
分式的意义及用分式的基本性质解题;分式的运算.
求取最大公分母分式方程应用题。
注意:
分式方程的应用题必须检验有无增根。
解答题:
8分
整式运算
分解因式
六
平行四边形
平行四边行的性质与判定;
平行四边形的证明。
各定理之间的判别。
解答题:
9分
特殊平行四边形
九年级上册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
特殊平行四边形
平行四边行的性质与判定;特殊平行四边形的性质与判定;三角形的中位线定理。
特殊的平行四边形的证明。
各定理之间的判别。
解答题:
9分
平行四边形相似三角形
二
一元二次方程
用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;
用配方法解一元二次方程;实际问题中的一元二次方程。
利用因式分解法及公式法解方程。
小题:
3分
二次函数
三
相似图形
成比例线段;相似三角形的比例和性质。
利用相似三角形解决实际问题;黄金分割点的理解。
相似比的平方等于面积比。
小题:
3分
属于辅助知识
四
视图与投影
某个物体的三视图与投影。
理解平行投影与中心投影的区别。
三视图的理解;中心投影与平行投影的区别。
小题:
3分
五
反比例函数
反比例函数的表达式;反比例函数的图象与性质。
反比例函数的应用;猜想证明与拓广。
注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点,且越来越逼近。
小题:
3分
解答题:
9分
一次函数
四边形
三角形
六
频率与概率
频率与概率的定义
理解用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率的概念。
频率是在一个样本中出现的,而概率是整个事件来说的。
九年级下册数学
章节
教学内容
重点
难点
易错点
中考分值
与其他章节相关知识
一
直角三角形的边角关系
特殊角的三角函数及三角函数的有关计算;用三角函数的定义解直角三角形;计算器的使用
用三角函数联系实际解决实际问题;用边角关系处理实际生活中的问题。
特殊角三角函数值记错;计算器的使用及函数值的意义。
解答题:
9分
勾股定理
二
二次函数
二次函数的表达式及三种方式的表示;二次函数的几个参量,如:
顶点坐标,对称轴,开口方向等。
理解二次函数的顶点式;最值的求法;二次函数与其他知识的综合。
二次函数的二次项不为零;顶点坐标,对称轴,开口方向等;待定系数法求表达式。
小题:
3分
解答题:
9分
一元二次方程
三
圆
圆的有关性质(垂径定理与其推论,圆周角与圆心角的关系);直线与圆,圆与圆的关系。
圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系;不共线的三点确定一个圆。
切线的概念理解,圆锥的侧面积;弧长的计算。
小题:
6分
扇形面积
弧长
垂经定理
四
统计与概率
准确把握读图信息;概率的简单计算。
避免读图引起的错觉;计算概率。
读图不准确,概率的计算。
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