不均匀脱冰导地线静态接近和跳耀计算讲解.docx
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不均匀脱冰导地线静态接近和跳耀计算讲解
重覆冰地区架空送电线路
不均匀脱冰时
导、地线静态接近与动态跳跃计算
(一)不均匀脱冰时导、地线静态接近计算
例题
电压等级:
110kV线路
导线:
LGJ-240/40n=2.5
地线:
GJX-100n=3.0
气象:
C=20mmV=27m/s
档距=300m
代表档距=300m
一、导线计算用参数:
截面S=277.74mm2E=7747kg/mm2α=18.9E-6
正常覆冰应力σ=12.3kg/mm2
比载(查特性表)g7=12.07E-3kg/m-mm2
g5=1.665E-3kg/m-mm2
g3=11.95E-3kg/m-mm2
g2=8.487E-3kg/m-mm2
g1=3.465E-3kg/m-mm2
地线100%覆冰时的弧垂f=7.75m
导线安装情况:
L=300m
σ0=4.166kg/mm2
g6(10)=3.51E-3kg/m-mm2
t0=0℃
导线脱冰60%后的比载g3ˊ=0.4g2+g1=0.4×8.487×10-3+3.466×10-3
=6.861×10-3
g7ˊ=√(g3ˊ)2+g52
=√(6.861×10-3)2+(1.665E-3)2
=7.06×10-3
导线脱冰60%后的应力σˊ=7.84kg/mm2
悬垂绝缘子串重量G=43kg串长λ=1.5m
正常覆冰档导线重量Gn=g7×S×L=12.07E-3×277.74×300
=1006kg
导线具有不同比载时的重量Gnˊ=(g7+g7ˊ)×S×L/2
=(12.07E-3+7.06E-3)×277.74×300/2
=797kg
导线100%覆冰时的弧垂
f=g7×L2/8×σ=12.07×10-3×3002/8×12.3
=11.04
导线脱冰某60%后的弧垂fˊ=g7ˊ×L2/8×σˊ
=7.06E-3×3002/8×7.84
=10.13m
二、图解曲线的计算
1、计算曲线I-表示覆冰100%的档距中,导线拉力随档距长度缩短变化的关系曲线
用安装情况为已知,用状态方程式求解覆冰100%时导线应力随档距长度缩短变化的关系曲线
安装情况:
L=300mσ0=4.166kg/mm2
g6(10)=3.51E-3kg/m-mm2
t0=0℃
覆冰100%时:
L=300m
g7=12.07E-3kg/m-mm2
t0=-5℃
状态方程式:
σ2{σ+[Eg62(10)L2/24σ02-σ0+EΔL/L+αE(t-t0)]}=
Eg72(L-ΔL)3/24L
分解计算各项:
Eg62(10)L2/24σ02=7747×(3.51E-3)2×3002/24×4.1662=20.62
EΔL/L=7747×ΔL/300
αE(t-t0)=18.9E-6×7747(-5-0)=-0.732
Eg72(L-ΔL)3/24L=7747×(12.07E-3)2×(300-ΔL)3/24×300
=156.75×10-6×(300-ΔL)3
代人方程式中
σ2{σ+[20.62-4.166+7747ΔL/300-0.732]}
=156.75×10-6×(300-ΔL)3
化简
σ2{σ+[15.72+25.82ΔL]}=156.75×10-6×(300-ΔL)3
设ΔL数值,求σ值
ΔL=0
σ2{σ+15.72}=4232
试凑:
σ=12.3
同理以下得:
ΔL(m)
σ(kg/mm2)
T=Sσ=277.74σ(kg)
0
12.3
3416
0.3
11.0
3055
0.5
10.35
2875
0.7
9.81
2725
1.0
9.085
2523
1.5
8.12
2255
按表中数值绘制档距缩短曲线I。
2、计算曲线II-表示脱冰60%的档距中,导线拉力随档距长度伸长变化的关系曲线
用安装情况为已知,用状态方程式求解覆冰60%时导线应力随档距长度伸长变化的关系曲线
安装情况:
L=300mσ0=4.166kg/mm2
g6(10)=3.51E-3kg/m-mm2
t0=0℃
脱冰60%时:
L=300m
g7ˊ=7.06E-3kg/m-mm2
t0=-5℃
状态方程式:
σ2{σ+[Eg62(10)L2/24σ02-σ0-EΔL/L+αE(t-t0)]}=
Eg72(L+ΔL)3/24L
分解计算各项:
Eg62(10)L2/24σ02=7747×(3.51E-3)2×3002/24×4.1662=20.62
EΔL/L=7747×ΔL/300=25.82ΔL
αE(t-t0)=18.9E-6×7747(-5-0)=-0.732
Eg72(L+ΔL)3/24L=7747×(7.06E-3)2×(300+ΔL)3/24×300
=53.63×10-6×(300+ΔL)3
代人方程式中
σ2{σ+[20.62-4.166-25.82ΔL-0.732]}
=53.63×10-6×(300+ΔL)3
化简
σ2{σ+[15.72-25.82ΔL]}=53.63×10-6×(300+ΔL)3
设ΔL数值,求σ值
ΔL=0
σ2{σ+15.72}=1448
试凑:
σ=7.84
同理以下得:
ΔL(m)
σ(kg/mm2)
T=Sσ=277.74σ(kg)
0
7.84
2178
0.1
8.23
2286
0.3
9.19
2553
0.5
10.46
2907
0.8
13.25
3680
1.0
15.9
4416
按表中数值绘制档距伸长曲线II。
3、计算曲线III-表示相邻档距具有不同比载时,直线塔上绝缘子串偏移与导线在顺线方向张力差的关系曲线
公式δ=λΔT/√((Gn′+G/2)2+ΔT2)
式中
δ-悬垂绝缘子串偏移的距离,m;
λ-绝缘子串长度,mλ=1.5m
ΔT-导线张力差,kg;
Gn′-导线具有不同比载时的重量
Gnˊ=(g7+g7ˊ)×S×L/2
=(12.07E-3+7.06E-3)×277.74×300/2
=797kg
G-悬垂绝缘子串重量GT=43kg。
串长
代人
δ=1.5ΔT/√((797+43/2)2+ΔT2)
化简
δ=1.5ΔT/√669942+ΔT2)
设ΔT,计算δ
ΔT(kg)
δ(m)
0
0
100
0.18
200
0.36
300
0.52
400
0.66
600
0.89
800
1.05
按表中数值绘制相邻档距具有不同比载时,直线塔上绝缘子串偏移与导线在顺线方向张力差的关系曲线III。
4、计算曲线IV-表示相邻档距具有相同比载时,直线塔上绝缘子串偏移与导线在顺线方向张力差的关系曲线
公式δ=λΔT/√((Gn+G/2)2+ΔT2)
式中
δ-悬垂绝缘子串偏移的距离,m;
λ-绝缘子串长度,mλ=1.5m
ΔT-导线张力差,kg;
Gn-导线具有相同比载时的重量
Gn=g7×S×L
=12.07E-3×277.74×300
=1006kg
G-悬垂绝缘子串重量GT=43kg。
串长
代人
δ=1.5ΔT/√((1006+43/2)2+ΔT2)
化简
δ=1.5ΔT/√1055133+ΔT2)
设ΔT,计算δ
ΔT(kg)
δ(m)
0
0
100
0.15
200
0.287
300
0.421
400
0.544
500
0.656
600
0.757
800
0.922
1000
1.046
按表中数值绘制相邻档距具有相同比载时,直线塔上绝缘子串偏移与导线在顺线方向张力差的关系曲线IV.
三、用试凑法求脱冰60%档中的张力
根据以上四条曲线即可进行图解,以确定耐张段中脱冰档的拉力T3。
图解从靠右边耐张杆的一档开始,假定该档张
T1=OA
在档距缩短曲线上可差得相应的档距缩短为
ΔL1=AB
此档距缩短即等于绝缘子串的偏移
ΔL1=AB=δ1
从曲线IV可查得对应于δ1的张力差ΔT12=CD
则T2=T1-ΔT12=OA-CD=OA-AE=OE
又
δ2=δ1+ΔL2=AB+EF=FM+EF=EM
从曲线III上可查出拉力查ΔT23=NQ
则T3=T2-ΔT23=OE-NQ=OE-ES=OS
令SU=2δ2=2EM
此时,若U点落在曲线II上即表示所假定的T1是正确的。
(否则重新假定T1,重复以上过程。
)
T3=OS=3030kg
即为所求的拉力。
四、脱冰档导、地线静态接近的距离
脱冰档导线应力:
σ3=T3/S=3030/277.74=10.91kg/mm2
脱冰档的弧垂:
f3=(L+2δ2)2g7ˊ/8σ3
=(300+2×0.29)2×7.06×10-3/8×10.91
=7.3m
脱冰档导、地线静态接近的距离
S=√(7.3+1.6+6.5-0.2-7.75)2+22
=7.7m>0.8m(操作过电压间隙)
结论:
支架高度满足脱冰时静态接近的要求。
(二)不均匀脱冰时导线跳跃高度计算
按重庆大学与西南电力设计院研究成果《架空输电线脱冰跳跃高度的计算公式》对于耐张段中为奇数档的情况可下式计算跳跃高度:
H=1.85Δf
Δf-导线100%覆冰时的弧垂与导线0%覆冰时的弧垂(在覆冰工况)之差;
H-导线跳跃高度。
对于前例
导线100%覆冰时的弧垂f=11.04m
导线0%覆冰时的弧垂(在覆冰工况):
计算公式:
σ-Eg12L2/24σ2=σ100%-Eg72L2/24σ1200%-αE(t-t0)
分解计算各项
Eg12L2/24σ2=7747×(3.465E-3)2×3002/24×σ2
=348.8/σ2
αE(t-t0)=18.9E-6×7747(-5+5)=0
Eg72L2/24σ2100%=7747×(12.07E-3)2×3002/24×12.32
=28
代人式中
σ-348.8/σ2=12.3-28=15.7
σ3+15.7σ2=348.8
σ2(σ+15.7)=348.8
σ=4.188
f=L2g1/8σ=3002×3.465×10-3/8×4.188
=9.31m
跳跃高度:
H=1.85Δf
=1.85×(11.04-9.31)
=3.2m
导线跳跃时动态接近距离:
S=√(6.11+1.6+6.5-0.2-7.75)2+22
=6.6m>0.3m(工频电压间隙)
结论:
支架高度满足脱冰时跳跃接近的要求。
END
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- 不均匀 脱冰导 地线 静态 接近 计算 讲解