16、近似数(approximatenumber):
17、有理数能够写成m/n(m、n是整数,n≠0)的形式。
另一方面,形如m/n(m、n
是整数,n≠0)的数都是有理数。
所以有理数能够用m/n(m、n是整数,n≠0)表示。
拓展知识:
1、数集:
把一些数放在一起,就组成一个数的会集,简称数集。
(1)全部有理数组成的数集叫做有理数集;
(2)全部的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都能够用数轴上的一个点来表示,表现了数形结合的数学思想。
3、依照绝对值的几何意义知道:
|a|≥0,即对任何有理数a,它的绝对值是非负
数。
4、比较两个有理数大小的方法有:
(1)依据有理数在数轴上对应的点的地址直接比较;
(2)依照规定进行比较:
两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数,表现了分类谈论的数学思想;
(3)做差法:
a-b>0?
a>b;
(4)做商法:
a/b>1,b>0?
a>b.
第一章、基础训练
选择题
1、以下运算中正确的选项是().
A.|-2|=-2B.-32=-27C.|(3-π)|=-π-3D.32=-9
2、以下各判断句中错误的选项是()
A.数轴上原点的地址能够任意选定
71
B.数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样凑近的两个表示有理数的点之间,必然还存在着表示有理数的点。
3、a、b是有理数,若
a>b且|a||b|,以下说法正确的选项是(
)
A.
a必然是正数
B.
a必然是负数
C.b必然是正数
D.
b必然是负数
4
、两数相加,若是比每个加数都小,那么这两个数是(
)
标准文案
合用文档
A.同为正数B.同为负数C.一个正数,一个负数和一个负数
5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
C.+1
D.
不能够确定
6
、一个数和它的倒数相等,则这个数是(
)
C.
±1
D.
±1和0
7
、若是|a|=-a
,以下成立的是(
)
A.a>0
B.a<0
C.a>0
或a=0
D.a<0
或a=0
8
、(-2)11+(-2)10的值是(
)
B.
(-2)21
10
9、已知4个矿泉水空瓶能够换矿泉水一瓶,现有
16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多
能够喝矿泉水(
)
A.
3瓶
B.
4瓶
C.
5瓶
瓶
10
、在以下说法中,正确的个数是(
)
⑴任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不能能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、若是一个数的相反数比它自己大,那么这个数为()
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、以下说法正确的选项是()
A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;
B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;
C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
13、若是零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作()
A、—3B、-6C、-3℃D、-6℃
14、若a与2互为相反数,则∣a+2∣等于()
A、0B、-2C、2D、4
标准文案
合用文档
第二章整式的加减总复习
【知识点定义】
1、单项式
对数字和若干个字母推行有限次乘法运算,所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.
2、系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、单项式的次数
一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
4、多项式
几个单项式的和叫做多项式.
5、多项式的项
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
-6是常数项.
6、常数项
多项式中,不含字母的项叫做常数项.
7、多项式的次数
多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.
8、降幂排列
把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小的序次排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.
9、升幂排列
把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大的序次排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列.
10、整式
标准文案
合用文档
单项式和多项式统称整式。
11、同类项
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,叫做同类项.常数项都是同类项.
12、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
合并同类项的法规是:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
13、去括号法规
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.例:
a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d
14、添括号法规
添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.例:
m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5)
15、整式的加减
整式加减的一般步骤:
1.若是遇到括号,按去括号法规先去括号;
2.合并同类项.
16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换,叫做恒等变形.
第一章、基础训练
选择题
1、以下运算中正确的选项是().
A.|-2|=-2B.-32=-27C.|(3-π)|=-π-3D.32=-9
2、以下各判断句中错误的选项是()
A.数轴上原点的地址能够任意选定
71
B.数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个
标准文案
合用文档
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样凑近的两个表示有理数的点之间,必然还存在着表示有理数的点。
3、a、b是有理数,若
a>b且|a||b|,以下说法正确的选项是(
)
A.
a必然是正数
B.
a必然是负数
C.b必然是正数
D.
b必然是负数
4
、两数相加,若是比每个加数都小,那么这两个数是(
)
A.
同为正数
B.
同为负数C.
一个正数,一个负数
D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是()
C.+1
D.
不能够确定
6
、一个数和它的倒数相等,则这个数是(
)
C.
±1
D.
±1和0
7
、若是|a|=-a
,以下成立的是(
)
A.a>0
B.a<0
C.a>0
或a=0
D.a<0
或a=0
8
、(-2)11+(-2)10的值是(
)
B.
(-2)21
10
9、已知4个矿泉水空瓶能够换矿泉水一瓶,现有
16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多
能够喝矿泉水(
)
A.
3瓶
B.
4瓶
C.
5瓶
瓶
10
、在以下说法中,正确的个数是(
)
⑴任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不能能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、若是一个数的相反数比它自己大,那么这个数为()
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、以下说法正确的选项是()
A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;
B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;
C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;
D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;
13、若是零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作()
A、—3B、-6C、-3℃D、-6℃
标准文案
合用文档
14、若a与2互为相反数,则∣a+2∣等于()
A、0B、-2C、2D、4
第二章整式的加减
一、选择题(小题3分,共30分)
1.以下各式中是多项式的是
(
)
A.
1
B.xy
C.ab
D.a2b2
2
3
2.以下说法中正确的选项是(
)
A.x的次数是0
B.
1是单项式
y
C.
1是单项式
D.
5a
的系数是5
2
acm长的木条上钻了
2cm,则x
3.如图1,为做一个试管架,在
4个圆孔,每个孔直径
等
于(
)
xxxxx
图1
a
8
a
16
a
4
cm
D.
a
8
A.
cm
B.
cm
C.
5
5
cm
5
5
4.a(bcd)(ac)(
)
A.db
B.bd
C.bd
D.bd
5.只含有x,y,z的三次多项式中,不能能含有的项是
(
)
A.2x3
B.5xyz
C.
7y3
D.
1x2yz
4
6.化简
2a[3b5a(2a
7b)]的结果是(
)
A.7a10b
B.5a
4b
C.
a
4b
D.9a
10b
7.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加了
250
0,因库存积压,所以就按销售价
的700
0销售,那么每台本质售价为
(
)
A.(1
250
0)(1
700
0)a元
B.700
0(1
250
0)a元
C.(1
250
0)(1
700
0)a元
D.(1
250
0
700
0)a元
8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题
但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
标准文案
合用文档
x2
3xy
1y2
1
x2
4xy
3
y2
1
x2
y2,阴影部分即
2
2
2
2
被墨迹弄的部分
.那么被墨汁遮住的一是
(
)
A.7xy
B.
7xy
C.
xy
D.
xy
9.把(x-3)2-2(x-3)-5(x-3)2+(x-3)中的(x-3)看作一个因式合并同,
果(
)
A.-4(x-3)2+(x-3)
B.4(x-3)2-x(x-3)
C.4(x-3)2-(x-3)
D.-4(x-3)2-(x-3)
二、填空(每小3分,共30分)
11.式
5ab3
的系数是
次数是
.
8
12.一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,个两位数是_____.
13.
当x
2,代数式6x
5的是
;
1
x
14.
算:
4(a2b
2ab2)
(a2b2ab2)
;
16.
定一种新运算:
ababa
b
1
如3434
3
41
比大
小:
3
4
4
3(填“>”、“=”或“>”).
17.
依照生活,代数式
ab作出解:
;
18.某城市按以下定收取每个月的煤气:
用气不超
60立方米,按每立方米
0.8元收;
若是超
60立方米,超部分每立方米按
元收.已知某用煤气
x立方米(x>60),
交煤气
元.
20.察以下式:
0,3x2,8x3,15x4,24x5,⋯⋯,按此律写出第
13
个式是______。
三、解答(共60分)
21.(12分)化:
(1)1mn
4mn;
(2)3x2
7x(4x3)2x2;
4
(3)(2xy
y)(y
yx);
标准文案
合用文档
22.(8分)化简求值
(1)(42
2
a
6)2(2
a
2
2
a
5)
其中
a1.
a
(2)
1a2(a
1b2)
(3a
1b2)
其中a
2,b
2
.
2
2
2
3
3
23.(6分)已知A
3a2
2a
1,B
5a2
3a
2,求2A
3B.
24.(6分)以下列图,一扇窗户的上部是由
4个扇形组成的半圆形,下部是边长相同的
4个
小正方形,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
a
26.(6分)某商店有两个进价不相同的计算器都卖了a元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,
在此次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?
赚了或赔了多少?
27.(7分)试最少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足以下条件:
(1)六次三项式;
(2)每一
项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必定同时含字母x、y,但不能够含有其他字母.
28.(9分)某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800?
元改造后,种果树2000棵.今年水果总
产量为18000千克,此水果在市场上每千克售
a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户
将水果拉到市场销售平均每天销售
1000
千克,需8?
人帮忙,每人每天付薪水
25元,农用
车运费及其他各项税费平均每天
100元.
(1)分别用a,b表示两种方式销售水果的收入?
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种销售水果方式都在相同的时间内售完好部水果,
请你经过计算说明选择哪一种销售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增加率是多
少(纯收入=总收入-总支出),该农户采用了
(2)中较好的销售方式销售)?
标准文案