九年级数学中考高频考点等腰三角形考点分析.docx
- 文档编号:3476904
- 上传时间:2022-11-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:187.54KB
九年级数学中考高频考点等腰三角形考点分析.docx
《九年级数学中考高频考点等腰三角形考点分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学中考高频考点等腰三角形考点分析.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级数学中考高频考点等腰三角形考点分析
中考高频考点————等腰三角形
1、复习回顾
(一)课前热身
1.有关等腰三角形的计算:
(1)等腰三角形中,若底角是65º,则顶角的度数是.
(2)等腰三角形的周长为10cm,一边长为3cm,则其它两边长分别为.
(3)等腰三角形一个内角为70º,则其它两个角分别是.
(4)等腰三角
形一腰上的高与另一腰的夹角是
20º,则等腰三角形的底角等于度.
2.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是()
A. ∠A=30°,∠B=60°B. AB=5,AC=12,BC=13
C. ∠A=50°,∠B=80°D. ∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5
3.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点。
已知A. B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是()
A. 6 个B. 7 个C. 8 个D. 9个
4.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D.E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长为()
A. 9B. 5C. 17D. 20
5.如图,在△ABC中,BO、CO分
别平分∠ABC、∠ACB,OM//AB,ON//AC,BC=10cm.
则△OMN的周长=.
(二)知识梳理
1.三角形的概念及分类
三角形
定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的平面图形叫做三角形
三角形的分类
按角分
锐角三角形
在同一个三角形中,大边对大角,小边对小角
直角三角形
钝角三角形
按边分
等腰三角形
等边三角形属于等腰三角形,是等腰三角形的特殊形式
等边三角形
不等边三角形
三角形的特点
角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性
2.三角形中的重要线段
中线
定义
在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线
重心
三角形的三条中线的交点
特点
三角形的每条中线都把三角形分为面积相等的两部分
角平分线
定义
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线
内心
三角形的三条角平分线的交点
特点
三角形的内心到三角形各边的距离相等
高
定义
从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)
垂心
三角形的三条高所在的直线的交点
垂心位置
锐角三角形的垂心在三角形的内部;
直角三角形的垂心是直角顶点;
钝角三角形的垂心在三角形的外部;
中位线
定义
连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线
定理
三角形的中位线平行于第三边,并且长度等于第三边的一半
特殊性
三角形中位线分得的三角形的两部分的面积比为1:
3
3.等腰三角形的性质和判定
(1)等腰三角形的性质定理及推论:
定理:
等腰三角形的两个底角相等(简称:
等边对等角)
推论1:
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2:
等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性质:
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
③等腰三角形的三边关系:
设腰长为a,底边长为b,则
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 中考 高频 考点 等腰三角形 分析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)