初二数学期末考.docx
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初二数学期末考
2003年秋季初二年数学期末测查参考试卷
(考试时间:
120分钟,满分150分)
班级座号姓名成绩
一、填空题(1—11题每题3分,第12题6分,共39分)
1、计算:
(-3ab3)2=。
2、“a,b两数的平方和不是负数”用不等式表示为。
3、四边形ABCD中,已知AB=CD,若要使它成为平行四边形,则还需添加的一个条件可以是。
4、火车在一段笔直的铁轨上行驶,我们可以把它看成是火车沿着铁轨的方向移动了一定距离,这就是平移。
请你再举出生活中的一个平移的例子:
。
5、你注意过教室里的电风扇吗?
电风扇的叶片至少转动度后才能与自身重合。
6、()(-a+b)=a2-b2。
7、已知矩形一对角线长是12cm,它与一边的夹角为60°,则矩形较短的一边边长为cm。
8、多项式1+4x2加上一个单项式后,就能成为一个完全平方式,请你试一试并填空:
1+4x2+=()2
9、如果(x-2)(x+4)=x2-mx-8,则m=。
10、某灯泡厂一次质量检查中,从300个灯泡中抽查了50个,其中有3个不合格,则出现不合格灯泡的频率是,在这300个灯泡中估计有个为不合格产品。
11、已知不等式组
(其中a>1),则这个不等式组的解集是。
12、(本题每一空格1分)
(1)比较下列算式结果的大小:
42+322×4×3,(-2)2+122×(-2)×1,
242+
2×24×
,22+222×2×2
通过观察、归纳,比较:
20032+200422×2003×2004
(2)请你用字母a、b写出能反映上述规律的表达式:
。
二、选择题(每小题4分,共24分;每小题有且只有一个正确答案)
13、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形:
①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,
一定可以拼成的图形是………………………………………………()
A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤
14、用120根火柴,首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形,已知最大边是最小边的3倍,则最小边用了……………………………………()
A.20根B.19根C.18根或19根D.19根或20根
15、一只蚂蚁在如图
(1)所示的黑白相间的地板上行走,如果停下来休息,那么可以估计它所停的位置为黑色部分的机会是()
A.
B.
C.
D.
16、下列各小题:
①(5×103)×(2×102)=1×106,②415<168,③0.2510×410=1,
④(2a-3c)(-3c-2a)=9c2-4a2⑤(-m-n)2=m2+2mn+n2
其中正确的有…………………………………………………………()
A、①②③④⑤B、①③④⑤C、①④D、②③⑤
17、已知菱形ABCD,∠A=72°,将它分割成如图
(2)所示的四个等腰三角形,则∠1,∠2,∠3,的度数分别是…………………………………()
A.36°,54°,36°B.18°,54°,54°
C.18°,36°,36°D.54°,18°,72°
18、我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例如图(3)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab。
那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是………………………()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.(a-b)2=a2-2ab+b2
三、实践题(各6分,共12分)
19、现有一把木工师傅专用的曲尺(两边互相垂直且有刻度),你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行?
如果能,说明你的办法;如果不能,说明理由。
20、观察图(6)和图(7),请回答下列问题:
(1)请简述由图(6)变成图(7)的形成过程:
。
(2)若AD=3,DB=4,则△ADE和△BDF面积的和为。
四、计算题(各6分,共18分)
21、先化简,再求值。
3x(x2-x-1)-(x+1)(3x2-x),其中x=-
22、解不等式组
,并把解集在数轴上表示。
23、分解因式:
x3(x-y)+x(y-x)
五、解答题(1、2题各7分,3题9分,共23分)
24、a取何值时,关于x的方程2x-2a=x-(3a+2)的解不是正数?
25、一个正方形的边长增加3cm,面积增加39cm2,求这个正方形的边长。
26、平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动,
(1)四边形DEBF是平行四边形吗?
说明理由;
(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,四边形DEBF是矩形?
图(8)
六、探究题(1、2题各12分,3题10分,共34分)
27、在西湖公园的售票处贴有如下的海报:
(1)如果八年级
(1)班27名同学去西湖公园开展活动,那么他们至少要花多少钱买门票?
(2)你能针对该班参加活动各种可能的人数,设计合理的买票方案吗?
28、任意剪一个梯形纸片,利用对折的方法找到腰的中点E、F,按图(9)中所示的方法分别将含∠A,∠B的部分向里剪下①,②,并图中箭头所示的方向旋转180°,
①你能得到一个怎样的四边形?
②你能发现关于线段EF的哪些特性?
③请你画出一条直线,将梯形ABCD分成面积相等的两部分(保留作图痕迹),这样的直线你能画几条?
简要说明你的想法。
29、在拼图游戏中,把下图中三张纸片放在盒子里搅匀,任取两张看看能拼成菱形还是能拼成房子。
想一想,有哪些方法可用模拟实验?
尽可能多地说出你的方法,并分别估计拼成菱形和拼成房子的机会。
初二年(上)数学期末考试卷
(二)参考答案
一、填空(39分)
1、9a2b62、a2+b2≥03、AB∥CD(或AD=BC)4、电梯工作时,等
5、120°6、-a-b7、68、-1,±4x,4x4
9、210、6%1811、无解12、①> > > = >
②a2+b2≥2ab
二、选择题(24分)
13~18:
D、C、C、A、C、D
三、实践题(共12分)
19、能,将曲尺一边卡住BC(或AD)使曲尺边与四边形边重合,再利用刻度读出曲尺与对边相交时的长度,变换位置,重复一次做法,各长度相等,即AD与BC平行,如不相等,即不平行。
20、
(1)把△DFA'绕点D顺时针方向旋转90°
(2)6
四、计算题(18分)
21、原式=-x2-2x,当x=-
时,原式=
22、由①得x≤-1,由②得x<1
∴原不等式组解集x≤-1
23、原式=x(x-y)(x+1)(x-1)
五、解答题(共23分)
24、解关于x的方程,得x=-a-2,
依题意得-a-2≤0,a≥-2,
∴当a≥-2时,原方程的解不是正数。
25、设这个正方形边长xcm,
则(x+3)2-x2=39,
解得x=5,
答:
略
26、
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=COBO=DO,
当E、F分别从A、C两点以相同速度运动时,CF=AE恒成立,
由于AO-AE=CO-CF(当E、F运动至OC、OA上,有AE-AO=CF-CO)
即OE=OF,
∴当E、F不与O重合时,由OE=OF,DO=BO可得四边形DEBF是平行四边形,当E、F与O重合时,不是平行四边形
(2)当t=2s或t=14s时,EF=BD,平行四边形为矩形。
六、探究题(共34分)
27、至少要花120元;
②当参加活动人数少于24人时,选择买个人票合算;当人数为24时,买个人票与团体票一样合算;当人数超过24人时,选择买团体票合算。
28、①矩形;
②EF与上下底DC、AB平行,且等于AB、CD和的一半。
③直线l为所求的。
可以画无数条。
如图,过两腰中点画与两底构成的矩形,矩形对角线交于O,过O点且过DC上一点的直线为所求的。
29、模拟实验方法:
略
拼成菱形的机会
,拼成房子的机会
。
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