中考物理质量和密度问题大题培优附详细答案.docx
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中考物理质量和密度问题大题培优附详细答案
一、初中物理质量和密度问题
1.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
A.p甲>p乙B.p甲<p乙
C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由
可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式
可知,p甲<p乙。
故选B。
2.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近()
A.50mm3B.50cm3C.50dm3D.50m3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据密度公式
得
,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,便可求出学生的体积。
【详解】
一个中学生的质量约为50kg,又
,
根据密度公式
得
;
故选C。
3.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
4.已知,铜的密度大于铁的密度,空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等,分别给它们装满水后,再比较它们的质量
A.铁球的质量大B.铜球的质量大C.一样大D.无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球,铜的密度大于铁的密度,根据ρ=
得V=
可知,则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等,则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积,将两球的空心部分装满水,则铜球装的水多,所以最终铜球的质量大。
故选B。
5.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示.则量杯的质量与液体的密度是()
A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道:
当液体体积为0时对应的质量是20g,所以烧杯质量为20g;在表格中任意选取一组数据,例如m=60g,V=40cm3,则说明液体质量m液=60-20g=40g,由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3,故选A.
6.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( )
A.30g0.8g/cm3B.75glg/cm3
C.75g0.8g/cm3D.30glg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:
m=30g,
由图可知,当体积为100cm3时,液体质量为
110g﹣30g=80g,
则液体的密度:
ρ=
=0.8g/cm3.
故选A.
7.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3),则该瓶的容积是()
A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0,则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等,即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
8.在实验技能测试时,实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水,其标签已模糊不清,现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块,不能把他们区分开的器材组合是( )
A.天平、量筒、烧杯
B.天平、烧杯、刻度尺
C.烧杯、小木块、刻度尺
D.量筒、烧杯、刻度尺
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.选取天平、量筒、烧杯进行实验:
用天平测出空烧杯的质量m1;在烧杯内倒入适量的某种液体,用天平测出烧杯和该液体的总质量m2;算出液体的质量m;将烧杯中的液体倒入量筒中,读出量筒内液体的体积V;利用密度公式算出液体的密度.用此方法再计算出另一种液体的密度.结论分析:
哪一个的密度更大就是盐水.此选项不符合题意;
B.选取天平、烧杯、刻度尺进行实验:
将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中;将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡;用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度,高度大的体积大.结论分析:
体积小的液体密度大,密度大的液体是盐水.此选项不符合题意;
C.选取器材:
烧杯、小木块、刻度尺进行实验:
将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中,小木块会漂浮在两种液体的液面上,小木块所受到的浮力与所受的重力相等;用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度,露出液面高的木块排开液体的体积小,液体的密度就大,是盐水.此选项不符合题意;
D.只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分.此选项符合题意。
故选D。
9.手中有一叠薄纸,要称出一张纸的质量,下列方法最可取的是()
A.先称一块铁的质量,再称出铁块和一张纸的质量,然后用总质量减铁的质量
B.取出
张纸,称出总质量,然后除以
就得出一张纸的质量
C.取出
张纸,称出总质量,然后除以
就得出一张纸的质量
D.以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量;一张纸的质量小于天平的感量,要测量它的质量,需要用累积法,即用天平测量若干相同微小物体的质量总和,用所得结果除以物体的数量,就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A.由于一张纸的质量太小,所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大,则此办法不可采用,故A错误;
BD.一张纸质量太小,10张纸的质量仍小于天平的分度值,则此办法不可采用,故BD错误;
C.称量100张相同纸的质量,用所得结果除以100,即得一张纸的质量,则此办法可采用,故C正确。
故选C。
10.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
,
,则下列说法正确的( )
A.铜球是空心的,铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的
C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形
可知,因为
,两种材料的体积关系为
,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C。
11.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为
,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
12.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。
甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( )
A.m甲
C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。
故ACD都不正确,B正确。
故选B。
【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
13.如图所示,在两个完全相同的容器中,分别盛有质量相等的水和酒精,其中a、b两点距水面的深度相同,a、c两点距容器底部的距离相同,则下列说法中正确的是(已知
)()
A.在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精大
B.在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精大
C.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精多
D.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则瓶中剩余部分水的质量比酒精少
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
两个容器完全相同,容器内水和酒精的质量相等,甲中液体的体积小于乙中液体的体积,根据
可知,甲中液体为水,乙中液体为酒精。
A.因为a、c两点距容器底部的距离相同,两个容器完全相同,所以,a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积,根据
可知,a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、c两点水平面以上,水的质量比酒精小,故A错误;
B.因为a、b两点距水面的深度相同,两个容器完全相同,所以,a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积,根据
可知,a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,在a、b两点水平面以下,水的质量比酒精小,故B错误;
CD.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体(没有抽完),则抽出液体的体积相等,根据
可知,抽出的水的质量大于酒精的质量,又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以,瓶中剩余部分水的质量比酒精少。
故C错误,D正确。
故选D。
14.有两种密度不同的液体,取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB,则下列说法正确的是
A.ρA大于ρBB.ρA小于ρB
C.ρA等于ρBD.ρA和ρB大小无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2,
第一种情况:
取等质量m的液体混合时,混合液体的质量为mA=2m,由
可得,两种液体的体积分别为:
,
,则混合液体的体积为:
,
所以混合液体的密度为:
;
第二种情况:
取等体积V的液体混合时,混合液体的体积为VB=2V,则两种液体的质量分别为:
,则混合液体的质量为:
,
所以混合液体的密度为:
;
因为
,
所以,
。
故B正确,ACD错误。
15.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是
、
、
,下列说法正确的是()
A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D.三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式
可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A正确。
故选A。
16.如图所示,将一把钢尺紧按在桌面上,一端伸出桌边。
拨动钢尺,听它振动发出的声音,同时注意钢尺振动的快慢。
改变钢尺伸出桌边的长度,用同样的力再次拨动钢尺,比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。
下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是
A.地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时,都伴有次声波产生,而人耳听不到次声波,不能准确预测灾害的发生。
使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度
B.人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级,以便及时采取措施,控制噪声
C.人们用光线来表示光的传播径迹和方向
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积。
通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论
【答案】D
【解析】
【详解】
题目正文中使用的探究方法是控制变量法;
A.人耳听不到次声波,使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波,处理这些信息,可以确定这些活动发生的方位和强度,采用的是转换法,故A不符合题意;
B.人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级,人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级,采取措施,控制噪声,是转换法的应用,故B不符合题意;
C.用光线描绘光的传播方向,光线实际并不存在,用光线描绘光的传播方向采用是模型法;故C不符合题意;
D.取材质相同但质量与体积均不相同的松木块,用天平测出它们的质量,用量筒量出它们的体积,通过计算得出“同种物体质量与体积的比值,即密度相同”的结论,这种探究方法是控制变量法,故D符合题意。
17.甲金属的质量为3kg、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为
A.(3ρ1+4ρ2)/7B.7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2)
C.7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2)D.(4ρ1+3ρ2)/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由
可得,甲、乙金属的体积:
,
,
则合金球的体积:
,
合金球的质量:
,
则合金球的密度:
;
故选C。
18.如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是()
A.a容器盛的是乙液体,b容器盛的是甲液体
B.木块在a容器内排开液体的质量较大
C.a、b两容器底部受到液体的压强相等
D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图象可知,体积V相同时,甲的质量大于乙的质量,则根据
可知
相同木块在a、b中都处于漂浮,则所受浮力
根据
可得
由图可知
所以
所以,由此可知,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体
故A不正确;
B.因为
所以由阿基米德原理可知
则
故B不正确;
C.由于两容器中液面相平,且
根据
,a容器底部受到液体的压强大,故C不正确;
D.木块在a、b两容器中都处于漂浮,根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力
则
由于两个木块相同,则底面积相同,根据
可知
故D正确。
故选D。
19.现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,一个球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为ma:
mb=6:
5,体积之比为Va:
Vb=2:
1。
则下列说法不正确的是()
A.a球是空心的
B.空心小球的平均密度是3g/cm3
C.空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:
5
D.空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:
15
【答案】D
【解析】
【详解】
A.两小球密度之比为
密度大的为实心,因此a球是空心的,故A正确,不符合题意;
B.因为
,因此空心小球a的平均密度是3g/cm3,故B正确,不符合题意;
CD.空心小球中实心部分的体积
,空心部分的体积
空心部分的体积与实心体积之比:
空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
。
故C正确,不符合题意,D错误,符合题意。
20.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误;
故选B.
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