八年级下数学典型难题集锦无答案0705170814.docx
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八年级下数学典型难题集锦无答案0705170814
八年级下册数学好题难题精选
111
:
女口果abc=1,求证.++=1
aba1bcb1acc1
119ba
已知a+u=2(r"b),则a+b等于多少?
三:
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。
向容器中注满水的全过程共用时间t分。
求两根水管各自注水的速度。
E”
四:
一张边长为16cm正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个
图案如图1所示•小矩形的长x(cm)与宽y(cm)之间的函数关系如图2所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)“E”图案的面积是多少?
(3)
如果小矩形的长是6 五: 如图11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(—2,-1),且P(-1,— 2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是AB. (1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; (2)当点Q在直线MC上运动时,直线MC上是否存在这样的点Q,使得△OBQfAOAPS积相等? 如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由; (3)如图12,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OPOQ为邻边的平行四边形OPCQ求平行四边形OPC凋长的最小值. 六: 一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示•已知剪得的纸条中有一张是正方形,贝U这张正方形纸条是() A.第4张B•第5张C•第6张D•第7张七: 如图,甲、乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与 _50 甲、乙楼顶B、C刚好在同一直线上,且A与B相距可米,若小明的身高忽略不计,则乙楼的高度是米. 八: 恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世•著名的恩施大峡谷 (A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB50km,A、B到 直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区 运送游客.小民设计了两种方案,图 (1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和SlPAPB,图 (2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A,连接BA交直线X于点P),P到A、B的距离之和SPAPB. (1)求3、S2,并比较它们的大小; (2)请你说明S2PAPB的值为最小; (3)拟建的恩施到张家界高速公路丫与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标 系,B到直线丫的距离为30km,请你在X旁和丫旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、 Q组成的四边形的周长最小•并求出这个最小值. 九、: 在矩形ABCDK点E是AD边上一点,连接BE且/ABB30°,BE=DE连接BD点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ/BD交直线BE于点Q ⑴当点P在线段ED上时(如图1),求证: BE=PM3PQ (2)若BC=6,设PQ长为x,以P、QD三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (3)在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC过点P作PF丄QC垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG的长。 9 获耿膽駆膽iOff丄舵书V 十: 如图,P是边长为1的正方形ABCD寸角线AC上一动点(P与AC不重合),点E在射 线BC上,且PE=PB. (1)求证: ①PE=PD;②PE丄PD (2)设AP=x,△PBE的面积为y. 1求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; 2当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值. 十^一: 如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG连结BGDE我们探究下列图中线段BG线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)①猜想如图1中线段BG线段DE的长度关系及所在直线的位置关系; ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形•请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断. (2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6),且AB=aBC=bCE=kaCG=kb(ab,k0), 第⑴题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立? 若成立,以图5为例简要说明理由. (3)在第⑵题图5中,连结DG、 1 BE,且a=3,b=2,k=2,求BE? 的值.
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