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和谐号计算书
纸质悬臂结构模型设计
作品名称和谐号
参赛学校
参赛队员、、
专业名称、、
指导教师
XXXXXXX大学第二届大学生结构设计竞赛组委会
二零一一年
目录
1设计说明书1
1.1设计构思1
1.1.1造型构思1
1.1.2结构体系的选择4
1.2模型设计图纸5
1.2.1结构作品效果图5
1.2.2结构布置图6
1.2.3主要构件详图及节点图7
2计算书10
2.1计算计算简图10
2.2结构计算假定和各个单元物理参数10
2.3.1计算假定10
2.3.2构件截面尺寸11
2.3.3材料力学性质11
2.3静载工况下结构的内力分析11
2.3.1结构强度计算11
2.4承载能力验算13
2.4.1强度验算13
2.4.2稳定性验算13
2.5承载能力的估算13
2.6破坏形式的估计14
附录一结构力学求解器输入源代码15
1设计说明书
量统一于美,美从属于量。
美,主要表现在结构选形和谐与良好的比例,并具有秩序感和韵律感,过多的重复会导致单调。
1.1设计构思
1.1.1造型构思
(1)材料强度分析
纸质杆件的抗弯能力最弱,因此,设计时应尽可能降低荷载产生的弯矩。
由表1,表2可看出白卡纸的主要优点是拥有较强的抗拉性能;经试验,白卡纸制成的杆件抗压性能也较强。
因此,结构体系的杆件受力应以受拉和受压为主。
经试验对比,发现比赛指定材料具有如下特点:
(1)白卡纸抗拉性能良好,抗压能力较差(力学性能分见表2);
(2)白卡纸卷成纸筒状并用胶粘结后可承受一定压应力;
(3)白卡纸分光滑面和粗糙面,粗糙面粘结效果更好;
(4)白卡纸各向异性,有顺纹和逆纹之分,顺纹的强度较高;
(5)白乳胶粘结力强,纸带对接强度降低,侧接则能达到与母材强度相同。
表1270克白卡纸弹性模量
名称种类
层数
弹性模量(MPa)
270克白卡纸
1
56.9
2
148.2
表2270克白卡纸极限应力
名称类型
层厚
(mm)
拉应力
(N/
)
压应力
(N/
)
备注
270克白卡纸
0.33
22.2
7.0
受压计算时需考虑长细比对稳定的影响
(2)结构功能要求
所设计结构模型应能为承载板提供承载平面,承载平面必须在支承平面以上。
模型最低加载荷载不能少于5kg,最大加载荷载不能大于20kg(以上均含夹在装置的重量),且任一级荷载加上去后20秒以内(含20秒)模型不能破坏且丧失承载力。
(3)悬臂梁结构立面形式的选择
悬臂梁结构分为悬臂梁部分和地下支座部分。
结构最重要的功能,就是承受其生命全过程中可能出现的各种荷载。
因此,在选择悬臂结构立面形式中,为了能满足结构承载能力要求,我们做了以下几个方案分析:
表3悬臂梁立面形式比选
1拱形结构
2三角桁架结构
3梯形斜撑桁架
优点
造型优美,受力均匀。
受力简单,制作方便。
造型美观,下杆受压减少应力集中。
缺点
拱圈不易制作
节点处处理难度较大
支座处理难度大,
重心高易偏心、倾覆。
材料用量较大,
后端过重,自重浪费。
经过反复试验和甄选,由构思中得到启发,充分考虑白卡纸的材料性质,以结构功能要求为基本出发点,从多种形式对比中,决定以方形作基本形式,再结合梁、刚架、桁架、组合结构的各自特点,最终选择横式桁架作为结构的立面形式。
如图1所示。
图1最终悬臂模型
(4)底座支撑结构的选择
底座支撑是整个结构受力支持的重要部分。
悬臂和结构连接的地方容易产生应力集中而使结构破坏,为克服各方向产生的力矩,可以制作成梯形、平行四边形,方形等。
底座立面形式比选
梯形结构
平行四边形结构
方形桁架
优点
造型优美,底部受力好。
受力简单,制作方便。
造型直接制作简单
缺点
废材
制作难度大
外观单一
经过反复试验和甄选,由构思中得到启发,充分考虑白卡纸的材料性质,以结构功能要求为基本出发点,从多种形式对比中,决定以方形作基本形式,再结合梁、刚架、桁架、组合结构的各自特点,最终选择方形桁架作为结构的立面形式。
如图2示。
图2最终底座模型
(5)构件截面的选择
由白卡纸材料性质及结构的功能要求决定了构件宜以受拉、压为主,而白卡纸的受拉性能较好,且拉杆不存在稳定性问题。
因此,构件截面形式的选择应从受压性能最优的截面形式开始考虑。
可供选择的常见截面有圆形截面、方形截面、矩形截面等。
上弦杆主要承受较大的轴心压力。
从圆形、方形、矩形截面中考虑,圆形的受压性能优于方形,方形优于矩形。
但是,考虑到模型制作时圆形截面节点的处理难度较大(如图3所示),因此,上弦杆选方形截面为宜。
腹杆主要承受拉力和压力,但所受力的大小较上弦杆小得多。
因此,考虑到腹杆与上弦杆、腹杆与下弦杆之间节点的连接方面,为了便于节点处理,腹杆截面选为与上弦外包尺寸相等的方形截面(仅白卡纸层数不同)。
下弦杆以受拉为主,且拉杆不存在失稳的问题。
因此,根据白卡纸抗拉性能较强的优势,适当减小下弦杆的截面面积,故将其选为高度小于宽度的矩形截面,也易于进行节点处理。
图3圆形截面杆件连接示意图
同理,底座支架考虑三角柱、方柱和圆柱时,鉴于圆柱实际操作较大,方柱便于拼接,故做方柱处理。
1.1.2结构体系的选择
结构体系的选择主要从结构的整体稳定性出发。
底座和悬臂梁的结构粘合体系做如下分析。
方案一:
斜撑。
减少连接点的应力集中。
斜撑时,明显增加很多材料,如此连接,悬臂直接撑住底座方柱面,侧向压力容易使得纸壁受压失稳。
方案二:
直撑。
直撑时便于制作,但是受压力度大,且应力集中处需要减弱,并进行转换。
讨论决定,通过横系杆在节点处将其连接成整体,并利用纸带做成拉条支撑弦杆,增强结构的稳定性。
悬臂需要伸出方柱外面,使用纸带,拉住悬挂受压处,减少下杆受力,转移应力集中处的力度。
考虑悬臂伸出至少440mm,保持水平平衡,故在悬臂顶端加上纸带,拉住底柱。
如图4所示。
这样,整个结构能够具有较大的稳定性,使结构不至因偏心导致整体的倾覆。
图4结构体系图
1.2模型设计图纸
1.2.1结构布置图
图5结构布置图(mm)
1.2.2主要构件详图及节点图
(1)主要构件详图
图6
图7
图8
图9
(2)节点图
A节点。
由于A节点处受集中力,而此处杆件为薄壁杆件,受压易变形,从而导致构件强度局部减弱,从而影响整体的稳定性。
因此,该节点需特殊处理,经试验,通过节点处理能有效的减小上弦杆的受压变形。
处理方式如图10所示。
图10A节点处理示意图
B节点。
B节点虽然没有直接受到集中荷载的作用,但为保证上弦杆的整体稳定性也应进行牢固连接。
处理方法:
在其中一杆杆端内壁事先用白卡纸贴片,两杆相连时在贴片外露处刷胶,再将二杆粘结牢固。
如图11所示。
图11B节点处理示意图
其他节点。
其他节点利用节点板进行处理,稳定杆件连接的位置,使其不易产生各向位移。
如图12所示。
图12其他节点的处理
2计算书
2.1计算计算简图
图13结构计算简图
2.2结构计算假定和各个单元物理参数
2.2.1计算假定
(1)加载装置的一端支座不能移动,对结构模型有竖向和水平约束,但是允许结构在此产生一定转角,可视为固定铰支座;而另一端只提供竖向支撑,可视为可动铰支座,如图13。
(2)该模型为悬臂梁结构,由完全相同的两榀桁架通过横系杆连接。
在规定的竖向荷载作用下,为计算方便,可直接取一榀桁架进行平面受力分析。
(3)模型主要承受竖向荷载,因为加载钢板基本不产生变形。
其中荷载工况取加载荷载的最大值70kg,即4×171.5N。
(4)该模型上弦杆连接处的节点,由于采取了节点加强措施,因此可视刚接;其他节点视同桁架受力,可视为铰接。
2.2.2构件截面尺寸
上弦杆:
方形,10mm×10mm,厚度0.66mm
下弦杆:
矩形5mm×10mm,厚度0.33mm
腹杆:
方形,10mm×10mm,厚度0.33mm
拉条:
宽5mm,厚度0.33mm
2.2.3静载工况下结构的内力分析
2.2.4结构强度计算
荷载工况:
70kg静力荷载,即4×171.5N。
通过编辑结构力学求解器代码(详见附录一),以及各截面参数(见表4)进行结构分析,得出计算结果。
表4构件截面参数
A(
)
I(
)
EA(N)
EI(
)
i(mm)
上弦杆
28.1
535.0
4164.4
79287.0
4.36
下弦杆
10.3
127.8
586.1
7271.8
3.52
腹杆
13.6
242.8
773.8
13815.3
4.23
通过内力分析,可以看出,结构各杆件轴力较均匀,但在节点处发生突变,因此应在薄弱部位(如结构突变、节点处)予以加强,对最不利位置进行特殊处理,增加一定的刚度,防止破坏的发生。
2.2.5结构刚度计算
模型在竖向荷载作用下,产生相应的位移,为结构主要节点位移变化情况。
2.3承载能力验算
2.3.1强度验算
(1)上弦杆
在荷载作用下最大轴力
,最大弯矩
,按最不利效应组合。
满足强度要求。
(2)下弦杆
下弦杆在荷载作用下最大轴力
。
满足强度要求。
(3)腹杆
腹杆在荷载作用下最大压力
,最大拉力
。
,均满足强度要求。
2.3.2刚度验算
竖向荷载作用下,经结构力学求解器计算得,跨中产生最大竖向挠度,为22.12mm<[f]=
=60mm,满足刚度要求。
2.3.3稳定性验算
经大量试验得到各不同长细比下的稳定系数,见表5。
表5不同长细比对应的稳定系数
长细比λ
10
20
30
40
50
60
70
80
稳定系数φ
0.93
0.88
0.78
0.66
0.59
0.52
0.48
0.37
(1)上弦杆
取最不利受压上弦杆件④,其杆端受直接荷载作用,计算长度为158.1mm,
,查表5内插得φ=0.736
,满足稳定性要求。
(2)腹杆
取受压腹杆,计算长度为180mm,
,查表5内插得φ=0.64。
,满足稳定性要求。
2.4承载能力的估算
已知材料抗压强度为
,抗拉强度为
2.4.1稳定条件控制的最大承重G1
荷载作用下,上弦受压杆中④杆件失稳时的临界应力
,为各构件截面中应力最大,由此推出G1
2.4.2强度条件控制的最大承重G2
荷载作用下,上弦受压杆中①杆件
,为各构件截面中应力最大,由此推出G2
2.4.3刚度条件控制的最大承重G3
40kg荷载下,最大挠度f=22.12mm。
本设计容许最大变形[f]=60mm,则变形控制的最大承重G2
2.4.4承载力估算
考虑制作误差等缺陷影响,取安全系数K=1.03
即
这说明,在保证强度、稳定和刚度的条件下,本结构具有足够的承载力。
2.5破坏形式的估计
对模型的特点及以上计算的受力分析,粗略估计该模型的破坏形式主要有以下两种:
(1)偏心产生的整体倾覆
由于模型的主体结构处于支座上方,重心较高,制作误差及加载过程中的偏差致使模型存在偏心作用,从而使模型发生
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