材料力学试题与答案.docx
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材料力学试题与答案
2010—2011材料力学试题及答案A
一、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。
下列除()项,其他各项是必
须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件
2、内力和应力的关系是()
A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和
C、内力是矢量,应力是标量D、应力是分布内力的集度
3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。
B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。
D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式
My,需要考虑的关系有()。
I
z
A、平衡关系,物理关系,变形几何关系;B、变形几何关系,物理关系,静力关系;
C、变形几何关系,平衡关系,静力关系;D、平衡关系,物理关系,静力关系;
5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。
A、平衡条件。
B、边界条件。
C、连续性条件。
D、
光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度
a分别为()。
A-10、20、10;B30、10、20;
1
1
C3
、20、10;D3
、10、20。
第1页共1页
7、一点的应力状态如下图所示,则其主应力1、2、3分别为()。
A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50Mpa、
D-50MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为()。
A、2B、3C、4D、5
9、压杆临界力的大小,()。
A与压杆所承受的轴向压力大小有关;
B与压杆的柔度大小有关;
C与压杆材料无关;
D与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是
必须的()
A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)
1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
第2页共2页
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪
T应力分布示意图.(2分)
三、结构尺寸及受力如图所示,AB可视为刚体,CD
为圆截面钢杆,直径为D35mm,材料为Q235钢,许用
OA
应力为180MPa,E200GPa(共15分)
(1)求许可载荷F。
(6分)
(2)计算当F50KN时,B点竖向位移(6分)
(3)若D处(双剪切)铆钉许用切应力[]100MPa,试设计铆钉直径d。
(3分)
四、(13分)在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支
o
梁中,测得中性层上k点处沿45
方向的线应变为
45,已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸
o
b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。
第3页共3页
五、(14分)如图所示结构,杆AB横截面面积A21.5cm2,抗弯截面模量W102cm3,
z
材料的许用应力[]180MPa。
圆截面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性模量
EGpa,250
200sMPa,
200
pMPa,,
1100,250,如果压杆不为细长
杆时采用直线拟合。
A、C、D三处
均为球铰约束,若已知:
lm,0.55
1lm,
.25
12
FkN,稳定安全系数
25
[nst,校核此结构是否安全。
]1.8
第4页共4页
六、(12分)重为Q的物体从高度h处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI,
k
EI
3
l
支座的弹簧刚度为k(产生单位长度变形所需的力),且,试求C点冲击挠度。
第5页共5页
七、(14分)平面刚架如图所示,EI为常量,试用力法作其弯距图。
a
q
BC
a
A
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第6页共6页
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的
括号内。
每小题2分,共20分)
T
1.轴的扭转剪应力公式=
IP
适用于如下截面轴()
A.矩形截面轴B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪
个?
()
A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的
变化为()
A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为()
A.
a
ma(l)
2
B.
EI
a
3
ma(l)
2
EI
C.
ma
EI
D.
a
2
ma(l)
2
EI
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?
()
A.τmax=100MPa
B.τmax=0
C.τmax=50MPa
D.τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强
度条件为()
A.
P
A
MT
()24()2≤[σ]
WW
ZP
B.
P
A
MT
WW
ZP
≤[σ]
PMT
22≤[σ]C.()()
AWW
ZP
PMT
242≤[σ]D.()()
AWW
ZP
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它
们在纸面内失稳的先后次序为()
A.(a),(b),(c),(d)
第7页共7页
B.(d),(a),(b),(c)
C.(c),(d),(a),(b)
D.(b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下
其变形能U的下列表达式哪个是正确的?
()
A.U=
2
Pa
2EA
B.U=
22
PPb
l
EAEA
22
C.U=
22
PPb
l
EAEA
22
D.U=
22
PPb
a
EAEA
22
9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数
也相同,则两梁中最大动应力的关系为
()
A.(σd)a=(σd)b
B.(σd)a>(σd)b
C.(σd)a<(σd)b
D.与h大小有关
二、填空题(每空1分,共20分)
1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:
_______,_______,
_______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两
杆在x截面处的应力分别为σ
(1)=_______,σ
(2)=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力τ=_______,支承面的挤压应力σ
bs=_______。
第8页共8页
9.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa,则横截面上A点的剪应力
τA=_______。
10.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
max1
之比=_______。
max2
11.图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来的
_______倍,最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
12.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
(1)若梁长l增大至2l,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
(2)若梁截面宽度由b减为
b
2
,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
(3)若梁截面高度由h减为
h
2
,则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
13.图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力
σeq4=_______。
第9页共9页
14.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将_______,临界载荷将
_______。
三、分析题(每小题5分,共20分)
4.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上,注明材料的强度指标(名称和代表符号),并
由图判断:
_______是脆性材料,_______是塑性材料。
5.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其作用点位
置。
6.图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上E点的应力为σE=-40MPa,试分析该截面上四个角点A、
B、C、D的应力(不必写出分析过程,只须写出分析结果,即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.钢杆1,2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm
2,
载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
第10页共10页
15.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力[σ]=10MPa。
试:
(1)作梁的剪力图和弯矩图;
(2)校核梁的正应力强度。
16.弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,[σ]=160MPa,
试设计截面尺寸b。
17.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用,试:
(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力
值;
(2)若材料的许用应力[σ]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
浙江省2001年10月高等教育自学考试
第11页共11页
材料力学试题参考答案
一、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A9.C
二、填空题(每空1分,共20分)
7.连续性假设均匀性假设各向同性假设
8.(l-x)(l-x)
9.
P
dh
4P
22
(Dd)
10.33.3MPa
11.3/8
12.1/81/4
13.828
14.
232
15.降低增大
三、分析题(每小题5分,共20分)
2.低碳钢强度指标:
强度极限σb,屈服极限σs
铸铁强度指标:
拉伸强度极限b
铸铁是脆性材料,低碳钢是塑性材料
3.作扭矩图
计算扭转剪应力:
AB=
32m
3
d
τBC=
37.9m
3
d
max=BC,作用于BC段表面
4.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.两钢杆轴力:
N1=8KN(拉),N2=12KN(拉)
杆1:
σ1=80MPa,△l1=0.8mm
杆2:
σ2=120MPa,△l2=1.2mm
P力作用点位移:
F=
2l3l
12
5
=1.04mm
2.支反力:
RA=17.5KN(↑),RB=22.5KN(↑)
剪力图:
弯矩图:
第12页共12页
强度校核:
max=9.96MPa<[σ]
18.N=p,M=pe
σ=
N
A
M
W
P
bh
6pe
2
bh
≤[σ]
b≥
p
h
6pe
2=14.9mm
h
19.应力状态
应力值:
σ=40.7MPa,τ=16.3MPa
强度校核:
σeq4=
232=49.5MPa
第13页共13页
2010—2011材料力学试题及答案B
一、单选或多选题(每小题2分,共10小题,20分)
1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。
下列除()项,其他各项是必须满
足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件
2、内力和应力的关系是()
A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和
C、内力是矢量,应力是标量D、应力是分布内力的集度
3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。
B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。
D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。
4、设某种钢的屈服应力为s200MPa,弹性模量为E200GPa。
现将直径为2mm的钢丝
绕在一个刚性圆柱上,欲使钢丝放松后不产生残余变形,则圆柱直径不能小于()。
A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米
5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。
A、平衡条件。
B、边界条件。
C、连续性条件。
D、光滑
性条件。
6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分
别为()。
A-10、20、10;B30、10、20;
1
1
C3
、20、10;D3
、10、20。
第14页共14页
7、一点的应力状态如下图所示,则其主应力1、2、3分别为()。
A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50Mpa、
D-50MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为()。
A、2B、3C、4D、5
9、压杆临界力的大小,()。
A与压杆所承受的轴向压力大小有关;
B与压杆的柔度大小有关;
C与压杆材料无关;
D与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求杆件满足三个条件。
以下那个条件不是必须
的()
A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求做图(10分)
30kN20kN/m
B
CD2q=F/a1
F
1m
1m
2F
2
1
aaa3m
(e)
(1)做轴力图
(2)做剪力、弯矩图
第15页共15页
三、图示结构中,BC由一束直径为2mm的钢丝组成,若钢丝的许用应力为160MPa,
q30KN/m。
试求BC需由多少根钢丝组成。
(10分)
B
3m
C
A
4m
四、(14分)已知圆轴直径d20mm,在其上边缘A点处测得纵向线应变
6
040010,在水
平直径平面的外侧B点处,测得
6
4530010,已知材料的弹性模量E200GPa,泊松比
20.,a2m。
若不计弯曲切应力的影响,试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。
FA
d
B45
M
e
a
第16页共16页
五、(16分)如图所示结构,杆AB横截面面积A21.5cm2,抗弯截面模量
Wcm3,材料的许用应力[]180MPa。
圆截面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性
102z
sMPa,200
模量E200Gpa,250
pMPa,,
1100,250,如果压杆不为细长杆
时采用直线拟合。
A、C、D三处均为球铰约束,若已知:
l1.25m,l0.55m,F25kN,
12
稳定安全系数[n]1.8,试校核此结构是
st
否安全。
第17页共17页
2010—2011材料力学A卷参考答案
一、选择题(每空1分)
1.D;2.D;3.A;4.C;5.A;
16.D;7.B;8.A;9.B;10.C.
二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
2分
三、解:
(1)对AB进行受力分析
(1分)
M0:
N1000F(10002000)0(2分)
A
第18页共18页
解得N3F
CD杆轴向拉伸与压缩,由强度条件有
F3F
N
A
3535
4
MPa180MPa
(2分)
解得F3535180N57.7KN(1分)
34
(2)画出变形图如下:
(2分)
根据胡克定律,有
2
3
350102000
NL
31.8
CD
Lmmmm
CD
EA
96
20010353510
4
(2分)
根据变形图得到D3.6mmB5.4mm(2分)
(3)铆钉是双剪切(1分)
由剪切名义应力计算公式得到
F
150000
2
S
Ad
2
4
100MPa(1分)
解得d31mm(1分)
四、解:
B点的单元体如图所示
B点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有
第19页共19页
11
1123450
EE
(7分)
根据应力弯曲剪应力公式:
FM
Se
21.1.5
bhlbh
(3分)
代入广义胡克定理,得到
2lbhE
M(3分)
e45
31
五、解:
(1)计算CD杆的临界压力(7分)
d
i5mm
4
i
l
10.55
3
510
110
,
1所以CD杆为大柔度杆
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
cr
2
E
2
6
2292
E3.14200103.142010
PAA51KN
crcr22
1104
(2).(5分)AB杆平衡有M0:
A
Fsin302lTCl得TC25KN
11
AB杆拉弯组合变形,弯矩图和轴力图下图所示
125
8
253
2
AB
杆
最
大
拉
应力
33
MF1251025310
maxN
max64
WA810210221.510
Z
17.MPa
3.校核
P
cr
T
c
51
25
5.n1.8
st
压杆稳定性足够(1分)
max163.2MPa180MPa梁强度足够(1分)
六、解:
弹簧引起的静位移为
3
1QQl
(3分)
33K9EI
第20页共20页
梁的静位移为:
st
33
12221222Ql5Ql
lQll2lQll
233323339EI9EI
(6分)
动荷系数
K
d
3
2h5Ql18EIh
111
3
5Ql
st
(2分)
C点的动挠度
K
ddst
33
5Ql5Ql18EIh
1
3
9EI5Ql
(1分)
七、解:
以C处的约束为多余约束,原结构的基本体系为:
(2分)
由力法典型方程
X1111P0(1分)
1P
24
11q2q5ql
22
aaaaa
EI22328EI
11
3
1124a
(aaaaaa)
EI233EI
(各3分)
将11和1P代入力法典型方程,得
刚架的弯矩图右图示(2分)
15
Xqa(2分)
1
32
第21页共21页
2010—2011材料力学B卷参考答案
一、选择题(每空1分)
1.D;2.D;3.A;4.C;5.A;
18.D;7.B;8.A;9.B;10.C.
二、作图题
6.(3分)做轴力图2.(9分)
Q(KN)
20
10
20
F
+
M(KNm)10
F
N
—
2F10
剪力图4分,弯矩图5分
B
三、解:
(1).取AC为研究对象,受力分析下图所示
M(F)0:
A
3
5
T43042
3
T解得T100KN(6分)
(2)设需要n根钢丝
由钢丝的强度条件
T
nA
F
AX
A
F
AY
4
C
n
3
4T410010
d
2266
37.1021016010
199(根)(4分)
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- 材料力学 试题 答案