三年级奥数等差数列.docx
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三年级奥数等差数列.docx
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三年级奥数等差数列
1、月相的变化有什么规律?
(P49)
一、填空:
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品,它也是减少垃圾的重要方法。
5、垃圾的回收利用有哪些好处?
答:
可以,馒头中也含有淀粉,淀粉在咀嚼的过程中发生了变化,变得有甜味了。
10、日食:
当月球运动到太阳和地球中间,如果三者正好处在一条直线上时,月球就会挡住太阳射向地球的光,在地球上处于影子中的人,只能看到太阳的一部分或全部看不到,于是就发生了日食。
日食时,太阳被遮住的部分总是从西边开始的。
答:
烧饭时米变成了饭;写字时纸上留下了字迹;下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中;岩石风化变成沙子等。
16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的,生物是由细胞构成的。
我们的皮肤表面,每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。
20、在观星过程中,我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带,实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团,被人们称为银河系。
我们生活的地球在银河系。
11、月食:
当地球转到月球和太阳的中间,太阳、地球、月球大致排成一条直线时,地球就会挡住太阳射向月球的光,这时在地球上的人就只能看到月球的一部分或全部看不到,于是就发生了月食。
小学三年级奥数专项练题《等差数列》
【知识要点屋】
1.定义:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个数,这个数列就叫做等差数列。
2.特点:
①相邻两项差值相等;②要么递增,要么递减。
3.名词:
公差,首项,末项,项数
★按一定次序排列的一列数叫做数列。
★数列中的数称为项,第一个数叫第一项,又叫首项;第二个数叫第二项;最后一个数叫末项。
★如果一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都相等,就称这个数列为等差数列。
★后项与前项的差就叫做这个数列的公差。
如:
1,2,3,4,?
是等差数列,公差是1;
1,3,5,7,?
是等差数列,公差是2;
5,10,15,20,?
是等差数列,公差是5.
★由高斯的巧算可知,在等差数列中,由如下规律:
通项公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
第几项=首项+(项数-1)×公差;
项数公式:
项数=(末项-首项)÷公差+1
求和公式:
总和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数
平均数公式:
平均数=(首项+末项)÷2
(★★★)
⑴一个等差数列共有15项,每一项都比它的前一项大3,它的首项是4,那么末项是______;
⑵一个等差数列共有13项,每一项都比它的前一项小5,它的第1项是121,那么它的末项是_______。
(3)一个等差数列的首项是12,第20项等于392,那么这个等差数列的公差=_____;第19项=______,212是这个数列的第_____项。
(★★)
计算下面的数列和:
⑴1+2+3+4+…+23+24+25=
⑵1+5+9+13+…+33+37+41=
(3)3+7+11+15+19+23+27+31=
拓展练习:
1、在10和40之间插入四个数,使得这六个数构成一个等差数列。
那么应插入哪些数?
2、一个等差数列的首项是6,第8项是55,公差是( )。
2、
(1)2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有( )项。
(2)2、8、14、20、……62这个数列共有( )项。
(3)11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是( )。
(4)今天是周日,再过78天是周几?
(5)2,5,8,11,14……是按照规律排列的一串数,第21项是多少?
4、计算下面各题:
(1)2+5+8+?
+23+26+29=
(2)(2+4+6+?
+100)-(1+3+5+?
+99)=
(3)1÷2003+2÷2003+3÷2003+?
+2001÷2003+2002÷2003+2003÷2003
5、某小学举办“迎春杯”数学竞赛,规定前十五名可以获奖。
比赛结果第一名1人,第二名并列2人,第三名并列3人?
?
第十五名并列15人。
用最简便方法计算出得奖的一共又多少人?
6、某体育馆西侧看台上有30排座位,后面一排都比前面一排多2个座位,最后一排有132个座位。
体育馆西侧看台共有多少个座位?
7、把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少?
作业:
1、等差数列求和公式(首项,末项,公差已经知道)
和=
等差数列求末项公式(首项,公差,相数已经知道)
末项=
等差数列项数公式:
(首相,公差,末项已知)
项数=
2、求和:
100+102+104+106+108+110+112+114=
1+3+5+7+…+37+39=
(1+3+5+…+1999)-(2+4+6+8+…+1998)=
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=
11+12+13+14+15+16+17+18+19=
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90=
3、已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少?
第19项是多少?
4、体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人?
5、已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71.请问这个数列的第1项是多少?
6、一个数列共有13项,每一项都比它的前一项小7,并且末项为125,求首项是多少?
7、已知等差数列15,19,23,27……443,求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少?
8、自1开始,每隔两个数写出一个数来,得到的数列为1,4,7,10,13,,,,求出这个数列前100项的和
9、影剧院有座位若干排,第一排座位25个,以后每排比第一排多3个位置,最后一排有94个座位,请问,这个影剧院共有多少个座位?
10、小红读一本书,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完,请问这本小说多少页?
11、已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少?
第19项是多少?
12、已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71.请问这个数列的第1项是多少?
13、体育课上老师指挥大家排成一排,冬冬站排头,阿奇站排尾,从排头到排尾依次报数。
如果冬冬报17,阿奇报150,每位同学报的数都比前一位多7,那么队伍里一共有多少人?
14、已知等差数列15,19,23,27……443,求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差 是多少?
15、建筑工地有一批砖,码成如右图形状,最上层两块砖,第2层6块砖,第3层10块砖…,依次每层都比其上面一层多4块砖,已知最下层2106块砖,问中间一层多少块砖?
这堆砖共有多少块?
16、把248分成8个连续偶数的和,其中最大的那个数是多少?
17、学校进行乒乓球比赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛1场。
(1)
(2)若有20人比赛,那么一共要进行多少场选拔赛?
若一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?
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