数据结构试题答案1.docx
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数据结构试题答案1.docx
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数据结构试题答案1
一、选择题(共10题,2分/题,共20分)
(下列各题有A、B、C、D四个选项,请选择一个最佳选项填入下表)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
一、一、 单选题(每题2分,共20分)
1.1. 栈和队列的共同特点是(D)。
A
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.2. 用链接方式存储的队列,在进行插入运算时(C).D
A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
3.3. 以下数据结构中哪一个是非线性结构?
(D)
A.队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
4.4. 设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
CC
A.688B.678C.692D.696
5.栈和队列的共同特点是(A)。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
6.下列编码中属前缀码的是( B )。
A.{1,01,000,001} B.{1,01,011,010}C.{0,10,110,11} D.{0,1,00,11}
7.对有18个元素的有序表作二分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为()。
A.1,2,3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,3
8.任何一个无向连通图的最小生成树()。
A.只有一棵B.有一棵或多棵
C.一定有多棵D.可能不存在
9.设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
10.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,
A.1B.2C.3D.4
二、判断题(共10题,1分/题,共10分)
(判断下列各题是否正确,正确的在表格相应位置内打“√”,错的打“×”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.顺序表的长度是指顺序表所占用的存储空间的大小。
2.在线性结构中,每个结点都有一个直接前驱和一个直接后继。
3.若一棵二叉树的任一非叶子结点的度为2,则该二叉树为满二又树。
4.压缩关键路径上的活动的工期,一定可以缩短整个工程的工期。
5.一个有向图的邻接表和逆邻接表中的结点个数一定相等。
6.队列的操作遵循FIFO的原则,栈则遵循LIFO原则。
7.在数据表基本有序时,冒泡排序算法的时间复杂度一定接近O(n)。
8.空格串和空串是一样的。
9.Prim算法适用于求边稠密的网的最小生成树。
10.对于哈希表,若在采用线性探测法处理冲突,则所有同义词在表中相邻。
二、二、 填空题(每空1分,共26分)
1.1. 通常从四个方面评价算法的质量:
正确性、易读性、强壮性和高效性。
2.2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为O(n)。
1.假定一组记录的排序码为(49,38,65,97,76,13,27),对其进行归并排序的过程中,第三趟归并后的结果为__________________________________。
2.取出广义表A=((x,y,z),(a,b,c))中原子b的函数是。
3.二分查找法要求查找表中的数据元素应满足的条件是。
4.单链表中指针P所指结点不为尾结点的条件是___________。
5.在索引顺序表上实现分块查找,在等概率查找情况下,其平均查找长度与顺序表的个数和
有关。
6.如右图所示的二叉树,按中序遍历所得到的结点序列为。
7.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为_________________。
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i;j<=n;j++)
x=x+1;
3.如右图所示的二叉树,按中序遍历所得到的结点序列为。
4.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为_________________。
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i;j<=n;j++)
x=x+1;
5.10. 向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度增加一___________。
6.11. 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为O(log2n)________,整个堆排序过程的时间复杂度为O(nlog2n
7.12. 在快速排序、堆排序、归并排序中,归并_排序是稳定的。
10.在循环队列中用数组A[0..m-1]存放队列元素,其队头和队尾指针分别为front和rear,则当前队列中的元素个数是。
三、三、 运算题(每题6分,共24分)
1.1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
A01234567
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2.2.
请画出图10的邻接矩阵和邻接表。
3.3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.4. 画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、应用题(共5题,共30分)
1.画出和下列已知序列对应的树T:
(5分)
树的先根次序访问序列为:
GFKDAIEBCHJ
树的后根次序访问序列为:
DIAEKFCJHBG
2.已知一个哈希表如下图所示:
(5分)
35
20
33
48
59
0123456789101112
其哈希函数为h(key)=key%13,处理冲突的方法为再哈希法,探查序列为:
hi=(h(key)+
*h1(key))%m
=0,1,…,m-1
其中h1(key)=key%11+1,m为表长
回答下列问题:
(1)对表中关键字35,20,33和48进行查找时,所需进行的比较次数各为多少?
该哈希表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少?
3.设图G=(V,E),V={1,2,3,4,5,6},E={
请写出图G中顶点的所有拓扑序列,并指出是否有环路,为什么?
(5分)
4.由空树起,依次插入关键字25,24,21,47,15,68,构造一棵平衡二叉排序树。
(7分)
5.对于下图计算各个活动的最早发生时间和最迟发生时间,并求出该图中的关键路径。
(8分)
顶点
最早发生时间
最迟发生时间
a
b
c
d
e
f
g
边
最早开始时间
最晚开始时间
五、算法设计题(共2题,10分/题,共20分)
(以下题可以选用任何你所熟悉的算法描述语言完成)
算法设计要求:
①描述你为解决问题而设计的存储结构;
②写出算法,对算法中的参数、变量、语句做必要的注释,以增加可读性;
1、编写按层次顺序(同一层自左至右)遍历二叉树的算法。
2.在链式存储结构上设计直接插入排序算法。
一、选择题(共10题,2分/题,共20分)
(下列各题有A、B、C、D四个选项,请选择一个最佳选项填入下表)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
C
B
A
A
D
B
A
D
二、判断题(共10题,1分/题,共10分)
(判断下列各题是否正确,正确的在表格相应位置内打“√”,错的打“×”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
×
×
×
×
√
√
×
×
√
×
三、填空题(共10题,2分/空,共20分)
(请将答案填入下表)
1
图状(网状)结构
6
p->next!
=null
2
n*(n-1)/2
7
每一块中的元素个数
3
(13,27,38,49,65,76,97)
8
DBHEACF
4
head(tail(head(tail(A))))
9
O(n2)
5
有序且顺序存储
10
(rear-front+m)%m
四、应用题(共5题,共30分)
1.画出和下列已知序列对应的树T:
(5分)
树的先根次序访问序列为:
GFKDAIEBCHJ
树的后根次序访问序列为:
DIAEKFCJHBG
2.2.已知一个哈希表如下图所示:
(5分)
(1)对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为3、2、1、1;
(2)平均查找长度
3.设图G=(V,E),V={1,2,3,4,5,6},E={
请写出图G中顶点的所有拓扑序列。
(5分)
拓扑序列两个:
123654
132654
没有环路,因为拓扑排序后输出的结点个数等于6个。
4.由空树起,依次插入关键字25,24,21,47,15,68,构造一棵平衡二叉排序树。
(7分)
解:
构造一棵平衡二叉排序树过程如下。
(每错一步扣1分)
5.对于下图计算各个活动的最早发生时间和最迟发生时间,并求出该图中的关键路径。
(8分)
图的关键路径为:
(2分)
下表的相关数据错一个扣0.5分,最多扣6分。
顶点
最早发生时间
最迟发生时间
a
0
0
b
2
8
c
5
5
d
5
7
e
13
14
f
9
9
g
19
19
边
最早开始时间
最晚开始时间
0
6
0
0
0
2
2
8
5
6
5
5
5
7
13
14
9
9
五、算法设计题(共2题,10分/题,共20分)
(以下题可以选用任何你所熟悉的算法描述语言完成)
算法设计要求:
①描述你为解决问题而设计的存储结构;
②写出算法,对算法中的参数、变量、语句做必要的注释,以增加可读性;
1、编写按层次顺序(同一层自左至右)遍历二叉树的算法。
voidLayerOrder(BitreeT)//层序遍历二叉树
{
InitQueue(Q);//建立工作队列
EnQueue(Q,T);
while(!
QueueEmpty(Q))
{
DeQueue(Q,p);
visit(p);
if(p->lchild)EnQueue(Q,p->lchild);
if(p->rchild)EnQueue(Q,p->rchild);
}
}//LayerOrder
2.在链式存储结构上设计直接插入排序算法
voidstraightinsertsort(lklist*&head)
{
lklist*s,*p,*q;intt;
if(head==0||head->next==0)return;
elsefor(q=head,p=head->next;p!
=0;p=q->next)
{
for(s=head;s!
=q->next;s=s->next)if(s->data>p->data)break;
if(s==q->next)q=p;
else{q->next=p->next;p->next=s->next;s->next=p;t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;}
}
四、四、 阅读算法(每题7分,共14分)
1.1. LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:
while(p->next)p=p->next;
S2:
p->next=q;q->next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.2. voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->left);
ABC(BT->right);
cout<
}
}
该算法的功能是:
五、五、 算法填空(共8分)
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;//查找失败
else{
if(item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功
returntrue___________;}
elseif(item
returnFind(_BSTeft__,item);
elsereturnFind(_BSTight____,item);
}//if
}
六、六、 编写算法(共8分)
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
参考答案
一、一、 单选题(每题2分,共20分)
1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.A
二、二、 填空题(每空1分,共26分)
1.1. 正确性易读性强壮性高效率
2.2. O(n)
3.3. 933
4.4. -134X*+2Y*3/-
5.5. 2nn-1n+1
6.6. e2e
7.7. 有向无回路
8.8. n(n-1)/2n(n-1)
9.9. (12,40)()(74)(23,55,63)
10.10. 增加1
11.11. O(log2n)O(nlog2n)
12.12. 归并
三、三、 运算题(每题6分,共24分)
1.1. 线性表为:
(78,50,40,60,34,90)
2.2. 邻接矩阵:
邻接表如图11所示:
图11
3.3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:
(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20
4.4. 见图12
4
4
4
4
4
2
2
2
5
5
2
8
5
2
8
3
4
5
2
8
4
3
图12
四、四、 阅读算法(每题7分,共14分)
1.1.
(1)查询链表的尾结点
(2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点
(3)返回的线性表为(a2,a3,…,an,a1)
2.2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。
五、五、 算法填空(每空2分,共8分)
trueBST->leftBST->right
六、六、 编写算法(8分)
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
{inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while(p!
=NULL)
{if(P->data==x)i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
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一、一、 单选题(每小题2分,共8分)
1、1、在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功时的平均查找长度(即x与元素的平均比较次数,假定查找每个元素的概率都相等)为(B)。
C
AnBn/2C(n+1)/2D(n-1)/2
2、2、在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行(D)。
As→link=p→link;p→link=s;Bp→link=s;s→link=q;
Cp→link=s→link;s→link=p;Dq→link=s;s→link=p;
3、3、 栈的插入和删除操作在(A)进行。
A栈顶B栈底C任意位置D指定位置
4、4、 由权值分别为11,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为(B)
A24B71C48D53
二、二、 填空题(每空1分,共32分)
1、1、数据的逻辑结构被分为__集合_、线形___________、树________和图________四种。
2、2、一种抽象数据类型包括__数据描述________和___操作声名______两个部分。
3、3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表,表头指针为a[o].next,则该线性表为___(38,56,25,60,42,74,)______________________。
a012345678
60
56
42
38
74
25
4
3
7
6
2
0
1
data
next
4、4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中,判断链表为空的条件分别为________________和____________________。
5、5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列,则其队首指针总是指向队首元素的___________,该循环队列的最大长度为__________。
6、6、当堆栈采用顺序存储结构时,栈顶元素的值可用———————表示;当堆栈采用链接存储结构时,栈顶元素的值可用_______________表示。
7、7、一棵高度为5的二叉树中最少含有_________个结点,最多含有________个结点;
一棵高度为5的理想平衡树中,最少含有_________个结点,最多含有_________个结点。
8、8、在图的邻接表中,每个结点被称为____________,通常它包含三个域:
一是_____________;二是___________;三是_____________。
9、9、在一个索引文件的索引表中,每个索引项包含对应记录的_________和___________两项数据。
10、10、 假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J))),则树中所含的结点数为_________个,树的深度为_________,树的度为________,结点H的双亲结点为________,孩子结点为_______________。
11、11、 在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_________,整个堆排序过程的时间复杂度为________________。
12、12、 在对m阶的B_树插入元素的过程中,每向一个结点插入一个索引项(叶子结点中的索引项为关键字和空指针)后,若该结点的索引项数等于______个,则必须把它分裂为_______个结点。
三、三、 运算题(每小题6分,共24分)
1、1、已知一组记录的排序码为(46,79,56,38,40,80,95,24),写出对其进行快速排序的每一次划分结果。
2、2、一个线性表为B=(12,23,45,57,20,03,78,31,15,36),设散列表为HT[0..12],散列函数为H(key)=key%13并用线性探查法解决冲突,请画出散列表,并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
3、3、已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是A
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