人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题含答案 20.docx
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人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题含答案20
人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题(含答案)
某次篮球联赛的前12场比赛后,前三名的比赛成绩如下表:
问每队胜一场,平一场,负一场各得多少分?
【答案】每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
【解析】
试题分析:
设每队胜一场得x分、平一场得y分、负一场得z分,由表中所给数量关系可列三元一次方程组,解方程组可求得每队胜一场,平一场,负一场各得多少分.
试题解析:
设每队胜一场得x分,平一场得y分,负一场得z分,
根据题意,得
解得
答:
每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
92.有三个数,第一个数的3倍比第二个数的5倍小90,而第一个数的4倍与第二个数的6倍之差等于第三个数的20倍的相反数,同时,第三个数比4大1.求这三个数.
【答案】这三个数依次是20,30,5.
【解析】
试题分析:
分别设第一个数、第二个数、第三个数为:
x、y、z,由题中所给数量关系可列三元一次方程组,解方程组可求得这三个数.
试题解析:
设第一个数为x,第二个数为y,第三个数为z,由题意得:
解得
答:
这三个数依次是20,30,5.
93.已知
试解关于m、n的方程组
【答案】
【解析】
试题分析:
先解方程组:
再把所得的解代入方程组
可得关于“m、n”的新方程组,解新方程组即可.
试题解析:
解方程组
得
代入关于m、n的方程组
中,有
解得
94.解方程组
并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值.
【答案】
.
【解析】
试题分析:
先解方程组,求得方程组的解,再代入等式得到关于“a”的方程,解方程即可求得“a”的值.
试题解析:
解方程组
,
由②×2-③得:
④,
由①、④组成方程组得:
,解此方程组得:
,把
代入方程③可得:
.
∴原方程组的解为:
得
,
把原方程组的解代入等式ax+y+3z=0中,得5a-2+1=0,解得
.
95.解方程组:
【答案】
【解析】
试题分析:
在原方程中,把方程①、②变形,分别用含“x”的代数式表示“y”和“z”,再把结果代入方程③即可求得“x”的值,再求y”和“z”的值即可.
试题解析:
在方程组:
中,由方程①可得:
;由方程②可得:
;
把
和
代入方程③得:
,解得:
,
∴
,
,
∴原方程组的解为:
.
96.解方程组
(1)
(2)
(3)
【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
分析:
(1)方程组利用代入消元法求出解即可;
(2)方程组利用加减消元法求出解即可;(3)方程组利用加减消元法求出解即可.
本题解析:
(1)
,
由①得:
x=3y+5③,
把③代入②得:
6y+10+5y=21,即y=1,
把y=1代入③得:
x=8,
则方程组的解为
;
(2)
,
①×3+②×2得:
13x=52,即x=4,
把x=4代入①得:
y=3,
则方程组的解为
;
(3)
,
由①得:
x=1,
②+③得:
x+2z=−1,
把x=1代入得:
z=−1,
把x=1,z=−1代入③得:
y=2,
则方程组的解为
.
97.解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
试题分析:
(1)、利用②-①×2求出x的值,然后代入求出y的值,从而得出方程组的解;
(2)、首先利用整体思想求出x+y和x-y的值,然后利用加减消元法求出x和y的值,从而得出答案;(3)、由①变形为x=y-z,然后代入后面两个式子组成关于y和z的二元一次方程组,从而求出y和z的值,然后代入①求出x的值,从而得出方程组的解.
试题解析:
(1)
,
②-①×2可得:
3x=6,解得:
x=2,将x=2代入①可得:
2+y=1,解得:
y=-1,
则原方程组的解为:
;
(2)根据题意可得:
,解得:
;
(3)
,由①可得:
x=y-z,将其代入②和③可得:
,解得:
,将其代入x=y-z可得:
x=
,所以原方程组的解为:
.
98.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?
【答案】种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜为16公顷.
【解析】
试题分析:
首先设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,根据投入资金,总人数和土地的面积列出三元一次方程组,从而求出方程组的解得出答案.
试题解析:
设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜为z公顷,由题意得:
,
解得:
,
答:
种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜为16公顷.
99.现有A、B、C三种型号的产品出售,若售A3件,B2件,C1件,共得315元;若售A1件,B2件,C3件,共得285元.问售出A、B、C各一件共得多少元?
【答案】售出A、B、C各一件共得150元.
【解析】
试题分析:
首先设A一件x元,B一件y元,C一件z元,根据题意列出方程组,本题我们不需要分别求出x、y和z的值,只需要进行求整体即可得出答案.
试题解析:
设A一件x元,B一件y元,C一件z元,
依题意,得:
,两式相加,得4x+4y+4z=600,即:
x+y+z=150,
答:
售出A、B、C各一件共得150元.
点睛:
本题主要考查了三元一次方程组的应用,属于中等难度题型.本题的关键是要根据题意列出方程组,利用两个方程变形,得出x+y+z的值,考查了整体解题思想.在实际应用的问题里面,我们要根据实际情况来进行计算,并不一定非要求出每个未知数的值,可以通过系数之间的关系求出整体.
100.若|x+2y﹣5|+(2y+3z﹣13)2+(3z+x﹣10)2=0,试求x,y,z的值.
【答案】x=1,y=2,z=3.
【解析】
试题分析:
首先根据几个非负数的和为零,则每一个非负数都是零得出三元一次方程组,根据方程组的解法求出x、y和z的值.
试题解析:
∵|x+2y﹣5|+(2y+3z﹣13)2+(3z+x﹣10)2=0,
∴
,①﹣②,得:
x﹣3z+8=0④,③+④,得:
2x﹣2=0,解得:
x=1,
将x=1代入①,得:
1+2y﹣5=0,解得:
y=2,将y=2代入②,得:
4+3z﹣13=0,解得:
z=3,
故x=1,y=2,z=3.
点睛:
本题主要考查了非负数的性质以及三元一次方程组的解法,属于简单题型.在初中阶段有三种类型的非负数:
①、绝对值;②、偶次方;③、二次根式(算术平方根).当它们任何两个或三个相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0,我们根据这个结论就可以求解这类题目.
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- 人教版七年级数学下册第八章第四节三元一次方程组的解法复习试题含答案 20 人教版 七年 级数 下册 第八 第四 三元 一次 方程组 解法 复习 试题 答案