高中乘法口决.docx
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高中乘法口决.docx
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高中乘法口决
高中乘法口决
篇一:
加减乘除法口决表
减法口决表
乘法表
乘法表
篇二:
乘法口决
《5的乘法口诀》案例
《5的乘法口诀》是二年级上册的教学内容,由于要参加威海市优质课评选,我精心地设计了每一个教学环节,力求使我的课堂体现突破与完美。
本节课的教学流程是:
学生通过动手操作等系列活动,充分经历概念的形成过程——亲身体验统一理解乘法的意义——建立表象。
几个环节环环相扣,层层递进,符合学生的认识规律,从具体到抽象再到具体,进一步感知乘法的意义。
为了让学生充分体验乘法的意义,让“5的口诀”这个比较抽象的数学概念在学生的头脑里建立起丰富的表象,我选择了让学生课堂中动手实践、合作学习的学习方式。
我设想学生在这样自主探索、合作学习的基础上,师生之间互相启发、交流、评价,定能得到正确的结论;通过合作,学生的学习热情一定会更加高涨,潜能定会充分发挥,学习的过程一定会充满情趣。
案例描述:
一、我说你猜
课前我们来做个小游戏好不好?
师:
我在想一个数,请你用提问的方式来猜猜他是几?
学生:
他在几十到几十之间?
比60大吗?
?
?
二、创设情境1、谈话激趣
同学们喜欢看杂技表演吗?
生:
喜欢。
(齐声)
今天老师就带大家去欣赏一场非常精彩的杂技表演——
(随音乐出示情景图)
大家看他们都在干什么?
生:
在骑车子,在玩手绢?
?
2、谁能根据这个画面提一个数学问题?
看谁的问题最有研究的价值!
生:
有多少辆车子?
有多少个人在耍杂技?
有多少个红灯笼?
有多少个黄灯笼?
有多少个红手绢?
自行车共有几个轮子?
?
?
大家真聪明,编出了这么多有价值的问题,为了解答方便,咱们把它们编成儿歌来找答案好不好?
生:
好!
出示课件:
1辆小车2个轮,上面共有5个人,
2辆小车4个轮,上面共有10个人,
3辆小车(
)个轮,上面共有()个人,
你能接着往下编吗?
生:
能。
(齐声)
小组合作接着往下编,要看着图中共有几辆车。
组长把想法记录在单上。
(汇报交流)
生:
4辆小车8个轮,上面共有20个人,
生:
5辆小车10个轮,上面共有25个人,
他们编得对不对呀?
谁来说说你是怎么算出来4辆车有8个轮,有20个人的?
生:
我是一个一个数的。
生:
我是用2+2+2+2得8,
生:
我是用的五五二十五这句口诀算出来的!
哇!
你太聪明了!
你怎么知道这句口诀的?
生:
我妈妈都教我背了!
看,把口诀背下来多方便呀!
一句五五二十五一下子就知道得数了,这样算得真快是吧?
那我们也一起来编一些乘法口诀好不好呀?
第一句:
1辆小车2个轮,上面共有5个人,也就是说第一辆车上有一个5,我们写成算式就是:
1×5=5,用口诀来说就是:
一五得五,一起说一遍。
第二句写成算式是几个5?
2×5=10,用口诀怎么说:
生:
二五得十,二五一十
我们平时习惯说是:
二五一十,一起说一遍。
解释口诀:
2个5相加可以简单地说成“二五”,得数是10可以直接说成“一十”,编成口诀就是“二五一十”。
“得”字在什么情况下用呢?
也就是积不满10情况下,它是起到占位置的作用。
你能根据儿歌或是乘法算式试着往下编乘法口诀吗?
小组一起编一编,组长把你们编的记下来。
组织学生汇报交流:
谁来说一下你们组编的口诀?
生板演
3×5=15和5×3=15,三五十五,
4×5=20和5×4=20,四五二十;
5×5=25,五五二十五
教后反思:
在这样的学习中合作,学生们不是为了合作而合作,而是为了验证自己的猜测而进行合作,这样既发挥了学生的智慧,同时也使学生认识到合作带来的快乐。
在这堂课的学习中,学生不仅仅获得的知识,更多的是享受到合作带来的快乐。
那么如何培养低年级学生的合作习惯,从而将小组合作学习落到实处,提高课堂学习效益呢?
下面我就结合自己在平时教学中的思考与探索来谈些体会。
一、明确分工,培养合作意识,形成合作雏形。
我根据全班学生的性别、能力、特长、学习基础等因素,按照“互补互动、协调和谐”原则把学生分成若干个同组异质小组,每组四个组员各有分工。
小组长负责每次学习的组织与安排,用一些简短的口令来组织组员开始学习,如:
“请回过身来。
”“从我开始一个一个往下说。
”;一个同学负责填写相关的文字资料;两个同学负责整理小组内的意见准备全班交流。
这样组内每个学生分工明确,培养学生在学习中团结协作的意识。
每个学生担任的工作可定期轮换,让每个孩子去尝试,去体验学习的乐趣,从中不仅提高学生学习的热情和积极性,还提高了学生的组织能力。
同时,也形成了小组合作的雏形,为小组学习顺利有效的开展打下基础。
二、恰当运用,培养合作习惯,形成合作能力
小组讨论的问题要富有思考性。
过于肤浅直观的问题不能调动学生的积极性,过于深奥生僻的问题,超过了学生的思维能力,使学生无从下手,望而生畏,这些都会使小组学习流于形式。
因此老师要在适当的时候,提出适合于学生合作、讨论的问题,组织学生开展小组合作学习,培养学生合作学习的能力。
三、多种评价,激发合作兴趣,体验合作成就
小组学习的评价应贯穿于学生学习的全过程,以评集体和评个人相结合的形式展开。
在小组学习时,组内的学生都是小老师,及时对组内发言的同学指出错误和不足,在自己组内展开表扬与批评。
而在全班交流这一环节中,则以小组为单位展开表扬与批评,进行组际间的竞争,这时小组里每个成员都可以作为小组代表发言,而他发言质量的好坏就代表了整个小组的水平。
这样就促使在小组学习时小组内每个组员团结协作,互相帮助,共同去认真完成老师布置的学习任务,提高了同学们的集体荣誉感,让学生深深体验到合作学习的快乐。
另外,教师是课堂的组织者、引导者和合作者。
小组合作学习的成功与否与教师的引导分不开的。
教师要教会学生合作,既要发表自己的意见,又要耐心听取别人的发言,进而修正或完善自己的想法。
教师要自身参与,及时了解学生的合作学习进程,在必要时给予指导、协调和表扬。
从而给学生一种无形的期望,激励学生积极讨论、交流,提高合作效率,体验合作成就,从而提高继续合作的兴趣。
在平时的教学中,我深深体会到只有培养好学生合作学习的习惯,才能将小组合作学习落到实处,才能充分体现教师与学生的最大参与。
实现师生之间,生生之间,个体与群体之间的多项交流与合作,实现教与学、人与环境的最佳组合。
以上只是我的一些粗浅的体会,今后在教学中还将不断实践反思,更好的运用小组学习,提高课堂效率。
5的乘法口诀案例分析
教学目标:
1.熟记5的乘法口诀,会用口诀进行计算。
2.经历归纳5的乘法口诀的过程。
教学过程:
一、复习:
读下面的算式,再说说含义
4×33×35×22×4
二、新课
(一)、谈话导入新课:
我们知道求几个相同加数连加的和,可以用乘法算。
为了使乘法算得又对又快,我们可以根据相同的两个数和它们的积编出乘法口诀,记熟了乘法口诀,就能很快说出它们相乘的积。
今天我们先学习5的乘法口诀。
(二)、教学例1
1.指导学生看图,说说摆一把小伞用几根小棒?
2.数一数5位同学摆小伞一共用多少根小棒?
(请数得快的小朋友说说是怎样数的)
3.强调:
数数的时候可以5个5个的数,填写5连续加5。
板书:
(略)
4.编5的乘法口诀
(1)讲解:
摆一把小伞用5根小棒,就是1个5,用乘法算式板书:
1×5或5×1,因为1个5还是5,所以1×5=5,5×1=5,为了今后计算方便,编成一句口诀:
一五得五(板书)
(2)摆两把小伞用几根小棒?
(10根)
用以上方法完成算式和口诀,引导学生说老师板书:
(略)
(3)小结:
5的乘法口诀有5句。
以上我们写的1×5、2×5、3×5等等可以用这些口诀计算。
让学生齐读、墨读、熟记5的乘法口诀。
(三)尝试应用口诀计算。
指导学生完成“做一做”的习题。
教学分析
本节课的目的是让学生会用口诀计算,教学时组织学生数一把小伞用几根小棒组成。
从学生数、说的过程中引入5的乘法口诀教学生动、直观,便于学生理解所学知识,同时使学生满怀兴趣积极参与学习。
教学5的乘法口诀时,结合乘法的意义通过直观让学生明白口诀的来源。
如借助把一把小伞用5根小棒,再摆1把小伞,求一共用多少根,先算出2个5的和,强调2个5根,再写出乘法算式。
然后引出口诀“二五一十”。
学生归纳口诀的过程,能比较好的理解口诀的来源和它表示的意思。
《5的乘法口诀》
教学内容:
教材51页例1和“做一做”。
教学目标:
1.知道5的乘法口诀的来源,学会口诀,运用口诀熟练计算。
2.通过展示的国旗来引导学生认识五的乘法口诀,编制5的乘法口诀的过程,了解5的乘法口诀的来源。
3.在学生的学习活动中,培养学生的推理能力和思维的敏捷性,及良好的学习习惯。
重点:
初步知道5的乘法口诀,并比较熟练地用口诀求积。
突破方法:
通过学生自主观察突破重点。
难点:
根据观察红旗,写出乘法算式并知道5的乘法口诀的来历。
突破方法:
通过学生自主观察,教师引导突破难点。
教法与学法:
教法:
尝试指导法。
学法:
自主探究法。
教学准备:
15面小国旗(自主制作)。
一、情景导入:
师:
同学们你们喜欢《西游记》嘛?
生:
喜欢
师:
好,老师也非常喜欢《西游记》。
上课之前老师给同学们讲个小故事。
我们都知道孙悟空很了
不起,本领可大了,会七十二变。
有一天,孙悟空遇到了很多的妖怪,一个人打不完。
怎么办呢?
聪明的孙悟空拔了一根毫毛,轻轻一吹就变出了五只小猴子。
又拔了一跟,又变出了五只,他连续拔了五根,每根都变出了五只小猴子,结果把妖怪打的落花流水。
师:
(提问)老师的故事讲完了,问题来了。
孙悟空拔了五根毛,每根毛变出五只猴子,那一共变
出几只猴子呢?
生:
25只…..20只….
师:
好有的同学说25只,有的同学说20只。
那到底是多少只?
老师先留一个悬念。
只要你把今天
的本领学好了,老师相信你们一定会解决的这个问题。
我们一起加油!
来学习今天的5的乘法口诀。
(板书课题:
5的乘法口诀)
二、新授
1.出示道具(红旗),让同学们数一数红旗上有几颗星星。
师:
(提问)老师这里有一面我们中华人民共和国的国旗。
(出示其一)同学们请睁大你们的小眼
睛,数一数红旗上有几颗五角星。
生:
5颗。
师:
5颗。
也就是几个五?
生:
一个五。
师:
一个五?
那有哪个小朋友知道,一个五用乘法算式如何表示?
生:
…………………….
师:
看来同学们被老师的问题难道了。
那现在请注意听讲,一个五用乘法算式就表示成为(教师板书)1×5=5或5×1=5。
这里你1表示的是一面国旗,5表示的是五颗星星,也就是说一面国旗上有5颗星星。
2.同上,出示两面国旗,贴在黑板上。
师:
(提问)那老师这回贴两面国旗。
同学们数一数一共有几颗五角星?
生:
10颗。
师:
那我们用加法算式如何表示?
生;5+5=10
师:
回答的非常正确。
那我们把5+5=10,怎么列出乘法算式呢?
生:
5×2=10或2×5=10(教师板书)
3.出示三面小国旗,同样数一数有几颗星星。
师:
现在老师啊,贴上三面国旗。
现在,五角星一共有几颗?
生:
15颗。
师:
没错,我们在两面国旗的时候先列出的是加法算式,然后再列出乘法算式。
现在,难度加大了。
我们直接列出乘法算式?
怎么列呢?
生:
3×5=15或5×3=15(教师板书)
师:
同学们,回答的又准确又迅速,奖励每一大组一颗星星。
实施奖励制度,一提高同学们学习的激情。
直接把四面国旗贴出,同样数一数一共有多少颗星星。
师:
我们刚才知道了,三面国旗的时候用乘法算式如何表示。
那四面国旗的时候,怎样列出乘法算
式?
谁能又快又准的把乘法算式说出来?
(点名)
生甲:
4×5=20或5×4=20(教师板书)
师:
回答非常干脆,继续努力!
奖励一颗小星星。
5.与4面国旗的处理方法相同。
师:
现在老师最后贴出5面国旗。
请同学们自习地观察有几颗五角星?
怎样列出乘法算式?
(点名)乙生:
5×5=25(教师板书)
师:
真不错,回答的非常正确。
不过下次要自信一点。
6.师生互动,寻找规律。
师:
现在我们把5的乘法算式列出来了。
请同学们仔细地观察,从这五组算式可以找出什么特点或
规律?
生1:
算式中有因数1、2、3、4、5。
师:
那它们相差几?
生1:
1
师:
对极了!
发现的很准确。
奖励一颗小星星。
(教师板书+1)。
这位同学的意思是1+1=2、2+1=3…….以此类推。
还有哪位同学发生其它的?
生2:
我发现了算式中都有5。
师:
你真棒!
也奖励你一颗小星星。
我们这五组算式都有一个共同因数5。
还有没有其它的?
生3:
我发现它们的得数都相差5。
师:
请在说一遍。
生3:
我发现它们的得数都相差5。
师:
你的眼睛真犀利。
不过下次声音要响亮。
也奖励你一颗小星星。
她发现了,乘法算式的积都相
差5。
(教师板书+5)根据我们同学发现的规律可以看出,这五组乘法算式中都有一个共同因数5,且它们有另一个因数1、2、3、4、5,还有它们的积都相差五。
我们可以把这里的因数1、2、3、4、5可以看成一面国旗、两面国旗、三面国旗、四面国旗、五面国旗。
共同因数5,可以看成每面小红旗上的五颗星星。
它们的积,表示的是一面国旗的时候是5颗星星,两面国旗的时候是10颗……(以此类推)
7.推导口诀。
师:
我们看这两组算式,5×1=5,1×5=5。
为了以后的计算方便,我们就把两个算式推导出一句口诀。
也就是一五得五。
这个时候有的同学就有疑问了,为什么不能说成五一得五得五呢?
在我们的乘法口诀里规定,较小的数字写在前面,较大的数字写在后面。
如果写成或说成五一得五,那就是错的。
(教师板书:
五一得五X)
师:
那谁能根据2×5=10或5×2=10,编出一句口诀?
生:
二五一十。
师:
咦?
大家注意到了没有?
得字没有了,是不是?
那谁能告诉老师“一五得五”中的“得”字是
什么意思?
什么代表什么符号?
生甲:
“得”字代表乘号……..
生乙:
它是自己跑来的?
…………
生丁:
它是本来就有的…………
师:
有人说你是代表乘号,有什么说它是跑来的,还有人它本来就有的。
同学们的想法很可爱,也
很奇特。
现在,竖起你们的小耳朵,听老师讲是什么意思。
这个得字,它的意思是“得出”。
篇三:
高中数学知识口诀大全
高中数学知识口诀大全
【转】
一、《集合》
集合概念不定义,属性相同来相聚,内含子交并补集,高中数学的基础。
集合元素三特征,互异无序确定性。
集合元素尽相同,两个集合才相等。
书写采用符号化,表示列举描述法。
元素集合多属于,集合之间谈包含。
0和空集不相同,正确区分才成功。
运算如果有难处,文氏图儿来相助。
二、《常用逻辑用语》
真假能判是命题,条件结论很清楚。
命题形式有四种,分成两双同真假。
若p则q真命题,p是q充分条件,q是p必要条件,原逆皆真称充要。
逻辑联词或且非,或命题一真就真,且命题全真才真,非命题真假交换。
量词一般有两个,全称量词所有的,存在量词有一个,若要否定变形式。
三、《函数》
基本函数有三个,指数对数幂函数。
函数表示有三种,表格图象解析式;性质奇偶与增减,观察图象最明显,若要详细证明它,还须将那定义抓。
遇到指数与对数,两者互为反函数。
底数非1的正数,1两边增减变故。
若求函数定义域:
分母不能等于0,
偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,y=x是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
两曲线的交点数,就是方程的解数。
函数值两端异号,区间中间有零点。
二分法基本思想,一个区间分成两,确定符号定区间,重复进行求出解。
四、《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注。
函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。
正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。
诱导公式就是好,负化正后大化小,一直化到是锐角,化简证明少不了。
二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,三角函数代数化。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范。
五、《向量》
向量本是一工具,数形之间作桥梁。
代数三角成一体,物理数学皆相连。
向量平行随处移,不管起点在哪里。
长度一样不相等,还有方向要相同。
向量运算加减法,加上数乘与点乘,若要运算不出错,几何意义加坐标。
向量不是代数式,运用性质要合适,若是一味去模仿,要出差错欠思量。
平行垂直最重要,符号表示要记牢,若用坐标来计算,公式看清不混淆。
共线共面定理好,证明中间少不了,基本定理更方便,全部变成基底来,长度为1又垂直,正交单位基向量。
空间向量解立几,运算过程程式化,坐标建立右手系,长度单位要一致。
方向向量法向量,直线平面特征量。
线面之间要求角,特征向量求点乘,若把距离来计算,特征量上求投影。
六、《复数》
虚数单位一出现,数系扩充到复数。
一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。
代数运算的实质,有i多项式运算。
i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。
虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。
几何运算图上看,加法平行四边形,减法三角法则判,乘法除法的运算,除非两个都实数,否则大小不能比。
复数实数很密切,须注意本质区别。
七、《数列》
等差等比两数列,通项公式与求和。
两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。
数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。
归纳思想非常好,编个程序好思考。
一算二看三联想,猜测证明不可少。
还有数学归纳法,证明步骤程序化。
八、《不等式》
解不等式的途径,利用函数的性质。
对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次化,步步转化要等价。
数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。
求差与0比大小,作商和1争高低。
思路清晰用综合,直接困难分析好。
非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。
图形函数来帮助,画图建模构造法。
一作二证三计算,三角形中求。
方程思想整体求,化归意识动割补。
计算之前须证明,移出图形先画图。
立体几何辅助线,常用垂线和平面。
射影概念很重要,对于解题最关键。
十、《平面解析几何》
线性规划最优解,约束条件来定界,目标函数要建准,整点问题要验证。
九、《立体几何》
学好立几并不难,空间概念最关键,点线面体是一家,柱锥台球代表它。
作图规则要牢记,不同平面几何图,看得见的作实线,挡住部分画虚线。
点在线面用属于,线在面内用包含,四个公理是基础,推证演算全靠它。
空间之中两直线,平行相交和异面。
线线平行同方向,等角定理进空间。
判断线和面平行,面中找条平行线;已知线和面平行,过线作面找交线;要证面面两平行,面中找出两交线,线面平行若成立,面面平行不用看;若是面面已平行,线面平行是必然;面与二面都相交,则得两条平行线。
判断线面的垂直,线垂面中两交线,两线垂直同一面,相互平行共伸展;两面垂直同一线,一面平行另一面;要让面面相垂直,面过另面一垂线;面面垂直成直角,线面垂直记心间。
线线线面和面面,三对之间循环现。
距离都从点出发,角度皆为线线成。
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,数虽无形胜有形,数形结合就是行。
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者一一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
参数方程极坐标,解决问题添新招,坐标建立要适合,参数意义要用好。
四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,几何意义帮大忙。
解析几何是几何,得意忘形学不活。
图形直观数入微,数学本是数形学。
十一、《算法初步》
算法其实早就见,乘法口诀小学会,求根公式人人知,谁都没当一回事。
算法不给精确解,只说怎样得到解。
算法特点要明确,运算步骤应有限,每一语句都确定,不能理解有歧义,一个算法若确定,运算结果就一定。
算法表述常见三,一是文字来表述,二是利用流程图,三是写成伪代码。
流程图中四种框,名称功能要掌握。
基本结构有三种,顺序选择又循环。
基本语句有多种,能使表述更普通。
赋值语句最常见,不能相混与平常;输入输出不能少,条件结果靠它找;条件选择两语句,固定格式要牢记。
十二、《排列、组合、二项式定理》分步分类两原理,贯穿始终的法则。
与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。
归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。
特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。
两条性质两公式,函数赋值求系数。
十三、《统计与概率》统计思想要清楚,样本估计代总体。
抽样方法有三类,适用类型先确定。
抽签方法最实用,公平简单易操作,编码可以任意编,号签统一搅均匀。
随机数法也方便,计算器或计算机,编制数表皆相宜,只要规则事先定。
若是总体数量少,两种方法皆可用。
若是总体数量大,抽样方法是系统。
先将总体来编号,等距分组不能忘,要是分组有多余,简单抽样来帮忙。
要是差异太明显,分层抽样不能忘。
总体分布的估计,样本频率来刻画。
计算极差来分组,组距组数要合适,要知频率是面积,纵轴单位会标注。
估计总体特征数,均值方差标准差。
概念清楚理解准,公式记牢计算对。
独立检验要熟悉,生活当中经常见,回归分析要了解,给出公式会计算。
概率问题较麻烦,理解题意概念清。
古典概型等可能,几何概型看前提。
随机事件是基础,互斥独立要分清,互斥事件用加法,相互独立用乘法,正面考虑若困难,对立事件来帮忙。
条件概率最易错,两种方法相对比,一是直接用公式,同时发生记成积,二是建立新空间,基本公式就搞定。
随机变量被引进,概率分布要会求,不管二项超几何,期望方差都可求。
二项分布最常见,独立重复不能少,概率期望和方差,简化公式要记牢。
十四、《导数及其应用》
导数概念要理清,专门刻画变化量,放大放大再放大,逼近逼近再逼近,几何意义在切线,物理应用求速度。
常见函数的导数,定义证明会推导。
导数的四则运算,记住法则计算巧,简单函数的复合,记住公式会运算。
导数应用比较广,单调极值及最值。
导数恒正单调增,导数恒负当然减;求出导数为零点,左增右减极大值,
左减右增是极小,同增同减非极值;若是加上端点值,最大最小皆晓得。
曲边梯形求面积,定积分应用最先,基本思想分四步,先把区间来等分,以定代变曲变直,求和得到近似值,逼近思想求极值,结果便是面积值。
定积分几何意义,围成面积代数和。
微积分基本定理,计算积分常用它,关键求出原函数,代入坐标再作差。
十五、《推理与证明》思维过程称推理,组成都有两部分。
合情推理有多种,归纳类比最常用。
特殊情况到一般,归纳特征不能忘,
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