初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数22数轴章节测试习题13.docx
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初中数学青岛版七年级上册第2章有理数22数轴章节测试习题13
章节测试题
1.【答题】已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则下列结果错误的是( )
A.a>0 B.a>1 C.b<﹣1 D.a>b
【答案】B
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.
【解答】A.∵a在原点的右边,∴a>0,故错误;B.∵a在1的左边,∴a<1,故正确;C.∵b在﹣1的左边,∴b<﹣1,故错误;D.∵b在a的左边,∴a>b,故错误,选B.
2.【答题】如图,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,下列关系正确的是( )
A.b>c>0>a B.a>b>c>0 C.a>c>b>0 D.b>0>a>c
【答案】D
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记,数轴上右边的数总比左边的大.
【解答】根据数轴上点的位置可知:
b>0>a>c.选D.
3.【答题】数轴上点A表示﹣1,则与A距离3个单位长度的点B表示______.
【答案】﹣4或2
【分析】本题考查数轴上两点间的距离.
【解答】数轴上点A表示﹣1,则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个,一个在位于原点左侧为-4,一个位于原点的右侧为2.
4.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是______.
【答案】-3
【分析】本题考查了数轴,主要利用了向右平移加,向左平移减,熟记并列出方程是解题的关键.设点A表示的数为x,根据向右平移加,向左平移减列出方程,然后解方程即可.
【解答】设点A表示的数为x,由题意得,x+7﹣4=0,解得x=﹣3,∴,点A表示的数是﹣3.故答案为:
﹣3.
5.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5,若将点A向右平移3个单位到点B,则点B表示的数是______.
【答案】-2
【分析】本题考查数轴上的动点问题.
【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,∴﹣5+3=﹣2,即点B所表示的数是﹣2,故答案为:
﹣2.
6.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______.
【答案】﹣6或2
【分析】本题考查数轴上两点间的距离,解题的关键是分两种情况进行讨论.
【解答】该点可能在﹣2的左侧,则为﹣2﹣4=﹣6;也可能在﹣2的右侧,即为﹣2+4=2,故答案为:
﹣6或2.
7.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是______.
【答案】-2
【分析】本题考查数轴上的动点问题.
【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,∴点A表示的数为−5,移动后点A所表示的数是:
−5+4−1=−2.故答案为:
−2.
8.【题文】画数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.
﹣3、+2、﹣1.5、0、1
【答案】﹣3<﹣1.5<0<1<+2.
【分析】本题考查有理数的大小比较.
【解答】首先在数轴上表示各数,然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,用“<”号把它们连接起来即可.如图所示:
﹣3<﹣1.5<0<1<+2.
9.【题文】小明从家出发(记为原点O)向东走3m,他把数轴上+3的位置记为点A,他又向东走了5m,记为点B,点B表示什么数?
接着他又向西走了10m到达点C,点C表示什么数?
请你画出数轴,并在数轴上标出点A,点B的位置,这时如果小明要回家,则小明应如何走?
【答案】点B表示的数是8,点C表示的数是﹣2,小明到点C时,要回家,小明应向东走2m.
【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标,从而可以知道小明要回家应如何走,从而可以解答本题.
【解答】∵小明从家出发(记为原点0)向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,
∴他又东走了5m,记为点B,点B表示的数是3+5=8,
∴接着他又向西走了10m到点C,点C表示表示的数是8+(﹣10)=﹣2,
∴当小明到点C时,要回家,小明应向东走2m即可.
即点B表示的数是8,点C表示的数是﹣2,小明到点C时,要回家,小明应向东走2m.
数轴如下所示:
10.【答题】下列关于数轴的说法正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
B.数轴的正方向一定向右
C.数轴上的点只能表示整数
D.数轴上的原点表示有理数的起点
【答案】A
【分析】熟记“数轴的定义:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键.根据数轴的定义进行分析判断即可.
【解答】A选项中,∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义,∴A中说法正确;
B选项中,∵“数轴的正方向是根据需要规定的,其正方向不一定向右”,∴B中说法错误;
C选项中,∵“数轴上的点既可以表示整数,也可以表示小数”,∴C中说法错误;
D选项中,∵“数轴上的原点表示数0,但数0并不是有理数的起点”,∴D中说法错误.
选A.
11.【答题】下列数轴的画法中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键.根据数轴的定义和画法进行分析判断即可.
【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”,∴A中画法错误;
B选项中的数轴,表示“1”和“-1”的点的位置标反了,∴B中画法错误;
C选项中的数轴,单位长度不统一,∴C中画法错误;
D选项中的数轴,符合数轴的定义和画法的要求,∴D中画法正确.选D.
12.【答题】如图所示,数轴上四点M,N,P,Q中,表示负整数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
【答案】A
【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0,原点右边的点距离原点多少个单位长度,表示的数就是正多少,原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键.根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可.
【解答】A选项中,∵点M表示的数是-2,∴可以选A;
B选项中,∵点N表示的数是-0.5,∴不能选B;
C选项中,∵点P表示的数是0,∴不能选C;
D选项中,∵点Q表示的数是1,∴不能选Q.选A.
13.【答题】有下列一组数:
1,4,0,
,-3,这些数在数轴上对应的点中,不在原点右边的点有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【分析】熟知“在数轴上原点表示的是0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示的是负数”是解答本题的关键.根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可.
【解答】∵“数轴上原点表示的数是0,原点右边的点表示的是正数,原点左边的点表示的负数”,
∴在数轴上不在原点右边的点表示的是非正数,
∵在1,4,0,
,-3,这5个数中,不是正数的有0,
,-3,共计3个,
∴在数轴上与1,4,0,
,-3,这些数对应的点中,不在原点右边的有3个.选B.
14.【答题】点A是数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B表示的有理数是( )
A.-4 B.-6 C.2或-4 D.2或-6
【答案】D
【分析】本题的解题要点有以下两点:
(1)由题意知道存在点A向右移动和向左移动两种情况;
(2)将表示数a的点向右(或向左)移动b个单位长度所得的新的点表示的数是a±b.分点A向右移动4个单位长度和向左移动4个单位长度进行分析解答即可.
【解答】∵点A在数轴上表示的数是-2,
∴
(1)当点A向右移动4个单位长度得到点B时,点B表示的数是2;
(2)当点A向左移动4个单位长度得到点B时,点B表示的数是-6.
即点B表示的数是2或-6.选D.
15.【答题】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( )
A.a,b,c都为正数 B.b,c为正数,a为负数
C.a,b,c都为负数 D.b,c为负数,a为正数
【答案】D
【分析】知道“在数轴上,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,原点表示0”是解答本题的关键.根据表示数a、b、c的点在数轴与原点的相对位置关系分析解答即可.
【解答】由图可知,在数轴上表示数c、b的点在原点的左侧,表示数a的点在原点的右侧,且数轴的正方向为向右,∴数b、c为负数,数a为正数.选D.
16.【答题】在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字,将正方形放置在数轴上,其中“优”“秀”对应的数分别为-2和-1,现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚,例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0,则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )
A.合 B.格 C.优 D.秀
【答案】C
【分析】“读懂题意,画出如图所示的图形,找到数轴上的正整数与正方形四个顶点上的数重合的规律:
当数轴上的正整数除以4,余数为0、1、2、3时,这个正整数分别与“合”、“格”、“优”、“秀”重合”是解答本题的关键.由题意,画出图形如下图所示,然后结合图形与题意进行分析判断即可.
【解答】如下图所示,由题意可知,当正方形无滑动向右滚动一次时,“合”与0重合,滚动第二次时,“格”与1重合,滚动第三次时,“优”与2重合,滚动第四次时,“秀”与3重合,滚动第五次时,“合”与4重合,……,由此可知,从“合”与0重合开始,正方形四个顶点上的字与数轴上的正整数的重合情况,是按四个数一组循环出现的,∵2018÷4=504……2,∴正方形连续滚动后,与数轴上的2018重合的字是“优”.选C.
17.【答题】如图,将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为( )
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】D
【分析】“读懂题意,结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.
【解答】∵数轴的单位长度为1cm,
∴表示-3的点到原点的距离为3cm,
又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧,
∴表示x的点在原点右侧5cm处,
∴x=5.选D.
18.【答题】如图,点A表示的数是______.
【答案】-2
【分析】根据图中的信息可知,数轴上一小格表示
个单位长度,由此可确定出原点的位置,进而可确定点A所对应的数是多少.
【解答】由图中信息可知,,数轴上一小格表示
个单位长度,由此可确定出数轴是原点的位置如下图所示,∴点A表示的数是-2.故答案为:
-2.
19.【答题】如图,小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,墨迹遮住部分的整数共有______个.
【答案】7
【分析】熟知“在数轴上:
-5到0之间(不包括-5和0)有哪些整数和0到4之间(不包括0和4)有哪些整数”是解答本题的关键.根据图中的信息可知,墨迹盖住的有两个部分:
(1)-5到0之间(不包括-5和0);
(2)0到4之间(不包括0和4),由此即可得到被墨迹盖住的整数,从而得到答案.
【解答】根据图中信息可知:
墨迹盖住的有两个部分:
(1)-5到0之间(不包括-5和0);
(2)0到4之间(不包括0和4),
∵在-5到0之间(不包括-5和0)的整数有:
-4、-3、-2、-1;在0到4之间(不包括0和4)的整数有:
1、2、3,
∴被墨迹盖住的整数共有7个.
故答案为:
7.
20.【答题】如图所示,数轴被折成90°,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合,数轴固定,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动,那么数轴上的数2018将与圆周上的数字______重合.
【答案】3
【分析】“读懂题意,并由此得到数轴上与圆周上2重合的数是4n-1(n为正整数),与圆周上1重合的数是4n(n为正整数),与圆周上0重合的数是4n+1(n为正整数),与圆周上3重合的数是4n+2(n为正整数)”是解答本题的关键.由题意可知,在圆的旋转过程中,圆周上的四个数字与数轴上的数字的重合情况是旋转一周循环一次,由图可知,数轴上与圆周上2重合的数是4n-1(n为正整数),与圆周上1重合的数是4n,与圆周上0重合的数是4n+1,与圆周上3重合的数是4n+2,由此即可求得与数轴上2018重合的数字是几了.
【解答】∵
,∴2018=4n+2,∴与数轴上2018重合的数字是3.故答案为:
3.
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