苏教版1年级数学下册知识点总结.docx
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苏教版1年级数学下册知识点总结
第一单元 20以内的退位减法
知识点1十几减9的计算方法:
(1)破十法:
把十几分成10和几,先用10减去9,再把所得的1与剩下的几合在一起。
(2)平十法;把9分成与十几个位相同的一个数和另一个数,用十几先减去与它个位相同的数,再用所得的10减去9分成的另一个数。
(3)想加算减法。
想9加几得十几,那么十几减9就得几。
“想加算减”不仅快捷,而且有助于体会加减法之间的关系。
(4)拓展提高:
十几减9还可以巧算,即用十几的个位上的数加上1,所得的和就是十几减9的结果。
十几减9的得数都比十几个位上的数多1。
例:
13-9
1破十法先算10-9=1,再算1+3=4;
②平十法先算13-3=10,再算10-6=4;
③想加算减因为(4)+9=13,所以13-9=4。
④用十位上的3加1,等于4。
知识点2十几减8、7
十几减8、7的计算方法:
计算十几减8、7的方法与十几减9的计算方法相同,可以用破十法、平十法、想加算减法。
知识点3十几减6、5、4、3、2
十几减6、5、4、3、2的计算方法:
可以像计算十几减9、8、7一样,用破十法、平十法和想加算减法来计算。
知识点3应用题:
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。
问题里常见的关键字:
一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。
问题里常见的关键字:
还剩、还有、应找回等。
知识点4熟记减法表
11-2=9
12-3=9
13-4=9
14-5=9
15-6=9
16-7=9
17-8=9
18-9=9
11-3=8
12-4=8
13-5=8
14-6=8
15-7=8
16-8=8
17-9=8
11-4=7
12-5=7
13-6=7
14-7=7
15-8=7
16-9=7
11-5=6
12-6=6
13-7=6
14-8=6
15-9=6
11-6=5
12-7=5
13-8=5
14-9=5
11-7=4
12-8=4
13-9=4
11-8=3
12-9=3
11-9=2
第二单元 认识图形
知识点1认识长方形、正方形、三角形和圆(初步认识)
1.利用物体画图形
一、用一个长方体最多可以画出3个不同的长方形。
(1)若长方体的长、宽、高均不相同,则可以画出三个不同的长方形;
(2)若长方体的长、宽、高有两个是相同的,则可以画出两个不同的产长方形。
(3)若长方体的长宽高均相同(即为正方体,正方体也是特殊的长方体,每个面一样),则可以画出一个长方形(正方形)。
二、用一个正方体的任意一个面都能画出正方形,并且一样大。
二、用三棱柱的面画图形,除了可以画出三角形外,还可以画出长方形或正方形。
四、用一个圆柱的两个底面画出的两个圆一样大。
总结:
把长方体、正方体、三棱柱、圆柱放在纸上画图形,分别可以画出长方形,正方形,三角形和圆。
2.认识长方形、正方形、三角形和圆。
长方形的特征:
长长方方的,有平平的面;四条边都是直直的,上下两条边一样长,左右两条边一样长。
正方形特征:
四四方方方的,有平平的面;正方形的四条边都是直直的,长度都相等。
三角形的特征:
三角形有三条直直的边,三条边收尾顺次连在一起。
圆的特征:
圆是由一条封闭的曲线围成的。
知识点2在方格纸上画长方形、正方形和三角形的方法
1.图形的画法
长方形的画法:
长方形上下两条边占的格数相同,左右两条边占的格数相同,但上下两条边和左右两条边占的格数不相同。
正方形的画法:
因为正方形的四条边都一样长,所以四条边占的格数都相同。
三角形的画法:
在方格纸上找出不同在一条直线上的三个点,将这三个点首尾顺次连接起来,就得到一个三角形。
总结:
根据长方形和正方形的特征,选好格数,就可以画出长方形和正方形;在方格纸上选出不在同一条直线上的三个点,将这三个点首尾顺次链接起来,就画出一个三角形。
2.运用分类法数图形的数量
方法:
数图形时,先数出独立的图形个数并标上几号,再观察哪些相邻的图形可以拼成要数的图形,并数出个数,最后把数出的图形个数加在一起。
3.用小棒摆图形(巧用公共边解决图形游戏的问题)
摆一个正方形至少需要4根同样长的小棒:
摆两个正方形至少需要7根同样长的小棒:
方法总结:
拼正方形时,除了使用公共边外,还应注意大正方形中含有小正方形,4个小正方形可以拼成1个大正方形等情况。
摆一个三角形至少需要3根同样长的小棒:
摆两个三角形至少需要5根同样长的小棒:
摆一个长方形至少需要6根相同的小棒,摆两个长方形至少需要10根相同的小棒。
知识点4折图形
1.一张正方形纸对折一次,可以折出长方形、三角形。
2.一张正方形纸对折两次,可以折出长方形、正方形、三角形。
知识点5数图形
①数每种图形各有多少个。
知识点6找规律画图形
第三单元 认识100以内的数
知识点1数数、数的基本含义
1.数数时,一个一个地数,当数到几十九时(九十九除外),下一个数就是比几十多1个十的整十数。
从1数到99,99添上1是100,读作一百。
几十几就是几个十和几个一组成的。
2.十个十个地数,10个十是一百;一百里面有10个十,一百里面有100个一。
百是较大的计数单位,“百”和“一(个)”“十”一样,都是计数单位。
3.100是由100个一或10个十组成,它是一个三位数。
4.数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。
5.在数小棒时,先数整捆的,有几捆就是几十;再数单根的,有几根就是几,合起来就是几十几。
数数时要注意几十九(九十九除外)后面是下一个整十数。
知识点2数的组成、读写、数位和计数单位
一、数位排列的顺序
1.从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,计数器上的数位越向左数位越高,越向右数位越低。
2.个、十、百都是计数单位,个位、十位、百位是数位。
不同数位的数表示的意义不同。
个位上1个珠表示1个一,十位上1个珠表示1个十,百位上1个珠表示1个百。
二、100以内的读写
1.整十数是由几个十组成的,不是整十数的两位数是由几个十和几个一组成的。
2.读数和写数都从高位起,按数位顺序读写。
读数时,十位上是几就读作几十,个位上是几就读作几,个位上是0,不用读;
写数时,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几,个位上1个一也没有,就写0占位。
3.100的读写方法:
读数时,百位上的1读作一百,各位和十位上是0,不用读;写数时,在百位上写1,个位和十位写0占位。
知识点3整十数加一位数以及相应的减法
一、整十数加一位数的计算方法
几十加几等于几十几,几加几十等于几十几。
二、几十几减几十或几的计算方法
几十几减几十就是从几个十和几个一里去掉几个十,剩下几个一。
几十几减几,就是从几个十和几个一里去掉几个一,剩下几个十。
几十几减几等于几十,几十几减几十等于几。
如:
30+2=32(想:
3个十和2个一组成的数是32。
)
32-2=30(想:
32里面去掉2个一,剩下3个十)
三、加减法算式中各部分名称。
各部分名称
加法算式
加数+加数=和
减法算式
被减数-减数=差
总结
一个加数=和-另一个加数
被减数=减数+差
知识点4数的顺序
100以内数的排列顺序
通过“百数表”进一步掌握100以内数的顺序和排列规律
在百数表中,无论是横向观察,纵向观察,还是斜着观察,都有一定的排列规律。
1.横向观察:
①每一横行中都有10个数,左右相邻两个数之间左相差1;
②从第二行起,每行中前9个数十位上的数都相同,个位上的数从左到右依次是1,2,3.....,9,最右边的一个数是整十数(或一百)。
2.纵向观察:
①每一竖列中都有10个数,上下相邻的两数之间相差10;
②在同一竖列中,个位上的数都相同,十位上的数都不同;
③竖着看,最右边一竖列中前9个数都是整十数,最后一个数是100。
3.斜着观察:
①从左上角向右下角的斜排上相邻两个数之间相差11;
②从右上角向左下角的斜排上相邻两个数之间相差9。
③从第二行第1个数11向右下角看,每个数个位上的数与十位上的数都相同。
4.当数到几十九时,下一个数应该是比它的十位数字多1的整十数。
知识点5比较数的大小
1.三位数大于两位数,两位数大于一位数。
2.比较两位数的大小时,先看它们十位上的数,
如果十位上的数不相同,十位上的数字大的那个数大,十位上的数字小的那个数小;
如果十位上的数字相同,就比较个位上的数,个位上数字大的那个数大,个位上数字小的那个数小。
3.任意一个两位数都比100小,也可以说任意一个两位数都小于任何一个三位数。
知识点6多一些、少一些、多得多、少得多的用法。
(贵得多、便宜得多)
1.如果两个数相差很多,就说大数比小数“多得多”或小数比大数“少得多”。
2.如果两个数相差较少,就说大数比小数“多一些”或小数比大数“少一些”。
3.如果两个数之间相差一点点,非常接近,可以用“差不多”来描述这两个数的大小关系。
例如:
38、10、34
相比较后,38和10相差很大,就说38比10多得多或者10比38少得多。
38和34相差很小,就说38比34多一些或者34比38少一些。
第四、六单元 100以内的加法和减法
知识点1:
整十数加、减整十数
一、整十数加整十数的计算方法
(1)利用数的组成计算;
(2)先把两个数十位上的数相加,再在结果的末尾添上一个0。
整十数加整十数,就是几个“十”加几个“十”,得几就是几十,如40+30看成4个十加3个十得7个十,7个十是70。
二、整十数减整十数的计算方法
计算整十数减整十数,可以把整十数看作以“十”为单位的数,就是用几个“十”减几个“十”,得几就是几十。
注意:
个位一定是0占位。
如计算80-30,算8-3=5,所以80-30=50.
知识点2:
两位数加整十数、一位数(不进位)
一、两位数加整十数(不进位)的计算方法:
把两位数分成整十数和一位数,先算整十数加整十数,再用所得的结果加一位数。
如:
二、两位数加一位数(不进位)的计算方法:
把两位数分成整十数和一位数,先算一位数加一位数,再用所得的结果加整十数。
如:
知识点3:
求被减数的实际问题
1.求被减数(原来)是多少的实际问题,用加法计算;
2.求两部分数量的和,用加法计算。
知识点4:
两位数减整十数、一位数(不退位)
一、两位数减整十数(不退位)的计算方法:
把两位数分成整十数和一位数,先算整十数减整十数,再把所得的结果再和一位数相加。
如:
二、两位数减一位数(不退位)的计算方法:
把两位数分成整十数和一位数,先算一位数减一位数,再把所得的结果再和整十数相加。
如:
知识点5:
求减数的实际问题
求用去多少时,用总数减去剩下的。
结果验证:
可以用差加减数得被减数的方法检验结果是否正确。
知识点6:
两位数加、减一位数(进位,退位)
一、两位数加一位数(进位,退位):
把两位数分成整十数和一位数,先把两个一位数相加,再把结果和整十数相加。
如:
与两位数加一位数不进位加进行比较,明确都要把两位数分成整十数和一位数,都是先算几加几,不进位加再算几十加几,进位加再算几十加十或十几,因此进位加十位数多1。
二、两位数减一位数(进位,退位):
两位数减一位数(不退位)的计算方法:
:
把两位数分成几十和十或几十和十几,先算十减几或十几减几,再算几十加几。
如:
与两位数减一位数不退位减进行比较,不退位是把两位数分成几十和几,退位是把两位数分成几十和十或十几,因此退位减十位数会少1,不退位和退位都是先减个位数,再和几十相加。
三、整十数、非整十数减一位数(退位)口算计算
1.整十数减一位数(退位)的口算方法:
先把两位数分成10和另一个整十数,用10减去一位数,再把得到的数与另外一个整十数相加。
2.非整十数减一位数(退位)的口算方法:
可以从非整十数中拿出一个十,用这个十减去一位数,再把得数与剩下的数相加。
也可以从十位拿出一个十,与个位数合成十几再减,得到的数再与剩下的整十数相加。
知识点7两位数加减两位数
一、两位数加两位数(不进位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位加起;个位上的数相加的得数写在个位的下面,十位上的数相加得到的数写在十位的下面。
二、两位数减两位数(不进位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位减起;个位上的数相减的得数的个位的下面,十位上的数相减的得数写在十位的下面。
知识点9两位数加两位数(退位)
一、和是整十数的两位数加两位数(进位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位加起;个位相加满10,向十位进1,在和的个位上写0,十位上相加的得数再加进位的1,所得的数写在和的十位上。
一、和是非整十数的两位数加两位数(进位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位加起;个位相加满10,向十位进1。
知识点10两位数减两位数(退位)
一、被减数是整十数的两位数减两位数(退位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位减起;个位不够减,从十位退1作10,与个位上的数合起来再减。
一、被减数是非整十数的两位数减两位数(退位)的计算方法
(1)相同数位对齐,即个位和个位对齐,十位和十位对齐;
(2)从个位减起;个位不够减,从十位退1作10,10与个位上的数合起来再减。
知识点7:
求两数相差多少的实际问题
求一个数比另一个数多(或少)多少,实际上就是求两个数相差多少,用减法计算,即大数-小数=相差数。
知识点8:
解决“够不够”类型问题的一般步骤:
①列式计算; ②比较大小;③答.
第五单元 元、角、分
知识点1认识1元及1元以下的人民币
1.能识别各种面值的人民币;人民币是中华人民共和国的通用货币,人民币上有国徽,不要再人民币上乱涂乱画,不要损坏人民币,要爱人民币。
可以从人民币的大小、文字、图案、颜色等方面来分辨人民币。
2.人民币的单位有元、角、分。
注意:
虽然我们说一般情况下:
多少的后面那个字就是该题的单位名称,可是如果问的是多少钱?
时单位名称就不是(钱)了。
3.人民币面值的表示方法。
汉子大写数字:
壹、贰、伍、拾、贰拾、伍拾、壹佰。
阿拉伯数字:
1,2,5,10,20,50,100。
4人民币的分类
(1)按质地分为纸币和硬币。
无论是纸币还是硬币,只要人民币上面的数值和单位都是相同的,面值就是相等的。
(2)按单位分
以“元”为单位:
1元,5元,10元,20元,50元,100元。
以“角”为单位:
1角,5角。
以“分”为单位:
1分,2分,5分。
现在流通量大较大的硬币有1元的、5角的和1角的。
流通的最大面值的人民币是100元。
2元和2角的货币已经不流通了。
(3)1元、1角、1分都是面值较小的人民币。
知识点2:
元、角、分之间的进率
1元=10角;1角=10分;1元=100分(重点)
10角=1元;10分=1角;100分=1元(重点)
相邻两个人民币单位间的进率都是10。
知识点3:
认识面值是5角、5分、2分的人民币(初步认识)
1.辨认人民币面值的方法
先读数值,再读单位,合在一起就是人民币的面值。
人民币上的数值加上人民币上的单位,就是人民币的单位。
2.明确人民币的几种面值
5角5分
知识点4:
人民币的简单换算
1.较大面值的人民币有5、10元、20元、50元和100元。
2.以元为单位的人民币在进行兑换时,应先统一单位,再换算。
根据数的分和和可以进行人民币之间的换算。
较大面值人民币的数里面有几个较小面值人民币的数,就能兑换几张较小面值的人民币。
①1张5元的,可以换(5)张1元的.
②1张100元的,可以换
(2)张50元的.
③1张100元的,可以换(10)张10元的.
④1张50元的,可以换
(2)张20元的和
(1)张10元的.
知识点5比较钱数的大小
应先统一单位,再换算。
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