刚体转动惯量的测定实验报告.docx
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刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定
物本1001班
张胜东(201009110024)李春雷(201009110059)郑云婌(2010091100佃)
刚体转动惯量的测定实验报告
【实验目的】
1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用。
2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的转动惯量,并与理论值进行
比较。
3.验证转动定理和平行轴定理。
【实验仪器】
天平。
游标卡尺。
【实验原理】
1.扭摆
仪,用来调整系统平衡。
往返扭转运将物体在水平面内转过一角度0后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直
轴作往返扭转运动。
根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度0成正
比,即
(2)
(1)
=—K0
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与角位移成正比,且方向相
反。
此方程的解为:
(4)
0=Acos(cot+$)
可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体,它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理
论公式直接计算得到,再算出本仪器弹簧的K值。
若要测定其它形状物体的转动惯量,只需
体绕转动轴的转动惯量。
2.弹簧的扭转系数
实验中用一个几何形状规则的物体(塑料圆柱体),它的转动惯量可以根据它的质量和集
(1)测载物盘摆动周期丁0,由(5)式得其转动惯量为:
(2)塑料圆柱放在载物盘上,测出摆动周期干,由(5)式其总惯量为:
(3)塑料圆柱的转动惯量理论值为
则由
得:
3.测任意物体的转动惯量
若要测定其它形状物体的转动惯量,只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上,
测其摆动周期,即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
待测物体的转动惯量为
4.转动惯量的平行轴定理
理论分析证明,若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I。
时,当转轴平行移动距
离X时,则此物体对新轴线的转动惯量变为
I=1c+mX
称为转动惯量的平行轴定理。
【实验步骤】
测定弹簧的扭转系数K及各种物体的转动惯量。
,用天平测出相应
(1)用游标卡尺分别测定各物体的外形尺寸(各量重复测定六次)
测出摆动周期To。
5.00,
2.验证平行轴定理
(1)取下载物盘,将金属细杆及夹具卡紧在扭摆垂直轴上(金属细杆中心必须与转轴
重合),测定摆动周期T3O
(2)将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内,此时滑块质心离转轴的距离分别为
10.00,15.00,20.00,25.00厘米,测定摆动周期T。
此时由于周期较长,可将摆动次数减
【数据记录及处理】
设周期的误差限为△,
其标准差S=(k为与该未定系差分量的可能分布有关的常数)
S天平==0.5773
物体名称
质量
几何尺寸(cm)
周期To
载物盘
T0
1.0404
1.0473
1.0405
1.0396
测定弹簧的扭转系数
1.
K。
1.0422
1.0383
0
1.0414
塑料圆柱体
m
907.7
直径D
9.990
T1
1.8354
907.8
9.990
1.8452
907.4
9.990
1.8270
907.6
9.990
1.8308
907.8
9.990
1.8542
907.7
9.990
1.8142
907.7
9.990
1
1.8341
则有:
T0=1.04140.000058
kg*
△=0.01
K=0.0192760.01
2.测金属圆筒的转动惯量
kg*
△I2==0.01
kg*
=1.61836*kg*
百分误差:
E=30.4%
2.验证平行轴定理
物体名称
I周期
金属细杆
T3
3.0250
3.0086
3.0192
3.0155
3.0122
3.0172
3.0163
物体名称
质量
内径
外径
m
241.8
0.596
3.508
241.8
0.596
3.508
241.6
0.596
3.508
241.7
0.596
3.508
242.0
0.596
3.508
242.0
0.596
3.508
241.8
0.596
3.508
滑块位置
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
3.2481
4.4894
5.7828
7.2215
8.8396
3.5018
4.4924
5.7745
7.2124
8.9043
3.5028
4.4787
5.7830
7.2311
8.9790
3.4719
4.4846
5.7783
7.2120
8.9908
3.4971
4.4759
5.7857
7.2241
8.9088
3.5123
4.4502
5.7563
7.2349
8.9076
平均周期
3.4557
4.4785
5.7768
7.2227
8.9217
I实验
0.0583
0.0979
0.1629
0.2547
0.3886
I理论
0.0893
0.1533
0.2389
0.3698
由表格中的数据得,故平行轴定理得到验证。
出师表
两汉:
诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。
宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:
愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。
能”,是以众议举宠为督:
将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。
亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。
先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,
愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也U。
臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。
后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。
受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。
今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。
若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离,临表涕零,不知所言。
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