四 正比例和反比例答案.docx
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四 正比例和反比例答案.docx
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四正比例和反比例答案
变化的量
基础练
1.下面是花布米数与总价之间的变化情况。
观察下表,填一填。
米数/m
1
2
3
4
5
…
总价/元
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
…
(1)花布米数和( )是两种相关联的量,( )随着( )的变化而变化。
米数增加,总价随着( );米数减少,总价也随着( )。
(2)
。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度与时间如下表。
观察下表,回答问题。
速度/(千米/时)
80
40
75
60
30
50
时间/时
3
6
3.2
4
8
4.8
(1)表中( )和( )是两种相关联的量。
(2)请你任意写出两个速度与相对应的时间相乘的算式,并求出积。
(3)它们的积表示什么?
拓展练
3.某服装店2015年12月份第一周的销售情况如下。
(1)这一周,服装销售量最高的是星期( ),销售了( )件。
销售量最低的是星期( ),销售了( )件。
(2)这一周,什么时间范围内销售量上升?
什么时间范围内销售量下降?
1.
(1)总价 总价 米数 增加 减少
(2)(答案不唯一) 8.2
2.
(1)速度 时间
(2)80×3=240 60×4=240(答案不唯一)
(3)路程
3.
(1)日 165 二 110
正比例的认识
基础练
1.幼儿园老师给小朋友们分饼干情况如下表,根据表格填一填。
人数/人
1
2
3
4
5
6
7
饼干数/块
3
6
9
12
15
18
21
(1)表中( )和( )是两种相关联的量,( )随着( )的变化而变化。
(2)从左往右观察,( )增加,( )随着增加;从右往左观察,人数( ),饼干数也随着( )。
2.东东看《水浒传》的时间和页数如下表。
看的天数/天
1
2
3
4
5
…
看的页数/页
20
40
60
80
100
…
(1)表中( )和( )是两种相关联的量,看的页数随着( )的变化而变化。
(2)看的页数与看的天数这两种量中相对应的两个数的比值是( )。
(3)因为每天看的页数一定,所以看的页数和看的天数成( )比例。
3.下面是北京市某加油站记录的四辆汽车加注93号汽油的情况。
数量/L
10
15
20
30
总价/元
77.8
116.7
155.6
233.4
(1)说一说加油数量与总价的变化关系。
(2)写出总价与加油数量的比,你有什么发现?
(3)总价与加油数量是不是成正比例?
说明理由。
综合练
4.已知x和y成正比例,把表格填写完整。
x
20
480
60
120
y
0.5
6
5
5.咸鸭蛋的总价和数量成正比例吗?
参考答案
1.
(1)人数 饼干数 饼干数 人数
(2)人数 饼干数 减少 减少
2.
(1)看的天数 看的页数 看的天数
(2)20
(3)正
3.
(1)总价随着加油数量的增加而增加。
(2)233.4∶30=7.78
155.6∶20=7.78
166.7∶15=7.78
77.8∶10=7.78
发现总价和加油数量的比值一定。
(3)成正比例,因为=单价(一定)。
4.(从左到右)0.25 40 0.75 400 1.5
5.咸鸭蛋的总价和数量不成正比例。
虽然总价随着数量的增加而增加,但总价和数量的比值不一定,不成正比例。
第2课时 正比例的应用
基础练
1.判断下面每题中的两个量是否成正比例,成正比例的在括号里画“√”。
(1)速度一定,行驶的路程和时间。
( )
(2)圆的直径和周长。
( )
(3)一个人的身高和体重。
( )
(4)一根绳,用去的米数和剩下的米数。
( )
2.选择。
(1)甲数是乙数的
(乙数不为0),甲数与乙数( )。
A.成正比例 B.不成比例
(2)3x+7y=20,x与y( )。
A.成正比例 B.不成比例
(3)同时同地的楼高和影长(中午12时除外)( )。
A.成正比例 B.不成比例
3.利用关系式判断。
(1)5x=y(x,y均不为0),x和y( )比例。
(2)
=y(x,y均不为0),x和y( )比例。
(3)x-y=4,x和y( )比例。
4.根据下表中的数据判断身高与年龄是不是成正比例,并说明理由。
年龄/岁
1
2
3
4
…
身高/cm
75
86
94
100
…
5.文具店卖出书包的情况如下表。
数量/个
1
2
3
4
5
总价/元
75
150
225
300
375
(1)写出几组对应的总价和数量的比,并求出比值。
(2)这个比值表示的意义是( ),用式子表示它与总价和数量之间的关系是( )。
(3)总价和数量成( )比例。
6.甲、乙两地相距200km,一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地,当客车距离乙地20km时,货车距离乙地还有30km。
照这样计算,当客车行驶100km时,货车行驶了多少千米?
1.
(1)√
(2)√
2.
(1)A
(2)B (3)A
3.
(1)成正
(2)成正 (3)不成
4.略
5.
(1)略
(2)书包的单价 =书包的单价(一定)
(3)正
6.解:
设货车行驶了x km。
x∶100=(200-30)∶(200-20)
x=
课时测评方案
基础练
1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数据表。
所行路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
(1)先根据上表描点,再顺次连接各点。
(2)耗油量与所行路程成正比例吗?
为什么?
(3)根据上图估算一下,这种汽车行驶60km的耗油量是( ) L;耗油量是5L时,这种汽车能行驶( )km。
2.购买柿子的质量和应付的钱数如下。
(1)把下表填写完整。
质量/kg
应付的钱数/元
(2)图中表示的是购买柿子的质量和应付的钱数的关系,横轴表示( ),纵轴表示( )。
(3)图中的圆点表示( )。
(4)27元能买( )kg柿子;买10kg柿子应付( )元。
3.马和长颈鹿的奔跑情况如下图。
(1)马奔跑的路程和时间是否成正比例?
长颈鹿呢?
(2)马和长颈鹿18分各跑多少千米?
(3)观察上图,马跑得快还是长颈鹿跑得快?
参考答案
1.
(1)略
(2)成正比例,因为耗油量与所行路程的比值是一定的。
(3)8 37.5
2.
(1)(横排)1 2 3 4 5 6 7 8
3 6 9 12 15 18 21 24
(2)购买柿子的质量 应付的钱数
(3)购买5kg柿子应付15元
(4)9 30
3.
(1)马、长颈鹿奔跑的路程和时间都成正比例。
(2)21.6km 14.4km
(3)马跑得快。
反比例的认识
1.填空。
(1)根据表格填一填。
长方形的长/cm
40
24
20
12
30
15
长方形的宽/cm
3
5
6
10
4
8
①表中( )和( )是两种相关联的量。
②这两种变化的量中相对应的两个数的积( )。
③这个积表示的是()。
④由此可知,当( )一定时,( )和( )成反比例。
(2)因为ab=2.4(a,b均不为0),所以a和b成( )比例。
(3)总价一定时,单价和数量成( )比例。
(4)圆柱的体积=底面积×高,当圆柱的体积一定时,底面积和高成( )。
2.A、B两地相距120km,如果2时到达,每时行驶多少千米?
如果3时、4时……到达呢?
把下表填写完整,并回答问题。
行驶时间/时
2
3
4
5
…
行驶速度/(千米/时)
…
(1)相对应的两个数的积是多少?
(2)这个积表示什么意义?
用数量关系式表示出它与行驶时间和行驶速度之间的关系。
(3)当A、B两地之间的路程一定时,行驶时间和行驶速度成反比例吗?
3.已知
×9=
×N(M,N均不为0),M和N成不成比例?
如果成,成什么比例?
(1)原式可整理为
=
,根据比例的基本性质可知( )×( )=( )×( )。
(2)M和N的积一定,说明M和N成( )。
(3)已知A×8=4×B(A,B均不为0),根据上面的解题方法,判断A与B成什么比例。
1.
(1)①长方形的长 长方形的宽 ②一定 ③长方形的面积
④长方形的面积 长方形的长 长方形的宽
(2)反 (3)反 (4)反比例
2.60 40 30 24
(1)120
(2)A、B两地之间的路程
行驶时间×行驶速度=A、B两地之间的路程
(3)成反比例
3.
(1)M N 9 9
(2)反比例
(3)A与B成正比例。
第2课时 反比例的应用
1.判断。
(1)总人数一定,每行站的人数和站的行数成正比例。
( )
(2)工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。
( )
(3)有10道作业题,小红做完7道,还剩3道。
做完的题数和没做完的题数成反比例。
( )
(4)小林拿100元买练习本,练习本的单价和购买的数量成反比例。
( )
2.选择。
(1)如果
=3y(x,y均不为0),那么x和y( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(2)粮店运来大米的袋数一定,卖出的袋数和剩下的袋数( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
(3)把36L水倒入一个长方体容器里,水的高度和容器内部的底面积( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例
(4)在成反比例的两种量中,一种量扩大,另一种量( )。
A.随着扩大 B.随着缩小 C.不变
3.填一填,想一想。
每时加工
的零件数量/个
90
60
36
…
加工时间/时
2
3
4
…
(1)把上表填写完整。
(2)每时加工的零件数量与加工时间成什么比例?
4.妈妈带的钱可以买单价为每千克30元的猪肉6kg或单价为每千克60元的牛肉3kg。
(1)妈妈一共带了多少钱?
(2)如果买单价为每千克72元的羊肉,可以买多少千克?
(3)总价一定时,单价和数量成什么比例?
用等式表示出它们的关系。
5.有两个互相啮(niè)合的齿轮,它们在同一时间内转动时,大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。
填表并回答问题。
大齿轮转数/转
1
3
6
10
小齿轮转数/转
3
大齿轮转数与小齿轮转数成什么比例?
1.
(1)×
(2)√ (3)× (4)√
2.
(1)B
(2)C (3)A (4)B
3.
(1)45 5
(2)成反比例
4.
(1)30×6=180(元)或60×3=180(元)
(2)180÷72=2.5(kg)
(3)总价一定时,单价和数量成反比例。
单价×数量=总价(一定)
5.9 18 30
大齿轮转数与小齿轮转数成正比例。
第四单元测试
一、填空。
1.在速度、路程和时间这三个量中,如果( )一定,( )和( )成正比例;如果( )一定,( )和( )成反比例。
2.如果xy=3,则x和y成( )比例;如果x=3y(x,y均不为0),则x和y成( )比例。
3.成正比例的两个量的( )一定。
二、判断下面各题中的两个量是否成比例。
如果成比例,成什么比例?
1.被除数一定,除数和商。
( )
2.图上距离一定,比例尺和实际距离。
( )
3.小艳的年龄和体重。
( )
4.火车行驶1000km,行驶的速度和所需的时间。
( )
5.正方形的边长和它的周长。
( )
6.小红有10本练习本,用完的本数与剩下的本数。
( )
7.三角形的面积一定,它的底和高。
( )
8.电厂平均每天的用煤量一定,购进煤的总量与用煤天数。
( )
三、选择。
1.当( )一定时,平行四边形的底和高成反比例。
A.底 B.高
C.面积 D.无法确定
2.下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是( )。
A.圆的周长与直径 B.圆的面积与半径
C.圆的直径与半径 D.圆的周长与半径
3.下面各图中,( )图中的两个量成正比例关系。
A.
B.
C.
4.一个没有关紧的水龙头,每时大约滴水3.6千克。
照这样计算,滴水的质量与时间( )。
A.不成比例 B.成反比例 C.成正比例
5.表示c和a成反比例关系的式子是( )。
A.ca=15 B.c=
a
C.c+a=0 D.c-a=0
四、甲、乙是两个相关联的量,a,c和b,d(a,c,b,d均不为0)是两组相对应的值,如下表。
甲
a
b
乙
c
d
1.如果甲、乙成正比例,那么( )×( )=( )×( )。
2.如果甲、乙成反比例,那么( )×( )=( )×( )。
五、解决问题。
1.下面是一辆货车的行程图,根据下图回答问题。
(1)这辆货车每时行驶多少千米?
(2)这辆货车行驶的路程与时间成比例吗?
如果成比例,成什么比例?
2.下面是甲、乙、丙、丁四辆车从A地到B地所用的时间和速度情况。
甲
乙
丙
丁
时间/分
5
8
10
20
速度/(米/分)
1000
500
(1)请把上表补充完整。
(2)一辆客车从A地到B地用了4分。
这辆客车平均每分行驶多少米?
3.一列动车匀速行驶,路程与时间的关系如下表。
时间/时
…
2
3
4
5
…
路程/千米
…
550
825
1100
1375
…
(1)如果从甲地到乙地的路程是1650千米,那么这列动车从甲地到乙地需要多少时?
(2)如果这列动车行驶了1时30分,那么行驶的路程是多少千米?
4.某工厂生产一批机器零件,现在生产每个零件所用的时间由更新设备前的9分减少到4分。
原来生产80个零件所用的时间,现在能生产多少个零件?
一、1.速度 时间 路程(或时间 速度 路程)
路程 速度 时间 2.反 正 3.比值
二、1.成反比例 2.成反比例 3.不成比例 4.成反比例
5.成正比例 6.不成比例 7.成反比例 8.成正比例
三、1.C 2.B 3.A 4.C 5.A
四、略
五、1.
(1)48km
(2)成比例,成正比例。
2.
(1)625 250
(2)1000×5÷4=1250(米)
3.
(1)解:
设这列动车从甲地到乙地需要x时。
550∶2=1650∶x
x=6
(2)解:
设行驶的路程是x千米。
1时30分=1.5时
550∶2=x∶1.5
x=412.5
4.解:
设现在能生产x个零件。
4x=80×9
x=180
课时测评方案
基础练
1.下面是欢欢、乐乐、多多三人画的蜡烛。
(1)根据上图照样子填写下表。
欢欢
乐乐
多多
A
(4,14)
B
(3,5)
C
D
E
F
G
(2)观察表格,你发现了什么规律?
(3)根据上面发现的规律,判断下面哪组数对表示蜡烛轮廓的点连接起来最像欢欢画的蜡烛。
①A(2,7) B(1.5,5) C(1,5) D(1,0)
E(3,0) F(3,5) G(2.5,5)
②A(4,28) B(3,20) C(2,20) D(2,0)
E(6,0) F(6,20) G(5,20)
综合练
2.下图是小明的照片。
将这张照片放大,并保持形状不变。
请你将放大后表示照片轮廓的点的数对写出来。
A( ) B( ) C( ) D( )
参考答案
1.
(1)
欢欢
乐乐
多多
A
(4,14)
(4,7)
(8,14)
B
(3,10)
(3,5)
(6,10)
C
(2,10)
(2,5)
(4,10)
D
(2,0)
(2,0)
(4,0)
E
(6,0)
(6,0)
(12,0)
F
(6,10)
(6,5)
(12,10)
G
(5,10)
(5,5)
(10,10)
(2)略
(3)①组数对
2.略
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