机械精度设计与检测基础课后习题答案.docx
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机械精度设计与检测基础课后习题答案
机械精度设计与检测基础课后习题答案
一.1、按优先数的基本系列确定优先数:
(1)第一个数为10,按R5系列确定后五项优先数。
解:
后五项优先数是16,25,40,63,100。
(2)第一个数为100,按R10/3系列确定后三项优先数。
解:
后三项优先数是200,400,800。
2、试写出R10优先数系从1〜100的全部优先数(常用值)。
解:
R10优先数系从1〜100的全部优先数是1,1.25,1.6,2,2.5,
3.15,4,5,6.3,8,10,12.5,16,20,25,31.5,40,50,63,80,100。
3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为:
0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00。
试判断它们属于优先数系中的哪一种?
其公比是多少?
解:
它们属于R10(0.50,2.00),公比是1.25。
三.1、孔的基本尺寸D=50mm最大极限尺寸dax=50.087mm,最小极限尺寸Dmin=50.025mm,求孔的上偏差ES,下偏差EI及公差Td,并画出公差带图。
解:
根据公式可得
孔的上偏差ES=Dmax-D=50.087-50=+0.087mm
孔的下偏差EI=Dmin-D=50.025-50=+0.025mm
孔的公差Td=IDMax-Dmin|=0.062mm
+0.087
++°.°25
0—
50
2、设某配合的孔径为1500.027,轴径为150.034,试分别计算其极限
尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或
过盈)和配合公差,并画出尺寸公差带图与配合公差带图。
解:
(1)极限尺寸:
孑L:
Dnax=^15.027Dmin=©15
轴:
dmaX=14.984dmin=14.966
⑵
极限偏差:
孔:
ES=+0.027
EI=0
轴:
es=-0.016
ei=-0.034
(3)
尺寸公差:
孔:
Td=|ES-EI|=
|(+0.027)
-0|=0.027
轴:
Td=|es-ei|=|
(-0.016)-
-(-0.034)
|=0.018
⑷
极限间隙:
XmaFES-ei=(+0.027)—(-0.034)=+0.061
X
min=
:
EI—es=0—
(-0.016)=+0.016
1
XavXmaxXmin0.0385
平均间隙2
(5)
(6)
配合公差:
Tf=Td+Td=0.027+0.018=0.045
尺寸公差带和配合公差带图,如图所示。
X丁+0.061
+丄+0.016
0
0.0050
3、设某配合的孔径为45a。
34,轴径为45皿25,试分别计算其极
限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差,
画出其尺寸公差带图与配合公差带图,并说明其配合类别。
解:
(1)极限尺寸:
孑L:
DnaF©45.005Dmin=©44.966
轴:
dma>=©45dmin=©44.975
(2)
极限偏差:
孑L:
ES=+0.005
EI=-0.034
轴:
es=0ei=-
0.025
(3)
尺寸公差:
孑L:
Td=|ES-EI|=|
(+0.005)-
(-0.034)
|=0.039
轴:
Td=|es-ei|=|0
—(-0.025)
|=0.025
(4)
极限间隙:
Xmax=ES-ei=(+0.005)—(-0.024)=+0.029
Ymin=
:
El—es=-0.034
—0=-0.034
(5)
配合公差:
Tf=Td+Td=0.039+0.025=0.064
(6)
尺寸公差带和配合公差带图如图所示,它们属于过度配
合如图所示
+
0
Y
4、若已知某孔轴配合的基本尺寸为©30mm最大间隙Xmax=+23a
m最大过盈Ymax=-10卩m孔的尺寸公差Td=20^m轴的上偏差es=0,试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。
解:
已知Ymax二EI-es=-10m
Td=ES-EI=20am
Xmax=ES-ei=+23am
得:
EI=Ymax+es=-10+0=-10am
ES=Td+EI=20+(-10)=+10am
ei=ES-Xmax=+10-(+23)=-13am
+10
孔
轴
l-030mm
X
+23
+
0
-10
5、已知某零件的基本尺寸为©50mm试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值,并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。
解:
因©50mm在〉30~50的尺寸段内,则计算直径
D=、305038.73
由式3-16得标准公差因子:
i=0.453d+0.001D=0.45338.73+0.001x38.37=1.56am
由表3-1得IT7=16i;IT8=25i,则
IT7=16i=16x1.56=24.96am修约为25am
IT8=25i=25x1.56=39卩m。
IT7.5二IT7xq10=IT7x1.25=20i=20x1.56=31.2卩m,修约
为31am
IT8.5=IT8x1.25=31.25i=48.75am修约为49amIT7.25=IT7xq20=16ix1.12=27.955am修约为28am
IT8.25=IT8xq20=25ix1.12=43.68am,修约为44am
6、已知两根轴,其中d1=©5mm其公差值Td1=5am,d2=180mm其公差值Td2=25am试比较以上两根轴加工的难易程度。
解:
对于轴15mm属于大于3〜6mm尺寸段,故
D1=-36~4.24mm
i10.453D!
0.001D!
=0.4534.240.0014.240.73m
Td1
a1
i1
56.827
0.73
根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。
对于轴2,©180mm,属于大于120〜180mm尺寸段,
故
|D2=120180146.97mm
i20.453146.970.001146.972.52m
Td2
a2
i2
25
9.9210
2.52
根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。
轴2比轴1的公差等级低,因而轴2比轴1容易加工
7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值,并写出在零件图中,采用极限偏差的标注形式。
(1)轴:
①©32d8,②©70hll,③©28k7,④©80p6,⑤©120v7。
(2)孑L:
①©40C8,②©300M6,③©30JS6,④©6J6,⑤©35P8
解:
(1)轴
1©32d8查表得:
基本偏差es=-80am,IT8=39am
贝Sei=es-IT8=-80-39=-119am
0.080
©32d8=32°.119
2©70hll查表得:
基本偏差es=0,IT11=190am
贝Sei=es-IT11=0-190=-190am
©70hll=70°o.190
3©28k7查表得:
基本偏差ei=+2,IT7=21卩m
则es=ei+IT7=+2+21=+23卩m
0.023
©28k7=280.002
4©80p6查表得:
基本偏差ei=+32,IT6=19卩m
贝卩es二ei+IT6=+32+19=+51卩m
0.051
©80p6=800.032
5©120v7查表得:
基本偏差ei=+172,IT7=35卩m
则es=ei+IT7=+172+35=+207卩m
0.207
©120v7=1200.172
⑵孑L:
①©40C8查表得:
基本偏差EI=+120卩mIT8=39卩m
贝卩ES=EI+IT8=+120+39=+159卩m
0.159
©40C8=400.120
2©300M6查表得:
基本偏差ES=-9卩mIT6=32卩m
贝SEI=ES-IT6=-9-32=-41卩m
0.009
©300M6=3000.041
3
©30JS6查表得:
偏差ES=-EI=(IT6-1)/2=(13-1)/2=+6am
0.036
(2)轴1200.123
©120属于〉100~120mm的尺寸段,基本偏差es=-0.036mm查表
得基本偏差代码为f
IT=es-si=-0.036-(-0.123)=0.089mm
查表得公差等级为9级
轴1200需的公差带代号©120f9
0.030
(3)孔65°.°60
查表得公差
由IT=ES-EI=-0.030-(-0.060)=0.030mm
等级为7级
©65属于〉50~65mm的尺寸段,基本偏差ES=-0.030mm,△
=11am
ES=ES表)+△
mm
查表得基本偏差代码为R
0.030孑L650.060的公差带代号©65R7
0.285
⑷孔2400.170
查表得公差等
由IT二ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm
级为9级
©124属于〉225~250mm的尺寸段,基本偏差EI=+0.170mm,
查表得基本偏差代码为D
50H6(00.016)50H8(00.039)
IT5、IT6、
50e5、©50E8
可得:
500045500050
9、已知r5(0.034),e7(0.075)。
试不用查表法确定
IT7、IT8的标准公差值和它们的配合公差,并求出©
的极限偏差。
解:
由r5极限偏差值
IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11am
由H6极限偏差值可得IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16a
m
由e7极限偏差值可得IT7
=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25am
由H8极限偏差值可得IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39am
(1)对于©50e5,
基本偏差代码为e则基本偏差es=-0.050mm
ei=es-IT5=-0.050-0.01仁-0.061mm
(|)50e5=
50
0.050
0.061
(2)对于©50E8
基本偏差为下偏差,用通用规则计算计算基本偏差
EI=-es=-(-0.050)=+0.050mm
ES二EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm
0.089
©80E5=500050
_k,0.007十0.054
10、已知©30N7(0-028)和©30t6(0.041)
30口
30h6的极限偏差,并画出尺寸公差带图解:
由N7
=0.021mm
由t6
=0.013mm
极限偏差值可得IT7=
极限偏差值可得IT6=
30^
n6
(1)
对于基准孔©
对于n6,由©
30H7,
H7
30
试不用查表法计算n6与
ES-EI=-0.007-
es-ei=+0.054-
EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm
0.007.一
30N7(0028)可以得ES=-0.007mm
△
ES=-ei+
ei=-ES+△=-(-0.007)+(0.021-0.013
es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm
H7
30
H7
n6=
n6
0.0210
0.028
0.015
(-0.028)
(+0.041)
)=+0.015mm
+0.0
30
第十题
(1)
30需公差带图
T7
(2)
30——
h6
对于基准轴©
对于孔T7
30h6es=Oei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm
基本偏差ES=-ei+△=-(+0.041)+(0.021-0.013)=-0.033mmEl二ES-IT7=-0.033-0.02仁-0.054mm
11、已知基孔制配合t6中,孔和轴的公差分别为25卩m和16
am,轴的基本偏差为+54[1m试不用查表法确定配合性质不变
45——
的同名基轴制配合h6的极限偏差,并画出公差带图与配合公差带图。
解:
由已知得IT7=25imIT6=161m
对于t6ei=+54im贝Ues=ei-IT6=+54-16=381m
对于基准孔H7EI=0ES=EI+IT7=0+25=251m
对于基准轴h6es=0,ei=es-IT6=0-16=-161m
对于孔T7通过同名的t计算基本偏差
ES=-ei+△=-54+(25-16)=-45im
EI=ES-IT7=-45-25=-70im
0.045
“T745170070
450
所以h6=h60.016
YminESei450.0160.029
YmaxEIes0.07000.070
12、设孔、轴基本尺寸和使用要求如下:
(1)D(d)=©35mm,Xmax=+120imXmin=+50iit;
(2)D(d)二©40mm,Ymax=-80itYmin=-35it
(3)D(d)二©60mm,Xmax=+50卩mYmax=-32卩m
试确定各组的配合制、公差等级及其配合,并画出尺寸公差带图。
解:
(1)D(d)二©35mm,Xmax=+120m,Xmin=+50m①确定孔、轴标准公差等级
[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(+50)1=70卩m
由标准公差数值表的IT7=25卩mIT8=39卩m
确定孔、轴标准公差等级为:
Td=IT8=39卩m,Td=IT7=25am。
②确定孔、轴公差带
因采用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为©35H8,EI=0,
ES=+39a又因采用基孔制间隙配合,所以轴的基本偏差应从
a~h中选取,下述三个条件
X
X1
其基本偏差为上偏差。
选出轴的基本偏差应满足
max=ES-eiW[Xmax]
min=E|-eS》[Xmin]
es-ei=Td=IT7
式中[Xmin]—允许的最小间隙;[Xmax]—允许的最大间隙<
解上面三式得es的要求为
es es》ES+IT7-[Xmax] 将已知El、ESIT7、[Xmax]、[Xmin]的数值分别代人上式得 es<0-50=-50am es》39+25-120=-56am 即-56 按基本尺寸©35和-56 3确定配合代号为©40H8/e7 4©35H8/e7的孔、轴尺寸公差带图 +0.0 5©35H8/e7的配合为常用配合 (2)D(d)二©40mm,Ymax=-80卩m,Ymin=-35卩m 1确定孔、轴标准公差等级 [Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45卩m 由标准公差数值表的IT7=25amIT6=16卩m 确定孔、轴标准公差等级为: Td=IT7=25am,Td=IT6=16am。 2确定孔、轴公差带 选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为©40H7,EI=0, ES=+25am。 又因采用基孔制过盈配合,所以轴的基本偏差应从p~zc中选取,其基本偏差为下偏差。 选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 min=ES-eiW[Ymin]max=EI-es>[Ymax] d=IT6 es-ei=T 式中[Ymin]—允许的最小过盈; [Ymax]—允许的最大过盈。 解上面三式得ei的要求为 即+60weiW+66am 按基本尺寸©40和+60weiW+66am的要求查表,得轴的基本偏差代号为u,故公差带的代号为©40u6,其ei=+60am,es=ei+Td=+60+16=76am。 3确定配合代号为©40H7/u6 4©40H7/u6的孔、轴尺寸公差带图 +0.0 +o.o+0.° 40 5©40H7/u6的配合为优先配合 (3)D(d)二©60mm,Xmax=+50卩m,Ymax=-32卩m 1确定孔、轴标准公差等级 [Tf]=|[Xmax]-[Ymax]|=|(+50)-(-32)|=82卩m 由标准公差数值表的IT7=30amIT8=46卩m 确定孔、轴标准公差等级为: Td=IT8=46am,Td=IT7=30am。 2确定孔、轴公差带选用基孔制,故孔为基准孔,其公差带代号为©60H8,EI=0, ES=+46am。 又因采用基孔制过度配合,所以轴的基本偏差应从js~n中选取,其基本偏差为下偏差。 选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 max=ES-eiW[Xmax]max=EI-es>[Ymax] es-ei=Td=IT7 解上面三式得ES的要求为 即-4 按基本尺寸©60和-4 3确定配合代号为©60H8/k7 4©60H8/k7的孔、轴尺寸公差带图 +0.0+rno_k ++0.0 ⑤©60H8/k7的配合为常用配合。 H8(00.039) 60 40— 13、设某一孔、轴配合为f7(0.050)。 但孔加工后的实际尺寸为©40.045mmo若允许修改轴的上、下偏差以满足原设计要求,试问此时轴的上、下偏差应取何值? 采取这种措施后,零件是否仍 然具有互换性? 40H8(00.039) 0.025 解: 由f7(0.050)得Xmax=+89amXmin=+25卩R; 当孔实际尺寸为©40.045mm,修改轴的上、下偏差以满足原设计要求,此时轴的上、下偏差应满足下列条件: Xmax=+45-ei=+89 Xmin=+45-es=+25 即es=+20am ei=-44am 零件不具有互换性. 为了使轮缘和轮毂结合成一体,在设计上可以有 图3-54(a)为螺钉紧固,图3-54(b)为无紧固件。 且有一定的对中性要求,试按类比 14、如图3-54所示为蜗轮零件。 蜗轮的轮缘由青铜制成,而轮毂由铸铁制成两种结合形式, 若蜗轮工作时承受负荷不大, 法确定©90mm和©120mm处的配合。 图3-54蜗轮结构图 解: 对于加螺钉紧固的配合,选用过渡配合,由于有对中性要求 用H7/m6(或H7/n6);对于无紧固件的选用过盈配合H7/p6(或 H7/r6)。 15、图3-55所示为一机床传动装配图的一部分,齿轮与轴由键联结,轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用©50k6,图中的③ 尺寸和©110J7,图中的④尺寸。 试确定齿轮与轴,图中的①尺寸、挡环与轴,图中的②尺寸、端盖与机座,图中的⑤尺寸的配合。 图3-55机床传动装配图 解: ①齿轮与轴的配合采用©50H7/m6,它能精密定心,而且抗 振性好;②挡环与轴的配合采用©50D11/k6,由于无定心要求, 采用间隙配合;③由于轴承外圈与机座的配合©110J7,孔的用 J7,轴选用f9,即轴承外圈与机座的配合为©110J7/f9。 16、被检验零件尺寸为轴©60f9E,试确定验收极限,并选择适 当的计量器具。 —0.030 解: 解 (1)由极限与配合标准中查得©60f9=60o.104,画出尺寸 公差带图。 + 0 60mm 59.9034mm 公差带图 (2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4卩m因为此工件尺寸 遵守包容要求,应按照方法1的原则确定验收极限,则 上验收极限二©60-0.030-0.0074=©59.9626mm 下验收极限二©60-0.104+0.0074=©59.9034mm ⑶由表3-17中按优先选用I挡的原则查得计量器具测量不确 定度允许值ui=6.7匕m。 由表3-18查得分度值为0.01mm的外径千分尺,在尺寸范围大于20〜100mm内,不确定度数值为0.005mm因0.005vui=0.0067,故可满足使用要求。 17、被检验零件为孔©100H9E,工艺能力指数为Cp=1.3,试确定验收极限,并选择适当的计量器具。 18、某轴的尺寸要求为©50h8,因用试切法加工的,其尺寸分布偏向于最大极限尺寸,试确定验收极限。 若选用H挡测量不确定度允许值为U1时,选择适当的计量器具。 19、某内尺寸为120mm未注公差的线性尺寸,其加工精度GB/T1804--f。 试确定其验收极限并选择适当的计量器具。 20、已知某孔的尺寸要求©30M8画出工作量规的公差带图,计算 量规的尺寸和极限偏差,并确定磨损极限尺寸。 21、计算检验轴©18p7用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及极限偏差,画出量规公差带图。 四1、说明图4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的轴线d分别是什么要素(被测要素、基准要素、单一要素、关联要素、轮廓要素、中心要素)? 图4-158几何要素的判
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