四年级数学第五单元导学案.docx
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四年级数学第五单元导学案
单元教材分析
一、教材简析:
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容有:
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
二、教学目标:
1.使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
三、教学重难点:
重点:
1.理解三角形的特性。
2.掌握三角形的不同分类方法。
难点:
1、在三角形内画高。
2、运用三角形的内角和解决实际问题。
关键:
1、重视创设问题情景,让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
2、教学内容的呈现不但要体现知识的形成过程,而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
四、教学建议1.准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。
本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识三角形。
因此,在进行本单元的教学,如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.重视实践活动,让学生在探索中获取知识。
“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。
回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段,也是发展学生空间观念的途径。
教学时,应从学生的生活实践出发,给予学生充分从事数学活动的时间和空间,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形的认识,发展空间观念。
3.促进教学中的数学交流。
交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。
由于学生的个体差异,不同的学生认识事物的方法不尽相同。
教师要重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。
4.注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性。
几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间,利用各种教具、学具和现代教学技术,可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性,也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径。
五、课时安排:
三角形 7课时
《三角形的特性》(第1课时)
教学目标:
1.让学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。
2.认识三角形各部分名称,会画三角形的高,了解三角形具有稳定性特征。
3.体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用,感受几何图形与现实生活的密切联系
教学重点:
理解三角形的特性;在三角形内画高。
教学难点:
理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称和三角形的高。
2.了解三角形具有稳定性的特性及其应用。
【重点】理解三角形的概念,认识个部分的名称。
【难点】理解三角形的稳定性。
【活动方案】
活动一:
看谁观察的仔细
1.三角形在日常生活中随处可见,你能说出哪些物体上有三角形吗?
2.三角形具有哪些特性呢?
活动二:
画一画,说一说
阅读例1:
画一个三角形。
说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
1.自己动手画一个三角形。
2.观察所画的三角形并标明各部分的名称。
3.阅读课本P80例1下的一句话,小组合作,讨论:
什么样的图形叫做三角形?
活动三:
认识三角形的高
1.阅读课本P81例2上面的内容,小组合作,讨论:
①画一个三角形,从三角形的顶点到它的对边做一条垂线。
②在三角形上标明高和底;然后思考三角形会有几条高呢?
③怎样表示三角形?
活动四:
了解三角形的稳定性
1.观察课本P81例2的情境图中的三角形,它们有什么作用呢?
2.用木条和螺钉动手制作一个三角形,并拉一拉三角形,看有什么变化?
3.举例说一说在日常生活中的应用。
(根据生活经验说一说)
【检测反馈】
1.画一个三角形,并标明各部分的名称,再画出它的高和底。
(独立完成,然后全班汇报)
2.完成课本P81“做一做”第1、2题。
(先独立思考,再在小组内交流。
)
一、谈话引入。
师:
我们学过哪些平面图形?
出示教材中的主题图:
你能说出哪些物体上有三角形吗?
师:
说一说你对三角形有哪些认识?
师:
同学们对三角形已经有了初步的了解,这节课我们继续研究和三角形有关的知识。
二、探究新知。
1.三角形的特征。
(1)画一画。
师:
请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
并和同桌边指边说一说三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
师黑板上画一个三角形,让学生说出各部分的名称师板书。
(2)摆一摆。
师:
每根小棒相当于一条线段。
请你动手用三根小棒摆一个三角形。
找一学生上投影前摆一摆,并说一说是怎么摆的?
教师用演示并强调:
有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.认识三角形的底和高。
(1)情境引入。
故事引入,两个三角形争论谁的个高。
课件出示,让学生说一说怎样比较这两个三角形的高,并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高,并比一比。
师:
刚才我们画了三角形的一组底和高,想一想一个三角形只有一组底和高吗?
为什么?
3.三角形的特性。
(1)动手操作发现三角形的特性。
师生拿出平行四边形框架。
师:
用手拉动,说一说有什么发现?
(容易变形,不稳定。
)指导学生操作:
去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。
师:
再拉一拉有什么感觉?
师:
想一想这说明三角形具备什么特性?
(稳定性)
(2)生活中寻找三角形的特性。
师:
三角形的稳定性在生活中的用处很大,你能举个例子吗?
课件出示例2的主题图,请你找出各图中哪有三角形?
说一说它们有什么作用?
三、检测反馈
通过这节课的学习,你对三角形又有了哪些新的认识?
你还想了解和三角形有关的哪些知识?
四、作业
五、反思
《三角形三边的关系》(第2课时)
教学目标:
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。
3.情感与态度:
发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
教学重点:
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点:
引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.理解掌握三角形任意两边之和大于第三边。
2.经历用纸条摆三角形来探究三角形三边的关系的过程,体验实验发现、总结归纳的学习方法。
3.在学习中,沟通生活与知识的联系。
【重难点】理解掌握三角形三边的关系。
【活动方案】
活动一:
看谁复习得好
1.什么样的图形叫做三角形?
三角形有哪些部分?
2.什么是三角形的高?
三角形有几条高?
活动二:
看谁观察的仔细
观察课本P81例3的主题图,小组合作,讨论:
①说一说图画上有些什么?
从小明家到学校有几天路走呢?
②如果你是小明,你认为上学、放学走哪条路最近?
③这是什么原因呢?
活动三:
看哪一小组做得最好。
1.剪出下面三组纸条。
(单位:
厘米)
①6、7、8。
②4、5、9。
③3、6、10。
2.用每组纸条摆三角形。
3.比一比,议一议,你发现了什么?
4.用式子表示:
第二、三组的纸条为什么不能组成三角形?
(先独立完成,再在小组中交流)
5.小组内议一议:
为什么小明家到学校走中间这条路?
【检测反馈】
1.完成课本P86练习十四第4题。
要求:
说一说,不能拼成三角形的原因。
2.画一个三角形,量出各边的长,再算一算,两边之和大于第三边吗?
(先独立完成,再在小组中交流)
一、温习旧知
教师:
上节课我们学习了有关三角形的知识,请同学们回顾一下我们都学习了有关三角形的哪些知识?
二、探究新知
1.观察课本P81例3的主题图,小组合作,讨论。
该走哪条路,为什么?
启发同学们说一说。
2.请同学们拿出自己准备好的三根小木棒,并动手试一试三根小棒能围成一个三角形吗?
学生动手围,集体交流:
有的能围成,有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴:
能围成三角形还是不能围成三角形?
3.提出问题:
那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:
跟三角形的边有关系。
引导学生发现:
因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。
所以呢,只要把较小的两条边加起来与第三边比较就可以了。
三、检测反馈
四、作业
五、反思
《三角形的分类》(第3课时)
教学目标:
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点:
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点:
区别掌握各种三角形的特征。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.理解分类要按同一标准,会把三角形按角和边进行分类。
2.会用集合图表示不同类三角形之间的关系。
【重点】会把三角形进行分类。
【难点】理解等腰三角形与等边三角形之间的联系。
【活动方案】
活动一:
复习旧知
1.分别指出下列各个角是什么角?
2.什么样的角是锐角?
直角呢?
钝角呢?
活动二:
按角给三角形分类
1.拿出准备好的各种形状的三角形,观察每个三角形的三个角,在小组中相互交流它们的特征。
2.根据观察出的特征小组合作,讨论:
什么样的三角形叫做锐角三角形?
直角三角形?
钝角三角形?
3.用图来表示这三类三角形之间的关系。
活动三:
按边给三角形分类
1.小组合作,讨论:
①三角形还可以按别的方法分类吗?
如果可以,应根据什么来分呢?
它们分别是什么?
②用图来表示它们之间的关系。
活动四:
看谁最聪明
小组合作,讨论:
①等边三角形是等腰三角形吗?
②分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你发现了什么?
③找一找,生活中哪里有这两种特殊的三角形呢?
(根据生活经验说一说)
【检测反馈】
1.把课本打到P132,在点子图上画出各种形状的三角形。
2.完成课本P87练习十四第5题。
(独立完成,然后小组交流)
要求:
动手画一画,你有特别的发现吗?
一、温习旧知
1、填空:
()叫做直角。
()叫做锐角。
()叫做钝角。
指出各角
2.三角形有三个特点:
有()边,()角,()顶点。
依据这个特点指出下列图形中的三角形
二、导入
在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分分类,好不好?
三、尝试探究、总结规律
1.取出第一个信封里的三角形卡片,认真观察它们的角有什么特点,再分类摆放,并说说你分类的依据是什么?
(1)独立尝试,看一看、比一比、分一分。
(2)小组内交流分几类,依据什么。
(3)集中汇报,到前面视频展台演示分法,说明依据。
此处注意点拨不同分法,激发学生探索求异,勇于创新的精神。
板书锐角三角形:
三个锐角
三角形按角分直角三角形:
一个直角
钝角三角形:
一个钝角
2.再取出第二个信封里的三角形卡片,小组内动手量一量、比一比、折一折,看一看各边有什么关系?
再分类。
小组派代表汇报(视频展台演示直尺量,细线比,对折)
(1)三边都不等。
(2)两边相等,认识等腰三角形各部分名称及特点再填空练习,进一步掌握(课件演示)
(3)三边都相等,认识等边三角形的特点。
四、检测反馈
全课总结,强化新知
这节课你有什么收获?
五、作业
六、反思
《三角形的内角和》(第4课时)
教学目标:
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点:
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.理解和掌握三角形的内角和是180°。
2.运用三角形的内角和解决实际问题。
【重点】理解和掌握三角形的内角和是180°。
【难点】运用三角形的内角和解决实际问题。
【活动方案】
活动一:
复习旧知
1.三角形按角可以分为哪几类?
按边分呢?
2.量一量下列各角的度数,说一说你是怎样测量的。
活动二:
量一量,算一算
1.阅读课本P85例5,小组合作,讨论:
①什么是三角形的内角?
什么是三角形的内角和?
②分别量一量你所画不同类型三角形的各个内角的度数,再算一算内角和是多少度,分别填在表中。
三角形
1
2
3
内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
③根据刚才的测量结果,你发现了什么?
活动三:
实验验证,剪一剪,拼一拼
1.把三角形的三个角剪下来,拼在一起,看拼成了什么?
2.用一句话概括刚才的测量、剪拼的发现。
【检测反馈】
1.完成课本P85“做一做”(独立完成,然后小组交流)
2.完成课本P88练习十四第9题。
(独立完成,然后小组交流)
一、温习旧知
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
二、教学新课
1.出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画3个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
8.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
四、检测反馈
五、作业
六、反思
练习课活动单(第5课时)
教学目标:
.1.进一步理解掌握三角形的特征、分类和内角和等知识。
2.会运用三角形的知识解决问题。
教学重点难点:
运用三角形的知识解决实际问题
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.进一步理解掌握三角形的特征、分类和内角和等知识。
2.会运用三角形的知识解决问题。
【活动方案】
活动一:
复习旧知
1.什么样的图形叫做三角形?
三角形有哪些部分?
2.什么是三角形的高?
三角形有几条高?
3.三角形按角可以分为哪几类?
按边分呢?
4.给出三根小棒说说可不可以组成三角形?
3.4.53.3.32.2.63.3.5
活动二:
做一做
1.阅读课本P88第12题。
①长方形、正方形的内角和各是多少度?
②你采用的是什么方法?
(小组里交流,并汇报)
活动三:
谁最棒1.判断题:
⑴等腰三角形一定是锐角三角形()
⑵用长4㎝、8㎝、13㎝的三根小棒不能围成三角形()
⑶在一直角三角形中,有一锐角是55°那么另一锐角是35°()
⑷等腰直角三角形的三个内角的度数分别是45°、90°、45()
⑸红领巾的一个底角是30°,那么它的顶角是150°()
2.完成课本练习十四第11、13题。
(小组合作交流,然后汇报)
3.完成课本P88练习十四第14题。
要求:
先独立,然后组内说说为什么不能画出这样的三角形。
【检测反馈】
1.完成课本P88练习十四第15题,猜一猜游戏。
要求:
小组长组织读题,理解题意,再在小组中组织开展游戏。
一、温习旧知
1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
谈谈注意什么问题?
(强调钝角三角形高的画法)
2、三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?
3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形?
为什么?
三角形的分类:
注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。
活动二:
解决问题
1、根据三角形的内角和是180度,能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?
怎么做?
2、求三角形各个角的度数。
1)三边相等
2)等腰三角形,顶角是50度
3)有一个锐角50度,是直角三角形
方法:
根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路
三、综合练习:
课本后习题
四、作业
五、反思
《图形的拼组》(第6课时)
教学目标:
1.使学生掌握用三角形拼组四边形的方法,会用两个相同的三角形拼出一个平行四边形。
2.会用不同的三角形拼组出美丽的图案。
教学重点难点:
会用三角形拼组出不同的图案。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.理解掌握用三角形拼组四边形的方法,会用两个相同的三角形拼出一个平行四边形。
2.会用不同的三角形拼组出美丽的图案。
【活动方案】
活动一:
看谁拼的好
1.用三角形拼四边形。
①小组内用准备好的三角形拼四边形,并说一说拼出的是什么四边形?
②想一想:
任何两个三角形都能拼成四边形吗?
③想一想:
任何两个相同三角形都可以拼成一个四边形吗?
(先独立思考,再在小组中交流自己的想法,然后汇报)
活动二:
我最棒
1.用三角形拼出美丽的图案。
2.操作要求:
①小组内先想一想拼成什么图案。
②然后用硬纸剪出合适的三角形。
③根据组内的想法拼一拼。
④粘上拼成的美丽图案。
(在班上展示评比,哪一小组拼的图案最美。
)
【检测反馈】
1.填一填。
①最少用()个直角三角形可以拼成一个长方形。
②用两个相同的三角形可以拼成一个()形。
③用两个()三角形可以拼成一个正方形。
一、导入
(一)观察图画,引出课题
师:
同学们,看到这个画面,你们想到了什么?
(出示图)
二、自主探究,创新设计
1.小小设计家。
师:
希望大家展开你们想像的翅膀,用你们自己喜欢的方法,设计出更清晰的整理思路图,好吗?
师:
各小组赶快行动吧,(学生开始动手翻阅记录、动口讨论交流,设计出五花八门的图案。
教师不断巡视,发现问题及时指导。
)
师:
同学们,你们设计好了吗?
师:
那就让我们上来比高低吧,看一看哪一组设计得漂亮、清晰、又实用,好吗?
这组学生解答,如果不能解答请其他同学补充。
三、检测反馈
四、作业
五、反思
《密铺》(第7课时)
教学目标:
1.了解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2.学会设计简单的密铺图案。
教学重点难点:
理解密铺的含义
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1.了解什么是密铺及其在日常生活中的应用。
2.学会设计简单的密铺图案。
【重难点】理解密铺的含义
【活动方案】
活动一:
看谁观察的认真
1.观察课本P94中的墙砖和地砖的美丽图案,你发现它们有什么特点呢?
(先在小组中讨论交流,然后汇报)
2.根据你的发现,说说什么是密铺?
活动二:
我最棒
1.设计密铺图案
操作要求:
①想好铺什么形状的图形。
②把这个图形依次连续(注意上下和左右连续)地画在长方形和正方形的方框里。
③给密铺图案涂上颜色。
(在班上展示评比,哪一小组拼的图案最美。
)
【检测反馈】
请你设计一张密铺图案,把它画下来。
一、导入:
我们在走路的时候,都会留下一串清晰而美丽的图案,那么我们学习了这节课之后,希望大家展开你们想像的翅膀,用你们自己喜欢的方法,设计出更美丽的图案!
二、自主探究,创新设计
1.观察课本P94中的墙砖和地砖的美丽图案,在小组中讨论交流,然后汇报。
2.得出密铺的含义,让同学们说一说。
3.设计密铺图案,学生开始动手翻阅记录、动口讨论交流,设计出各种形式的密铺图案。
教师不断巡视,发现问题及时指导。
三、展示交流,检测反馈
师:
同学们,你们设计好了吗?
师:
那就让我们看一看哪一组设计得漂亮、清晰、又实用,好吗?
四、作业
五、反思
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- 四年级 数学 第五 单元 导学案