苏教版数学五年级上册 教案第二单元多边形的面积.docx

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苏教版数学五年级上册教案第二单元多边形的面积

第二单元多边形的面积

平行四边形的面积

教学内容：

课本第7-8页。

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。

正确率达到80%

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路（6分钟左右）

1、长方形面积怎么算？

板书：

长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变？

3、交流例2，你是怎么转化？

预设：

①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。

强调：

沿着高剪。

二、自学例3（16分钟左右）

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：

例3的PPT

导入：

例3中要我们做什么？

围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单（时间：

5分钟）

①拿出预先准备好的平行四边形。

量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

平行四边形

底cm

高cm

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。

）

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

转化成的长方形

长cm

宽cm

面积cm²

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

（板书在左边。

）

③小组讨论：

1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓↑↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1、平行四边形的面积推导过程。

2、公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习（10分钟左右）

（1）适应练习

第8页练一练

（2）巩固练习

完成“练习二”第1——5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：

抓住等底等高来画。

第5题：

周长没有变，面积变小了。

因为高变短了。

（3）创编练习

一个平行四边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积？

AD

BC

思考：

平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

三角形的面积

教学内容：

课本第9--10页。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形形的面积公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路（5分钟左右）

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗？

，底是多少？

高是多少？

2、涂色三角形的面积是多少？

说说自己的想法，说说怎么列式的？

小结：

两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢？

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：

三角形面积的计算。

二、自学例5（15分钟左右）

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：

例5的PPT

导入：

例5中要我们做什么？

围绕导学单进行自主学习。

2、自学

导学单（时间：

6分钟）

①拿出预先准备好的三角形。

根据图中所标注的底和高，填在表格中。

三角形

底cm

高cm

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。

）

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

转化成的平行四边形

长cm

宽cm

面积cm²

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

（板书在左边。

）

③小组讨论：

1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

完成填空。

板书：

三角形的面积=底×高÷2

↓↑↑

平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习（8分钟左右）

（1）适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2。

（2）巩固练习

完成“练习二”第6—9题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：

平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

（3）创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三角形的面积？

（4）介绍“你知道吗？

”（4分钟左右）

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正太”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。

（预设8分钟）

1、计算练习。

（第10题）

25×12÷2122×8÷2

25×（12÷2）122×（8÷2）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。

计算时采用男女生比赛。

提问：

你有什么发现？

用自己的语言或字母表示出来。

2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：

厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：

第三幅图，你为什么会上当？

怎么改就可以了？

→点拨：

在选择数据时要注意什么？

3、量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。

（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。

（第15题）

提示：

量的时候要量哪些数据？

（取整厘米数）

导学单：

时间3分钟

（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

（3）计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习，优化结构（预设11分钟）

1、画一画。

（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？

（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。

导学单（时间：

5分钟）

1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？

。

2、汇报交流画法。

和同桌说说你是怎么画的？

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

   =9×2

   =18

提醒：

分析学生列举的几种方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形状：

底2厘米，高9厘米；底1厘米，高18厘米（横着画）

2、说一说。

（第16、17题）

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1、涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？

2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：

还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：

1、求出底和高。

2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？

三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）

练习单（练习时间8分钟）

第一关：

选择题

（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。

   A、面积相等  B、完全一样 C、等底等高

（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

A、6     B、3          C、12

第二关：

生活中的数学

1、

（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。

平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？

（第13题）

（2）一个三角形花圃，底25米，高22米。

如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？

总结：

第1组中的两道题什么不变，什么变了？

解答时都是要先算什么？

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？

做这类题时要注意什么？

2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？

（第14题）

你是怎样想的？

在小组里交流。

第三关：

智力冲浪

思考题。

每一块板的面积各是多少平方厘米？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

梯形的面积计算

教学内容：

课本第14页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。

（预设3分钟）

1、出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2、揭示课题。

二、自学例6。

（预设17分钟）

1．自学。

（预设5分钟）

导学单：

（1）你能想办法求出梯形的面积吗？

如何做？

（2）小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。

总结出：

转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、自学例7。

自学

导学单：

（预设12分钟）

（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。

（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

（d）小组交流。

点拨：

（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？

那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的（）

梯形面积=平形四边形面积÷2

=（）×高÷2

3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？

学生独立尝试，一生板演：

字母公式：

s=（a+b）×h÷2）

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？

为什么？

四、练习（预设14分钟）

1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。

（单位：

cm）

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2、想一想,填一填、

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米。

如果平行四边形的面积是24平方厘米,涂色梯形的面积是（）。

第2题，提问：

涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

3、判断题

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。

（）

（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

（）

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。

渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

它的横截面的面积是多少平方米？

第4题：

说一说，你是怎样理解“横截面”的？

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

认识公顷

教学内容：

课本第16--17页。

教学目标：

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题（2分钟）

1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大？

1平方分米、1平方米呢？

3、揭示课题：

今天，我们一起来学习一个新的面积单位。

4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。

今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道那些问题？

5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习（20分钟）

1、初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

（1）对照导学单尝试学习。

（2）通过学习课本，你知道了什么？

（3）那么100米有多长呢？

谁能结合实际说一说？

、

（4）老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大？

（5）那么1公顷等于多少平方米呢？

你是怎么知道的？

①学生根据导学单，快乐自学导学单

A.自学书上16页相关内容

B.学完后与同桌交流学习收获。

②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。

③学生自由发言。

④学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

⑤学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米

2、体会1公顷的实际大小

（1）学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大

推想：

（）个这样的正方形面积大约是1公顷

（2）学生亲身感知1公顷的大小

课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。

下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。

多媒体出示：

（1）我们学校前操场长约95米，宽约25米，面积大约2370平方米。

大约（）个前操场的面积是1公顷。

在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。

下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。

（2）我们教室的长约9米，宽约7米，面积大约63平方米。

大约（）个教室的面积是1公顷。

3、自主研究，加深认识

（1）学生合作完成练习：

1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（）个同学。

2个课桌面约1平方米，1公顷约有（）个课桌面拼成。

28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需（）个同学手拉手围成。

一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（）辆。

（2）学生自由描述1公顷的大小

现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗？

（3）完成“练一练”

三、分层作业，内化提高。

（8分钟）

完成19页第10-13题。

公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。

下面的问题你能解决吗？

师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。

四、当堂反馈，总结反思。

（10分钟）

1、学生总结反思

今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获？

2、（多媒体出示：

早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。

当时用“亩”做单位计算方法是：

先用步量出长方形土地的长和宽（1步=5尺），计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。

）

3、拓展题

开发商广告

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。

占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.8公顷，绿化面积达5公顷。

……

小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。

小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。

请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实？

教学反思：

认识平方千米

教学内容：

教材第17页。

教学目标：

1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会1平方千米的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题（2分钟）

1、交流预习作业

2、揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：

平方千米

二、目标驱动，分层探究（20分钟）

1、欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。

导学要点:

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?

说说为什么?

指出:

边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米、

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?

请同学们围绕学习材料自学、交流探究成果。

板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷

导学单：

（1）边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。

你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？

合多少公顷？

（2）1平方千米=（）平方米=（）公顷

小结：

1平方千米和公顷之间的进率是（），和平方米之间的进率是（）。

3、完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：

中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。

我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。

介绍足球场面积。

三、分层练习,内化提升（10分钟）

1、单位换算

30平方千米=（）公顷

6000公顷=（）平方千米

5平方千米=（）公顷

=（）平方米

400公顷=（）平方千米

=（）平方米

2、完成练习三第14、15题

3、完成练习三第16、17题

校对,汇报在练习中出现的问题,试生共同查找原因、研究对策。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

梯形面积的计算练习

教学内容：

课本第18页。

教学目标：

1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点：

应用梯形的面积公式。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题。

（1分钟）

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。

板书课题。

二、复习铺垫。

（4分钟）

回忆并口述梯形面积公式的推导过程。

导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

三、整体练习。

（25分钟）

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。

1、完成数学书本18页第4题。

2、完成数学书本18页第5题。

注意：

测量结果一般取整厘米数。

3、完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

4、完成数学书本19页第8题。

看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？

可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

5、完成数学书本19页第9题。

你是如何知道三角形的底是多少的？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

简单组合图形的面积

教学内容：

课本第21页。

教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。

培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：

探索并掌握