新课标湘教版七年级数学下册《公式法》同步练习题及答案解析.docx
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新课标湘教版七年级数学下册《公式法》同步练习题及答案解析
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册
3.3公式法
第1课时用平方差公式因式分解
要点感知1把乘法公式从右到左地使用,可以把某些形式的多项式进行__________,这种__________的方法叫做公式法.
要点感知2平方差公式:
a2-b2=__________.适用平方差公式因式分解的多项式特点:
①必须是__________式;②两项符号__________;③能写成__________的形式.
预习练习2-1若x2-9=(x-3)(x+a),则a=__________.
2-2因式分解结果为-(2a+b)(2a-b)的多项式是()
A.4a2-b2B.4a2+b2C.-4a2+b2D.-4a2-b2
知识点1用平方差公式因式分解
1.下列多项式中,不能用平方差公式因式分解的是()
A.x2-y2B.-x2-y2C.4x2-y2D.-4+y2
2.因式分解x2-16的结果为()
A.(x+8)(x-2)B.(x+4)(x-4)C.(x+2)(x-8)D.(x+1)(x-16)
3.下列多项式中,与-x-y相乘的结果是x2-y2的多项式是()
A.y-xB.x-yC.x+yD.-x-y
4.下列因式分解正确的是()
A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)D.-x2-y2=(x-y)(x+y)
5.因式分解:
(1)a2-1;
(2)x2-81;
(3)x2-9y2;(4)(a-2b)2-25b2.
知识点2两步因式分解
6.若16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2),则n的值为()
A.2B.3C.4D.6
7.因式分解a3-a的结果是()
A.a(a2-1)B.a(a-1)2C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1)
8.(2014·中山)把x3-9x因式分解,结果正确的是()
A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)
9.因式分解:
a3-4ab2=__________.
10.因式分解:
(1)3x2-3y2;
(2)(x+p)2-(x+q)2;
(3)xy2-4x;(4)2x4-2.
11.在下列各式中,①-m2-n2;②16x2-9y2;③(-a)2-(-b)2;④-121m2+225n2;⑤(6x)2-9(2y)2.可用平方差公式因式分解的有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
12.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z,则另一个因式是()
A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z
13.因式分解:
(1)(2014·怀化)2x2-8=__________;
(2)(2013·绵阳)x2y4-x4y2=__________;
(3)4-(3-x)2=__________;
(4)16(a+b)2-9(a-b)2=__________.
14.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=__________.
15.写出一个在有理数范围内能用平方差公式因式分解的多项式:
____________________.
16.因式分解:
(1)9a2-4b2;
(2)x4-16y4;
(3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a);(4)-(x2-y2)(x+y)-(y-x)3.
17.用平方差公式进行简便计算:
(1)4012-5992;
(2)152-4×2.52.
18.试说明:
两个连续奇数的平方差是8的倍数.
19.已知x,y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x,y的值吗?
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