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百分数
学生
教师
编号
SHYJ14110915301730002
学科
数学
年级
六年级
学校
课题
百分数的认识
目标
1.理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数;
2.能够进行小数、分数和百分数的互化;
3.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法.
重点
难点
1.正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化;
2.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法.
教
学
过
程
一、教学衔接
1.与学生交流学校的学习情况,检查学生的作业情况;
2.知识回顾与衔接:
要求学生复述比的主要知识点,同时运算率的应用。
二、教学内容
1.知识要点
2.例题透析及变式训练
3.教学检测
4.教学拓展
三、教学小结
四、课后作业(感恩作业)
五、教学评价
教导处签字:
日期:
年月日
师航教育一对一个性化辅导教案
教学衔接
Ø上次课作业(含学校)完成情况:
优□良□中□差□
一、师生交流互动、精神状态调整。
学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中
二、要求学生复述关于学校所学的主要知识点,巩固错题。
三、课前小测成绩(正确率):
/及评讲,并记录在《教学手记》中
教学反馈
◆教学检测成绩(正确率):
/;(错题记录在《教学手记》中)
◆教学进度需要:
加快□;保持□;放慢□;
教学小结
本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等:
教师签字:
日期:
年月日
课后
巩固
(本次课作业、感恩作业,下次课课前检查)
家长
建议
家长签字:
日期:
年月日
注:
请家长签字后让学生带回校区归档
师航教育一对一个性化辅导讲义
标题:
百分数的认识
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:
(1)表示一个数是另一个数的百分之几。
(2)百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
(3)百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别:
(1)联系:
都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:
①、意义不同:
百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”
④百分数的写法:
通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
对应练习
1.判断正误
(1)一批布,用去了40%,还剩60%米。
()
(2)李家民做了50道口算题,每题都正确,正确率就是50%。
()
(3)一根绳子长
米,可以写成90%米。
()
2.选择题
1、下面的分数可以用百分数表示的是()。
A、这条绳子约长
米B、女生比男生少
C、学校已经吃了
吨米
2、大于25%,而小于27%的百分数共有()个。
A1B2C无数
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:
把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数:
把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
对应练习
1.完成下面的表格
分数
小数
0.3
百分数
15%
25%
折扣
折
折
折
折
折
2.2.75=
=():
8=():
44=44÷()=()%
3.把
、0.8、0.87、86%从小到大排列:
4.怎样简便就怎样计算
(37×40%+40%×63)÷
(
+
)×
-
三、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法:
①合格率=
②发芽率=
③出勤率=
④达标率=
⑤成活率=
⑥出粉率=
⑦烘干率=
⑧含水率=
对应练习
1、王师傅做200个零件,合格198个,合格率是()。
2、种200棵树苗,死了6棵,这批树苗的成活率是( )%
3.某批玉米种子的发芽率是96%,也就是()是()的96%。
4.种树97棵,全部成活,成活率是()。
5.一天6
(1)班出勤48人,因病缺席2人,那么这天的出勤率是()%。
6.幸福小区电话普及率是80%,经调查,有28户未安装电话,幸福小区共( )户。
7、一种树的成活率是96%,植树3600棵成活了()棵,要种活2400棵树需要种树()棵。
8、一种纺织品的合格率是98%,300件产品中有()件不合格。
A、2B、4C、6D、294
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”:
单位“1”的量×(1
相差分率)=分率对应量
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:
(建议:
最好用方程解答)
(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或:
1求多百分之几:
(大数÷小数–1)×100%
②求少百分之几:
(1-小数÷大数)×100%
对应练习
1.( )是13的20% ,75比( )多25% ,( )比16少40%。
2.跑完240米的一段路,小明用40秒,小亮用50秒,( )的时间比( )的时间快( )%。
3、()米的30%是6米;比50千克少4%是()千克;比4吨多25%是()吨;()厘米增加25%后是50厘米;()分减少25%后是1时。
4、甲数是乙数的
,乙数就是甲数的()%;甲数比乙数少
,乙数就比甲数多()%;
甲数比乙数多
,乙数就比甲数少()%。
5、甲、乙两袋米,由甲袋倒出
去给乙袋后,两袋米的重量相等,原来甲袋米比乙袋多()%。
6.军军去年体重30千克,今年增加到36千克,增加了百分之几?
7.象山学校原有学生700人,七月份毕业280人,九月份招入新生350人,这时象山学校的学生比原来增加百分之几?
8.一批面粉,第一周吃去40%,第二周吃去500千克,还剩700千克。
这批面粉一共多少千克?
课堂练习
一、判断题。
1.1千米的50%就是50%千米。
()
2.一条带鱼重0.3千克,可以写成重310克,也可以写成重30%千克。
()
3.某商品先降价20%,又涨价25%,现价与原价相等。
()
4.某小学的学生人数中,男女生人数一样多,它们各占60%。
()
5.10克海水中含盐2克,盐占海水的20%。
()
6.0.8里有80个1%。
()
7.实际产量比计划产量增长15%,表示实际产量是计划产量的115%。
()
8.通过大家的努力,今年我班学生的及格率有望达到150%。
()
9.用40千克小麦磨出34千克面粉,出粉率是82.5%。
()
10.某校种树,先种了150棵,12棵没有成活,后来又补种了12棵,全活了,这批树苗的成活率是100%。
()
二、判断题
1、把25克盐溶解在100克水中,盐的重量占盐水的()。
A、20%B、25%C、125%
2、某校共有学生300人,今天有297人到校。
该校今天的出勤率是()。
A、98.3%B、3%C、99%
3、刘老师家七月份用水20吨,比上月多用6吨,上个月比这个月节约了()。
A、30%B、25%C、26%
4、A是200,B比A大20%,B是()。
A、40B、120C、240
5、如果甲数比乙数多25%,那么乙数比甲数少()。
A、20%B、25%C、不能确定
三、列式计算。
1.从135中减去120的80%,所得的差再除以3,商是多少?
2.一个数的10%正好是26,求这个数。
3.一个数比22.8的30%少0.9,这个数是多少?
4.甲数是20,先减少10%,再增加10%,现在的甲数是多少?
课后作业
1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?
2、修一条路,第一天与第二天修的长度比是3:
5,已知第二天比第一天多修300米。
两天共修多少米?
3、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10,这时有苹果多少箱?
4、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?
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