河南省新郑一中学年高一下学期期中学业水平测试数学试题 Word版含答案.docx
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河南省新郑一中学年高一下学期期中学业水平测试数学试题Word版含答案
2013—2014学年下学期期中学业水平测试
高一数学试题
相关公式:
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A.08B.07C.02D.01
2、下列语句能使变量
的值为4的是()
A.INPUT
B.
C.
D.
3、
转化为二进制的数为()
A.
B.
C.
D.
4、已知
,则
()
A.
B.1C.
D.
5、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是()
A.至少有1名男生与全是女生B.至少有1名男生与全是男生
C.至少有1名男生与至少有1名女生D.恰有1名男生与恰有2名女生
6、用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6-5x4+2x3-x2+2x+1,当x=2时V3为 ( )
A.7B.16C.31D.23
7、运行如下程序框图,如果输入的
,则输出s属于()
.[-4,3]
.[-5,2]
.[-3,4]
.[-2,5]
9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)的几组对应数据:
3
4
5
6
2.5
4
4.5
根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程为
,那么表中
的值为()
A.
B.
C.
D.
10、如图,扇形
中,
,
.在
上随机取一点
,则
和
中至少有一个是钝角的概率是()
A.
B.
C.
D.
11、在一组样本数据
(
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,则这组样本数据的样本相关系数为()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是.
14、sin6750=.
15、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查,经过一段时间后再从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为.
16、已知圆C:
x2+y2=12,直线l:
4x+3y=25.圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、为了选拔参加奥运会选手,教练员对甲,乙自行车运动员进行了6次测试,测得他们的速度数据如下图所示(单位m/s)
甲
乙
7
87510
2
3
89
3468
估计甲、乙两运动员各自速度的平均数和方差,并判断谁参加比赛更合适。
18、设计求满足1+2+22+23+…+2n-1>10000的最小正整数n的程序框图,并编写相应的程序.
19、某车站在春运期间为了了解旅客购票情况,随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时,单位为min),如图是这次调查统计分析得到的数据(如图所示).
(Ⅰ)求出第二组的频率并补全频率分布直方图
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数、平均数
(Ⅲ)估计购票用时在[10,20]分钟的人数约为多少?
20、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
(Ⅲ)根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
21、将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为
.
(Ⅰ)求直线
与圆
相切的概率;
(Ⅱ)将
的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
22、甲、乙两人约定在上午7:
00到8:
00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有3班公共汽车,它们开车时刻分别为7:
20、7:
40、8:
00,如果他们约定,见车就乘,求甲、乙同乘一班车的概率(假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不关联的,且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的)
区县_____________学校_________________________班级___________姓名_____________学号__________
.............................密.........................封..........................线...........................
2013——2014学年下学期期中学业水平测试
高一数学答题卷
注
意
事
项
1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号等信息填写在答题卷指定的位置。
答题时,严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题上答题无效。
2.答题时,必须使用0.5毫米的黑色黑水签字笔书写,字形要规范,书写要认真,卷面要整洁。
3.考生只交答题卡和答题卷,不交试题卷。
考试时间为120分钟,满分150分。
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
二.填空题
得分
评卷人
13.________________14.________________15.________________16.________________
三.解答题
得分
评卷人
17.(本小题满分10分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
18.(本小题满分12分)
得分
评卷人
19.(本小题满分12分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
区县_____________学校_________________________班级___________姓名_____________学号__________..........................密.........................封..........................线...............
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
20.(本小题满分12分)
y
X
得分
评卷人
21.(本小题满分12分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
得分
评卷人
22.(本小题满分12分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
2013—2014学年下学期期中学业水平测试
高一数学答案
1、选择题
1-6DCBADB7-12CAABDA
2、填空题
(13)57(14)
(15)400(16)
三、解答题
19、
(3)60人
18、
S=0
n=0
Do
s=s+2^n
n=n+1
LOOPUNTILS>10000
PRINTn
END
(12分)
?
(6分)
20、解:
(1)
(2分)
xi
6
8
10
12
yi
2
3
5
6
xiyi
12
24
50
72
xi2
36
64
100
144
(2)
…………………………(4分)
21、解:
(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
因为直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切,所以有
即:
a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
所以,满足条件的情况只有a=3,b=4;或a=4,b=3两种情况.(2分)
所以,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率是
(4分)
(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
因为,三角形的一边长为5
所以,当a=1时,b=5,(1,5,5)1种
当a=2时,b=5,(2,5,5)1种
当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)2种
当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5)2种
当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,
(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)6种
当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)2种
故满足条件的不同情况共有14种………………………………………………….(10分)
所以,三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
.(12分)
22、
…………….(4分)
解:
如图,设甲到达汽车站的时刻为x,乙到达汽车站的时刻为y,则7≤x≤8,7≤y≤8,甲、乙两人到达汽车站的时刻(x,y)所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形.将3班车到站的时刻在图形中画出,则甲、乙两人要想乘同一班车,必须满足
或
或
(10分)
即(x,y)必须落在图形中的3个带阴影的小正方形内,
所以由几何概型的计算公式得P=
=
…………………….(12分)
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