巧珍第五章讲义.docx
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巧珍第五章讲义
第五节应用二元一次方程组——里程碑上的数
编写:
李巧珍审阅:
张建美
●学习目标:
1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.
2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
3.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.
●学法指导
自主、实践、探索、交流相结合。
●学习过程:
一、自学交流:
内容:
完成课本引例和例1.思考并归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
方法:
先独学,再同桌交流。
时间:
8分钟左右。
二、展示释疑:
1.班级展示:
由各组代表回答自学交流中提出的问题。
2.学生解疑:
由学生解决在班级展示中出现的问题。
3.教师点拨:
解决前两节个环节学生遗留问题并做重点点拨。
三、反馈训练
1、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,那么这个数可表示为_________;如果交换个位和十位上的数字,得到一个新的两位数可表示为_________.
2、有两个两位数x和y,如果将x放在y的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数就可以表示为_________;如果将x放在y的右边,得到一个新的四位数,那么这个新的四位数又可表示为_________.
3、一个两位数,个位上的数为m,十位上的数为n,如果在它们之间添上一个零,就得到一个三位数,用代数式表示这个三位数为_________.
4、一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数比原来的三位数大99.求这个三位数.
四、归纳总结:
1、知识收获:
我知道了—
我掌握了—
2、过程收获:
我自学的精神状况和效果
自己参与小组交流的情况
自己是否争取在班级展示机会
●学后练习:
一、基础训练:
1、一个两位数的十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小1,则这个两位数可表示为.
2.有两个数,它们的和是81,差是17,则这两个数分别为.
3.如果一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为6,那么符合这样条件的两位数有个.
4.一个两位数,个位上的数字为b,十位上的数字为a.如果在这个两位数后添上一个0,就得到一个三位数,则这个三位数可表示为.
5.一个两位数,十位数字比个位数字大4,十位数字与个位数字之和是8.则这个两位数是
6、一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数.
二、能力提高:
1.有一个两位数,它等于十位数字与个位数字的和的5倍.如果这个两位数加上9,那么刚好等于把这个两位数的两个数字对换一下所成的数.求这个两位数.
2.小明和小颖做一道减法作业题.小明将被减数后面多写了一个0,得到的差是576.小颖将减数后面多写了一个0,得到的差是-477.你知道这道减法题的算式应该是什么吗?
三、拔高训练:
一辆汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶,由于行驶中有一坡度均匀的小山,该汽车由甲地到乙地需用2小时30分,而从乙地回到甲地需用2小时18分.若汽车在平地上的速度为30千米/时,上坡的速度为20千米/时,下坡的速度为40千米/时,求从甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各多少千米?
●学后反思:
第六节二元一次方程与一次函数
编写:
李巧珍审阅:
张建美
●学习目标:
1、理解二元一次方程与一次函数的关系。
2、会根据一次函数图象求二元一次方程组的近似解。
3、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系。
●学法指导
自主、实践、探索、交流相结合。
●学习过程:
一、自学交流:
内容:
完成课本中提出的问题。
然后思考:
1、二元一次方程与一次函数有什么关系?
2、体现什么数学思想?
方法:
先独学,再同桌交流。
时间:
10分钟左右。
二、展示释疑:
1.班级展示:
由各组代表回答自学交流中提出的问题。
2.学生解疑:
由学生解决在班级展示中出现的问题。
3.教师点拨:
解决前两节个环节学生遗留问题并做重点点拨。
三、反馈训练
1、如图,直线
与
的交点坐标是.
2、函数y=x的图像与函数y=2x+1的图像的交点坐标是()
(A)(1,1)(B)(0,0)(C)(
,
)(D)(-
,-
)
四、归纳总结:
1、知识收获:
我知道了—
我掌握了—
2、过程收获:
我自学的精神状况和效果
自己参与小组交流的情况
自己是否争取在班级展示机会
●学后练习:
一、基础训练:
1.用图像法解下列二元一次方程组
(1)
(2)
2.设方程
和
的图像交于坐标平面上的一点P,试求点P的坐标.
二、能力提高:
1.用图形法判别下列各方程组,哪一个有解?
或无解?
(1)
(2)
三、拔高训练:
如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA,OC分别落在
轴、
轴的正半轴上,连接AC,将
翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交
轴于点E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直线的函数关系式;
(2)求点E的坐标和
的面积;
(3)求点D的坐标,并判断点(8,
)是否在直线OD上,说明理由.
●学后反思:
第六节用二元一次方程组确定与一次函数
编写:
李巧珍审阅:
张建美
●学习目标:
1、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
2、进一步理解方程与函数的关系
学法指导
自主、实践、探索、交流相结合。
●学习过程:
一、自学交流:
内容:
完成课本中的“议一议”和例2。
方法:
先独学,再同桌交流。
时间:
10分钟左右。
二、展示释疑:
1.班级展示:
由各组代表回答自学交流中提出的问题。
2.学生解疑:
由学生解决在班级展示中出现的问题。
3.教师点拨:
解决前两节个环节学生遗留问题并做重点点拨。
三、反馈训练
1、A、B两地相距150千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行。
假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地120千米,2时后甲距A地40千米.
问:
经过多长时间两人相遇?
Y
2。
、已知方程组所对应的一次函数的图象表示如图,试求出a-b的值。
四、归纳总结:
1、知识收获:
我知道了—
我掌握了—
2、过程收获:
我自学的精神状况和效果
自己参与小组交流的情况
自己是否争取在班级展示机会
●学后练习:
一、基础训练:
1、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式;
(2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?
若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?
2.小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:
(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当8分时,求小文与家的距离.
3.A,B两地相距50km,甲于某日下午13:
00骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地。
如图,折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系.
(1)甲出发多少小时,乙才开始出发?
(2)乙行驶多少小时就追上了甲,这时两人离B地还有多少千米?
二、能力提高:
1、在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
三、拔高训练:
我们学校准备添置一批电脑,有两个方案可供选择:
方案1:
到商家直接购买,每台需要7000元;
方案2:
学校买零部件组装,每台需要6000元,另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元.设学校需要电脑x台,方案1与方案2的费用分别为y1,y2元.
(1)分别写出y1,y2的函数解析式;
(2)当学校添置多少台电脑时,两种方案的费用相同?
(3)若我们学校需要添置台电脑50台,你认为采用哪一种方案较省钱?
说说你的理由.
●学后反思:
第八节三元一次方程组
●学习目标:
1、理解三元一次方程组的概念。
2、掌握解三元一次方程组的基本思想。
3、会用代入法和加减法解含二元一次方程的三元一次方程组。
●学法指导:
自主、合作、探究交流相结合。
●学习过程:
一、自学交流:
内容:
1、三元一次方程的概念,
2、三元一次方程组的概念,
3、三元一次方程组的解法,
4、完成课本中的“议一议”和例2。
方法:
先独学,再同桌交流。
时间:
10分钟左右。
二、展示释疑:
1.班级展示:
由各组代表回答自学交流中提出的问题。
2.学生解疑:
由学生解决在班级展示中出现的问题。
3.教师点拨:
解决前两节个环节学生遗留问题并做重点点拨。
三、反馈训练
1.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,c的值.
2.解三元一次方程组
四、归纳总结:
1、知识收获:
我知道了—
我掌握了—
2、过程收获:
我自学的精神状况和效果
自己参与小组交流的情况
自己是否争取在班级展示机会
3教师总结:
通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.
即三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
●学后练习:
一、基础练习:
1.解下列三元一次方程组:
2.甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大,乙数的
等于丙数的
,求这三个数.
二、能力提高
1.已知方程组
相同,求a,b,c的值.
2.解方程组
三、拔高训练:
1.在y=ax2+bx+c中,当x=1,2,3时,y=0,3,28,求a,b,c的值.当x=-1时,y的值是多少?
●学后反思:
第七章回顾与思考
编写:
李巧珍审阅:
张建美
●学习目标:
1、能灵活运用本章所学知识解决实际问题
2、发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力,培养学生良好的数学应用意识.
●学法指导
自主、实践、探索、交流相结合。
●学习过程:
一、自学交流:
内容:
自读本章有关知识点,归纳本章知识网络
方法:
先独学,再同桌交流。
时间:
8分钟左右。
二、展示释疑:
1.班级展示:
由各组代表回答自学交流中提出的问题。
2.学生解疑:
由学生解决在班级展示中出现的问题。
3.教师点拨:
解决前两节个环节学生遗留问题并做重点点拨。
三、反馈训练
1、如果
是二元一次方程,那么
的值是.
2、已知
,
,如果用
表示
,则
=.
3、如果一个二元一次方程的一个解是
,请你写出一个符合题意的二元一次
方程.
4、在平面直角坐标系中,已知点A
与点B
关于原点对称,求
、
的值.
5、如果方程组
的解中的
与
的值相等,那么
的值是()
6、如果
是二元一次方程组
的解,那么
,
的值是()
7、如图,点A的坐标可以看成是方程组的解.
四、归纳总结:
1、知识收获:
我知道了—
我掌握了—
2、过程收获:
我自学的精神状况和效果
自己参与小组交流的情况
自己是否争取在班级展示机会
●学后练习:
一、基础训练:
1.若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____.
2.在式子3m+5n-k中,当m=-2,n=1时,它的值为1;当m=2,n=-3时,它的值是_____.
3.若方程组
的解是
,则a+b=_______.
4.已知方程组
的解x,y,其和x+y=1,则k_____.
5.已知x,y,t满足方程组
,则x和y之间应满足的关系式是_______.
6.若方程组
的解是
,那么│a-b│=_____.
7.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元,则每件衬衫售价为_______,每条裤子售价为_______.
8.解方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
二、能力提高:
1、在解方程组
时,一同学把c看错而得到
,正确的解应是
,那么a,b,c的值是()
2.如图2所示,是一个正方体的平面展开图,标有字母A的面是正方体的正面,如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等,求
、
的值.
三、拔高训练:
为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?
●学后反思:
- 配套讲稿:
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