人教版八年级数学上山东省临沂市临沂经济开发区期中考试数学试题扫描版docx.docx
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初中数学试卷
马鸣风萧萧
八年级参考答案2015.11
一、选择题(本题14个小题,每题中只有一个答案符合要求,每小题3分,共42分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
D
C
D
C
A
D
B
B
C
A
B
A
D
A
二、填空题(本题5个小题,每小题3分,共15分)
15.6016.(1,0)17.
18.等边19.
三、解答题(本题共7个小题,共63分)
20.(本题满分8分)
解:
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;...............................................2分
点B1坐标为:
(-2,-1);.............................................................4分
(2)如图所示:
△A2B2C2,即为所求;..............................................6分
点C2的坐标为:
(1,1)............................................................8分
21.(本题满分8分)
解:
∵∠A=45°,∠BDC=60°,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°.........................................................2分
∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠DBC=∠EBD=15°,................................................................4分
∵DE∥BC,
∴∠BDE=∠DBC=15°;................................................................6分
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°.........................................8分
22.(本题满分8分)
证明:
∵AB=AC=AD,
∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,.....................................................2分
∴∠ABC=∠CBD+∠D,...............................................................3分
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠D,..............................................................................4分
∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D,..........................................................6分
又∵∠C=∠ABC,
∴∠C=2∠D....................................................................................8分
23.(本题满分8分)
证明:
∵AB∥DE
∴∠B=∠EDF;...............................................................................2分
在△ABC和△FDE中,
,
∴△ABC≌△FDE(ASA),........................................................6分
∴BC=DE........................................................................................8分
24.(本题满分10分)
证明:
在Rt△PFD和Rt△PGE中,
,
∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL),....................................................4分
∴PD=PE,........................................................................................6分
∵P是OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴OC是∠AOB的平分线...............................................................8分
25.(本题满分10分)
(1)证明:
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE,...............................................................2分
又∵AB=AC,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS)................................................4分
(2)BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE..............................................6分
证明如下:
由
(1)知△BAD≌△CAE,
∴∠ADB=∠E...........................................................7分
∵∠DAE=90°,
∴∠E+∠ADE=90°.....................................................8分
∴∠ADB+∠ADE=90°.
即∠BDE=90°..........................................................9分
∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE...................10分
26.(本题满分11分)
(1)证明:
∵∠ACB=60°,∠DCE=60°
∴∠BCD=60°-∠ACD,∠ACE=60°-∠ACD
∴∠BCD=∠ACE.................................................................2分
在△DBC和△EAC中,
∵
,
∴△DBC≌△EAC(SAS),..............................................4分
∴∠EAC=∠B=60°.
又∠ACB=60°
∴∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC..............................................................................6分
(2)结论:
AE∥BC..................................................................................7分
理由:
∵△ABC、△EDC为等边三角形
∴BC=AC,DC=CE,∠BCA=∠DCE=60°
∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE.............................................................................9分
在△DBC和△EAC中,
∵
,
∴△DBC≌△EAC(SAS),
∴∠EAC=∠B=60°.......................................................................10分
又∵∠ACB=60°
∴∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC...................................................................................11分
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