第二十八周和差问题.docx
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第二十八周和差问题.docx
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第二十八周和差问题
第二十八周和差问题
专题简析:
已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系表示:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
例题1期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。
两人各考了多少分?
思路导航:
根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了:
192÷2=96分,李杨考了96-4=92分。
练习一
1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?
2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米?
3,三
(1)班和三
(2)班共有学生124人,如果从三
(2)班调2人到三
(1)班,两班学生同样多。
三
(1)班、三
(2)班原来各有学生多少人?
例题2某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部?
思路导航:
用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。
所以,第一车间原有:
(96+8×2)÷2=56部,第二车间原有56-8×2=40部。
练习二
1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人?
2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克?
3,有三只船共运木板9800块,第一只船比其余两船共运的少1400块,第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块?
例题3哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?
思路导航:
我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70张,根据“如果哥哥给弟弟4张,还比弟弟多2张”,说明原来哥哥比弟弟多4×2+2=10张邮票。
所以,弟弟有邮票:
(70-10)÷2=30张,哥哥有邮票30+10=40张。
练习三
1,一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本?
2,姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块。
那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?
3,两笼兔子共16只,若甲笼再放入4只,乙笼取出2只,这时两笼兔子只数就同样多。
甲、乙两笼原来各有兔子多少只?
例题4把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?
思路导航:
用线段图来表示题意。
可以这样想:
把第一段绳子的长度当作标准,假设第二、第三段绳子都和第一段同样长,那么总长就变为100-16+18=102米。
第一段绳子长:
102÷3=34米
第二段绳子长:
34+16=50米
第三段绳子长:
34-18=16米
练习四
1,某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。
三个车间各有工人多少人?
2,某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元。
三名优秀工人各得多少元?
3,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多6分,英语比语文多9分。
小明期终考试三门功课各多少分?
例题5四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。
最大的年龄是多少岁?
思路导航:
我们可以这样思考,将最大、最小两个人年龄的和与另外两人年龄和分别看作大数与小数,根据四个人的年龄和是88岁,年龄差是8岁,即可求出大数与小数。
大数:
(88+8)÷2=48岁
最大的年龄:
48-3=45岁
练习五
1,小军一家四口年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。
爷爷和爸爸的年龄各是多少岁?
2,某校四个年龄共有438名学生,其中一年级119人,四年级101人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。
二、三年级各有多少人?
3,某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛,其中一、二年级共70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名。
四年级有多少名?
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