南平初中毕业班适应性检测数学试题及答案.docx
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南平初中毕业班适应性检测数学试题及答案
南平市2018年初中毕业班适应性检测
数学试题参考答案及评分说明
说明:
(1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数,全卷满分150分.
(2)对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.
(3)若考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分.
(4)评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
(1)C;
(2)A;(3)C;(4)D;(5)D;
(6)B;(7)C;(8)B;(9)C;(10)A.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
(11)如:
(1,1)(答案不唯一);(12)
;(13)5;
(14)
;(15)
;(16)
.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
(17)(本小题满分8分)
解:
原式
…………………………2分
,……………………………………………4分
当
时,
原式
………………………………………6分
.………………………………………8分
(18)(本小题满分8分)
解:
由
得,
,………………………………………3分
由
得,
≥
,……………………………………5分
≥
,……………………………………6分
所以不等式组的解集是0≤x<2.……………………………8分
(19)(本小题满分8分)
证明:
∵△ABC≌△BDE,
∴∠DBE=∠A,BE=AC,…………………4分
∵∠DBE=∠A,
∴BE∥AC,…………………………………6分
又∵BE=AC,
∴四边形ABEC是平行四边形.…………8分
(20)(本小题满分8分)
(Ⅰ)
确定点P,E,F,各得1分,图形完整得1分,共4分;
(Ⅱ)证明:
∵∠DOC=∠ODP,
∴PD∥OC,
∴∠EDP=∠EFO,…………………………5分
∵PD=PE,
∴∠PED=∠EDP,…………………………6分
∴∠PED=∠EFO,…………………………7分
∴OE=OF.…………………………………8分
(21)(本小题满分8分)
(Ⅰ)填空:
a=2,b=10;…………………………………2分
(Ⅱ)
………………4分
答:
这所学校平均每班贫困学生人数为2;
(Ⅲ)设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班,
方法一:
列表:
A1
A2
B1
B2
A1
(A1,A2)
(A1,B1)
(A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1)
(A2,B2)
B1
(B1,A1)
(B1,A2)
(B1,B2)
B2
(B2,A1)
(B2,A2)
(B2,B1)
准确列表……………………………………………………………6分
方法二:
树状图:
准确画出树状图……………………………………………………6分
∴P(两名学生来自同一班级)=
.……………………8分
(22)(本小题满分10分)
解:
(Ⅰ)把A(1,3)代入
中得,
,
∴反比例函数的解析式为
,……3分
把B(c,-1)代入
中,得
,
把A(1,3),B(-3,-1)代入
中得,
,∴
,
∴一次函数的解析式为
;……6分
(Ⅱ)这样的点有4个,………………………8分
C2(3,1)或C4(-3,-1).…………10分
(23)(本小题满分10分)
(Ⅰ)证明:
连接AC,
∵∠A+∠CDB=180,………1分
∠BDE+∠CDB=180°,………2分
∴∠A=∠BDE,……………3分
∵∠COE=2∠A,……………4分
∴∠COE=2∠BDE;…………5分
(Ⅱ)解:
过C点作CF⊥AE于F点,
∵∠BDE=60°,
∴∠A=60°,…………………………………………………………6分
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,∵OB=2,∴OA=AC=2,
∴
,…………………………………………7分
在Rt△AFC中,
∴,…………………………8分
在Rt△CEF中,EF=FO+OB+BE=5,
∴
.………………………………………………10分
(24)(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
∵∠ADB=∠BEC=60°,
∴等腰△ADB和等腰△BEC是等边三角形,………1分
∴BD=BA,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°,………2分
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC,…………………3分
∴△DBE≌△ABC(SAS);……………4分
(Ⅱ)解:
(
)∵∠ADB=90°,DB=DA,
∴∠DBA=45°,同理∠EBC=45°,
∴∠DBA=∠EBC,
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC,……………………5分
又∵cos∠DBA=cos∠EBC,
∴
,……………6分
∴△DBE∽△ABC,…………………7分
∴
,即
,
∴;……………………8分
(
)
≤
≤
.………12分
(25)(本小题满分14分)
(Ⅰ)解:
当p=2时,把x=2带入
中得,
,
∴A(2,0),……………………………………………………1分
把y2=2带入
(x>0)中得,x=4,
∴C(4,0),……………………………………………………2分
∴AC=2;……………………………………………………3分
(Ⅱ)解:
设
,
则
,
∵M(0,4),
∴
,
,……………………………5分
当
时,
,
∴
,
当
时,
,,
∴
,
∴
,
∴
,
,……………………………………7分
∴
;………………8分
(Ⅲ)证明:
方法一:
设直线AD:
,
把
代入得:
,解得
,
∴直线AD:
;……………………10分
设直线BC:
,
把
代入得:
,解得
,
∴直线BC:
;………………………12分
∵直线AD与BC的交点为N(m,n),
∴
,………13分
∴
,
∵p>0,
∴m=0,即m为常数.…………………14分
方法二:
设直线AD交y轴于G点,直线BC交y轴于H点,
∵BF∥CE,
∴△GFD∽△GEA,△HFB∽△HEC,…10分
∴
,
,
∴
,………………………11分
∴
,
∴
,…………………………13分
∴G、H点重合,
∴G、H点就是直线AD与直线BC的交点N,
∴m=0,即m为常数.………………1
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